Giáo án Đại số 8 tiết 1 đến 12

Ngày soạn: 23/ 08 / 08 Ngày giảng: CHƯƠNG I PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 Đ1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiờu 1. Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt để giải toán 3.Thỏi độ: Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán . II. Chuẩn bị 1.Thầy: Sgk , sbt; giáo án. Phiếu học tập 2.Trũ : Sgk, sbt, vở ghi. B. PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số........................ I. Kiểm tra bài cũ (3’) Quy định nề nếp học tập bộ mụn II.Bài mới 1. Đặt vấn đề ( 5’) GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1 : Lớp 7 các em đã học về khái niệm đơn thức, đa thức. Các phép cộng trừ đơn thức, đa thức . Lên lớp 8 các em tiếp tục học về phép nhân và phép chia đơn thức, đa thức Chương I. ?Kh : Nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức ? HS : Đơn thức là một biểu thức chỉ gồm 1 số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. Đa thức là một tổng đại số của nhiều đơn thức. ?Tb : Nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng ? HS : a(b ±c) = ab ± ac GV: Muốn nhân một số với một tổng ta làm như trên, vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào ? Bài mới. 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Phần ghi của học sinh Gv ?Tb Gv Gv Gv ?Kh Hs Gv ?Kh Hs Gv Y/c Hs ? Hs Gv ?Tb Gv Gv ?Tb Hs Gv Y/c HS tự nghiên cứu ?1 (sgk – 4) Nêu các yêu cầu của ?1 Trả lời như sgk Y/c mỗi HS: Viết 1 đơn thức và một đa thức tùy ý. Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết. Cộng các tích vừa tìm được. Y/c một HS lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở. Y/c học sinh kiểm tra chéo bài của nhau và nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Ta nói đa thức 6x3 – 6x2 + 15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 – 2x + 5 . Thực hiện ?1 chính là ta đã thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? Phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức Y/c 2 HS nhắc lại quy tắc. GV ghi công thức tổng quát lên bảng. Nhấn mạnh 2 bước thực hiện. So sánh sự giống và khác nhau giữa quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân một số với một tổng ? Nhân đơn thức với đa thức tương tự nhân một số với một tổng. Khác ở chỗ các số hạng ở đây là các đơn thức. Lưu ý : vì phép nhân có tính chất giao hoán nên ta có thể viết : A. (B + C) = (B + C). A = A.B + A.C Lưu ý trường hợp : A. (B - C ) = A.B - A.C Y/c học sinh nghiên cứu ví dụ sgk - 4 Nghiên cứu VD Để thực hiện phép nhân đơn thức - 2x3 với đa thức (x2 + 5 x - ) người ta làm như thế nào ? Trước hết người ta nhân đơn thức - 2x3 với từng hạng tử của đa thức x2 + 5 x - . Sau đó áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. y/c Hs vận dụng thực hiện ?2 Nêu cách làm ? Y/c HS thực hiện ?2 một HS lên bảng, HS còn lại làm vào vở. Y/c Hs nghiên cứu nội dung ?3 Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? Nêu tóm tắt bài toán Nêu cách tích diện tích hình thang ? S = trong đó : a, b là độ dài hai đáy ; h là độ dài đường cao. Thực hiện ?3 theo nhóm. Đại diện các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Nhóm khác nhận xét và bổ sung. Chốt lại kết quả đúng. 1. Quy tắc ( 10’) ?1 (Sgk – 4) Giải: 3x ( 2x2 - 2x + 5) = = 3x.2x2 +3x.(- 2x) +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x *Quy tắc (sgk - 4) A (B + C) = A.B + A.C A; B; C là các đơn thức. 2. Áp dụng (15’) * Ví dụ : (sgk – 4) ?2 (sgk – 5) Giải : (3x3y -x2 +xy).6xy3 = = 18x4y4- 3x3y3 +x2y4 ?3 (sgk – 5) Giải : - Diện tích của mảnh vườn hình thang đó là : = = (8x + y + 3).y = 8xy +y2 + 3y (*) - Thay x=3, y=2 vào biểu thức rút gọn (*) thì diện tích mảnh vườn là : 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2) ?Tb Gv Hs ?Tb Hs Y/c HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Y/c cả lớp nghiên cứu làm BT 1(sgk – 5). 2 HS lên bảng giải câu a,b. Dưới lớp tự làm vào vở. Y/c nghiên cứu bài tập 2 (sgk – 5). Nêu yêu cầu của bài ? Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu a. 3. Bài tập (10’) : * Bài tập 1(sgk – 5) : Giải a) x2 (5x3 – x - ) = 5x3. x2 – x. x2 - . x2 = 5x5 - x3 - x2 b) (3xy – x2 + y) x2y = = 3xy. x2y - x2. x2y + y . x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 * Bài tập 2(sgk- 5) : Giải a, x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 (**) b, Thay x = -6 và y = 8 vào (**) ta có : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 Vậy tại x = -6 ; y =8 giá trị của biểu thức đã cho là 100. III. Hướng dẫn về nhà ( 2’) - Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - BTVN: 1c; 2b; 3; 5; 6 (sgk – 6) + 1; 2; 3 (sbt – 2) - Đọc trước bài mới. HD bài 5b(sgk – 6): Để làm bài này ta vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức lưu ý cần rút gọn cả số mũ khi nhân. Sau đó rút gọn đơn thức đồng dạng. Ngày soạn: 25/ 08 / 08 Ngày giảng: Tiết 2 Đ2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiờu 1. Kiến thức: Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kĩ năng: Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau 3. Thỏi độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc khi học bộ môn II. Chuẩn bị 1. Thầy: Giáo án; sgk; sbt; chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ 2 .Trũ : Ôn lại nhân đơn thức với đa thức ; làm BTVN. B. PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ........... I. Kiểm tra bài cũ (3’) * Câu hỏi: HSTb - Y : Chữa BT 1c(sgk – 5) HSKh : Chữa BT 3a(sgk – 5) * Đáp án: HS1: c) (4x3 - 5xy + 2x)(xy) = (4x3)(xy) + (-5xy )(xy) + 2x (xy) (5đ’) = - 2x4y + x2y2 - x2y (5đ’) HS2: a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 (5đ’) 15x = 30 x = 2 Vậy x = 2. (5đ’) II.Bài mới 1. Đặt vấn đề ( 5’) Chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? Bài mới II. Bài mới Hoạt động của GV và HS Phần ghi của học sinh Gv ?Tb Hs ?Tb Hs Gv ?Kh Hs Gv Hs Gv ?Kh Hs Gv ?Kh Gv Hs Gv ?Tb Hs Gv Gv Gv ?Kh Hs Gv Hs Gv Gv ?Tb Hs ?Tb ?Tb Hs Y/c Hs nghiên cứu VD sgk – 6. Yêu cầu của VD? Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 Sgk gợi ý cách làm như thế nào? Trả lời Y/c Hs tự nghiên cứu lời giải ví dụ (sgk- 6) Qua nghiên cứu hãy cho biết để nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 người ta đã thực hiện các bước như thế nào? Nhân từng hạng tử của đa thức x- 2 với đa thức 6x2 5x + 1. Sau đó thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức , cộng các tích với nhau rồi rút gọn đơn thức đồng dạng. Bằng cách làm tương tự hãy làm ví dụ sau: Một Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở. Ta nói đa thức -2x3 + 11x2 -18x + 9 là tích của đa thức 3 - xvà đa thức 2x2 - 5x + 3. Các bước làm vừa rồi chính là các bước nhân đa thức với đa thức. Vậy muốn nhân một đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào ? Phát biểu quy tắc, 2 HS khác đọc lại quy tắc trong sgk - 7 Nhấn mạnh hai bước nhân hai đa thức. Lưu ý quy tắc về dấu khi nhân. Qua ví dụ sgk và ví dụ vừa thực hiện, em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? Tích của hai đa thức cũng là một đa thức nhận xét sgk – 7. y/c Hs nghiên cứu ?1 – sgk 7 Y/c của ?1 là gì ? Nêu cách làm ? Trả lời. - Gọi 1 Hs lên bảng trình bày bài giải. Cả lớp tự làm vào vở. - Có thể hướng dẫn HS bỏ qua bước trung gian cho ngắn gọn khi đã thực hiện thành thạo. Khi nhân hai đa thức một biến, ngoài cách trình bày như trên còn có cách trình bày khác. Đó là nội dung phần chú ý. Ghi ví dụ lên bảng. Mỗi đa thức có mấy biến, đã được sắp xếp chưa? Có 1 biến (x) và đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến. HD cách nhân như sgk - 7 Y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp. Y/c hs làm ?2 theo nhóm. Từng nhóm báo cáo kết quả hoạt động nhóm. Nhận xét , sửa sai nếu có. Lưu ý bỏ qua một số bước trung gian cho bài ngắn gọn. Y/c Hs nghiên cứu ?3 sgk - 7 Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Biết : hai kích thước là (2x + y) và (2x – y) Tính : diện tích hình chữ nhật theo x và y diện tích hình chữ nhật khi x =2,5m và y = 1m. Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Muốn tính diện tích hình chữ nhật khi biết x = 2,5 m và y = 1m ta phải làm như thế nào ? Đứng tại chỗ trình bày bài làm. 1 . Quy tắc * Ví dụ: sgk - 6 * Ví dụ : Thực hiện phép nhân đa thức (3 - x) với đa thức (2x2 - 5x +3) Giải : (3 - x) (2x2 - 5x +3) = = 3(2x2 - 5x + 3) - x (2x2 - 5x +3) = 3.2x2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x2 + (-x).(- 5x) + (-x) . 3 = 6x2 - 15x + 9 - 2x3 + 5x2 - 3x = -2x3 + 11x2 - 18x + 9 Quy tắc (sgk - 7) Nhận xét: sgk – 7 ?1 (sgk – 7) Giải: = = = = Chú ý: sgk – 7 Nhân hai đa thức đã sắp sếp : 6x2 – 5x + 1 X x – 2 + -12x2+ 10x – 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x + 2 2. áp dụng (11’) ?2 (sgk – 7) Giải: a) (x +3)( x2 +3x – 5) = = x ( x2 +3x – 5)+ 3(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x- 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b)( xy- 1)(xy+5) = = xy. xy + 5xy – xy -5 = x2y2 + 4xy -5 ?3 (sgk – 7) Giải: Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : (2x + y) (2x – y) = = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x=2,5 (m) và y = 1 (m) Thì diện tích hình chữ nhật đó là: 4x2 – y2 = 4. (2,5)2 – 12 = 24 (m2) Gv Gv ?Kh Hs Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Y/c Hs nghiên cứu bài tập 7(sgk -8) - Cho Hs thực hiện theo dãy: Dãy 1: làm câu a Dãy 2: làm câu b Gọi Hs nhận xét bài làm của nhau. Tại sao dựa vào kết quả câu b lại suy ra được kết quả của phép nhân ( x3-2x2+x -1)( x - 5)? Làm như thế nào? Vì 5 - x = - (x – 5) do đó chỉ cần đổi dấu từng hạng tử ở đa thức tích. 3. Bài tập: * Bài tập 7(sgk – 8): a) (x2-2x + 1)( x -1) = = (x2-2x + 1).x + (x2-2x + 1).(-1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x - 1 = x3 – 3x2 + 3x - 1 b) ( x3-2x2+x -1)( 5 – x) = = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x = - x4 + 7x3- 11x2 + 6x – 5 Từ kết quả câu b ta có: ( x3-2x2+x -1)(x-5) = x4 - 7x3+11x2 - 6x + 5 III . Hướng dẫn về nhà (2’) Nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp theo cách đặt cột dọc BTVN: 8, 9, 10 11 (sgk – 8). Tiết sau luyện tập HD bài 9(sgk – 8): Để tính toán thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cách nhân đa thức với đa thức rồi mới thay các giá trị của x và y vào biểu thức thu gọn. --------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 25/ 08 / 08 Ngày giảng: Tiết 3: LUYỆN TẬP A.PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiờu 1. Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức                            nhân đa thức với đa thức . 2. Kĩ năng: Củng cố khắc sâu kĩ năng vận dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa                            thức, nhân đa thức với đa thức . 3. Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, tư duy suy luận lụgic II. Chuẩn bị 1. Thầy: Giáo án; Bảng phụ , sgk , sbt. 2 .Trũ : Sgk . Sbt .Học bài và làm BTVN . B. PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ....................... I. Kiểm tra bài cũ (3’) * Câu hỏi: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, chữa BT 1c (sbt – 3) HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Chữa bài tập 8b(sgk – 8) * Đáp án: HS1: - Quy tắc (sgk - 4) - Bài tập 1c(sbt-3): HS2: - Quy tắc (sgk -7) - Bài tập 8b(sgk – 8): (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 II. Bài mới Hoạt động của GV và HS Phần HS ghi Gv ?Tb Gv Gv Gv ? Hs ? Hs ? Hs Gv Gv Gv Hs ?Kh Hs Y/c Gv ?G Hs ?G Hs ?Kh Hs Y/c Y/c HS nghiên cứu bài tập 10(sgk – 8) Nêu yêu cầu của bài tập? - Gọi 2 học sinh lên bảng . Mỗi HS thực hiện 1 câu. - Cho Hs nhận xét . Nhấn mạnh các sai lầm h/s thường gặp như dấu, thực hiện xong không rút gọn... Y/c học sinh nghiên cứu bài tập 11 Sgk-8 Yêu cầu của bài 11? Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Muốn c/m yêu cầu của bài ta phải làm gì? Khi nào thì kết luận được giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến? Ta phải rút gọn biểu thức. Nếu giá trị cuối cùng là hằng số thì kết luận được Nêu cách rút gọn? Thực hiện các phép nhân rồi rút gọn. Gọi 1 em lên bảng , cả lớp cùng làm Lưu ý: Để c/m giá trị của một biểu thức chứa biến không phụ thuộc vào giá trị của biến ta tìm cách biến đổi đưa biểu thức đó về dạng hằng số (không chứa biến) rồi kết luận. Tiếp tục cho h/s nghiên cứu làm bài 12 (sgk – 8) Nêu yêu cầu của bài? Nêu cách làm? C1: Thay các giá trị của x vào biểu thức rồi tính. C2: Rút gọn biểu thức rồi thay các giá trị của x vào biểu thức rồi tính. 2 HS lên bảng giải bài 12b (sgk -8) theo hai cách rồi cho nhận xét cách nào làm ngắn gọn. Y/c Hs nghiên cứu bài 14. Sau đó gợi ý như sau: Nêu dạng tổng quát của số tự nhiên chẵn? Số tự nhiên chẵn có dạng là 2n với n N. Hãy biểu diễn ba số tự nhiên chẵn liên tiếp nếu gọi số chẵn thứ nhất là 2n? 2n; 2n + 2; 2n + 4 Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192? (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 Tìm n rồi suy ra kết quả của bài? Hoạt động nhóm giải bài tập này. Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) I.Chữa bài tập (15’) 1)Bài 10 ( tr 8 – Sgk ) 2) Bài tập 11 (sgk – 8) Bài giải : Ta có : (x-5)(2x+ 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng -8 với mọi giá trị của x . Do đó giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x. II. Luyện tập ( 20’) 1) Bài 12 (sgk – 8) Giải : Ta có: a , (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4) (x - x2) = = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 (*) b) Thay x = 15 vào (*) ta được: -15 - 15 = - 30 Vậy giá trị của biểu thức đã cho khi x = 15 là - 30 2) Bài 14 ( tr 9 – Sgk ) Giải: Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n+ 4 (nN) Theo bài ra ta có: ( 2n + 2 ) ( 2n + 4 ) – 2n ( 2n + 2 ) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8n = 184 n = 23 Suy ra: 2n = 2 . 23 = 46 2n + 2 = 46 + 2 = 48 2n + 4 = 46 + 4 = 50 Vậy ba số đó là : 46 : 48 : 50 III . Hướng dẫn về nhà ( 4’ ) Xem lại các dạng bài đã chữa Làm tiếp các phần còn lại từ bài 10 đến bài 15 (sgk - 8; 9);7, 8, 9 (SBT - 4) HD: Bài 9 (SBT - 4): Nếu số a chia cho b được thương là q, số dư là r em hãy nêu biểu thức thể hiện mối liên hệ giữa các số này? (a = b.q + r) Vận dụng vào bài tập này ta được viết được a,b rồi lập tích a.b, viết tích đó dưới           dạng 3.m + 2 Ngày soạn: 01/ 09 / 08 Ngày giảng: Tiết 4 Đ3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiờu 1. Kiến thức: HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng;                          bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng:  Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản , vận dụng linh hoạt để                          tính nhanh , tính nhẩm 3. Thỏi độ:    Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng                         thức đáng nhớ đúng đắn và hợp lí II. Chuẩn bị 1. Thầy: Giáo án; sgk; Bảng phụ 2 .Trũ : Làm BTVN; Xem trước bài mới. B. PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số . I. Kiểm tra bài cũ (5’) * Câu hỏi: HSTB1 : Chữa bài tập 15a/SGK- 9 HSTB2 : Chữa bài tập 15b/SGK- 9 *Đáp án : (10đ’) (10đ’) II/ Bài mới *Đặt vấn đề (2’): ?Tb : Em có nhận xét gì về hai đa thức trong mỗi tích trên Hs : Trong mỗi tích hai đa thức giống hệt nhau Gv : Ngoài cách áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, còn có cách nào khác để tính tích           trên một cách nhanh chóng hơn hay không -> Bài mới Gv ?Tb Hs Gv ?Kh Hs Gv Gv ?Kh Gv Hs Gv ?Kh Hs Gv Gv Y/c Gv GV Gv ?Kh Hs ?Kh Hs Gv Gv Hs Gv ?Kh Hs Gv ?Tb Gv Gv Gv Hs Gv Hs ?Tb Gv Y/c ?Kh Gv ?Tb ?Kh Hs ?Kh Hs Gv ?Tb Y/c Hs nghiên cứu ?1 Nêu yêu cầu của ?1? Thực hiện phép tính nhân (a + b)(a + b). Yêu cầu Hs thực hiện tính ra nháp. 1 Hs đứng tại chỗ đọc kết quả thực hiện ?1 Viết (a + b) (a + b) dưới dạng lũy thừa? Từ đó suy ra (a + b)2 = ? (a+ b) (a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Gv sử dụng tranh vẽ sẵn hình 1sgk hướng dẫn học sinh hiểu được ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Nếu thay a, b bởi những biểu thức A, B tùy ý thì biểu thức trên vẫn đúng. Dựa vào kết quả ?1 hãy viết (A + B)2 = ? Nếu gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai -> Hãy thực hiện ?2 Trả lời. Gv nhắc lại và yêu cầu Hs tự hoàn thiện câu trả lời vào vở. Nhấn mạnh: Như vậy nếu cho (A + B)2 thì khai triển ta được A2 + 2AB + B2. Ngược lại nếu cho A2 + 2AB + B2 thì có thể viết gọn như thế nào? A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 Như vậy ta có thể sử dụng hằng đẳng thức (1) theo 2 chiều khi tính toán. -Y/c Hs thực hiện phần áp dụng sgk- 9. Gợi ý : + ở câu a, b hãy xác định A, B trong công thức (1) từ đó áp dụng hằng đẳng thức (1) theo 2 chiều. + ở câu c muốn tính nhanh ta cũng có thể dựa vào hằng đẳng thức (1) bằng cách viết mỗi số đó dưới dạng tổng bình phương của hai số. 1 Hs thực hiện câu a và b. Học sinh khác thực hiện câu c. Dưới lớp làm ra nháp. Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn, bổ sung sửa chữa nếu cần. Như vậy dựa vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta có thể tính nhanh câu a bài 15 mà không cần thực hiện phép nhân. Chuyển ý : Bình phương của một hiệu được tính như thế nào ? n/c phần 2 Y/c Hs nghiên cứu và thực hiện ?3 Dựa vào kiến thức nào để tính [a+ (- b)2? Dựa vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng. Ngoài ra còn cách nào khác để tính [a+ (- b)]2 ? Viết [a+ (- b)]2 = (a - b)2= (a - b) (a - b) rồi thực hiện phép nhân hai đa thức. Y/c hs thực hiện ?3 bằng hai cách trên theo nhóm. Nhóm 1 +3 thực hiện theo cách 1; nhóm 2 + 4 thực hiện theo cách 2. Gọi đại diện các nhóm trình bày cách làm và kết quả của mình. Sau đó yêu cầu cả lớp so sánh kết quả ở hai cách tính và rút ra câu trả lời ?3 Nếu cho A và B là hai biểu thức tùy ý thì biểu thức trên vẫn đúng. Hãy tính (A – B )2? (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Giới thiệu đây là hằng đẳng thức thứ hai: Bình phương của một hiệu Thực hiện ?4 và ghi vở? Phát biểu thành lời hằng đẳng thức 2. Uốn nắn , sửa sai cho hoàn chỉnh. Hs tự ghi vào vở. Chỉ ra sự giống và khác nhau của hai hằng đẳng thức trên ? - Nhấn mạnh sự giống và khác nhau của hai hằng đẳng thức (1) và (2).(Giống là sau khi khai triển vế phải có 2 hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau) y/c hs làm phần áp dụng (sgk – 10) Tương tự ở câu a, b giáo viên yêu cầu xác định A và B trong mỗi câu. ở câu c yêu cầu Hs nêu cách tính nhanh. Sau đó gọi 3 Hs lên bảng thực hiện. Lưu ý : Phân biệt bình phương của một hiệu với hiệu hai bình phương. Hiệu hai bình phương được tính như thế nào ? n/c phần 3 Y/c Hs thực hiện ?5 tính (a +b)(a - b)? Đứng tại chỗ thực hiện tính (a +b)(a - b) Dựa vào kết quả ?5 hãy rút ra (A + B)(A-B) = .... Giới thiệu hằng đẳng thức thứ ba: hiệu các bình phương. Lưu ý khi tính toán có thể vận dụng hằng đẳng thức này theo hai chiều. Hs phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên Y/c hs nghiên cứu và làm phần áp dụng. + Câu a, b yêu cầu Hs xác định A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Nêu cách tính nhanh câu c. (tách mỗi thừa số thành tổng và hiệu của hai số) Y /c Hs nghiên cứu và làm ?7 Xác định y/c của bài. Dựa vào kiến thức nào để xác định được ai đúng, ai sai ? Dựa vào hằng đẳng thức bình phương của một hiệu khai triển (x - 5)2 và (5-x)2 rồi so sánh và nhận xét. Theo em bạn Sơn rút ra được hằng đẳng thức đẹp nào ? (A - B)2 = (B - A)2 Nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. Nhắc lại ba hằng đẳng thức vừa học (A+B)2; (A- B)2 ; A2 - B2 Củng cố (5’) Y/c Hs nghiên cứu bài tập (bảng phụ): Các phép biến đổi sau đúng hay sai? Sửa lại cho đúng nếu sai? (x – y)2 = x2 – y2 (x + y)2 = x2 + y2 (a – 2b)2 = (2b –a)2 (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2 Đáp án: Sai. Sửa là: (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 Sai. Sửa là: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 Đúng Đúng Bình phương của một tổng ( 14’) ?1 (sgk – 9) Giải: Ta có: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Với A, B là 2 biểu thức tùy ý ta có: (A + B)2 =A2 + 2AB + B2(1) ?2 (sgk - 9) (Tự hoàn thành vào vở) * áp dụng (sgk – 9): a) (a + 1) = a2+ 2a +1 b) x2 + 4x +4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x +2) 2 c) 512 = (50 +1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d) 3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 1 = 90000+ 600 +1 = 90601 2.Bình phương của một hiệu                                        (9’) ?3 sgk – 10 Giải: Ta có: [a+(-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (- b)2 = a2 - 2ab + b2 Hay: (a - b ) 2 = a2 - 2ab + b2 (a, b là các số tùy ý) Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có: (A - B)2 = A2 -2AB + B2 (2) ?4 sgk - 10 * áp dụng: sgk - 10 a) (x - )2 = x2- 2.x. +()2 = x2 - x + b) (2x - 3y)2 = = (2x)2- 2. 2x. 3y + (3y)2 = 4x2 -12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2. 100. 1 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương ( 8’) ?5 sgk – 10 Giải: (a +b)(a - b) = = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 (a, b tùy ý) Với A, B là biểu thức tùy ý ta có: A2 - B2 = (A + B)( A - B) (3) ?6 sgk - 10 * áp dụng: sgk - 10 a) (x+ 1) (x -1) = x2 – 1 b) (x – 2y)(x+2y) = x2 – 4y2 c) 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584 ?7(sgk – 11) Giải: Ta có: (x - 5)2 = x2 - 10x + 25 (5 - x)2 = 25 -10x + x2 (x-5)2 = (5 -x)2 Vậy cả Thọ và Đức đều viết đúng. - Sơn rút ra HĐT là: (A - B)2 = (B - A)2 III. Hướng dẫn về nhà (2’) Học thuộc 3 hằng đẳng thức vừa học (công thức TQ và phát biểu thành lời) Phân biệt được bình phương của một tổng, của một hiệu; Hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức theo hai chiều. BTVN: 16, 17, 18, 19, 20 (sgk – 11; 12) – Tiết sau luyện tập. HD bài 17(sgk – 11): + Trước hết dựa vào hằng đẳng thức khai triển biến đổi vế phải về bằng vế trái. + Sau đó dựa vào công thức tổng quát nêu cách tính nhẩm Ngày soạn: 06 / 09 / 08 Ngày giảng: Tiết 5 : LUYỆN TẬP A.PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiờu 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,                           của một hiệu; Hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng: Học sinh vận dụng linh hoạt thành thạo các hằng đẳng thức trên vào                           giải toán .Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét tính toán . 3. Thỏi độ: Phát triển tư duy lô gíc , thao tác phân tích tổng hợp . II. Chuẩn bị 1. Thầy: Phiếu học tập, bảng phụ , giáo án . Sgk , Sbt 2 .Trũ : Học bài và làm BTVN;. B. PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số . I. Kiểm tra bài cũ (Miệng-5’) * Câu hỏi: ?Tb: Hãy viết công thức tổng quát và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; Hiệu hai bình phương đã học? * Đáp án - biểu điểm - Công thức tổng quát: + (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 + (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 + A2 - B2 = (A + B) (A - B) (6đ’) - Phát biểu: Đúng, rõ ràng (4đ’) II. Bài mới *Đặt vấn đề (2’): Tiết trước các em đã được học về 3 hằng đẳng thức, thấy được ứng dụng của các HĐT này vào việc tính toán nhanh, trong tiết học này chúng ta tiến hành vận dụng các kiến thức đã học để chữa một số bài tập Hoạt động của Gv và Hs Phần Hs ghi Gv Gv ?Kh Hs ?Kh Hs ?Tb - Gọi 2 Hs lên bảng chữa bài 16. Mỗi Hs hai câu a,c và b, d - Gọi Hs khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) - Treo bảng phụ bài 18 – Y/c Hs lên bảng điền. Yêu cầu Hs giải thích cách làm. Nêu cách giải bài tâp 17 /Sgk - 11 Để c/m đẳng thức trên ta sẽ khai triển vế trái bằng cách dựa vào HĐT bình phương của một tổng. để đưa về bằng vế phải. Trình bày cách c/m Trình bày cách c/m như bên Vậy bình phương của một số có tận cùng bằng 5 được tính như thế nào? Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó ròi viết tiếp 25 vào cuối. Áp dụng tớnh I/ Chữa bài tập (13’) 1) Bài 16(sgk – 11) Giải: a) x2 + 2x + 1 = ( x +1 )2 c) 25a2+ 4b2 – 20ab = ( 5a – 2b )2 b) 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x + y )2 d) x2 – x + = ( x- )2 2) Bài 18 (sgk – 11) Giải: a) 3y2 ; x b) x2; x; 5y 3) Bài 17 (sgk – 11) Giải: Ta có: (10a +5)2 = (10a)2 + 2. 10a. 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Vậy: * Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rôì viết tiếp 25 vào cuối. * Áp dụng 252 = 100.2.3 + 25 = 625 352 = 100.3.4 + 25 = 1225 652 = 100.6.7 + 25 = 4225 752 = 100.7.8 + 25 = 5625 Gv Hs Gv ?Kh Hs ?Kh Gv ?Tb Hs Gv Hs Gv ?Kh Hs ?Tb Hs Gv Gv Gv Hs ?Kh Hs ?G Hs ?Kh Hs Gv Nêu yêu cầu của bài 21(Sgk-12) Viết mỗi biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu Ở mỗi câu y/c Hs xác định bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai rồi lập 2 lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai. Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện Trình bày lời giải như bên Em hãy nêu 1 đề bài tương tự. Y/c Hs nghiên cứu yêu cầu của bài 22(Sgk- 12) Vận dụng kiến thức nào để tính nhanh? Vận dụng các hằng đẳng thức Y/c Hs hoạt động nhóm làm bài 22 Đại diện 3 nhóm trình bày lời giải 3 câu. Nhóm khác nhận xét, bổ sung. Y/c nghiên cứu bài 23 Thông thường để chứng minh đẳng thức