Giáo án Đại số 8 - Tiết 16 đến tiết 39

NS: ND: Tuần: 8 Tiết 16 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I/ Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. - Kỹ năng: Áp dụng chia 2 lũy thứa cùng cơ số. II/ Phương tiện: SGK. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV/ Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Ghi công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số? Áp dụng tính: 54 : 52 ; : : : 3. Giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Quy tắc được hình thành. - Trong Z, khi nào ab? - Tương tự đơn thức AB? - Khi đó Q = ? Cho học sinh làm ?1 1 : QT chia 2 lũy thừa cùng cơ số. Cho học sinh làm ?2 - Tính 16x2y54xy7z " Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? QT chia đơn thức cho đơn thức?HĐ 2: Áp dụng: Cho HS làm * a, b Z; b0. nếu có qZ sao cho: a=b. q thì ta nói a chia hết cho b. * A= B.Q thì ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B. * a) x3x2=x b) 15x73x2=5x5 c) 20x512x=x4 2 a) 15x2y25xy2= 3x b) 12x3y9x2=xy * Phép chia này không thực hiện được. * Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (A chia hết cho B) ta làm như sau: + Chia hệ số cho hệ số. + Chia hai lũy thừa cùng biến cho nhau. + Nhân các kết quả tìm được. a) 15x3y5z5x2y3=3xy2z b)P=12x4y2(9xy2)=x3 =(-3)3 = 36 1. Quy tắc: a) VD: (Học sinh ghi ?1 vàsau khi được giáo viên sửa trên bảng) * Chú ý: (Nhận xét trang 26 SGK) b) Quy tắc: (SGK) 2) Áp dụng:(Ghi sau khi sửa trên bảng). 4.Củng cố LT tại lớp: 59, 60, 61, 62/26, 27 SGK - Kiểm tra 15 phút (đề trên) 5.Dặn dò HD HS học ở nhà: - Học bài theo SGK (Quy tắc – chú ý) - Làm bt 39, 40, 41, 43 SBT - BT thêm: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết 1) x4xn 2) xnx3 3) 5xny34x2y2 4) xnyn+1x2y5 NS: ND: Tuần 9 Tiết 17 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức: Giúp học sinh nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức. Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Kỹ năng: Vận dụng quy tắ vào giải toán. II/ Phương tiện: SGK III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp II/ Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B. - Sửa bài tập 41 trang 7 SBT: a) 18.x2.y2.z ; b) 5.a3.b : (-2.a2.b) ; c) 27.x4.y2.z : 9.x4.y 3. Giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hình thành quy tắc. Cho học sinh làm ?1 ?1 Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm thế nào? - Cho học sinh làm ví dụ ở SGK. HĐ 2: Áp dụng: Cho học sinh làm ?22 ??a) - Để chia một đa thức cho đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc ta còn làm thế nào? - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. VD: (30.x4.y3 – 25.x2.y3 – 3.x4.y4) : 5.x2.y3 = (30.x4.y3 : 5.x2.y3) + (– 25.x2.y3 : 5.x2.y3) + (– 3.x4.y4 : 5.x2.y3) = 6.x2 – 5 – .x2.y = 6.x2 – .x2.y – 5 a) ( 4.x4 – 8.x2.y2 + 12.x5.y) : (-4.x2) Bạn Hoa giải đúng. b) (20.x4.y – 25. x2.y2 – 3.x2.y) : 5.x2.y = 4.x2.y – 5y - - Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi áp dụng quy tắc chia một tích cho một số. 1. Quy tắc: a/ Ví dụ:( ?1?1 ) b) Quy tắc: SGK. c) Ví dụ: (Ghi như bài học sinh làm đã được sửa trên bảng). 2. Áp dụng: (Ghi như trên bảng đã được sừa) 4.củng cố Luyện tập tại lớp: Bài tập 63, 64, trang 28, 29 SGK. 5. Dặn dò Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Học quy tắc. - Làm bài tập 65 trang 29 SGK + 44; 45; 46; 47 trang 8 SBT. - Ôn lại phép trừ, phép nhân đa thức đã sắp xếp. Các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Xenm trước bài: Chia đa thức một biến đã sắp xếp. NS: ND: TUẦN 9 Tiết 18 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Kỹ năng: Thuật toán chia các số tự nhiên. II/ Phương tiện: SGK. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV/ Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Sửa bài tập 65 trang 29 SGK. 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ 1: Phép chia hết - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phép chia ở SGK. + Đa thức bị chia và đa thức chia phải được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. + Cứ chia như thế … đến khi số dư bằng 0. Phép chia hết A = ? Vậy (2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3) : (x2 – 4.x – 3) =? ? Cho học sinh làm Do đó: Phép chia có dư 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 = ? HĐ 2: - Gọi họ sinh lên bảng thực hiện phép tính chia ở SGK. + Sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia. + 5.x3 : x2 = ? – 3.x2 : x2 = ? 5.x : x2 = ? Phép chia có dư A = ? 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3 x2 – 4.x – 3 –2.x4 + 8.x3 + 6.x2 2.x2 – 5.x + 1 0 – 5.x3 + 21.x2 +11.x + 5.x3 – 20.x2 – 15.x 0 + x2 – 4.x – 3 – x2 + 4.x + 3 0 2.x4 : x2 = 2.x2 – 5.x3 : x2 = – 5 – x2 : x2 = – 1 A = B.Q (x2 – 4.x – 3).(2.x2 – 5.x + 1) = 2.x4 – 5.x3 + x2 – 8.x3 +20.x2 – 4.x – 6.x2 + 15.x – 3 = 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 2.x4 – 13.x3 +15.x2 +11.x – 3 = (x2 –4.x –3).(2.x2 –5.x +1) 5.x3 – 3.x2 +7 x2 + 1 – 5.x3 + 5.x 5.x – 3 0 – 3.x2 + 5.x + 7 + 3.x2 + 3 0 + 5.x + 10 - Không chia được A = B.Q + R Vậy 5.x3 – 3.x2 +7 = (x2 + 1).( 5.x – 3) + 5.x + 10 1. Phép chia hết: a) Ví dụ: (Ghi như trên bảng) 2. Phép chia có dư (Ghi như trình bày trên bảng) Tuần 10 NS: ND: Tiết 19. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: Rèn luyện kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đơn thức đã sắp xếp. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phép chia đa thức. II.Chuẩn bị. Thầy:BT,SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1: BT 70 HS2: BT 71. 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung BT 72 Làm tính chia (2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : :(x2-x+1) HS thực hiện phép chia theo cột dọc GV gọi HS lên bảng làm , các HS khác làm vào vở BT. Cho HS làm BT 73 Tính nhanh : a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1) d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) HD: phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. GV gọi HS lên bảng làm , các HS khác làm vào vở BT. BT 74 trang 32. Tìm số a để đa thức 2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa thức x +2 Đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào? Tìm số dư trong phép chia trên. 2x4 + x3 -3x2 + 5x -2 x2- x +1 -2x4+2x3-2x2 2x2+3x-2 3x3 -5x2 + 5x -2 -3x3 +3x2 -3x -2x2 +2x -2 2x2 -2x +2 0 a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) = = ( 2x – 3y)( 2x + 3y) :( 2x – 3y) =( 2x + 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1) = (3x-1)(9x2 +3x +1): (3x-1) = (9x2 +3x +1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1) =(2x+1)(4x2-2x +1):(4x2 - 2x +1) = (2x+1) d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) =(x-3) (x+y): (x+y) = x-3 Đa thức A chia hết cho đa thức B khi dư R= 0 2x3 -3x2 +x+ a x +2 -2x3 -4x2 2x2 -7x +15 -7x2+ x+a 7x2+14x 15x+a -15x-30 a-30 BT 72 Làm tính chia (2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : (x2-x+1) = 2x2+3x-2 BT 73 Tính nhanh : a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) = =(2x–3y)(2x+3y):(2x – 3y) = (2x + 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1) =(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1) = (9x2 +3x +1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1) =(2x+1)(4x2-2x+1) : :(4x2- 2x +1) = (2x+1) d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) =(x-3) (x+y): (x+y) = x-3 BT 74 trang 32. Để đa thức 2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa thức x +2 thì dư a-30 =0 hay a = 30 NS: ND: Tuần: 10 Tiết: 20 Bài dạy ƠN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu bài dạy: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I - Rèn kỹ năng giải các lọai bài tập cơ bản trong chương. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK, phấn màu. Trị:Làm các câu hỏi và bài tập ơn tập chương. Xem lại các dạng bài tập III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp. IV.Tiến trình họat động trên lớp. 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra trong phần giảng bài mới (ơn tập chương). 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung Hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống để được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 1/ A2 - B2 =……… 2/ A3+B3= .................. 3/ …= (A-B)(A2+AB+B2) 4/ A2 + 2AB +B2= ……… 5/ A2 - 2AB + B2= ……… 6/…………… =(A + B)3 7/A3-3A2B+3AB2-B3=…… Từ I và II GV hướng dẫn HS phân tích đa thức thành nhân tử Làm BT 75-trang 33 Làm tính nhân: a/ 5x2(3x2 - 7x + 2) b/ xy(2x2y - 3xy + y2) Làm BT 76-trang 33 Làm tính nhân: a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1) b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x) Cho HS làm BT77-trang33 Tính nhanh giá trị của biểu thức: a. M= x2+4y2-4xy tại x=18 và y =4 b. N=8x3- 12x2y + 6xy2- y3 tại x=6 và y =-8 HS:trả lời HS thực hiện 1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B) 2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2) 3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) 4/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2 5/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2 6/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3 7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3 Hỏi: 1/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 2/ Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? 3/ Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? Hai HS lên bảng thực hiện a/ 5x2(3x2-7x+2) = =5x2.3x2 - 5x2.7x + 5x2.2 =15x4 - 35x3 + 10x2 b/xy(2x2y - 3xy + y2) = =xy.2x2y - xy .3xy +xy .y2 =x3y2 - 2x2y2 +xy3 Hai HS lên bảng thực hiện a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1) =2x2 .5x2 - 2x2 .2x + 2x2.1 - 3x .5x2 + 3x .2x - 3x.1 =10x4 - 4x3+ 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)= =x .3xy+ x .5y2 + x .x - 2y.3xy - 2y.5y2 -2y.x = 3x2y+5xy2+ x2-6xy2-10y3 -2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy HS thực hiện: a. M= x2+4y2-4xy = (x- 2y)2= (18 - 2.4)2 =102 = 100 b. N= 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3 =(2x)3- 3.(2x)2y + 3.2xy2- y3 =(2x-y)3 = (2.6-(-8) )3 = 203=8000 I.Phép nhân đơn,đa thức - Nhân đơn thức với đa thức: A (B + C)=AB + AC - Nhân đa thức với đa thức: (A +B)(C+ D) =AC+AD+BC+BD II. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B) 2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2) 3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) 4/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2 5/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2 6/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3 7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3 III.Ơn tập về chia đa thức: 1/ Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ khơng lớn hơn số mũ của nĩ trong A. 2/ Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của Ađều chia hết cho B. 3/ Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu cĩ một đa thức Q sao cho A = B. Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0 BT 75 trang 33 a/ 5x2(3x2-7x+2) = =15x4 - 35x3 + 10x2 b/xy(2x2y - 3xy + y2) = =x3y2 - 2x2y2 +xy3 BT 76 trang 33 Làm tính nhân: a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1) =10x4 - 4x3+ 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)= = 3x2y+5xy2+ x2-6xy2-10y3 -2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy BT 77-trang33 a. M= x2+4y2-4xy = (x- 2y)2= (18 - 2.4)2 =102 = 100 b. N= 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3 =(2x)3- 3.(2x)2y + 3.2xy2- y3 =(2x-y)3 = (2.6-(-8) )3 = 203=8000 4.Củng cố. Xem các bài tập đã giải. 5.Hướng dẫn HS về nhà Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập cịn lại của ơn tập chương NS: ND: Tuân11 Tiết: 21 Bài dạy ƠN TẬP CHƯƠNG I(tt) I.Mục tiêu bài dạy: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I - Rèn kỹ năng giải các lọai bài tập cơ bản trong chương. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK, ơn tập hoặc giải một số bài tâp. Trị:Làm các câu hỏi và bài tập ơn tập chương. Xem lại các dạng bài tập của chương. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV.Tiến trình họat động trên lớp. 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra trong phần giảng bài mới (ơn tập chương). 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung HS làm BT 79-trang 33 Phân tích đa thức thành nhân tử x2- 4+(x-2)2 c. x3- 4x2 – 12x+27 BT 81 trang 33 Tìm x , biết: b/ (x+2)2-(x-2) (x+2)=0 Yêu cầu HS lên bảng làm BT 80a,c. a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1) c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3) BT 82 –trang 33 Chứng minh rằng: a/ x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y. HD: Biến đổi vế trái sao cho tất cả các biến nằm trong một bình phương HS thực hiện: a/ x2- 4+(x-2)2 = = (x-2) (x+2)+ (x-2)2 =(x-2) [(x+2)+ (x-2)] =(x-2) 2x= 2x (x-2) c/ x3- 4x2 – 12x+27= = x3+27- 4x2 – 12x =x3+33- 4x(x+3) =(x+3)(x2+3x+9)-4x(x+3) =(x+3)( x2+3x+9-4x) =(x+3)( x2- x+9) HS thực hiện HS lên bảng thực hiện a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1) 6x3 - 7x2 - x +2 2x+1 6x3+ 3x2 3x2-5x+2 -10x2 - x +2 -10x2 -5x 4x +2 4x +2 0 c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3) = [(x+3)2-y2] : (x+y+3) = (x+3+y) (x+3-y) : (x+y+3) = x+3-y BT 79-trang 33 a/ x2- 4+(x-2)2 = = (x-2) (x+2)+ (x-2)2 =(x-2) [(x+2)+ (x-2)] =(x-2) 2x= 2x (x-2) c/ x3- 4x2 – 12x+27= = x3+27- 4x2 – 12x =x3+33- 4x(x+3) =(x+3)(x2+3x+9)-4x(x+3) =(x+3)( x2+3x+9-4x) =(x+3)( x2- x+9) BT 81 trang 33 Tìm x , biết: b/ (x+2)2-(x-2) (x+2) = 0 (x+2) [(x+2)- (x-2)] = 0 (x+2) 4 = 0 x+2 = 0 x = -2 BT 80 trang 33 Làm tính chia: a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1) =3x2-5x+2 c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3) = x+3-y BT 82 –trang 33 Chứng minh rằng: a/ x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y x2-2xy+y2+1= (x-y)2+1 Vì (x-y)2 0 với mọi số thực x và y nên (x-y)2+1> 0 với mọi số thực x và y Hay x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y 4.Củng cố. BT: Chọn câu trả lời đúng 1/ (x3- 1): (x-1) cĩ kết quả là: a/ x+1 b/ x2+ x+ 1 c/ x-1 d/ x2- 1 2/ Giá trị của biểu thức x2- 2x +1 tại x = -1 là a/0 b/ 2 c/ 4 d/ -4 5.Hướng dẫn HS về nhà Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập cịn lại của ơn tập chương Chuẩn bị tiết sau làm kiểm tra. Tuần 11 Tiết 22: kiểm tra 1 tiết I . mơc tiªu: - Kiểm tra các kiến thức trong chương I - HS vận dụng các hằng đẳng thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức - HS biết phân tích đa thức thành nhân tử - Thông qua bài kiểm tra giúp hs có kỹ năng giải các loại toán , kỹ năng trình bày II- ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh: Gi¸o viªn: §Ị kiĨm tra cho HS Häc sinh: HS ôn tập. Dơng cơ häc tËp Ngày soạn Ngày dạy: Tuần 12 Tiết: 23 CHƯƠNG II:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Bài: Phân thức đại số. I.Mục tiêu bài dạy: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. - HS hiểu khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. - Rèn kỹ năng giải các lọai bài tập . II.Chuẩn bị. Thầy:SGK, phấn màu. Trị:đọc bài ở nhà. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV.Tiến trình họat động trên lớp. 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà. 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung GV giới thiệu PTĐS thơng qua phân số a,b Z, b 0 Q Nếu a, b thay bởi đa thức thì ta cĩ phân thức đại số Vậy thế nào là phân thức đại số GV gọi HS cho VD về PTĐS Vì sao đa thức được coi là phân thức ? số thực cĩ phải là phân thức khơng? Cho HS nhắc lại hai phân số bằng nhau. Vậy tương tự hãy ĐN hai phân thức bằng nhau. VD : Giải thích vì sao Cho HS làm ?3, ?4 , ?5 Để củng cố hai phân thức bằng nhau. Và ngăn ngừa sự sai lầm khi làm tốn. Phân thức đại số là một biểu thức cĩ dạng Trong đĩ: A, B là những đa thức. B khác đa thức 0 HS cho VD -Mỗi đa thức được coi là phân thức với mẫu bằng 1. -Mọi số thực đều là phân thức. nếu AD =BC HS làm theo nhĩm (x – 1).( x+1)= x2- 1 (x2-1).1=x2-1 x – 1).( x+1)= (x2-1).1 Nên HS làm theo nhĩm 1/Định nghĩa Phân thức đại số là một biểu thức cĩ dạng Trong đĩ: A, B là những đa thức. B khác đa thức 0 A: tử thức(tử). B: mẫu thức(mẫu). VD: Chú ý: -Mỗi đa thức được coi là phân thức đại số với mẫu bằng 1. -Mọi số thực đều là phân thức. 2/ Hai phân thức bằng nhau. nếu AD =BC VD : Giải thích vì sao Ta cĩ: (x – 1).( x+1) = x2- 1 (x2-1).1 = x2-1 x – 1).( x+1) = (x2-1).1 Nên 4.Củng cố. 1/CMR: 5.Hướng dẫn HS về nhà Xem lại các bài tập đã sửa Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 36. Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 12 Tiết: 24 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thứcvà hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức. - HS biết vận dụng linh hoạt tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu để tìm phân thức bằng phân thức đã cho. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ. Trị:đọc bài ở nhà. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV.Tiến trình họat động trên lớp. 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Tính chất cơ bản của phân số. Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và của phân thức này với x + 1 rồi so sánh phân thức vừa nhận dược với phân thức đã cho. Cho phân thức . Hãy chia cả tử và của phân thức này với 2x2y rồi so sánh phân thức vừa nhận dược với phân thức đã cho. 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung GV cho HS hoạt động nhĩm thảo luận và phát biểu tính chất cơ bản của phân thức Dựa vào từ tính chất cơ bản của phân số HS làm ?4 Vì sao? Quy tắc đổi dấu Điền vào chổ trống: Đúng hay sai? Vì sao? HS hoạt động nhĩm Nếu nhân cả tử và của phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng với phân số đã cho Nếu chia cả tử và của phân số với cùng một thừa số chung thì được một phân số bằng với phân số đã cho Sai vì 1/Tính chất cơ bản của phân thức Nếu nhân cả tử và của phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho: (M là một đa thức khác đa thức 0). Nếu chia cả tử và của phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho. (N là một nhân tử chung) VD : 2/ Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu cả và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: VD:Điền vào chổ trống: 4.Củng cố. Xem các VD đã làm. 5.Hướng dẫn HS về nhà Làm các bài tập 4, 5, 6 trang 38. Xem bài Rút gọn phân thức. Tuần 13 NS: ND: Tiết: 25 RÚT GỌN PHÂN THỨC. I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm vững và vận dụng qui tắc rút gọn phân thức nhớ tính chất cơ bản của phân thức. - HS bước đầunhận biết được nhữngtrường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ. Trị:đọc bài ở nhà. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV.Tiến trình họat động trên lớp. 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Tính chất cơ bản của phân thức. 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung Cho phân thức a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. b/ chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Cho phân thức a/ phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung. b/ chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. GV gọi HS lên bảng làm từng bước của VD ?3 Rút gọn Rút gọn Nhận xét dấu tử và mẫu phân thức Nhận xét A = - ( - A) nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2. 1/Các ví dụ b/ 2/ Nhận xét Muốn rút gọn một phân thức ta cĩ thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. Chia tử và mẫu cho nhân tử chung VD: Rút gọn: * Chú Ý: A = - ( - A ) VD: Rút gọn: 4.Củng cố. Xem các VD đã sửa. 5.Hướng dẫn HS về nhà Làm các bài tập 7 đến 13 trang 40. NS: ND: Tuần 13. Tiết 26. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: - Học sinh nắm vững và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức. - nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. - Rèn luyện kỷ năng nhận biết, phán đoán,các dạng của bài tập để có thể vận dụng chính xác qui tắc đả học để giải bài tập. II.Chuẩn bị. Thầy:BT,SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1: Rút gọn các phân thức sau: HS2: Rút gọn các phân thức sau: ; ; 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Cho 2 HS lên bảng làm BT 11a, b Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. GV cùng HS nhận xét sửa sai. Cho HS làm theo nhóm bài tập 12a,b,13a,b. HS nhận xét bài 12a Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. Nhận dạng tử và mẫu có dạng những hằng đẳng thức nào. Thực hiện thu gọn, phân tích. Tìm nhân tử chung, rồi áp dụng qui tắc thu gọn GV cho HS trong tổ lên làm và nhận xét sửa sai HS nhận xét tử và mẫu bài 13a Đã có nhân tử chung chưa, làm cách nào để xuất hiện nhân tử chung. Cho HS áp dụng qui tắc đổi dấu để làm BT. Nhận dạng tử và mẫu có dạng những hằng đẳng thức nào. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. Thực hiện thu gọn, phân tích. Tìm nhân tử chung, rồi áp dụng qui tắc thu gọn GV cho HS trong tổ lên làm và nhận xét sửa sai. 11a/nhân tử chung của tử và mẫu là 6xy2. 11b/nhân tử chung của tử và mẫu là 5x(x+5). a/ b/ áp dụng qui tắc đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. BT 12 BT 13 4.Củng cố. Xem lại BT đã giải 5.Dặn dò. Rút gọn các phân thức sau: Làm BT 9 đến 12 SBT 8 chương II V.Rút kinh nghiệm. Tuần 14 Tiết 27. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I.Mục tiêu bài dạy: - Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có nhửng nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. -học sinh nắm vững được và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức. - nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. - Rèn luyện kỷ năng nhận biết, phán đoán,các dạng của bài tập để có thể vận dụng chính xác qui tắc đả học để giải bài tập. II.Chuẩn bị. Thầy:BT,SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT. III.Phương pháp: Thuyết trình. Vấn đáp. Gợi mở vấn đáp IV.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1 Hãy biến dổi thành hai phân thức có cùng mẫu chung. và 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung GV đưa VD SGK VD:cho hai phân thức và Hãy biến dổi thành hai phân thức có cùng mẫu chung. Vậy qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? GV giới thiệu mẫu thức chung viết tắt là MTC Sau khi HS tự tìm ra MTC của hai phân thức, GV dưa ra cách tìm khác bằng bảng phụ đã ghi và chuẩn bị trước Nhân tử bằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của y Lũy thừa của z 6x2yz 6 x2 y z 4xy2 4 x y2 MTC BCNN (6,4)=12 x2 y2 z GV mô tả cách lập MTC Nhân tử bằng số ở các mẫu