Giáo án Đại số 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tiết 17: Chia Đa thức một biến đã sắp xếp I .Mục tiêu : + HS nắm được thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia còn dư . + HS nắm vững quy tắc chia đa thức một biến + HS vận dụng tốt vào giải toán. . II . Chuẩn bị của GV và HS : +GV :Bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập . III.Các hoạt động dạy học 1.Kiểm tra bài cũ + Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B nếu đa thức A không chia hết cho đa thức B thì đa thức A được biểu diễn như thế nào? + HS : đa thức A chia hết cho đa thức B khi tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q (đa thức B khác đa thức 0 ) A chia cho B dư R ta có : A = B.Q + R (chú ý: bậc đa thứcR Ê bậc đa thức B.) + Lớp làm phép chia : 962: 26 + GV chốt các kiến thức về phép chia vào bài từ phần kiểm tra 2.Bài mới Họat động của thầy và trò Ghi bảng + GV đọc bài toán cho HS nhận xet về số mũ các hạng tử của trong hai đa thức? Gv hướng đân HS đặt phép chia theo cột dọc như chia hai số trong tập số tự nhiên. Xác định hạng tử bâc cao nhất của đa thức bi chia và đa thức chia + GV cho HS thảo luận nhóm và các nhóm nêu cách làm + Gv dụng bảng phụ nêu cách làm Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia, chia cho hạnh tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được thưng thứ nhất. + Lấy thương thứ nhất nhân với đa thức chia trừ vào đa thức bị chia được đa thức dư thứ nhất + Lấy hạng tử bạc cao nhăt của đa thức dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được thưong thứ 2. + Lấy thương thứ hai nhân đa thức chia trừ vào đa thức dư thứ nhất ta được đa thức dư thứ hai. + cứ tiếp tục làm như vậy đến khi nào đa thức dư bằng 0 hoặc có bậc nhỏ hơn đa thức chia thì dừng lại. GV cho HS thực hiện ?1 để khẳng định kết luận A : B = Q thì A =B.Q + Hs làm bài ?1 theo nhóm bàn + GV nêu đầu bài cho HS làm phép chia, một HS lên bảng làm lớp nhận xét Khi làm phét chia trên có chú ý điều gì + HS làm phép chia * Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nào thì để trống hạng tử bậc đó + GV cho hs nêu chú ý trong SGK + Hai hs đọc chú ý SGK + Gv chia nhóm bàn để HS làm bài: Nhóm 1: làm bài 67(a) Nhóm2: Làm bài 67( b) Đại diện các nhóm trình bày + Gv cho HS làm bài tập 68 sgk Gợi ý: dùng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử để thực hiện rút gọn +GV cho HS làm bài 69 SGK + Cho HS nêu lại cách chia đa thức cho đa thức 1.Phép chia hết 2x4 -13x3 +15x2 +11x -3 x2 - 4x -3 2x4- 8x3 - 6x2 2x2-5x +1 - 5x3 +21x2 +11x -3 -5x3 +20x2 +15x x2 - 4x – 3 x2 - 4x – 3 0 Vậy: (2x4 – 13x3 + 15x2 +11x –3 ): ( x2 – 4x –3) = 2x2 – 5x +1 *Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết 2.Phép chia còn dư 5x3 -3x2 +7 x2+1 5x3 + 5x 5x - 3 -3x2 – 5x +7 -3x2 - 3 -5x +10 ( 5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1)= 5x- 3 Dư -5x +10 A = B. Q + R trong đó bậc R luôn nhỏ hơn hoặc bằng bậc của B 3.Củng cố luyện tập Bài 67: KQ: x2 +2x – 1 KQ: 2x2 – 3x +1 Bài 68: KQ: (x+y) KQ: 25x2 – 5x +1 KQ: y-x Bài 69: 3x4 +x3 +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2 +x – 3) + 5x -2 Bài tập về nhà – Xem lại cách chia đa thức cho đa thức Làm các bài tập 70-74 SGK ôn tập chương I theo các câu hỏi sgk Ngày …tháng…..năm 2008 Tiết 18: Luyện tập I .Mục tiêu : + HS củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ sắp xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức. đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức . + