Giáo án đại số 8 năm học 2011-2012 trường THCS Xuân Tiến

Ngày soạn : Ngày dạy: Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức Tuần 1 Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Thực hành thành thạo phép nhân đơn - đa thức. 2 Kỹ Năng - Rèn kĩ năng nhân đơn thức, nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. 3 TháI độ -HS có tháI độ yêu thích môn học II. phương tiện dạy học Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 1. Kiểm tra bài cũ 1. Quy tắc nhân : am . an ? Quy tắc thu gọn (tìm tích) các đơn thức? Quy tắc nhân một số với một tổng A. (B + C) ? ị Giáo viên ghi góc bảng 2. Nhắc lại chú ý: Trên tập hợp các đa thức: định nghĩa, tính chất, thứ tự các phép toán được thực hiện thứ tự trên tập hợp số. 2 Bài mới - Chúng ta đã biết cách nhân một số với 1 tổng. Ví dụ …….. + Mặt khác, trên tập hợp đa thức quy tắc thực hiện các phép toán tương tự như trên tập hợp số. Vậy ta có thể mở rộng quy tắc trên như thế nào nếu Ađđơn thức và B+C đ đa thức + Công thức A (B + C) = (B + C) A = AB + AC có còn đúng nữa không? Người ta khẳng định đúng ị Chúng ta làm ?1 Giao hoán các thừa số, thực hiện tương tự và nêu nhận xét? - HS làm ?1 ị tráo bài kiểm tra chéo kết quả. HS nhận xét I/ Quy tắc: Sgk trang 4 A . (B + C) = A . B + A. C Ví dụ: 5x.(3x2 – 4x + 1) =5x.3x2 +5x . (- 4x) +5x . 1 = 15x3 – 20x2 + 5x Hoạt động 2- Qua các ví dụ trên nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Công thức tổng quát. - Giáo viên chú ý học sinh 1) A . (B + C) : dấu (+) là chỉ tổng không phải là dấu của hạng tử C 2) A, B, C đôi khi còn được mở rộng như là một biểu thức. 3) Sau này làm bỏ bước trung gian 4) Quy tắc thu gọn đơn thức - Yêu cầu hs làm ví dụ sgk trang 4 HS làm ví dụ SGK 4 Chia nhóm hoạt động: Tính a) 3x. (5x2 – 2x – 1) b) (x2 + 2xy–3).(-y) c) (2x3-x2– 4).(-x) II/ áp dụng a) Ví dụ : Sgk trang 4 b) Chú ý 1. Phép nhân đơn - đa thức có tính giao hoán 2. A (B + C) = (B + C) A = AB + AC Khai triển Đưa về tích * Cách viết gọn: 3x2y - x2 + xy) 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 Hoạt động 3 * Giáo viên chốt: 1. Quy tắc nhân đơn với đa thức 2. Chú ý: <ghi ở bên - Hs chia nhóm hoạt động nhóm làm ?2 và ?3 - Mỗi nhóm cử hs trình bày ị nhận xét c) Luyện tập Hs làm ?2, ?3 Hoạt động 4 Củng cố 1/ Sau từng phần 2/ Chốt quy tắc và những chú ý khi làm 3/ Mở rộng: Tìm A để A . (3x6 – 4xy5) = -12x7y + 16x2y6 - Hs luyện tập theo nhóm. + Nhóm 1: bài 5 sgk6 ị tính giá trị với x = ; y = + Nhóm 2: bài 2a sbt + Nhóm 3: bài 5 sbt + Nhóm 4: bài 4 sbt III/ Bài tập Bài 5 (sgk trang 6) Làm bằng 2 cách : 2 nhóm Bài 2a (sbt trang 3): Rút gọn x.(2x2 3) – x2.(5x + 1) + x2 Bài 5 (Sbt trang 3): Tìm x 2x. (x – 5)–x (3 + 2x) = 26 Bài 4 (sbt 3) C/minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến số. x.(x2 + x +1)–x2(x+1)–x+ 5 Về nhà: Học quy tắc, chú ý. Làm bài tập 1, 2, 3 (Sgk 5) IV Lưu ý sau khi sử dụng giáo án Ngày soạn Ngày dạy: Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Học sinh nắm vững và thực hành thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức. -2 Kỹ Năng Rèn kỹ năng nhân đa thức và trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Củng cố kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng thu gọn đơn thức, ULSH đồng dạng, kỹ năng trình bày các dạng bài tập 3 TháI độ -HS có tháI độ yêu thích môn học II. phương tiện dạy học Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng . Kiểm tra bài cũ Học sinh 1: Làm bài 2b Học sinh 2: Làm bài 3a Dưới lớp x2 (6x – 3) – x(x2 + ) + (x + 4) Tính giá trị với x = -1 * Hỏi thêm: B = ? để B . (2a2 – 3b2) = -6a3b + 9ab3 A = ? để A . 2x2y = 4x3y2 – 2x2y3 Hoạt động 1 Ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Một vấn đề đặt ra thế nhân 2 đa thức thì sao? ị Hãy xét ví dụ (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) + Hãy coi (6x2 - 5x + 1) = …. áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức tích ... . (x - 2) = … . x - 2 + Tương tự tính tiếp … . x - 2 . Sau khi đã thay …. = (6x2 - 5x + 1) + Kết quả của phép nhân trên là: …= 6x2.x -5x . x + 1.x -6x2 .2 + 5x .2 -1.2 =… Là tích của các hạng tử đa thức 1 nhân với từng hạng tử của đa thức thứ 2 ị cộng các kết quả lại - áp dụng cách làm trên tính (xy – 1). (x3 – 2x – 6) - Từ các ví dụ trên hãy nêu cách nhân 2 đa thức. * Chú ý: 1/ Giải thích và khắc sâu cụm từ “Mỗi hạng tử của đa thức này” và “từng hạng tử của đa thức kia” với học sinh 2/ “Lấy các hạng tử …. Và cộng các kết quả lại thì tương tự như ở trên. Cộng kết quả các tích này được viết dưới dạng tổng đại số ị bước trung gian được bỏ đi khi trình bày 3/ Sau khi nhân kết quả là 1 đa thức ị cần thu gọn (nếu được) 4/ Khi nhân phải xác định số hạng tử của các đa thức và dấu của nó. Chia nhóm làm và so sánh kết quả. HS phát biểu I/ Quy tắc a) Ví dụ (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) = x . (6x2 - 5x + 1) - 2 . (6x2 - 5x + 1)= 6x3 –5x2 + x–12x2 +10x– 2 =6x3 – 17x2 + 11x – 2 b) Quy tắc: Sgk 7 (A + B) (C - D) = AC - AD + BC - BD c) Chú ý: + Tích 2 đa thức là 1 đa thức + Phép nhân … có tính chất giao hoán + Sau này bước trung gian ị bỏ + Một cách trình bày khác của phép nhân hai đa thức( 1 biến đã sắp xếp) x 6x2 - 5x + 1 x - 2 6x3 - 5x2 + x -12x2 +10x - 2 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Hoạt động 2 - Trên tập hợp số khi nhân 112 x 37 ta có thể viết ……. Cũng tương tự người ta có thể trình bày phép nhân đa thức (đã được sắp xếp theo 1 thứ tự nhất định) theo cách đó ị Giáo viên nêu cách trình bày ở sgk - HS chia nhóm làm ?2 theo 2 cách trình bày đã nêu ị nêu kết quả và nhận xét. II/ áp dụng a) HS luyện tập : ?2 và ?3 Bài 7b; 8a (Sgk 8); 9a (Sgk 8) b) HS làm bài: Hoạt động 3 * Củng cố: 1/ Sau từng phần 2/ Chốt 1 số dạng bài tập - HS nêu quy tắc nhân đa thức ? Những chú ý ? Làm ?3 - Chia nhóm làm bài tập 7b, 8a, 9a Giải phương trình (3x - 5)(2x-1)–(x+ 2)(6x-1) =0 Hoạt động 4 (Mở rộng quy tắc) * GV giới thiệu hằng đẳng thức (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + a.b vào nhân nhẩm và đưa các đẳng thức x2 + 5x + 6 về dạng tích. - Học sinh chia nhóm làm x2y2(2x+y)(2x– y) (x–1) (x + 1) (x + 2) ị Tính chất kết hợp của phép nhân các đa thức x2y2 (2x + y) (2x – y) (x – 1) (x + 1) (x + 2) ị Việc mở rộng phép nhân nhiều đa thức tương tự như mở rộng với phép nhân nhiều số (tính chất kết hợp của phép nhân các đa thức) (x + a)(x+b) =x2+(a+b)x+a.b áp dụng nhẩm: (x + 3) (x + 5) (x – 3) (x + 7) (x – 4) (x – 2) Về nhà: 1/ Học quy tắc, chú ý, hằng đẳng thức được giới thiệu và ứng dụng của nó 2/ Bài tập 7, 8( sbt 7) 3/ Tính x. (x + 2) + y (y -2) – 2xy – 65 = M biết x = y + 5 ( khuyến khích) IV Lưu ý sau khi sử dụng giáo án Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần2 Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Củng cố để học sinh nắm chắc các quy tắc phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức. 2 Kỹ Năng - Rèn luyện kỹ năng tính toán, thực hành phép nhân đơn – đa thức, kỹ năng trình bày, kỹ năng vận dụng quy tắc đã học vào giải các dạng toán một cách linh hoạt và sáng tạo. 3 TháI độ -HS có tháI độ yêu thích môn học II. phương tiện dạy học Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn các kiến thức đã học. iii. Tiến trình lên lớp Kiểm tra bài cũ 1. GV phát phiếu học tập cho học sinh – Gọi 2 học sinh lên bảng a. Tính x . (3x – 2) – x (x + 1) + 8 (x2 – 3) b. Tìm x 5x . (x – 2) + x (3 + 5x) = 36 Phát biểu quy tắc nhân đơn - đa thức. 2. Học sinh dưới lớp nhận xét – GV chấm bài của 2 hs. Hoạt động 2 GV gọi 2 hs chữa bài 7+ 8 Sgk * GV chốt: Để nhân (A + B) (C – D) ta có thể nhân theo sơ đồ sau (A + B) (C - D) =AC - AD + BC - BD * Chú ý: + Phép nhân 2 đa thức có tính chất giao hoán + Tích 2 đơn thức trái dấu mang dấu (-). Tích 2 đơn thức cùng dấu mang dấu (+) + Sau khi nhân phải thu gọn đa thức tích. * Mở rộng: Ai xung phong chữa bài tập chép? Nêu hướng làm bài tập đó? Thay x = y+5 đưa bài tập về dạng bài quen thuộc M = x. (x + 2) + y (y -2) – 2xy – 65 M = (y + 5) (y + 7) + y (y -2) -2y (y +5) -65 2 HS lên bảng chữa bài Cả lớp đối chiếu kết quả ị Nhận xét I/ Chữa bài về nhà * Chữa bài 7 + 8 (Sgk) Bài 7: a) ĐS: x3- x2- 2x2 +2x+ x -1 = x3 - 3x2 + 3x - 1 b) 5x3-10x2+5x-1- x4 + 2x3 - x2 + x = -x4 + 7x3 -11x2 + 6x -1 * Ghi nhớ: (-A).B = -(AB) Bài 8 a) x3y2-x2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2 b) x3 + y3 M = (y+5)(y+7)+y(y-2)-2y(y+5)-65 M = y2+12y+35+y2-2y-2y2-10y-65 M = -30 Hoạt động 3 *Tương tự lên bảng làm bài 10(Sgk 8) ị Từ bài tập trên suy ra ngay kết quả của (x2 - 2x + 3) (5 - x) và (x2 - 2xy + y2)( y - x) Nhắc lại ghi nhớ? Hãy nêu hướng làm của bài tập 12 Sgk + Bước 1: Làm tính ị Rút gọn biểu thức + Bước 2: Thay số và tính giá trị biểu thức ứng với giá trị x. * GV chốt: Các bước làm – Chú ý sửa cách trình bày cho hs * Chú ý: + Cho một biểu thức đại số với biến x, nếu cho x một giá trị ta có thể tính được giá trị tương ứng của biểu thức đại số. Ngược lại khi cho biết giá trị của biểu thức đại số (với biến x) ị Ta cũng có thể tìm được giá trị t/ứng của x + Khi tính giá trị của biểu thức hay của biến số cần phải rút gọn biểu thức đ về dạng đơn giản nhất 2HS lên bảng làm Dưới lớp làm bài tập và nhận xét HS nhắc lại HS chia nhóm làm bài tập 12Sgk Mỗi nhóm cứ 1 hs trình bày kết quả Hs lên bảng làm bài 13Sgk II/Luyện tập Bài 10 (Sgk 8) (x2 - 2x + 3) (5 - x) = (x2-2xy+ y2)( y - x) =x3 -3x2y+3xy2+y3 Bài 12 (Sgk 8) M = x3 +3x2 -5x -15+x2 -x3+4x -4x2 M = -x -15 Thay x= …. vào M ta có M = ……… Bài 13Sgk (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81 ………. 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Hoạt động4 Trong n số chẵn được viết dưới dạng nào? Các số chẵn liên tiếp có tính chất gì? ị Gọi 3 số chẵn cần tìm là ? Theo bài ra ta có đẳng thức nào? Hãy giải tìm? * GV treo bảng phụ (đáp án) ị HS về nhà tự hoàn thiện. * GV chốt: phương pháp làm – cách trình bày Củng cố: Hoàn thiện bài tập 14 Sgk Nhắc lại các chú ý khi làm các dạng bài tập HS đọc đề bài 14Sgk 1 hs trình bày nhanh kết quả Bài 14 (Sgk) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: (a -2); a; (a + 2) Theo bài ra ta có: a . (a+ 2) - a (a -2) = 192 …… a = 192 : 4 = 48 ….. Vậy 3 số đó là: 46; 48; 50 Về nhà: Làm bài tập 11, 15 (Sgk) IV Lưu ý sau khi sử dụng giáo án Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ A2 - B2 = (A + B) (A - B) I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Giúp học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu được bằng lời về các hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng, hiệu và hằng đẳng thức hiệu hai bình phương A2 - B2 2 Kỹ Năng - Rèn kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số, rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán khác một cách linh hoạt. 3 TháI độ -HS có tháI độ yêu thích môn học II. phương tiện dạy học Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình bài dạy Hoạt động 1 * Với 2 số bất kỳ a, b. Hãy tính (a+b).(a-b) - GV ghi kết quả? Hãy phát biểu công thức trên bằng lời. - GV treo bảng phụ hình 1 sgk: công thức trên được minh hoạ bởi ví dụ sau: Diện tích hình vuông cạnh (a+b) là (a+b)2. Bao gồm: + Diện tích hình vuông cạnh a là a2 + Diện tích 2 hcn (kích thước a; b) là 2ab + Diện tích hình vuông cạnh b là b2 Và ta có: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 * Tương tự với A, B là 2 biểu thức ta cũng có công thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Hãy phát biểu công thức trên bằng lời? ị Đó là hằng đẳng thức bình phương một tổng (A + B)2 * áp dụng hằng đẳng thức làm ?2 * Chú ý: x2 + 6x + 9 = (x)2 + 2 .3.x+ (3)2 = (x + 3)2 Nhẩm 252 ị * Luyện: Điền vào ô trống x2 + 6xy + ….. = ( …. + 3y)2 4x2 + …. + 9 = ( ….. + ……)2 x2 + 3x + ….. = ( ….. + ……)2 HS phát biểu HS làm ?2 HS điền vào chỗ chấm I/ Bình phương của một tổng a. Hằng đẳng thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b. áp dụng (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 512 = (50+1)2 = 2500+100+1=2601 3012 = 90000+ 600 + 1=90601 c. Chú ý: = 100 (a) . (a + 1) + 25 ị 252 = 2 . 300 + 25 = 625 Hoạt động 2 ị Hãy phát biểu bằng lời công thức (a - b)2 * Tương tự A, B là các 2 biểu thức ta có hằng đẳng thức (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên ị hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. * áp dụng làm ?4 * Từ 2 mục trên ta có thể phối hợp 2 hằng đẳng thức lại ị GV giới thiệu chú ý. * Luyện: Bài 16c, d; 18b (Sgk 11) * Chia nhóm Nhóm 1: Tính (a+b) .(a-b) Nhóm 2: Vận dụng hằng đẳng thức : (a+b)2 tính [a + (-b)]2 ị (a - b)2 HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức HS làm ?4 3HS lên bảng II/ Bình phương của một hiệu a. Hằng đẳng thức (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 b. áp dụng (x - )2 = x2 – x + (2x–3y)2=4x2–12xy+9y2 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 2. 1000 + 1 =9801 c. Chú ý (A + B)2 = (A - B)2 + 4AB (A - B)2 = (A + B)2 - 4AB (A + B)2+(A-B)2 = 2 (A2 + B2) (A2 + B2) = Hoạt động 3 ị Phát biểu bằng lời công thức trên * Tương tự với A, B là 2 biểu thức ta cũng có hằng đẳng thức sau? Diễn đạt công thức trên bằng lời? * Chú ý diễn tẩ đại số với học sinh: Hiệu 2 bình phương và bình phương 1 hiệu * áp dụng làm ?6, ?7 ị Ghi nhớ * HS tính (a+b) .(a-b) HS phát biểu bằng lời hđt HS làm ?6 ?7 III/ Hiệu hai bình phương a. Hằng đẳng thức: A2 - B2 = (A + B) (A - B) b. áp dụng (x + 1) (x -1) (x -2y) (x +2y) 54 . 66 = (60 - 6) (60 + 6) * Ghi nhớ: (A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động 4 * Củng cố:Sau từng phần chốt các hằng đẳng thức, ghi nhớ, chú ý. * Học sinh luyện tập bài 16, 18, 17 (Sgk) phần còn lại. * Làm miệng bài 20Sgk Về nhà: Học hằng đẳng thức. Bài tập 13, 16a, 18 (sbt ) IV Lưu ý sau khi sử dụng giáo án Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần 3 Tiết 5: Luyện tập I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Qua bài giúp học sinh củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học 2 Kỹ Năng - Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức đã học theo 2 chiều, áp dụng hằng đẳng thức vào tính nhanh, tính nhẩm. 3 TháI độ -HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học II. phương tiện dạy học Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học. Iii tiến trình bài dạy Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ GV phát phiếu học tập cho học sinh 1. Gạch chéo x vào ô thích hợp trong bảng sau Công thức Đ S a2 – b2 = (a + b) . (a – b) b2 – a2 = (b – a) 2 (a + b)2 = a2 + b2 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = (b – a)2 2. Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng là 2 vế của một hằng đẳng thức (2x+y)(2x-y) 1 a x2 - 2xy +y2 (x - y)2 2 b (x + y)2 x2 – y2 3 c 4x2 + 4xy + y2 x2 + 2xy + y2 4 d (2x – y)2 (2x + y)2 5 e 4x2 – y2 4x2 – 4xy + y2 6 f (x + y) (x – y) 3. Bài 21 (sgk 12). Viết tổng về dạng tích (đưa đa thức sau về bình phương tổng, hiệu) Hoạt động 2 * Nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học * Ghi nhớ: (a – b)2 = (b – a)2 * Sửa sai: a2 + b2 = (a + b) (a -b) !!! (a – b)2 = a2 – b2 !!! (a + b)2 = a2 + b2 !!! * áp dụng làm bài 21b (Sgk 12) * Chú ý: Để kiểm tra xem 1 bài tập có ở dạng ị viết về HĐT hay không cần: + Chỉ ra A2 ; B2 + Kiểm tra 2 lần AB (2AB) HS nhắc lại 3 hđt HS chữa bài về nhà: Bài 13 Sbt4 Hs chữa bài 16a ị ứng dụng của hằng đẳng thức trong tính toán. I/ Chữa bài về nhà Bài 13 (Sbt 4) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 x2 + x + = (x + )2 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2 + 1)2 (2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1 =(2x+3y+1)2 Bài 16a (Sbt 4) x2 - y2 = (x+y) (x - y) Thay x=87 và y=13 vào biểu thức ta có: x2 - y2 = (x+y) (x - y) = (87+13) (87-13) = 7400 Hoạt động 2 Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm đã dùng HĐT nào đ GV chốt các hằng đẳng thức ghi ở góc bảng - Nêu hướng giải bài tập? ở bài tập này ta nên biến đổi vế trái hay vế phải? ị Gọi 1 hs trình bày nhanh ị Hằng đẳng thức trên cho ta mối quan hệ giữa tổng, hiệu, tích 2 số. - áp dụng tính (a-b)2 biết a + b =7; a.b = 12 * GV chốt: mối quan hệ giữa các hằng đẳng thức. * Chia nhóm tính nhẩm: 1012 ; 1992 . 952 ; 47 . 53 HS làm bài 23 sgk HS trình bày II/Luyện tập Tính nhẩm: 1012 1992 . 952 47 . 53 Bài 23 (Sgk 12) Biến đổi vế phải ta có: VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT ị hằng đẳng thức được chứng minh áp dụng: 72=(a-b)2+4.12 ị (a-b)2=1 Hoạt động 3 * Tính (a + b + c)2 bằng cách dựa vào hằng đẳng thức (a + b)2 (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 Tương tự áp dụng làm các câu còn lại * GV chốt: (a1 + a2 + … + an)2 = * Củng cố: - Sau mỗi phần - GV treo bảng phụ ghi + 3 HĐT và các đẳng thức chỉ mối quan hệ giữa các HĐT đó. + Hằng đẳng thức (a1 + a2 + … + an)2 * Mở rộng: 1/ Trên R có "a thì a2 0 ị khi A là một biểu thức đại số thì A2 0 Ví dụ: (x + 2)2 0 với "x. (x + 2)2 = 0 khi x + 2 = 0 Û x = -2 2/ Trên R: a2 + 2 2 "a ị A2 + m m Ví dụ: (x + 2)2 + 1 1 với "x. (x + 2)2 + 1 = 1 khi (x + 2)2 = 0 Û x = -2 * Gợi ý cách làm bài 18 (Sbt): x2 – 6x + 10 = x2 – 6x + 9 + 1 = (x – 3)2 + 1 1 Bài 25 (sgk 12) (a + b + c)2 (a + b - c)2 (a - b - c)2 Về nhà: Làm các bài tập sau: Sách giáo khoa: 21 Sách bài tập: 14, 19a, 20a. IV Lưu ý sau khi sử dụng giáo án Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu được bằng lời về các hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, hiệu 2 Kỹ Năng - Rèn kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số, rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán khác một cách linh hoạt. 3 TháI độ -HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học II. phương tiện dạy học 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức Iii tiến trình bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Viết các hằng đẳng thức tổng, hiệu, hiệu 2 bình phương. Chữa bài 24 sgk HS số 2 chữa bài 14 sbt Tính (a + b -5)2 ; (a -2b + 3)2 * Với 2 số bất kỳ a, b. Hãy tính (a+b)(a+b)(a+b) = (a + b)2 (a + b) = ……… - Hãy phát biểu công thức trên bằng lời. * Tương tự với A, B là 2 biểu thức ta cũng có kết quả (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Hãy phát biểu công thức trên bằng lời? * áp dụng làm ?2 (Biểu thức nào đóng vai trò Của A? của B? ị áp dụng HĐT tính) * Luyện: Hãy điền vào chỗ trống trong đẳng thức sau: 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = (… + … )3 a3 + … + … + 8 = (… + …)3 27 + 27a + … + … = (… + …)3 GV chốt: Để đưa một bài tập về dạng (A + B)3 cần chỉ ra (A)3; (B)3 và kiểm tra 3A2B; 3AB2 ị Viết về hằng đẳng thức HS phát biểu HS phát biểu HS làm ?2 HS trả lời HS điền vào chỗ trống I/ Lập phương của một tổng a. Hằng đẳng thức: (A + B)3 =A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 b. áp dụng (x + 1)3 = (2x + y)3 = Hoạt động 2Với a, b là 2 số bất kì tính (a - b)3 theo 2 cách * Phát biểu bằng lời kết quả trên Với A, B là 2 biểu thức ta có kết quả tương tự ị hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời văn. * áp dụng làm ?4a, b * Giáo viên treo bảng phụ ghi ?4c ị rút ra chú ý 1 * Luyện bài tập 26 (Sgk 14) * Chia nhóm Nhóm 1: Nhân Nhóm 2: [a + (-b)]3 và áp dụng hằng đẳng thức trên để tính ị Kết quả HS làm ?4a, b HS nêu chú ý HS luyện bài 26 SGK II/ Lập phương của một hiệu a. Hằng đẳng thức (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 b. áp dụng (x – 2y)3 III/ Chú ý: (A – B)3 = -(B – A)3 Hoạt động 3 * GV ghi 2 hằng đẳng thức ghép (chú ý 2) – học sinh phát biểu bằng lời văn * Luyện bài 27 (Sgk 14) * Củng cố: Sau từng phần chốt các hằng đẳng thức, ghi nhớ, chú ý. HS làm bài tập HS chơi trò chơi: Đức tính đáng quý IV/ Luyện tập Bài 26 + 27 (Sgk 14) Chứng minh: (a – b)3 = - (b – a)2 (a – b)2 = (b – a)2 * Trò chơi: Tương tự bài 29 (Sgk 14) ( x – 1)3 (x + 1)3 (x + 4)2 (a + )3 (y – 1)2 x2 - 9 -(x – 5)2 Về nhà:1/ Học hằng đẳng thức 2/ Bài tập 28 (sgk 14 ) 3/ Nhẩm 113 . 993 4/ Tính (2x + )3 ; (-)3 ; (x2y + 2y)3 ; (3x – xy3)3 5/ Điền số thích hợp vào (……..) 8 + (……..) + (……..) + x3 = [(……..) + (……..)]3 + a + (……..) + (……..) = [ + (……..)]3 x3 - 1 - (……..) + (……..) = [(……..) - (……..)]3 * Cần chú ý: (A – B)2 = (B – A)2 còn (A – B)3 = - (B – A)2 IV Lưu ý sau khi sử dụng giáo án Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần 4 Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu được bằng lời về các hằng đẳng thức tổng hiệu hai lập phương. - Giúp học sinh phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm (tổng, hiệu hai lập phương) với các khái niệm (lập phương của 1 tổng, hiệu). Tìm được mối quan hệ giữa các hằng đẳng thức đó. -2 Kỹ Năng Rèn kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số, rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán khác một cách linh hoạt. 3 TháI độ -HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học II. phương tiện dạy học 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức Iii tiến trình bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Gv treo bảng phụ và phát phiếu học tập cho học sinh. 1. Phát biểu các hằng đẳng thức: lập phương của 1 tổng, 1 hiệu và ghi công thức tổng quát. 2. Tính (2x – y)3 và (3x + )3 3. Đưa về dạng lập phương của tổng (hiệu): 8m3 + 12m2 + 6m +1 4. Mở rộng: Tính (a + b + c)3 (a - b - c)3 * Với 2 số bất kỳ a, b. Hãy tính (a+b)(a2-ab+b2) ị (a+b)(a2-ab+b2) = a3 + b3 Giới thiệu cách gọi a2-ab+b2 - Hãy phát biểu công thức trên bằng lời. * Tương tự với A, B là 2 biểu thức ta cũng có kết quả (a+b) (a2-ab+b2) = ? - Hãy phát biểu công thức trên bằng lời? ị Hằng đẳng thức đáng nhớ * áp dụng làm ?2 (Sgk 