Giáo án Đại số 8 Tiết 16 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / Tiết 16 Chia đa thức một biến đã sắp xếp I mục tiêu: + HS nắm được thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia còn dư . + HS nắm vững quy tắc chia đa thức một biến + HS vận dụng tốt vào giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, phấn mầu - HS : SGK, thước thẳng, phiếu học tập III Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS. Thực hiện các phép chia sau(Nếu có thể) (24x2 + 18x2): 3x2 (24x2 + 18x2 – 12x + 6): 3x2 + GV tổ chức cho hS nhận xét đánh giá cho điểm. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Cho Hs tự nghiên cứu ví dụ SGK trong thời gian 10 phút GV: Nhận xét hai đa thức trên về biến, thứ tự đơn thức trong đa thức? GV: Cheo bảng phụ thực hiện phép chia cụ thể không kèm theo phân tích cho Hs tổng quát lại cách thực hiện ví dụ GV: Cho Hs làm nhanh bài tập ?2 GV: Giả sử chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 4 cho đa thức x2- 4x- 3 thì phép chia đó có hết hay không? và thừa bao nhiêu? HS: trả lời, GV đặt vấn đề vào phần2 GV: cho Hs nghiên cứu kĩ phần 2 SGK sau đó tự định nghĩa về phép chia có dư GV: Cheo bảng phụ phép chia trên bảng sau khi Hs đã nghiên cứu kĩ ví dụ đó trong SGK và cùng phân tích GV: Nếu gọi ĐT: A = 5x3 - 3x2 + 7 ĐT: B = x2 + 1 ĐT: Q = 5x-3 và ĐT: R = 10 -5x thì ta có thể viết tổng quát về phép chia như thế nào? HS: Nghiên cứu và trả lời dựa vào chú ý trong SGK GV: Khi đa thức R = 0 thì sao và khi đa thức R 0 thì sao? GV: Trong ví dụ1 thì đa thức A, B, Q, R lần lượt bằng đa thức nào? HS: trả lời GV: Trường hợp đó đa thức R = ? GV: BT này yêu cầu ta làm những gì? HS: Sắp xếp đa thức và chia đa thức. GV: Vậy 2 em lên bảng thực hiện ? GV: Hãy chỉ rõ phép chia hết hay phép chia có dư? GV: Tổ chức cho HS nhận xét và cho điểm Phép chia hết Ví dụ: Khi chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x- 3 Cho đa thức x2 - 4x - 3 ta viết và thực hiện như sau 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 0 - 5 x3 + 21 x2 +11x - 3 2x2 - 5x + 1 - 5 x3 + 20 x2 +15x x2 +11x - 3 x2 +11x - 3 0 Bài tập ?2 (x2-4x-3)(2x2-5x+1) = 2x4 -13x3+ 15x2+11x- 3 2. Phép chia có dư Ví dụ khi chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 +5x 0 - 3x2 - 5x + 7 5x - 3 - 3x2 - 3 0 -5x + 10 -5x không chia hết cho x2 nên phép chia dừng lại Ta nói đa thức 5x3 - 3x2 + 7 không chia hết cho đa thức x2 + 1 Khi chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 ta được đa thức 5x-3 và dư -5x + 10 ta viết: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x-3) + (10 -5x) Chú ý (SGK.Tr 31) A, B, là các đa thức luôn có đa thức Q, R thoả mãn: A = B . Q + R 3. Luyện tập Bài tập 67(SGK.Tr-31) a) x3 - x2 - 7x + 3 x - 3 x3 - 3x2 0 + 2x2 - 7x + 3 x2 + 2x -1 2x2 - 6x 0 - x + 3 - x + 3 0 Vậy: x3 - x2 - 7x + 3 =( x - 3)( x2 + 2x -1) b) 2x4 - 3x3 - 3x2 +6x- 2 x2 - 2 2x4 - 4x2 0 - 3x3 + x2 +7x + 3 2x2 -3x +1 - 3x3 +6x 0 + x2 + x +3 x2 - 2 0 + x + 5 Vậy: 2x4 -3x3 -3x2 +6x-2=(x2 -2)(2x2-3x+1) + x+5 4. Củng cố GV: Cho Hs làm bài tập 68 (SGK-Tr31) 5. Dặn dò học ở nhà Làm bài tập 69-70 (SGK-Tr31-32)