Giáo án Đại số 8 năm học 2011- 2012 Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày Soạn:16/10/2011 Ngày Giảng:8a: /10/2011 8b : / 10/2011 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A.MỤC TIÊU: 1- Kiến thức : HS hiểu được thế nào là phép chia hết phép chia có dư. HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 2- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. 3- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK. - Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I/ổn định tổ chức (1ph) Sĩ số : lớp 8a: ..................................... Lớp 8b: ................................... II/ kiểm tra bài cũ: III/ Bài mới: 42p Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I 1. phép chia hết (23 phút) - Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia: 962 26 - Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày miệng, GV ghi lại các bước. - Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi VD lên bảng, hướng dẫn HS đặt phép chia. - Phép chia trên có số dư bằng 0 nên là phép chia hết. - Yêu cầu HS làm?. - GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp. Một HS lên bảng trình bày. - Hãy nhận xét kết quả của phép nhân? GV: Chốt lại - Yêu cầu HS làm bài 67 SGK. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Hai HS lên bảng làm. 962 26 78 37 182 182 0 Ví dụ: (2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4-8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2-4x-3 x2-4x-3 0 ?. x2- 4x- 3 2x2 - 5x +1 x2 - 4x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3 Bài 67: (sgk-31) a, (x3-7x +3-x2 ) : (x-3) Sắp xếp : ( x3 – x2 -7x +3) : (x -3) =x2 +2x -1 b, (2x4-3x3-3x2-2 +6x) : ( x2 -2) Sắp xếp: ( 2x4-3x3-3x2 +6x -2) : ( x2 -2) =2x2 -3x +1 Hoạt động II 2. Phép chia có dư (10 ph) - GV yêu cầu HS thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 +1) - Nhận xét gì về đa thức bị chia? - HS làm bài vào vở,một HS lên bảng làm. - Phép chia này gọi là phép chia có dư. - Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì? - GV đưa chú ý lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc. *Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x - 3x2 - 5x +7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 * Chú ý: SGK. Hoạt động III IV/Củng cố(8ph) - Yêu câù HS làm bài 69 SGK. - Để tìm đa thức dư ta phải làm gì? - Hãy thực hiện phép chia theo nhóm. - Viết đa thức bị chia A dưới dạng: A = BQ + R. - Bài 68 tr 31 SGK. - áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia. - Yêu cầu 3 HS lên bảng làm. Bài 69: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 +1) (3x2 + x - 3) +5x - 2 Bài 68 a) (x2 + 2xy + y2 : (x + y) = (x + y)2 : (x+ y) = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1 c) (x2 - 2xy - y2) = (y - x)2 : (y - x) = y - x. Hoạt động IV V/Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Nắm vững các bước của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R. - Làm bài 48, 49, 50 tr 8 SBT. Rút kinh nghiệm: ................................... . ******************************* Ngày Soạn: 16/10/2011 Ngày Giảng:8a:/ /10/2011 8b: / 10/2011 Tiết 18: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1- Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc. 2- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. 3- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B.CHUẨN BỊ: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu. - Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I/ổn định tổ chức: (1ph) Sĩ số: lớp 8a: ................................... 8b: ................................... II/ kiểm tra:(7ph) Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV yêu cầu hai HS lên bảng. - HS1: Phát biểu quy tắc chia đa cho đơn thức. - Chữa bài 70 a tr 32 SGK. - HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết. - GV nhận xét cho điểm. Đáp án: 1, Quy tắc (sgk-27) Bài 70 a, 5x3 –x2 +2 2. A=B.Q +R R : Bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B R=0 phép chia A cho B là phép chia hết III/ Bài mới : (34p) Hoạt động II Luyện tập - Bài 49 a, b SBT. - GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của x rồi mới thực hiện phép chia. HS: Lên làm phần a GV: Nhận xét 1HS: lên làm phần b HS: Nhận xét GV: Nhận xét - Bài 50 tr 8 SBT. - Để tìm được thương Q và dư R ta phải làm gì? - Yêu cầu HS lên bảng làm -HS: Nhận xét - GV: Chốt lại - Bài 71 SGK. - Yêu cầu HS trả lời miệng. - 1HS: Nhận xét -GV: Chốt lại - Bài 73 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa thức bị chia thành nhân tử. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Bài 49 a) x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1 x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3 - 2x3 +11x2-14x+3 -2x3 + 8x2- 2x 3x2 - 12x +3 3x2 - 12x +3 0 b) x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5 x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5 -x2 + 3x - 5 0 Bài 50. x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3 x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2 - 2x2 + 13x -11 - 2x2 + 4 x - 6 9x - 5 Bài 71 a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2 B = 1 - x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. Bài 73. a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y) b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1) = (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x +1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3. Hoạt động III IV/Hướng dẫn về nhà (3ph) - Yêu cầu HS làm 5 câu hỏi ôn tập chương I SGK. - Làm bài 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK. - Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Rút kinh nghiệm: ... Ký duyệt của tổ trưởng Nội dung .......................... Phương pháp .......................