Giáo án Đại số 8 năm học 2011- 2012 Tiết 41 : Mở đầu về phương trình

Ngày soạn: 30/12/2011 Ngày giảng: 8a: 02/01/2012 8b;02/01/2012 Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình. 2- Kĩ năng : HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Bảng phụ. 2. Chuẩn bị của trò : Xem trước bài mới ở nhà. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I- Ổn định tổ chức lớp (1ph) Sĩ số: 8a:......................................... 8b: ........................................ II- Kiểm tra: III. Bài mới (42ph) Hoạt động của GV&HS Nội dung chính Hoạt động 1: GV giới thiệu chương - GV đặt vấn đề như SGK. - Giới thiệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung về phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. + Giaỉi bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động 2 - Bài toán: Tìm x biết: 2x +5 = 3(x + 1) + 2 - GV giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x + 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x. - Phương trình gồm hai vế: Vế trái và vế phải. - GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x). - Hãy lấy VD khác về phương trình 1 ẩn, chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình. - Yêu cầu HS làm ?1. - Phương trình 3x + y = 5x - 3 có phải là phương trình một ẩn không? -1HS: Trả lời - Yêu cầu HS làm ?2. -1HS: Nêu cách làm ?2 - Ta nói x = 6 là một nghiệm của phương trình. - Yêu cầu HS làm ?3. -1HS: Đứng tại chỗ nêu cách làm ?3 -GV: Nhận xét -1HS: lên làm - Cho các phương trình: a) x = b) 2x = 1 c) x2 = - 1 d) x2 - 9 = 0 e) 2x + 2 = 2(x + 1) Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. 1. Phương trình một ẩn -Hệ thức 2x +5 = 3(x + 1) + 2 là phương trình ẩn x - phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x). ?1. VD về phương trình ẩn y: 3y2 + y - 1 = 2y + 5 Phương trình ẩn u: 3u + 2 = 2u - 1 ?2. Khi x = 6 VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17 Khi x = 6, giá trị của hai vế của phương trình bằng nhau. -Ta gọi x=6 là nghiệm của pt đó ?3. Thay x = - 2 vào 2 vế của phương trình. VT = 2 ( - 2 + 2) - 7 = - 7 VP = 3 - ( - 2) = 5 Þ x = - 2 không thoả mãn phương trình. Thay x = 2 vào 2 vế của phương trình. VT = 2 (2 + 2) - 7 = 1 VP = 3 - 2 = 1 Þ x = 2 là một nghiệm của phương trình * chú ý SGK. Hoạt động 3: GV: Cho h/s tìm hiểu tt GV: ? thế nào là giải pt ? -1HS: Trả lời GV:Giải pt là tìm tất cả các nghiệm của pt đó - Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó , kí hiệu: S. VD: Phương trình x = có tập nghiệm S = {} Phương trình x2 - 9 = 0 có tập nghiệm S = {- 3, 3} - Yêu cầu HS làm ?4. 2. Giải phương trình (Sgk) ?4. a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Æ Hoạt động IV Cho phương trình x = - 1 và phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét. GV: ? Hai pt tương đương là hai pt ntn ? -1HS: - GV: Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. - Phương trình x - 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không? - Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương không? Vì sao? - Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. - Kí hiệu: Û Ví dụ: x - 2 Û x = 2. 3.Phương trình tương tương Phương trình x = - 1 có tập nghiệm S = {- 1}. Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S = {- 1}. -Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng tập nghiệm. -K/n: (sgk ) Hoạt động V Bài 1 tr6 SGK. - GV lưu ý HS: Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh. - Bài 5 SGK. Luyện tập Bài 1: x = - 1 là nghiệm của phương trình a) và c) Bài 5 Phương trình x = 0 có S = {0} Phương trình x(x - 1) = 0 có S = {0; 1} Vậy hai phương trình không tương đương. IV. CỦNG CỐ.(1p) Lấy ví dụ về phương trình một ẩn, thế nào là giải pt, hai phương trình tương đương với nhau khi nào ? V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1 ph) - Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. - Làm bài tập 2; 3; 4 SGK; 1; 2; 6; 7 tr 3 SBT. - Đọc có thể em chưa biếit SGK tr 7. - Ôn quy tắc chuyển vế. Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn:30/12/2011 Ngày giảng:8a: 06/01/2012 8b: 06/01/2012 Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH A. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). 2- Kĩ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các phương trình bậc nhất. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV Thầyvà TròHS: - GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài. - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. C. Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức lớp(2ph) kiểm tra sĩ số HS. II- Kiểm tra (3ph) việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS III.Bài mới(35ph) Hoạt động của GV&HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (7ph) - HS1: Chữa bài 2 SGK. - HS2: Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho VD. Cho hai phương trình: x - 2 = 0 và X(x - 2) Hỏi hai phương trình đó có tương đương không? Vì sao? - Hai HS lên bảng kiểm tra. Hoạt động II 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8 ph) - Phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x - 1 = 0 5 - x = 0 - 2 + y = 0 - GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b của mỗi phương trình. - Yêu cầu HS làm bài 7 tr 10 SGK. Bài 7 Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 Hoạt động III 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập: Tìm x biết 2x - 6 = 0. - Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào? a) Quy tắc chuyển vế: - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình. - Cho HS làm ?1. b) Quy tắc nhân với một số. VD: Giải phương trình: Nhân hai vế của phương trình với 2 ta được: x = - 2 - Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với một số. - Cho HS làm ?2. 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 ?1.a) x - 4 = 0 Û x = 4 b) c) 0,5 - x = 0 Û - x = - 0,5 Û x = 0,5 ?2. b) 0,1 x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 . 10 x = 15 c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x = - 4 IV. củng cố (3ph) -Nhắc lại định nghĩa phương trình một ẩn -Nêu lại quy tắc chuyển vế, và quy tắc nhân và chia với một số khác 0 vào hai vế của phương trình. V. hướng dẫn về nhà (2ph) - về nhà xem lại đinh nghĩa , quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và chia hai vế của phương trình với cùng một số. - về nhà làm bài tập 1,2 SGK * rút kinh nghiệm: Ngày soạn:03/01/2011 Ngày giảng: Tiết 43 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải A. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). 2- Kĩ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các phương trình bậc nhất. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài. - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. C. Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức lớp(2ph) kiểm tra sĩ số HS. II- Kiểm tra (3ph) việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS III.Bài mới(34ph) Hoạt động của GV&HS Nội dung 3. cách giải phương trình bậc nhất một ẩn - Cho HS đọc hai VD SGK - GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát. - Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? - Cho HS làm ?3. HS làm dưới sự hướng dẫn của GV: ax + b = 0 (a ¹ 0) Û ax = - b Û x = - - Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = - ?3. Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0 S = {4,8} Luyện tập GV yêu cầu HS hãy chỉ ra các pt bậc nhất - HS lên bảng Bài 8 SGK. Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp là câu c, d. Bài7 Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trinh sau. 1 + x = 0 1- 2t = 0 3y = 0 Bài 8 Giải phương trình a) S = {5} b) S = {- 4} c) S = {4} d) S = {- 1} Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xét. Bài 9 Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân làm tròn đến hàng phần trăm 3x – 11 =0 x = 11/3 = 3,66 b) 12 + 7x = 0 x = - 12/7 = 1,71 c)10- 4x = 2x – 3 4x – 2x = -13 2x = -13 x = -13/2 = 6,50 IV. củng cố (3 ph) - GV nêu câu hỏi củng cố: a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình? V.Hướng dẫn về nhà (3 ph) - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài số 6, 9 , 10 SGK; 10, 13, 14 ,15 tr 4 SBT. D. rút kinh nghiệm: