Giáo án Đại số 8 - Tiết 13 đến tiết 16

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I. Mục tiêu - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử vào bài tập II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV Giải BT 50b/23 sgk ? GV chữa và chốt phương pháp HS: BT 50b/23 Tìm x biết: 5x(x-3) -x+3 = 0 (x-3)(5x-1) = 0 => x-3 = 0 -> x= 3 5x-1 = 0 -> x=1/5 Vậy x= 3 hoặc x = 1/5 HĐ2: bài mới (35ph) GV hãy xét vd sau: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3 +10x2y +5xy2 Có thể thực hiện phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Vậy ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để phân tích đa thức thành nhân tử? GV: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9 ở ví dụ b ta sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào? GV chốt phương pháp GV: cả lớp làm ?1 ở bảng phụ? (hoạt động nhóm) Cho biết kết quả từng nhóm? Đưa đáp án , HS tự kiểm tra GV chốt phương pháp phân tích bằng phương pháp phối hợp GV: áp dụng làm ?2 sgk (2 HS lên bảng) Nhận xét bài làm từng bạn? Chữa và chốt phương pháp ?2 HS nghiên cứu ví dụ HS đạt nhân tử chung = 5x(x2 +2xy+y2) = 5x(x+y)2 HS sử dụng phối hợp 2 phương pháp: + đặt nhân tử chung + dùng hằng đẳng thức HS trình bày phần ghi bảng HS sử dụng phương pháp - Nhóm các hạng tử - Dùng hằng đẳng thức HS hoạt động nhóm HS : Đưa kết quả của các nhóm HS kiểm tra chéo bài HS : a) (x+1)2 -y2 = x+1+y)(x+1-y) (1) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào (1) có (94,5 +1+4,5)(94,5 +1-4,5)= 9,1 HS 2: Sử dụng phương pháp - Nhóm các hạng tử - Dùng hằng đẳng thức - Đặt nhân tử chung HS nhận xét HĐ3: Củng cố (4 phút) GV: 1. Giải bài tập 51 c/24 theo nhóm? 2. Giải bài tập 52/24 sgk (2 HS lên bảng) HS : c) 2xy - x2- y2 +16 = -( x2- 2xy +y2) +16 = 42 - (x-y)2 = (2+x-y)(2-x+y) HS: (5n+2)2 - 4 = (5n+2-2) (5n+2+2) = 5n.(5n+4) : 5 HĐ4: Giao việc về nhà (1 phút) Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử BTVN: 51, 53 (còn lại)/24 sgk Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 14: Luyện tập I. Mục tiêu - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1. x2 -3x +2 =? 2. x2 +x -6 =? Gv: gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp Hs 1: x2 -3x +2 = x2 -x -2x +2 = (x2 -x)-(2x -2) = x(x-1) -2(x-1) = (x-1) (x-2) HS 2: x2 +x -6 = x2 +x - 4 -2 = x2- 4+x-2 = (x-2) (x+3) HĐ2: Bài mới (35ph) GV: phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trên gọi là phương pháp tách hạng tử. Tương tự các nhóm làm bài tập 57b/25? + các nhóm trình bày kết quả Gọi HS nhận xét. Sau đó chữa và chốt phương pháp Chốt phương pháp : chú ý tách sao cho xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung. HS : hoạt động nhóm HS đưa ra kết quả của nhóm GV: lên bảng giải bài tập 54 a,c /25 (2 HS lên bảng) Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương pháp? GV: Muốn tìm x trong bài tập 55 c (bảng phụ) ta làm ntn? 2 em lên bảng giải phần c? Gọi HS, sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu bài tập 58 /25 ở bảng phụ cho biết phương pháp giải? Tìm cách trình bày lời giải Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Hs 1: a) x3 +2x2y+xy2 -9x = x(x2 +2xy +y2 -9) = x(x+y -3) (x+y-3) HS 2: c) x4- 2x2 HS nhận xét HS : Phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó áp dụng A.B =0 -> A=0 hoặc B =0 HS trình bày phần ghi bảng HS : Phân tích n3 - n thành nhâna tử n3 - n =n(n2 - 1) = n(n+1)(n-1): 3 Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp HS nhận xét HĐ3: Củng cố (4 phút) GV: 1. Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thànhnhân tử? 2. Nêu phương pháp tìm x? HS phương pháp: 1. đặt nhân tử chung 2. dùng hằng đẳng thức 3. nhóm các hạng tử 4. tách các hạng tử. HS phân tích thành nhân tử đưa về dạng : A.B = 0 HĐ4: Giao việc về nhà (1 phút) Học lại các hằng đẳng thức phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử BTVN: 54 đến 57 (phần còn lại)/25 sgk Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức I. Mục tiêu - HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thước thẳng HS: Thước; đọc trước bài “Chia đơn thức cho đơn thức” III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: Viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số. áp dụng Tính: a) x3 : x2 b) 15 x7 : 3x2 c) 20 x5 : 12 x ? Gọi HS nhận xét và cho điểm GV (đvđ): Trên đây là ví dụ về phép chia đơn thức cho đơn thức, để biết thêm chi tiết về quy ắtc phép chia trên chúng ta cùng nghiên cứu tiết 14 HS : Công thức xm : xn = xm - n; x ≠0; m ≥n Tính a) x ; b) 5x5; c) 5/3x4 HĐ2: Bài mới (30ph) GV: cho 2 đa thức A và B; B ≠0; Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Khi ấy: A là đa thức bị chia B là đa thứ chia Q là thương Kí hiệu: Q =A: B hoặc A = A/B Trong tiết 14 ta xét trường hợp đơn giản nhất của pháp chia 2 đa thức đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. Xét phần 1 Các em ghi lại ?1 Tương tự làm ?2 (2 HS lên bảng) Gọi HS nhận xét và chữa GV: qua ?1 và ?2 cho biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? Qua vd trên rút ra quy tắc của phép chia đơn thức A cho đơn thức B? HS ; Khi tồn tại 1 đa thức Q sao cho A = B.Q HS ghi bài và ghi lại phần ví dụ đã làm HS : a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy HS nhận xét HS : ... khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A HS: B1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B B2: Chia luỹ thừa của từng biến trên A cho luỹ thừa của cùng .... B3: Nhân các kết quả vừa tìm được. GV: áp dụng làm ?3 (bảng phụ) hoạt động nhóm Cho biết kết quả của từng nhóm Đưa đáp án HS tự đối chiếu để kiểm ra đúng, sai GV chốt lại phương pháp HS hoạt động nhóm HS trình bày theo nhóm HĐ3: Củng cố (8 phút) GV: 1. Giải BT 59 a,b /26 sgk 2. Giải BT 61 a,c/27 sgk 3. Tìm đơn thức A sao cho A. 4x3y2 = 12x6y2 4. Giải BT 62/27 sgk HS làm các bài tập theo yêu cầu của phần củng cố. HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút) - Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 59 đến 62 (còn lại)/26,27 sgk Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức I. Mục tiêu - HS nắm vững khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B - HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức - HS vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải bài tập II. Chuẩn bị GV: Phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu HS: Giấy trong, bút dạ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Giải bài tập 61 c/27 sgk 2. Viết 1 đa thức, 1 đơn thức? Gọi HS nhận xét và cho điểm HS : Công thức xm : xn = xm - n; x ≠0; m ≥n Tính a) x ; b) 5x5; c) 5/3x4 HĐ2: Bài mới (30ph) GV: cho 2 đa thức A và B; B ≠0; Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Khi ấy: A là đa thức bị chia B là đa thứ chia Q là thương Kí hiệu: Q =A: B hoặc A = A/B Trong tiết 14 ta xét trường hợp đơn giản nhất của pháp chia 2 đa thức đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. Xét phần 1 Các em ghi lại ?1 Tương tự làm ?2 (2 HS lên bảng) Gọi HS nhận xét và chữa GV: qua ?1 và ?2 cho biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? Qua vd trên rút ra quy tắc của phép chia đơn thức A cho đơn thức B? HS ; Khi tồn tại 1 đa thức Q sao cho A = B.Q HS ghi bài và ghi lại phần ví dụ đã làm HS : a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy HS nhận xét HS : ... khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A HS: B1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B B2: Chia luỹ thừa của từng biến trên A cho luỹ thừa của cùng .... B3: Nhân các kết quả vừa tìm được. GV: áp dụng làm ?3 (bảng phụ) hoạt động nhóm Cho biết kết quả của từng nhóm Đưa đáp án HS tự đối chiếu để kiểm ra đúng, sai GV chốt lại phương pháp HS hoạt động nhóm HS trình bày theo nhóm HĐ3: Củng cố (8 phút) GV: 1. Giải BT 59 a,b /26 sgk 2. Giải BT 61 a,c/27 sgk 3. Tìm đơn thức A sao cho A. 4x3y2 = 12x6y2 4. Giải BT 62/27 sgk HS làm các bài tập theo yêu cầu của phần củng cố. HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút) - Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 59 đến 62 (còn lại)/26,27 sgk