Giáo án Đại số 8 Tiết 10 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, luyện tập

PHÒNG GD & ĐT CAO LỘC Soạn ngày: 12/09/2011 TRƯỜNG THCS THẠCH ĐẠN Giảng ngày: 19/09/2011 Lớp: 8A, 8B GV: Hoàng Thị Tam Tiết 10. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. LUYỆN TẬP Mục tiêu: Kiến thức: Hs hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Kỹ năng: Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Thái độ: Hs nghiêm túc Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, giảng luyện. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ (các hằng đẳng thức, bài tập mẫu), phấn màu. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp (1’): Kiểm tra bài cũ (8’): Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức: 1.A2 + 2AB + B2 = … 2.A2 – 2AB + B2 = … 3.A2 – B2 = … 4.A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 = … 5.A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = … 6.A3 + B3 = … 7.A3 – B3 = … Bài mới (): Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh HĐ1: 1. Ví dụ (17’) ?/Bài toán này em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không?Vì sao? ?/Đa thức này có ba hạng tử, em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? - GV gợi ý: những hằng đẳng thức nào vế trái có ba hạng tử? - GV: Đúng, em hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát. - GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Sau đó GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví dụ b và c trong SGK tr19. ?/qua nghiên cứu em cho biết ở mỗi VD đã sử dụng HĐT nào để phân tích ĐT thành nhân tử -GV hướng dẫn HS làm ?1 ?/ Đa thức này có 4 hạng tử theo em có thể áp dụng HĐT nào? ?/ Em có thể biến đổi BT này ntn? Đa thức này có dạng HĐT nào? Yêu cầu hs lên bảng làm -GV yêu cầu HS lên bảng làm ?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4x + 4 - HS: Không được, vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung. - HS: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu. - HS trình bày tiếp: Giải x2– 4x + 4 =x2 – 2.x.2+22 =(x-2)2 -HS: VD b sử dụng HĐT hiệu 2 bình phương b) x2-2=x2- =(x- VD c sử dụng HĐT hiệu 2 lập phương c) 1 – 8x3=1 – (2x)3 = (1- 2x)(1+2x+4x2) ? 1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử - Làm ?1 theo hướng dẫn của gv - HS: áp dụng HĐT lập phương của 1 tổng àhs đứng tại chỗ thực hiện a)x3+3x2+3x+1 =x3+3.x2.1+3.x.1+13 =(x+1)3 -HS: 9x2=(3x)2àáp dụng HĐT hiệu 2 bình phương b) (x+y)2-9x2 = (x+y)2-(3x)2 = (x+y-3x)(x+y+3x) =(y-2x)(y+4x) -HS lên bảng làm ?2 ?2 tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =(105-5)(105+5) =100.110 =11000 HĐ2: 2. Áp dông (9’) ?/đê CM đa thức trên luôn chia hết cho 4 cần làm ntn? -gọi hs đứng tại chỗ thực hiện VD: CMR (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số n thuộc Z -HS: cần biến đổi da thức về 1 tích trong đó có 1 hạng tử chia hết cho 4 - Hs đứng tại chỗ trả lời. Giải: Ta có (2n+5)2-25= (2n+5)2-52 =(2n+5-5)(2n+5+5) =2n(2n+10) =4n(n+5) vì 44 nên 4n(n+5) 4 Vậy (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc Z LuyÖn tËp - cñng cè (8’): Bài 43/(sgk - 20) - GV yêu cầu hs làm bài độc lập rồi gọi lần lượt lên chữa - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn Hs lên bảng thực hiện KQ: a, = (x+3)2 b, = -(x2-10x+25) = -(x-5)2 c, =(2x)3-(1/2)3 =(2x-1/2)(4x2+x+1/4) d, = (1/5x)2-(8y)2 = (1/5x-8y)(1/5x+8y) H­íng dÉn vÒ nhµ (2’) Ôn lại bài, chú ý vận dụng HĐT cho phù hợp. BTVN: 44 ; 45 ; 46 sgk - 21 Rút kinh nghiệm: