Giáo án Đại số 8 Tiết 12 Luyện Tập

PHÒNG GD & ĐT CAO LỘC Soạn ngày: 13/09/2011 TRƯỜNG THCS THẠCH ĐẠN Giảng ngày: 21/09/2011 Lớp: 8A,8B GV: Hoàng Thị Tam Tiết 12. LUYỆN TẬP Mục tiêu: Kiến thức: Hs nắm và nhận biết được dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, biết chọn phương pháp phù hợp với mỗi bài. Thái độ: Hs nghiêm túc. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, giảng luyện. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp (1’): Kiểm tra bài cũ (3’): - Gv yêu cầu hs: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Gv: Giờ hôm nay ta vận dụng linh hoạt các phương pháp này để giải bài tập - Hs: nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Luyện tập (39’): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gv: Muốn phân tích 2 đa thức trên ta làm ntn? - Gv gọi 2 hs lên bảng -GV nhận xét bài làm của hs GV lưu ý cho hs: (a-b)2 = (b-a)2 (a-b)3 = - (b - a)3 - Gv: Ta sử dụng phương pháp nào để phân tích các đa thức ở câu c và d? - Gv gọi 2 hs lên bảng -GV hướng dẫn nhóm x2- 9y2 và -xz+3yz gọi hs lên bảng - Gv: Ta sử dụng phương pháp nào là hợp lý đối với bài này? - Gọi1 hs lên bảng làm -GV hướng dẫn hs phân tích - Gv hướng dẫn phân tích vế trái thành nhân tử - Gọi hs lên bảng - Gọi hs lên bảng - Gọi 3 hs lên bảng - Gv nhận xét bài của hs - Gv nhắc lại phần chú ý: (a-b)2 = (b-a)2 (a-b)3 = - (b - a)3 Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử -HS: sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung HS1: câu a 5x(x-2y) + 2(2y – x)2 =5x(x-2y)+2(x-2y)2 =(x-2y)[5x+2(x-2y)] =(x-2y)(7x-4y) HS2: câu b 7x(y – 4)2 – (4 – y)3 =7x(4-y)2-(4-y)3+ =(4-y)2(7x-4+y) -HS: dùng phương pháp hằng đẳng thức - 2 hs lên bảng Hs 3: câu c) Hs 4: câu d) c) x3+ = (a+b)3 – (a-b)3 =[(a+b)-(a-b)][(a+b)2 +(a+b)(a-b)+(a+b)2] =2b(3a2+b2) x2 –xz –9y2 +3yz = (x2- 9y2 ) – (xz-3yz) -HS theo dõi và làm bài vào vở - Hs: phương pháp nhóm hạng tử àphương pháp HĐT 1 hs lên bảng làm =(x-3y)(x+3y)- z(x-3y) =(x-3y)(x+3y-z) x4-25x2 +20x –4 = x4- (25x2-20x+4) = (x2)2- (5x – 2)2 =(x2-5x+2)(x2+5x-2) Bài 2: cho xy sao cho x2-y = y2 –x Tính giá trị của biểu thức sau A= x2+2xy +y2-3x –3y Giải Ta có: x2-y = y2 –x x2-y - y2 +x=0 (x-y)(x+y)+(x-y)=0 (x-y)(x+y+1)=0 vì xy nên x+y+1=0 x+y=-1 A=(x+y)2-3(x+y) A= (-1)2-3(-1)=4 Vậy A=4 Bài 3: Tìm x - 3 HS lên bảng a) x3 – 13x =0 x(x2-13)=0 x=0 hoặc x2-13=0 àx2=13 à x= Vậy x=0 ; x= b) x2-x +1/4 =0 x2- (x-1/2)2 = 0 x- 1/2 = 0 à x=1/2 c) 5x(x-3) – x+3 =0 (x-3)(5x-1) = 0 => x-3 =0 hoặc 5x-1=0 => x=3 hoặc x=1/5 Nhận xét bài của bạn lắng nghe H­íng dÉn vÒ nhµ (2’): BTVN: 30à 33 SBT-6 Ôn lại thật kỹ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Rút kinh nghiệm: PHÒNG GD & ĐT CAO LỘC Soạn ngày: 20/09/2011 TRƯỜNG THCS THẠCH ĐẠN Giảng ngày: 30/09/2011 Lớp: 8A,B GV: Hoàng Thị Tam Tiết 13. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Mục tiêu: Kiến thức: Hs biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Hs nhận dạng, lựa chọn phương pháp phù hợp Thái độ: Hs cẩn thận Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ ghi trò chơi giải toán nhanh, phấn màu. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp (1’): Bài mới (30’): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: 1. VÍ DỤ (17’) - Gv: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Gv: trên thực tế khi phân tích ta thường phối hợp nhiều phương pháp nhưng phối hợp phương pháp đó như thế nào? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua VD sau - Gv: với BT này em dùng phương pháp nào để phân tích? - Đến đây BT đã dừng lại chưa? -Gv: vậy để làm BT này ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hđt - Để phân tích bài này em dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không? - Em có thể dùng phương pháp nào? Gọi 1 hs lên bảng làm Gọi hs nhận xét - Gv đưa lên bảng phụ cho biết cách nhóm sau có được không? C1: x2-2xy+y2-9 =(x2-2xy)+(y2-9) C2:=(x2-9)+(y2-2xy) - Gv: khi phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo các bước sau: + Đặt nhân tử chung nếu mọi hạng tử có nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử thường nhóm các hạng tử có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức -GV yêu cầu hs làm ?1 - Hs: phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử VD1: phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 -HS:vì 3 hạng tử đều chứa x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung = 5x(x2+2xy+y) -HS: chưa vì trong ngoặc là hằng đẳng thức =5x(x+y)2 VD2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-2xy+y2-9 -HS:không vì 4 hạng tử ko có nhân tử chung -HS: dùng phương pháp nhóm hạng tử rồi sử dụng hằng đẳng thức 1 hs lên bảng làm Giải x2-2xy+y2-9 =(x2-2xy+y2)-9 =(x-y)2-32 =(x-y-3)(x-y+3) nhận xét Hs Quan sát và trả lời: C1 ; C2 đều không được vì không phân tích được nữa Hs lắng nghe - Hs lên bảng làm ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y-2xy3-4xy2-2xy =2xy(x2-y2-2y-1) =2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy[x2-(y+1)2] =2xy(x-y-1)(x+y+1) HĐ2: 2. ÁP DỤNG (13’) - Gv tổ chức cho hs hoạt động nhóm làm ?2 - Gv: Cho các nhóm nhận xét chéo. - Gv: nhận xét (có thể cho điểm nhóm làm tốt) ?2 tÝnh nhanh GT cña biÓu thøc A=x2+2x+1-y2 t¹i x=94,5 vµ y=4,5 - Hs hoạt động nhóm đại diện lên bảng trình bày Gi¶i: A=( x2+2x+1)-y2 A=(x+1)2-y2 A=(x+1-y)(x+1+y) Tại x = 94,5 và y = 4,5 giá trị của biểu thức A là: A = (94,5+1-4,5)(94,5+1+4,5) A = 91.100 A = 9100 - Hs các nhóm nhận xét chéo. LuyÖn tËp - cñng cè (12’): - Gv gọi 3 hs lên bảng làm Bài 51 sgk – 24 phân tích đa thức sau thành nhân tử - 3 hs lên bảng làm HS1 a)x3-2x2+x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2 HS2 b) 2x2+4x+2-2y2 =2(x2+2x+1-y2) =2(x+1-y)(x+1+y) HS3 c) 2xy-x2-y2+16 =16-(x2-2xy+y2) = 42-(x-y)2 = (4-x+y)(4+x-y H­íng dÉn vÒ nhµ (2’): Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học BTVN: Bài 52, 53, 54, 55 sgk - 24,25. Rút kinh nghiệm: PHÒNG GD & ĐT CAO LỘC Soạn ngày: 26/09/2011 TRƯỜNG THCS THẠCH ĐẠN Giảng ngày: 03/10/2011 Lớp: 8A, B GV: Hoàng Thị Tam Tiết14. LUYỆN TẬP Mục tiêu: Kiến thức: Hs rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa rhức thành nhân tử Kỹ năng: Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, giới thiệu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. Thái độ: Hs nghiêm túc. Phương pháp: Luyện tập thực hành. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp (1’): Kiểm tra bài cũ (9’): - Gọi 2 hs lên bảng kiểm tra. - Nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: bài 52/(sgk - 24) CMR: (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n HS2: bài 54 a. Phân tích đt sau thành nhân tử : x3 +2x2y +xy2 – 9x - Gọi hs nhận xét bài của bạn - Gv nhận xét cho điểm. - Gv: khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên làm theo các bước: + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử - 2 hs lên bảng kiểm tra. HS1: bài 52/(sgk - 24) Bài 52/(sgk - 24) CMR: (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n Giải: Ta có: (5n+2)2 – 4 = 25n2 +10n + 4 - 4 = 25n2 + 10n = 5n(5n + 2) Vì 5n(5n + 2) 5 n nên (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 n HS2: bài 54 a. Bài 54. a/(sgk - 25) Phân tích đt sau thành nhân tử : x3 +2x2y +xy2 – 9x =x(x2 + 2xy + y2 - 9) =x(x + y + 3)(x + y - 3) - Hs nhận xét bài của bạn Bài mới (): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hđ1: Luyện tập (15’) Bài 55 - Muốn tìm x trong BT trên ta làm ntn? - Gọi 2 hs lên bảng làm -GV nhận xét và chữa bài hs bài 56 -GV chia lớp thành 4 nhóm nhóm 1,3 làm ý a nhóm 2,4 làm ý b -gọi đại diện nhóm lên trình bầy -GV nhận xét bài của mỗi nhóm Bài 55 sgk – 25 Tìm x biết -HS: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử - 2 hs lên bảng làm a) x3 – 1/4x = 0 x(x2- 1/4 )=0 x(x-1/2)(x+1/2)=0 àx=0 hoặc x=1/2 ; x=-1/2 b) (2x –1)2 – (x+3)2 =0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4) ( 3x +2 ) =0 à x=4 hoặc x=-2/3 Bài 56 sgk- 25 Tính nhanh GT của đa thức -HS làm việc theo nhóm x2+1/2x+1/6x tại x=49,75 Giải Ta có: x2+1/2x+1/6x =x2 +2.x.1/4 +(1/4)2 =(x +1/4)2 Thay x = 49,75 vào ta được: (x +1/4)2=(49,75+0,25)2 =502=2500 b)x2-y2-2y-1 tại x=93; y=6 Giải Ta có: x2-y2-2y-1 =x2-(y2+2y+1) =x2-(y+1)2 =(x-y-1)(x+y+1) tại x=93; y=6 giá trị của biểu thức trên là: (93-6-1)(93+6+1) =86.100=8600 HĐ2: PTĐT thành nhân tử bằng vài phương pháp khác (18p) Bài 53 GV treo đầu bài lên bảng phụ - Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học được không - Gv hướng dẫn một vài phương pháp khác - Gv nói đa thức trên là 1 tam thức bậc 2 có dạng ax2 +bx + c với a=1; b=-3; c=2 đầu tiên ta lập tích a.c=1.2=2 sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào - Trong 2 cặp số đó ta thấy có: -1 + -2 =-3 đúng = hệ số b ta tách –3x=-x –2x Vậy x2 – 3x +2 được biến đổi thành x2-x-2x+2 đến đây hãy phân tích tiếp ? hãy làm theo từng bước Gv hướng dẫn ?trong các cặp số đó cặp số nào có tổng = hs b ?/phân tích hạng tử ntn - Gọi 1 hs lên bảng - Gọi 1 hs lên bảng làm -GV đưa ra trường hợp tổng quát: ax2 +bx + c = ax2 +b1x+b2x + c trong đó -GV giíi thiÖu c¸ch t¸ch kh¸c cña x2 – 3x +2 = x2- 4 –3x +6 = (x2-22 )–(3x-6) = (x-2)(x+2)-3(x-2) = (x-2)(x+2-3) = (x-2)(x-1) -GV yªu cÇu hs t¸ch h¹ng tö tù do ®a thøc x2 +5x +6 ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 57 -GV gîi ý: - Cã thÓ dïng ph­¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö ®Ó ph©n tÝch ®a thøc ®­îc ko? -®Ó lµm bt nµy ta ph¶i dïng ph­¬ng ph¸p thªm bít h¹ng tö ta nhËn thÊy x4= (x2)2 ; 4 = 22 ®Ó xuÊt hiÖn h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cña 1 tæng ta cÇn thªm 2.x2.2 = 4x2 vËy ph¶i bít 4x2 ®Ó GT cña ®a thøc kh«ng thay ®æi x4 +4= x4 +4x2+4 -4x2 -GV yªu cÇu hs lµm tiÕp Bµi 53 sgk-24 Ph©n tÝch ®a th­c sau thµnh nh©n tö x2 – 3x +2 -HS: ko ph©n tÝch ®­îc -HS: 2=1.2=-1.-2 -HS lªn b¶ng ph©n tÝch tiÕp = x2-x-2x+2 = (x2-x)-2(x-1) = x (x-1) – 2 (x –1) =(x-2)(x-1) b)x2 + x -6 -HS: tÝch a.c=1. –6 = -6 -6= -1.6= 1. –6=2. –3= -2.3 -HS: -2 +3=1 -HS: x= -2x +3x - Hs lªn b¶ng =x2-2x +3x –6 = (x2-2x) +(3x –6) =x(x-2) + 3(x –2)=(x-2)(x+3) c) x2 +5x +6 - 1 hs lªn b¶ng =x2+2x+3x+6 =(x2+2x)+(3x+6) =x(x+2) +3(x+2) =(x+2)(x+3) - Hs: x2 +5x +6 = x2 +5x +6 = x2 +5x –4 +10 = (x2 –4) +(5x+10) =(x-2)(x+2)+5(x+2) =(x+2)(x-2+5) =(x+2)(x+3) Bµi 57 sgk – 25 PT§T thµnh nh©n tö d)x4 +4 -HS: kh«ng = x4 +4x2+4 -4x2 -HS lªn b¶ng lµm tiÕp = (x2+2)2 –(2x)2 =(x2+2+2x)(x2+2-2x) LuyÖn tËp - cñng cè (3’): - Gv nhăc lại phương pháp thêm bớt hạng tử, tách hạng tử. - Yêu cầu hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nhắc lại H­íng dÉn vÒ nhµ (1’): BTVN: 54;57;58 (sgk – 25) Bài35 ; 36 ; 37 (sbt-7) Ôn lại quy tắc chia luỹ thừa cùng cơ số Rút kinh nghiệm: