Giáo án Đại số 8 - Tiết 01: Nhân, chia đa thức

Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS BắC SƠN Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 01 Ngày soạn : 05/09/2006 Tuần thứ 01 Ngày dạy : 08/09/2006 Chương I phép nhân và phép chia các đa thức Đ1 - Nhân đơn thức với đa thức I - Mục tiêu. Nắm chắc được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Vận dụng được vào bài tập. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đơn thức. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu 1: Thực hiện phép nhân. a) 5xy2 . 2x2y3 b) 4xy . x2y 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - Hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Yêu cầu: Nghiên cứu và thực hiện ?1 trong SGK. Yêu cầu: Trình bày kết quả lên bảng. GV: Giới thiệu phép nhân, các đối tượng tham gia. Yêu cầu: Phân tích trình tự thực hiện. Câu hỏi: Quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức. Câu hỏi: Có cần điều kiện gì cho các đa thức A, B, C không? Yêu cầu: Phát biểu quy tắc trên bằng lời. HS: Thực hiện. HS: Trình bày bảng. HS:… HS:… HS:… HS:… HS:… 1. Quy tắc. A.(B + C) = A.B + A.C trong đó A, B, C là các đơn thức. Hoạt động 2 - Vận dụng quy tắc Yêu cầu: Nghiên cứu và phân tích ví dụ trong mục 2. Yêu cầu: Cho biết cách thực hiện phép nhân trong ví dụ trên. Đối chiếu với quy tắc. Yêu cầu: Hãy thực hiện lại ví dụ đó. Yêu cầu: Thực hiện ?2 trong SGK. Yêu cầu: nghiên cứu và thực hiện ?3 trong SGK. GV: gợi ý cho học sinh thể hiện công thức tính diện tích hình thang. GV: Hướng dẫn cách thực hiện (có thể hướng dẫn HS lập biểu thức dưới dạng khác). HS:… HS: Thực hiện. HS: Trình bày bảng. HS: Thực hiện. HS: Trình bày. HS: Nghiên cứu & hình thành công thức tính dt hình thang. HS: - Thực hiện phép tính. - Thay số 2. áp dụng. Ví dụ: SGK. ?2 Làm tính nhân. = 3x3y.6xy3 - x2.6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 2x3y3 + x2y4 ?3 SGK. *) Biểu thức tính dt mảnh vườn. Sht = *) Tính dt với x = 3mét, y = 2mét. Sht = = = = (16xy + 6y + 2y2):2 = (16.3.2 + 6.2 + 2.22 ):2 = (96 + 12 + 8): 2 = 58m2 Như vậy dt hình thang là: 56m2 Hoạt động 3 - khai thác bài tập GV: Nêu rõ các dạng bài tập cơ bản được xây dựng trên cơ sở phép nhân đơn thức với đa thức. Yêu cầu: Vận dụng quy tắc để thực hiện. Các nội dung b, c thực hiện tương tự. HS: Thực hiện theo yêu cầu. 3. Bài tập. Bài 1: làm tính nhân. a) x2(x3 - x - ) = x.x3 - x2.x - .x2 = x3+1 - x2+1 - x2 = x4 - x3 - x2 4. Củng cố: Câu hỏi: Phát biểu bằng lời quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Cần chú ý gì khi thực hiện nhân đơn thức với đa thức. 5. Hướng dẫn về nhà. - Cần chú các dạng bài tập đã nêu trên. - Khi thực hiện chú ý đến nhân dấu, nhân các luỹ thừa cùng cơ số,… - Làm các bài tập: 2,3,4,5,6 - SGK. Phòng GD & ĐT an Dương Trờng THCS BắC SƠN Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 02 Ngày soạn : 08/09/2006 Tuần thứ 02 Ngày dạy : 11/09/2006 Đ2 - Nhân đa thức với đa thức I - Mục tiêu. Nắm chắc được quy tắc nhân đa thức với đa thức. Vận dụng các cách nhân đa thức với đa thức vào bài tập. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS 1: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. BT2/a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8 HS 2: Tìm x, biết. BT3/3) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - Hình thành quy tắc nhân đA thức với đa thức Yêu cầu: Thực hiện phép nhân 2 đa thức: (x - 2)(6x2 - 5x + 1) Nghiên cứu SGK để hiểu cách làm. Câu hỏi: Cơ sở để thực hiện phép nhân đa thức với đa thức là gì? Yêu cầu: Phát biểu bằng lời quy tắc nhân đa thức với đa thức. Yêu cầu: Đọc nhận xét trong SGK. Yêu cầu: - Thực hiện ?1 trong SGK. - Trình bày bảng. - Nhận xét. GV có thể cho thêm ví dụ để hs thực hiện. GV: Ngoài QT trên ta có thể thực hiện như SGK trình bày… Yêu cầu: Nghiên cứu SGK. GV: HD làm mẫu như SGK sau đó cho HS ví dụ để thực hiện. Câu hỏi: Để thực hiện theo QT này cần làm những gì trước khi đặt phép nhân? HS: Thực hiện. HS: Nghiên cứu. HS: Là phép nhân đơn thức với đa thức. HS:… HS:… HS: Thực hiện ?1. HS: Trình bày kết quả lên bảng. HS: Nghiên cứu. HS: Làm ví dụ. 1. Quy tắc. Ví dụ: Thực hiện phép nhân. (x - 2).(6x2 - 5x + 1) = x.(6x2 - 5x + 1) - 2.(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x + 11x -2 * Quy tắc: (A + B)(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) Trong đó A, B, C, D là các đơn thức. Nhân hai đa thức (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = xy.(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 Thực hiện phép nhân 2x2 + x - 3 x - 2 -4x2 - x + 6 2x2 + x2 - 3x 2x2 - x2 - 4x + 6 Hoạt động 2 - Vận dụng quy tắc Yêu cầu: Thực hiện ?2 trong SGK. GV: Có thể dùng QT1, QT2 đều được song thực hiện theo QT1 cho đơn giản. Yêu cầu: - Trình bày kết quả trên bảng. - Nhận xét. Yêu cầu: Thực hiện ?3. - Nghiên cứu để lập biểu thức tính diện tích. - Thực hiện phép tính. - Thay số tính kết quả cụ thể. HS: Thực hiện.  HS: Trình bày kết quả. 2. áp dụng. ?2 Làm tính nhân. a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x -15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ?3 SGK. Shcn = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 với x = 2,5m và y = 1m ta có = 4.2,52 - 1 = 24m2 Hoạt động 3 - khai thác bài tập GV: Giới thiệu về các dạng bài toán được hình thành từ phép nhân đa thức với đa thức. Yêu cầu: Vận dụng thực hiện bài tập số 7/SGK. - Thực hiện phép nhân. - Trình bày trên bảng. - Nhận xét. GV: Cần chú ý tới rằng (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = - (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) cho nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả trên. HS: Thực hiện. Bài tập 7. Làm tính nhân. a) (x2 - 2x + 1)(x -1) = x.(x2 - 2x + 1) - (x2 - 2x + 1) = x3 - 2x2 + x - x2 + 2x - 1 = x3 - 2x2 + 3x - 1 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5(x3 - 2x2 + x - 1) - x(x3 - 2x2 + x - 1) = 5x3 - 10x2 + 5x - 5 - x4 + 2x3 - x2 + x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 4. Củng cố: Câu hỏi: Phát biểu bằng lời quy tắc nhân đa thức với đa thức? Cần chú ý gì khi thực hiện nhân đa thức với đa thức. 5. Hướng dẫn về nhà. - Cần chú các dạng bài tập đã nêu trên. - Khi thực hiện cần chú ý đến nhân dấu, nhân các luỹ thừa cùng cơ số,… - Làm các bài tập: 8,9 & các bài luyện tập SGK. Phòng GD & ĐT an Dương Trờng THCS BắC SƠN Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 03 Ngày soạn : 10/09/2006 Tuần thứ 02 Ngày dạy : 15/09/2006 Luyện tập I - Mục tiêu. Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Rèn luyện kỹ năng thực hành. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Tính: 2x2y.(3x3y2 - x2y + x) HS 2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Tính: (x2y2 - xy + 2y).(x - 2y) 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - Gợi nhớ kiến thức Yêu cầu: Viết lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. GV: Ghi hai QT lên bảng. HS: Thực hiện. Ghi nhớ. * A.(B + C) = A.B + A.C * (A + B)(C + D) = A.(C + D) + B(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2 - Luyện tập Yêu cầu: Nghiên cứu và thực hiện bài tập 10/SGK. - Thực hiện phép tính. - Trình bày bảng. - Nhận xét kết quả. Yêu cầu: Trình bày theo QT1, QT2. Câu hỏi: Khi nào một biểu thức không phụ thuộc vào biến? Câu hỏi: Cách chứng minh như thế nào? GV: Gợi ý, hướng dẫn. Yêu cầu: - Thực hiện bài tập. - Trình bày kết quả trên bảng. - Nhận xét. GV: Nhân xét, đánh giá. Yêu cầu: Nghiên cứu và thực hiện bài tập 12-SGK. GV: - Thực hiện phép nhân. - Rút gọn. - Thay số. Yêu cầu: - Trình bày kết quả. - Nhận xét, đánh giá. GV đánh giá kết quả. Yêu cầu: - Nghiên cứu bài tập. - Thực hiện phép tính. - Rút gọn. - Tìm x. GV: Cần chú ý cho HS các kỹ năng về dấu, luỹ thừa,… Yêu cầu: - Nghiên cứu bài tập 14-SGK. - Viết một số tự nhiên chẵn bất kỳ. - Viết số chẵn liền sau nó. - Viết số chẵn kế tiếp số liền sau nó. Câu hỏi: Với số chẵn bất kỳ x, viết hai số chẵn kế tiếp x. Câu hỏi: biểu diễn tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192. Yêu cầu: - Tìm x. - Trình bày bảng. - Nhận xét. GV hướng dẫn hs thực hiện bài toán này ở dạng tổng quát hơn. HS: Thực hiện. HS: Trình bày kết quả. HS: Nhận xét. HS: Khi b.thức là 1 b.thức số. HS:.. HS: trình bày kết quả. HS: Nhận xét. HS: Thực hiện. HS: Trình bày KQ. HS: Thực hiện. HS: Viết 1 số N chẵn. HS:… HS:… HS: x, x + 2, x + 4 HS: Biểu diễn (*) HS: Thực hiện phép tính ở vế trái… Bài tập 10-SGK. Thực hiện phép tính. a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) = x.(x2 - 2x + 3) - 5.(x2 - 2x + 3) = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15 = x3 - 6x2 + x - 15 Bài tập 11-SGK. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = x(2x + 3) - 5(2x - 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Chứng tỏ b.thức trên không phụ thuộc vào biến x. Bài tập 12. Tính giá trị của b.thức A = (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) trong mỗi trường hợp sau: a) x = 0 b) x = 15 c) x = -15 d) x= 0,15 (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) =x2(x + 3)- 5(x + 3) + x(x - x2) + 4(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x - 15 Thay số: Với x = 0 ⇒ A = -15 Với x = 15 ⇒ A = -30 Với x = -15 ⇒ A = 0 Với x= 0,15 ⇒ A = -15,15 Bài tập 13-SGK. Tìm x, biết (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Û 12x(4x - 1) - 5(4x - 1) + 3x(1 - 16x) - 7(1 - 16x) = 81 Û 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 Û 83x - 2 = 81 Û 83x = 81 + 3 Û 83x = 83 Û x = 1 Bài 14-SGK. Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Bài giải Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (x ≠ 0). Vậy số thứ hai là x + 2. Và số thứ ba là x + 4 Theo đầu bài ta có: (x + 2)(x + 4) - x(x +2) = 192 (*) Û x(x + 4) + 2(x + 4) - x(x + 2) = 192 Û x2 + 4x + 2x + 8 - x2 - 2x = 192 Û 4x = 192 - 8 Û 4x = 184 Û x = 46 4. Củng cố: Câu hỏi: Phát biểu bằng lời quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? 5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn tập lại các kiến thức đã học. - Làm các bài tập trong SBT. Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS BắC SƠN Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 04 Ngày soạn : 15/09/2006 Tuần thứ 03 Ngày dạy : 18/09/2006 Đ3 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ I - Mục tiêu. Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương. Vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về nhân đa thức với đa thức. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm tính nhân: a) ( x + y)(x + y) b) (x - y)(x - y) 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - xây dựng hđt bình phương của một tổng Yêu cầu: Thực hiện ?1 SGK. GV: Như vậy ta có đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 … GV phát biểu bằng lời 1 lần mẫu. Yêu cầu: Phát biểu bằng lời. Yêu cầu: - Vận dụng HĐT trên để thực hiện nội dung a, b, c. GV hướng dẫn HS thực hiện. HS: Thực hiện yêu cầu. - Trình bày bảng. 1. Bình phương của một tổng. Xét tích: (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Û (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Như vậy (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Vận dụng a) Tính (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2 b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. Ta có x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) Tính nhanh 512, 3012 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 2 - Xây dựng HĐT bình phương của một hiệu Yêu cầu: Thực hiện ?3 SGK. Câu hỏi: Qua đó em có nhận xét gì? Yêu cầu: Phát biểu bằng lời HĐT trên. Yêu cầu: Vận dụng HĐT trên để thực hiện các nội dung a, b, c SGK. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: Được đẳng thức (*) HS: Phát biểu. HS: Thực hiện & trình bày bảng. 2. Bình phương của một hiệu. Xét tích: (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 Û (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (*) Như vậy (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Vận dụng a) Tính (x - )2 = … b) Tính (2x - 3y)2 = … c) Tính nhanh 992 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 1 992 = 9801 Hoạt động 3 - xây dựng HĐT hiệu hai bình phương Yêu cầu: Thực hiện ?3 SGK. Câu hỏi: Qua đó em có kết luận gì? Yêu cầu: Phát biểu bằng lời về HĐT trên. Yêu cầu: Vận dụng HĐT trên để thực hiện các nội dung a, b, c SGK. - Trình bày bảng. GV nhận xét, đánh giá. Yêu cầu: Thực hiện ?7 SGK. GV áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có: x2 - 10x+25 = 25-10x + x2 Như vậy ta có kết luận rằng: (A - B)2 = (B - A)2 HS: Thực hiện yêu cầu. HS: ta được (*) HS: … HS: - Thực hiện yêu cầu. - Trình bày bảng. - Nhận xét. 3. Hiệu hai bình phương. Xét tích: (a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 Û a2 + b2 = (a + b)(a - b) (*) Như vậy ta có A2 - B2 = (A - B)(A +B) Vận dụng a) Tính (x + 1)(x -1) b) Tính (x - 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 44 = 3600 - 16 = 3584 Ghi nhớ: (A - B)2 = (B - A)2 4. Củng cố: Câu hỏi: Phát biểu bằng lời các HĐT đã học? Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu. a) x2 + 2x + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2 - 20ab d) x2 - x + 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc và ghi nhớ các HĐT đã nêu trên. - Khi thực hiện bài tập cần phát hiện các hạng tử trong HĐT để vận dụng. - Làm các bài tập: 17 đến 25 SGK. Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS Đại Bản Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 05 Ngày soạn : 20/09/2006 Tuần thứ 03 Ngày dạy : 22/09/2006 Luyện tập I - Mục tiêu. Củng cố kiến thức về các HĐT: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương . Rèn luyện kỹ năng thực hành. Thực hiện nghiêm túc, chính xác, linh hoạt II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về các HĐT: Bình phương của một tổng, Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS1: Phát biểu & viết các HĐT đã học. Tính: a) (2x + y)2 b) (x - 3)2 HS2: - Phát biểu bằng lời các HĐT đã học - Thực hiện bài tập 18-SGK: Điền vào chỗ ba chấm (…) a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 b) … - 10xy + 25y2 = (… - …)2 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - Gợi nhớ kiến thức Yêu cầu: Viết lại các HĐT đã học. GV: Ghi lại các HĐT. HS: Thực hiện. Ghi nhớ. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B)(A + B) Hoạt động 2 - Luyện tập Yêu cầu: Nghiên cứu và thực hiện bài tập 20/SGK. Yêu cầu: Trả lời Yêu cầu: Nghiên cứu và thực hiện bài tập 21 SGK. Câu hỏi: Có nhận xét gì về biểu thức đã cho tại nội dung b? GV hướng dẫn HS thực hiện. Yêu cầu: Nghiên cứu và thực hiện bài tập 21-SGK. GV hướng dẫn HS phát hiện HĐT. Yêu cầu: Nghiên cứu và thực hiện bài tập 23 SGK. GV hướng dẫn HS phương pháp chứng minh đẳng thức. Yêu cầu: - Bằng cách làm tương tự thực hiện các nội dung còn lại. - Trình bày kết quả. - Nhận xét kết quả. Yêu cầu: - Vận dụng cách thực hiện bài tập trên làm bài tập 17 SGK. - Trình bày lên bảng. - Nhận xét kết quả. Yêu cầu: - Vận dụng bài tập 17 vào các số cụ thể. - Trình bày lên bảng. - Nhận xét. Yêu cầu: - Nghiên cứu bài tập 24 SGK. GV hãy phân tích biểu thức đã cho để có được HĐT. Yêu cầu: - Trình bày trên bảng. - Nhận xét KQ bài tập. HS: Sai vì…. HS: … HS: Nhận xét. Bài tập 20-SGK. Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Sai vì khuyết thiếu tại 2xy Bài tập 21-SGK. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu. a) 9x2 - 6x + 1 = … b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = … Bài tập 22-SGK. Tính nhanh. a) 1012 = (100 + 1) 2 = … b) 1992 = (200 - 1)2 = … c) 47. 53 = (50 - 3)(50 + 3) = … Bài tập 23-SGK. Chứng minh rằng: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Biến đổi về phải ta được Û a2 - 2ab + b2 + 4ab Û a2 + 2ab + b2 Như vậy có kết luận (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Biến đổi về phải ta được Û a2 + 2ab + b2 - 4ab Û a2 - 2ab + b2 Như vậy ta có kết luận (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Bài tập 17-SGK. Chứng minh rằng (10a + 5)2 = 100a.(1 + 1) + 25 Biến đổi vế trái ta có (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Như vậy VT = VF Vận dụng Tính nhanh: 252 = 100.2.(2 + 1) + 25 252 = 625 352 = 100.3.(3 + 1) + 25 352 = 1225 …. Bài tập 24-SGK. Tính giá trị của biểu thức 49x2 - 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau: a) x = 5 b) x = Bài giải 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 Thay số Với x = 5 ta được (7.5 - 5)2 = 900 Với x = ta được (7. - 5)2 = 16 4. Củng cố: Câu hỏi: Phát biểu bằng lời các HĐT đã học? 5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn tập lại các kiến thức đã học. - Làm bài tập 25-SGK và các bài tập trong SBT. Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS Đại Bản Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 06 Ngày soạn : 21/09/2006 Tuần thứ 04 Ngày dạy : 25/09/2006 Đ4 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ I - Mục tiêu. Nắm được các HĐT: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Vận dụng được các hằng đẳng thức vào bài tập cụ thể. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về các HĐT đã học. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS 1: Phát biểu bằng lời và viết các HĐT đã học. Tính: a) (a + b + c)2 b) (a + b - c)2 c) (a - b - c)2 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - xây dựng hđt lập phương của một tổng Yêu cầu: Thực hiện ?1 SGK. GV: Như vậy ta có đẳng thức (a + b)3 = (a + b)(a + b)2 = … GV phát biểu bằng lời 1 lần mẫu. Yêu cầu: Phát biểu bằng lời. Yêu cầu: - Vận dụng HĐT trên để thực hiện nội dung a, b trong SGK. GV hướng dẫn HS thực hiện. Yêu cầu: Nhận xét KQ. Yêu cầu: Thực hiện BT 26-SGK. Tính: a) (2x2 + 3y)3 GV giới thiệu cho hs biết về sự đa dạng của các biểu thức lập thành. HS: Thực hiện yêu cầu. - Trình bày bảng. HS: Phát biểu bằng lời. HS: Thực hiện ?2 trong SGK. HS: Nhận xét. HS: Thực hiện BT. (2x2 + 3y)3 =(2x)3 + 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 + (3y)2 = 8x3 + 36x2y + 12xy2 + 27y3 1. Lập phương của một tổng. Xét tích: (a + b)(a + b)2 = a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Như vậy (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Vận dụng a) Tính (x + 1)3 = … b) Tính (2x + y)3 = … Bài tập 26-SGK. Tính (2x2 + 3y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 + (3y)2 = 8x3 + 36x2y + 12xy2 + 27y3 Hoạt động 2 - Xây dựng HĐT lập phương của một hiệu Yêu cầu: Thực hiện ?3 SGK. Câu hỏi: Qua đó em có nhận xét gì? GV phát biểu bằng lời mẫu. Yêu cầu: Phát biểu bằng lời HĐT trên. Yêu cầu: Vận dụng HĐT trên để thực hiện các nội dung a, b, c SGK. Yêu cầu: - Giải thích bằng biểu thức. - Nhận xét. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: Được đẳng thức (*) HS: Phát biểu. HS: Thực hiện & trình bày bảng. 2. Lập phương của một hiệu. Xét tích: [a + (- b)]3 = … = (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (*) Như vậy (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Vận dụng a) Tính (x - )3 = … b) Tính (x - 2y)3 = … c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (Đ) 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 (Đ) 4) x2 - 1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 Hoạt động 3 - vận dụng bài tập Yêu cầu: - Thực hiện bài tập 26/b SGK. - Trình bày bảng. - Nhận xét. Yêu cầu: Thực hiện bài tập 27-SGK. - Phân tích biểu thức để nhận ra được HĐT. - Trình bày bảng. - Nhận xét. GV nhắc nhở, lưu ý hs về ý nghĩa của việc phân tích biểu thức để nhận diện HĐT. HS: Thực hiện yêu cầu. Bài tập 26/b-SGK. b) (x - 3)3 = (x)3 - 3.(x)2.3 + 3.x.32 - 33 = x3 - x2 + x - 27 Bài tập 27-SGK. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) -x3 + 3x2 - 3x + 1 = … b) x3 - 6x + 12x - 8 = … 4. Củng cố: Câu hỏi: Phát biểu bằng lời các HĐT đã học? 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc và ghi nhớ các HĐT đã nêu trên. - Khi thực hiện bài tập cần phát hiện các hạng tử trong HĐT để vận dụng. - Làm các bài tập: 28 đến 29 SGK. Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS Đại Bản Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 07 Ngày soạn : 26/09/2006 Tuần thứ 04 Ngày dạy : 29/09/2006 Đ5 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ I - Mục tiêu. Nắm được các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Vận dụng được các hằng đẳng thức vào bài tập cụ thể. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về các HĐT đã học. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS 1: Phát biểu bằng lời và viết các HĐT đã học. Thực hiện phép nhân: a) (2x + 3y)2 b) (x - y)2 c) (4x + y)3 d) (x - y)3 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - xây dựng hđt tổng hai lập phương Yêu cầu: Thực hiện ?1 SGK. GV: Như vậy ta có đẳng thức a2+b3=(a + b)(a2 - ab + b2) GV phát biểu bằng lời 1 lần mẫu. Yêu cầu: Phát biểu bằng lời. Yêu cầu: - Vận dụng HĐT trên để thực hiện nội dung a, b trong SGK. GV hướng dẫn HS thực hiện. Yêu cầu: Nhận xét KQ. Yêu cầu: Thực hiện BT 30/a-SGK. Tính: Rút gọn biểu thức (x+3)(x2- 3x + 9) - (54 + x3) GV hướng dẫn: - Cần phải phát hiện được HĐT biểu thức trên. - Rút gọn các đơn thức đồng dạng. HS: Thực hiện yêu cầu. - Trình bày bảng. HS: Phát biểu bằng lời. HS: Thực hiện ?2 trong SGK. HS: Nhận xét. HS: Thực hiện BT. (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = -27 1. Tổng hai lập phương. Xét tích: (a + b)(a2 - ab + b2) = a(a2 - ab + b2) + b(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 Như vậy A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Vận dụng a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) Tính (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng (x + 1)(x2 - x + 1) = … x3 + 1 Bài tập 30/a-SGK. Rút gọn biểu thức sau (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = -27 Hoạt động 2 - Xây dựng HĐT hiệu hai lập phương Yêu cầu: Thực hiện ?3 SGK. Câu hỏi: Qua đó em có nhận xét gì? GV phát biểu bằng lời mẫu. Yêu cầu: Phát biểu bằng lời HĐT trên. Yêu cầu: Vận dụng HĐT trên để thực hiện các nội dung a, b, c SGK. Yêu cầu: - Lần lượt hs lên bảng thực hiện. - Nhận xét. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: Được đẳng thức (*) HS: Phát biểu. HS: Thực hiện & trình bày bảng. 2. Hiệu hai lập phương. Xét tích: (a - b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3 Như vậy A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (*) Vận dụng a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1) = … b) Tính 8x3 - y3 dưới dạng tích c) Hãy đánh dấu √ vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 Hoạt động 3 - vận dụng bài tập Yêu cầu: - Viết 7 HĐT đã học. - Trình bày bảng. - Nhận xét. Yêu cầu: Thực hiện bài tập 30/b-SGK. - Phân tích biểu thức để nhận ra được HĐT. - Trình bày bảng. - Nhận xét. GV nhắc nhở, lưu ý hs về ý nghĩa của việc phân tích biểu thức để nhận diện HĐT. GV hướng dẫn hs cách chứng minh một đẳng thức đúng. HS: Thực hiện yêu cầu. Các HĐT đáng nhớ 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 - B2 = (A - B)(A + B) 4) (A +B)3 = A3 + 3A2B