15) Chú ý xác định vai trò của A, B trong biểu thức đã cho * Luyện: Bài 30 a (sgk 16) Bài 32 a (Sgk 16) HS phát biểu HS phát biểu HS làm ?2 HS luyện tập I/ Tổng hai lập phương a. Hằng đẳng thức: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) * Chú ý: a2 – ab + b2 bình phương thiếu của hiệu (A – B) b. áp dụng x3 + 8 = (x + 1)(x2 – x + 1) = Hoạt động 2 * Với 2 số bất kỳ a, b. Hãy tính (a-b)(a2+ab+b2) ị a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) Giới thiệu cách gọi a2-ab+b2 - Hãy phát biểu công thức trên bằng lời. * Tương tự với A, B là 2 biểu thức ta cũng có kết quả (a - b) (a2 + ab + b2) = ? - Hãy phát biểu công thức trên bằng lời? ị Hằng đẳng thức đáng nhớ * áp dụng làm ?4 Sgk 15 *Luyện: Bài 30 b Sgk 16 Bài 32 b Sgk 16 HS tính HS phát biểu HS phát biểu HS làm ?4 SGK HS luyện tập II/ Hiệu hai lập phương a. Hằng đẳng thức: a3- b3 =(a-b)(a2+ab+b2) * Chú ý: a2 + ab + b2 bình phương thiếu của tổng (A + B) b. áp dụng (x – 1)(x2 + x + 1) = 8x3 – y3 = Hoạt động 3 * GV cho học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức, Phân biệt rõ các khái niệm “bình phương của 1 tổng, hiệu”, “ lập phương của tổng, hiệu” và các khái niệm “hiệu 2 bình phương, tổng hiệu hai lập phương” * Luyện: - HS làm bài 31 sgk - Tính (A + B + C)2 ị (A + B + C)3 * Củng cố - Sau từng phần chốt các hằng đẳng thức. - Đọc hằng đẳng thức bằng lời văn. - Các chú ý khi vận dụng hằng đẳng thức. (3x + y) ( 9x2 - 3xy + y2 ) = 27x3 +y3 (2x- 5)( 4x2 +10x + 25) =8x3-125 III/ Chú ý: A3+B3=(A+B)3–3AB(A+ B) A3- B3 =(A -B)3+3AB(A-B) (A + B + C)3 =A3 + B3 + C3 + 3.(A+B)(B+C)(C+A) IV/ Luyện tập Bài 30 (Sgk 16) a) … = x3 +27-54- x3 = -27 b) …. = 8x3 + y3 - (8x3 - y3) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Bài 32 Sgk 16 (3x + y) ( - + ) = 27x3 +y3 (2x - )( +10x + ) =8x3-125 Về nhà: 1/ Học 7 hằng đẳng thức 2/ Bài tập 33 - 34 (sgk 17 ) 3/ Chứng minh : Biểu thức không phụ thuộc vào biến. ( 2x + 3) (4x2 – 6x + 9) – 2 (4x3 – 1) 4/ Giải phương trình: (x + 2) (x2 – 2x + 1) – x (x2 + 2) = 15 IV Lưu ý sau khi sử dụng giáo án Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 8: Luyện tập I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Qua bài giúp học sinh củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học - Học sinh thấy được sự biến đổi linh hoạt giữa các hằng đẳng thức thông qua mối quan hệ của chúng. 2 Kỹ Năng - Rèn luyện kỹ năng nhớ, hiểu hằng đẳng thức thông qua công thức tổng quát và phát biểu được dưới dạng lời văn. - Rèn kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải các dạng toán. 3 TháI độ -HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học II. phương tiện dạy học Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học. Iii tiến trình bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ 1. GV phát phiếu học tập cho học sinh và ghi công thức tổng quát của các hằng đẳng thức đã học – Mối quan hệ giữa chúng? (GV treo bảng phụ) 2. HS làm bài tập 37 (Sgk 17) * GV chốt: Những kỹ năng cần lưu ý khi khai triển hằng đẳng thức như dấu, hệ số, luỹ thừa, cách nhận r