Giáo án Đại số 8 năm học 2012- 2013 Tiết 11 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Thứ 2, ngày 1 tháng 10 năm 2012. Tiết 11: §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng - Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử 3. Thái độ: Có ý thức học tập. II. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5 ph) Tính nhanh: 872 + 732 – 272 – 132. HS thự hiện Hoạt động 2: VÍ DỤ (15 ph) Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y Ví dụ trên có sử dụng được 2 phương pháp đã học không? GV: Vì cả 4 hạng tử của đa thưc không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung, đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào. ? Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung? Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm. Còn cách nào để nhóm không ? GV: Lưu ý, khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-” trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất. Ví dụ 2, hãy phân tích 2xy - 3z + 6y + xz thành nhân tử? ? Có thể nhóm đa thức là: (2xy + 3z) + (6y + xz) được không? Vì sao? GV: Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là: + Mỗi nhóm đều có thể phân tích được + Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được. Ví dụ 1. HS: suy nghĩ HS: x2 và -3x; xy và -3y Hoặc x2 và xy; -3x và -3y HS : a) x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x-3)(x+y) HS : Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4 b) 2xy - 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) =(x + 3)(2y + z) HS: Không, vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử. Hoạt động 2. ÁP DỤNG (8 phút) GV : áp dụng làm ?1 sgk/22 Gọi HS nhận xét sau đó chữa GV: nghiên cứu ?2 ở bảng phụ - Cho biết ý kiến của em về lời giải của các bạn? - Chữa cách làm từng HS HS : áp dụng ?1 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?2: Phân tích thành nhân tử HS : Bạn Thái: phân tích chưa xong Bạn Hà : phân tích chưa xong Bạn An: Làm đúng, đủ Hoạt động 3: CỦNG CỐ (10 phút) Bài tập 47 (a, c) SGK Bài tập 48 GV: lưu ý: + Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm + Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức. Bài 49. Tính nhanh HS : Bài tập 47 a) = (x2 - xy) +(x - y) = x(x - y) + (x + y) = (x - y)(x + 1) c) (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (3x - 5)(x - y) Bài 48 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z)(x + y – z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 = [(x – y) + (z – t)][(x – y) – (z – t)] = (x – y + z – t)(x – y – z + t) Bài 49 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 = 452 + 2.45.40 + 402 – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152 = (85 + 15)(85 – 15) = 100.70 = 7000 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: Làm các bài tập còn lại ở SGK - 31, 32, 33 SBT