Giáo án Đại số 8 Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

Ngày soạn: …/…../2009 Ngày giảng Lớp ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 8A 8B 8C 8D Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức 1. mục tiêu: a- Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. b- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. c- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu. b- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức. 3. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phỳt ) thay bằng giới thiệu chương. Ở chương trỡnh toỏn cuối lớp 7 cỏc em đó học về cỏc đa thức và cỏc đơn thức, trong chương trỡnh toỏn lớp 8 cỏc em sẽ học về cỏc phộp toỏn giữa cỏc đơn thức và đa thức. b. Dạy nội dung bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Yêu cầu HS làm ?1. - GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? - GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát 1. quy tắc (10 ph) - Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x. - HS đọc quy tắc SGK Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x - ). - GV hướng dẫn HS làm. - GV yêu cầu HS làm ?2 - GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian. - Yêu cầu HS làm ?3. Nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y ? - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1. 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2. 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2. 4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x. Chia lớp thành 4 nhóm và thi làm nhanh 2. áp dụng (12 ph) Ví dụ: (- 2x3) (x2 + 5x - ) = - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (-)= - 2x5 - 10x4 + x3. Học sinh lên bảng làm ?2 6xy3. (3x3y - x2 + xy) =3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4. HS làm ?3. Lâý tổng hai đáy nhân với chiều cao rồi đem chia cho 2 Sht = = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 m2. 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ. c.Luyện tập-củng cố (16 ph) Hoạt động của thầy và trò HS ghi - Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK. - GV gọi hai HS lên chữa bài. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đưa đề bài lên bảng phụ. a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6 y = 8 b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x = ; y = - 100. - GV đưa bài 3 lên bảng phụ. Tìm x: a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ? - GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng. HS lên bảng làm Bài 1: a) x2 (5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2. b) (3xy - x2 + y). x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2. Bài 2: a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6 y = 8 = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức: (- 6)2 + 82 = 100. b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x = ; y = - 100. = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy. Thay x = và y = -100 vào biểu thức: - 2 . () . (- 100) = 100. Bài 3: Tìm x - Trước hết cần thu gọn VT. HS đại diện nhóm 1 a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. HS đại diện nhóm 2 b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5. d. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 . - 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Ngày giảng Lớp ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 8A 8B 8C 8D Ngày soạn: …/…../2009 Tiết 2: nhân đa thức với đa thức 1. Mục tiêu: a- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. b- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. c- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. chuẩn bị của GV và HS: a- GV: Bảng phụ, phấn màu. b- HS: Làm bài tập đầy đủ. 3. Dạy nội dung bài mới a.Kiểm tra bài cũ: (7 ph) Câu hỏi Đáp án HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. Chữa bài tập 5 . HS2: Chữa bài tập 5 . - GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm. Bài 5 SGK: a) x (x - y) + y (x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2. b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn. Bài 5 SBT: Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 - 13 x = 26 x = - 2. GV: Tiết trước chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Vậy nhân đa thức với đa thức có gì khác so với nhân đơn thức với đa thức không thì thầy trò ta đi nghiên cứu tiết hôm nay b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Giáo viên cùng HS làm ví dụ SGK Gợi ý: - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 - Cộng các kết quả vừa tìm được (chú ý dấu của các hạng tử) - GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích. - Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ? - GV nhấn mạnh lại. TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD. - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. GV yêu cầu học sinh làm ?1 SGK T7 (gọi 1 HS lên bảng làm và yêu cầu HS dưới lớp làm ra giấy nháp) Gọi HS nhận xét và sửa sai nếu có. - Cho HS làm tiếp bài tập: (2x + 3) (x2 - 2x + 1). - GV cho nhận xét bài làm. - GV giới thiệu chú ý SGK T7 Khi nhân đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn có thể trình bày cách khác như sau: x 6x2 - 5x + 1 + x - 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2. GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. Yêu cầu HS thực hiện phép nhân: x2 - 2x + 1 ´ 2x - 3 . 1. quy tắc (18 ph) Ví dụ: (x - 2).(6x2 - 5x + 1) HS lên bảng làm: Giải (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) = x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2. HS đọc quy tắc SGK. Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau HS đọc nhận xét tr.7 SGK. Nhận xét Tích của hai đa thức là một đa thức ?1 SGK T7 HS lên bảng làm: (xy - 1) . (x3 - 2x - 6) = xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 HS khác lên bảng làm. Làm phép tính nhân: (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3. * Chú ý: SGK T7 HS lên bảng làm: Thực hiện phép nhân: x x2 - 2x + 1 2x - 3 -3x2 + 6x - 3 + 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 - 7x2 + 8x - 3 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Yêu cầu HS làm ?2 làm theo quy tắc: (Gọi 2 HS lên bảng làm mỗi em một câu: - GV nhận xét bài làm của HS. - Yêu cầu HS làm ? 3. ? Nêu công thức tính diện tích của HCN? Biết hai kích thước của HCN đó là: (2x + y) và (2x - y) thì SHCN=? 2. áp dụng (8 ph) ?2. HS1: a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15. HS2 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5. ?3. Diện tích của hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2. Với x = 2,5 m và y = 1 m. ị S = 4 . 2,5 2 - 12 = 4 . 6,25 - 1 = 24 m2. c. luyện tập - củng cố (10 ph) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 7 : Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách). - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày. - GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận xét. Bài 7: Đại diện nhóm 1 a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1. x C2: x2 - 2x + 1 x - 1 + -x2 + 2x - 1 x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 Đại diện nhóm 2 b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. C2: x3 - 2x2 + x - 1 ´ - x + 5 x 5x3 - 10x2 + 5x - 5 -x4 + 2x3 - x2 + x -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. d. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Làm bài tập 6 , 7, 8 . Và 8 . Ngày soạn: …/…../2009 Ngày giảng Lớp ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 8A 8B 8C 8D Tiết 3: luyện tập 1. Mục tiêu: a- Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. b- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. c- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. chuẩn bị của GV và HS: a- GV: Bảng phụ. b- HS: Học và làm bài tập đầy đủ. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (10 ph) Câu hỏi Đáp án - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau HS 2: Chữa bài tập 8 . - GV nhận xét, cho điểm. Bài 8: a) (x2y2 - xy + 2y). (x - 2y) = x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) = x2y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2. b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3. GV: Để nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chúng ta sẽ vận dụng quy tắc này để làm một số bài tập. b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 10 . - Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách. - Yêu cầu 2 HS lên bảng. Bài 11 . - Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ? Vậy một bạn lên bảng làm Bài 12 . Hãy thực hiện phép tính: (x2-5)(2x+3)+(x+4)(x-x2)=? Thay bằng tính giá trị của biểu thức (x2-5)(2x+3)+(x+4)(x-x2) (rất dài) giờ ta chỉ việc tính giá trị của biểu thức: x3-6x-15 (rất ngắn gọn và đpn giản) - Yêu cầu HS tính giá trị của biểu thức A sau khi đã thu gọn - Yêu cầu HS làm bài tập 13 . - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Bài 14. - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 GV từ đó ta tìm được n và sẽ tìm được ba số tự nhiên liên tiếp đó/. Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là gì? Giáo viên gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 15 SGK T9 Giáo viên gọi HS nhận xét và sửa sai nếu có Luyện tập (34 ph) Bài 10: HS1: a) C1: (x2 - 2x + 3) (x - 5) = x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 1 = x3 - 6x2 + x - 15. C2: x2 - 2x + 3 ´ x - 5 -5x2 + 10x - 15 + x3 - x2 + x x3 - 6x2 + x - 15. HS2 b) (x2 - 2xy + y2) (x - y) = x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3. Ta phải chỉ ra được giá trị của biểu thức không còn mặt của biến - HS lên bảng làm Bài 11: a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến. HS lên bảng làm: Bài 12: A=(x2-5)(2x+3)+(x+4)(x-x2) =x2.2x+x2.3+(-5).2x+(-5).3+x.x+x.(-x2)+ 4.x +4.(-x2) = 2x3+3x2-10x-15+x2-x3+4x-4x2 =x3-6x-15 HS lên bảng tính nhanh: Giá trị của x GTrị của biểu thức A x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 Bài 13: a) (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1. HS cả lớp nhận xét và chữa bài. Bài 14. 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n ẻ N). (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8 (n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24 n = 23. Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là: 46; 48; 50 Bài 15: HS1 a) ( x + y) (x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2. HS2 b) (x - y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - xy + y2. c. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Làm bài tập 15 . 8, 10 . - Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày giảng Lớp ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 8A 8B 8C 8D Ngày soạn: …/…../2009 Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ 1. Mục tiêu: a- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. b- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. c- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. chuẩn bị của GV và HS: a- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. b- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ: (5 ph Câu hỏi Đáp án - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - GV nhận xét, cho điểm. Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau GV: Để tính (a+b)(a+b) =? Thông thường ta áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tính. Vậy có cách nào để khi gặp những biểu thức tương tự mà ta không cần ding đến quy tắc nhân đa thức với đa thức không. Thầy trò ta đI nghiên cứu bài hôm nay. b. Dạy nội dung bài mới - Yêu cầu HS làm ?1. Dựa vào quy tắc nhân đa thức với đa thức đã học để tính Viết tích (a + b) (a + b) dưới dạng lũy thừa? Vậy (a + b)2 = ? - Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hinh chữ nhật. - GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ. Cuối cùng giáo viên chốt lại: - Yêu cầu HS làm ?2. GV cho HS làm phần áp dụng SGK T9 - Yêu cầu HS1 tính: a) Tính (a + 1)2. - Tương tự yêu cầu HS 2 làm bài 16 (b). c) Tính nhanh: 512 ; 3012. - GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1. Gọi 2 HS lên bảng tính mỗi em một câu. 1. bình phương của một tổng (15 ph) ?1. Với a, b là hai số tự nhiên bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b) HS thực hiện: (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. HS (a + b) (a + b)= (a + b)2 HS = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. HS phát biểu bằng lời công thức trên: ?2: Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với 2 lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai áp dụng: a) Tính (a + 1)2. HS1 lên bảng tính: (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. HS2 lên bảng tính: (x + y)2 = .x.y + y2 = x2 + xy + y2. Bài 16: Hai HS lên bảng tính: b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601. Hoạt động vủa thầy Hoạt động của trò Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách. C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b). C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2. ? Ta có: (a - b)2 = ? Tương tự với A, B tùy ý thì: (A - B)2 = ? A2 - 2A.B + B2. Hãy phát biểu bằng lời. GV gọi hai HS lên bảng làm câu a, b (mỗi em một câu). HS ở dưới lớp làm ra giấy nháp GV gọi HS nhận xét và sửa sai (nếu có.) Sau đó GV gợi ý cho HS lên bảng làm câu c. Tách 99=100-1 sau đó áp dụng bình phương của một hiệu để tính. 2. bình phương của một hiệu (10 ph) C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2. C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a. (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2. HS: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. * Với A, B tùy ý thì: (A - B)2 = A2 - 2A.B + B2. HS: Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lân tích số thứ nhất số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai áp dụng: Tính: HS1: a) (x - )2 = x2 - 2. x . + ()2 = x2 - x + . HS2: b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 HS lên bảng tính câu c theo sự gợi ý của GV 992=(100-1)2=1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801 Hoạt động vủa thầy Hoạt động của trò Yêu cầu HS làm ?5. GV từ đó ta rút ra: a2 - b2 = (a + b) (a - b). Với A, B tùy ý. A2 - B2 =? Phát biểu thành lời. Phân biệt (A - B)2 và A2 - B2. là khác nhau Gọi hai HS lên bảng làm áp dụng. Hai HS mỗi em một câu a, b. GV hướng dẫn HS làm câu c. Tách: 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) - Yêu cầu HS làm ?7. - GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. 3. hiệu hai bình phương (10 ph) ?5. Thực hiện phép tính (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2. HS Với A, B tùy ý. A2 - B2 = (A + B) (A - B). HS: Hiệu hai bình phương bằng tổng hai số nhân với hiệu hai số Tính: HS1: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1. HS2 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2  = x2 - 4y2. HS3 c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584. ?7. Cả hai đều viết đúng. Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2. Sơn đã rút ra: (A - B)2 = (B - A)2. c. Luyện tập - Củng cố (3 ph) - Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học. - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2. b) (x + y)2 = x2 + y2. c) (a - 2b)2 = - (2b - a)2. d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b2 - 4a2. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B). a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng. d.Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích ô tổng). - Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 . 11, 12 . Ngày giảng Lớp ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 8A 8B 8C 8D Ngày soạn: …/…../2009 Tiết 5: luyện tập 1. Mục tiêu: a- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. b- Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. c- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. chuẩn bị của GV và HS: a- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. b- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ: (8 ph) Câu hỏi Đáp án 1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và (A - B)2. - Chữa bài tập 11 2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - Chữa bài tập 18 . Thêm: c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2 - 9y2. Hai HS lên bảng. HS1. Bài 11: (x + 2y)2 = x2 + 2. x . 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2. (5 - x)2 = 52 - 2. 5. x + x2 = 25 - 10x + x2. Bài 18: a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2. b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2. c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2. Khi áp dụng bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu ta giải một số bài tập thấy đơn giản hơn. Nhưng khi vận dụng ta phải biết linh hoạt áp dụng chiều xuôi và chiều ngược của đẳng thức. Tiết này ta sẽ giải một số bài tập liên quan để khắc sâu kiến thức b. Dạy bài mới Hoạt động vủa thầy Hoạt động của trò Bài 20 . GV đưa ra bảng phụ: (x + 2y)2 = x2 + 2xy + 4y2 Đúng hay sai? - Bài 21 . - Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. GV gọi HS nhận xét và sửa sai (nếu có.) - Bài 17 . - GV: (10a + 5)2 với a ẻ N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phương một số có tận cùng là 5 ? 252 = 625. Lấy 2 . (2 + 1) = 6 đ viết tiếp 25 vào sau số 6. - Tương tự 352 , 652 , 752. Bài 22 . Tính nhanh: - Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai (nếu có.) Bài 23 . - Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. GV gọi HS nhận xét và sửa sai (nếu có.) Gọi hai HS lên bảng làm 1 Luyện tập (28 ph) Bài 20: HS Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Khác VT. Bài 21: HS1 a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2. HS2 b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1)2. Bài 17: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 352 = 1225 652 = 4225. 752 = 5625. Bài 22: HS hoạt động theo nhóm: HS1: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. HS2 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2. 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601. HS3: c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491. Bài 23: Ta chỉ ra VT=VP hoặc VP=VT HS1: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. Vậy: (a+b)2= (a-b)2+4ab HS2: b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT. Vậy: (a-b)2= (a+b)2-4ab áp dụng tính: HS1: a). tính: (a - b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1. HS2: b) Tính: (a + b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. - Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi. - Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng. 1) x2 - y2 2) (2 - x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2) (3x - 2) 5) x2 - 10x + 25. 2. Tổ chức trò chơi "Thi làm toán nhanh" (7 ph) Kết quả: 1) (x + y) (x - y) 2) 4 - 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 - 4 5) (x - 5)2. c. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 24, 25 (b, c) . 13 , 14, 15 . Ngày soạn: …/…../2009 Ngày giảng Lớp ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 ….../……./ 2009 8A 8B 8C 8D Tiết 6: những hằng đẳng thức đáng nhớ 1. Mục tiêu: a- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. b- Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. c- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. chuẩn bị của GV và HS: a- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. b- HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) Câu hỏi Đáp án - Yêu cầu HS chữa bài 15 . - GV nhận xét, cho điểm HS. Bài 5: a chia 5 dư 4 ị a = 5n + 4 với n ẻ N. ị a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2. 5n. 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1. Để tính (a+b)(a+b)2 =? Thông thường ta áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tính. Vậy có cách nào để khi gặp những biểu thức tương tự mà ta không cần ding đến quy tắc nhân đa thức với đa thức không. Thầy trò ta đi nghiên cứu bài hôm nay. b. Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Yêu cầu HS làm ?1. - GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số thì: (a + b) (a + b)2=? GV từ đó rút ra: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời. Hai học sinh lên bảng mỗi em một câu, HS dưới lớp làm vào vở Gọi hs nhận xét và sửa sai nếu có 1 lập phương của một tổng (12 ph) ?1: Tính (a + b) (a + b)2 HS lên bảng làm: (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. HS: (a + b) (a + b)2=(a + b)3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. HS: lập phương của một tổng bằng lập phương số thứ nhất cộng với ba lần bình phương số thứ nhât nhân số thứ hai, cộng với ba lần số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai áp dụng: Tính: HS1: a) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. HS2: b. (x + 1)3. = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) Nửa lớp tính: (a - b)3 = [a+ (-b)]3. - Hai cách trên đều cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. Giáo viên cho hs làm phần áp dụng. Gọi hai hs lên bảng làm mỗi em một câu, hs dưới lớp làm vào vở. Gọi hs nhận xét và sửa sai nếu có. Giáo viên treo bảng phụ câu c và yêu cầu hs thảo luận nhóm và trả lời nhanh: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2) (x-1)3=(1-x)3 3) (x+1)3= (1+x)3 4) x2-1= 1- x2 5) (x-3)2= x2-2x +9 A-B ận xét gì về quan hệ của (A