Giáo án Đại số 8 - Tiết 15, 16

Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức A. mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập. - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV 1. Kiểm tra bài cũ - GV: Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số.- áp dụng tính: 54:52 ; x10 : x6 với x ạ 0 x3: x3 với x ạ 0 - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét cho điểm. - GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thứ cho đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay. Hoạt động của học sinh Một HS lên bảng. - HS phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Bài tập 54: 52 = 52 x10 : x6 = x4(với x ạ 0) x3: x3 = 1 (với x ạ 0) Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (6 ph) - Cho a, b ẻ Z ; b ạ 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b? - Tương tự, cho A và B là hai đa thức, B ạ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào? A: Đa thức bị chia. B: Đa thức chia. Q: đa thức thương.- Kí hiệu: Q = A : B hay : Q = - ở bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. - HS: Cho a, b ẻ Z; b ạ 0. Nếu có số nguyên Q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b. Cho A và B là hai đa thức, B ạ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho: A = B.Q 1. Quy tắc (15 ph) - GV nhắc lại các công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số trong SGK. - Yêu cầu HS làm ?1. - Phép chia 20x5 : 12x có phải là phép chia hết không? Vì sao?- GV nhấn mạnh: hệ số không phải là số nguyên, nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết. - Cho HS làm ?2. - Thực hiện phép chia này như thế nào? - Phép chia này có phải là phép chia hết không? - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? - GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK. - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào? - GV đưa quy tắc lên bảng phụ. - GV đưa bài tập sau lên bảng phụ: Trong các phép chia sau, phép chia nào chia hết? Giải thích. a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3 : 3x2 ?1. x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = x4 ?2. a) 15x2y2 :5xy2 = 3x b) 12xy3 : 9x2 = * Nhận xét: SGK. * Quy tắc: SGK. 2. áp dụng (5 ph) - Yêu cầu HS cả lớp làm ?3. Yêu cầu hai HS lên bảng. - Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải, 1 HS khác nhận xét bài làm trên bảng, GV chốt lại cách giải và cách trình bày. ?3. a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -x3 Thay x = -3 vào P P = - (-3)3 = - .(-27) = 36 - Cho HS làm bài 60. - Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61, 62. - Đại diện nhóm lên trình bày. - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Bài 61 a) 5x2y4 : 10x2y = y3 b) c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = - x5y5 Bài 62 SGK. 15 x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y Thay x = 2 ; y = -10 vào biểu thức: 3.23.(-10) = - 240. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Làm bài tập 59 SGK 39, 40, 41 tr 7 SBT. Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức A. mục tiêu: - Kiến thức : HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập. - Học sinh : Học và làm bài đầy ssủ ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS . Kiểm tra bài cũ (6 phút)- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết) - Chữa bài 41 SBT. Nội dung 1.Quy tắc (12 ph) - Yêu cầu HS thực hiện ?1. - Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện. - Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào?. - Mộtm đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần có điều kiện gì? - Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK. - Yêu cầu HS đọc VD SGK. - GV lưu ý HS: Trong thực hành ta có thể bỏ bớt bước trung gian. ?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3 xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) = 2x2- 3xy + * Quy tắc : SGK. * VD: SGK. áP dụng (8 ph) - Yêu cầu HS thực hiện ?2. - Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào? ?2. (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y ị Bạn Hoa giải đúng. b) (20x4y- 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - Luyện tập (17 ph) Bài 74 SGK - Yêu cầu HS làm bài vào vở, ba học sinh lên bảng giải. - Bài 65. - Có nhận xét gì về các luỹ thừa trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào? Củng cố - GV tổ chức "Thi giải toán nhanh" Hai đội chơi, mỗi đội 5 người, có một bút viết, HS truyền tay nhau viết. Mỗi người giải một bài. GV đưa đầu bài lên bảng phụ. Bài 74 a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = -x3 + - 2x b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : = - 2x2 + 4xy - 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12 xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4. Bài 65. P = : (x - y)2 Đặt x - y = t Ta có: P = (3t4 + 2t3 - 5t2) : t2 P = 3t2 + 2t - 5 = 3(x- y)2 + 2 (x- y) - 5 Bài tập: 1. (7.35 - 34 + 36) : 34 2. (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 3. (x3y3 - x2y3 - x3y2) : x2y2 4. : (b-a)2 5. (x3 +8y3) : (x + 2y) Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài 44,45,46 tr 8 SBT - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.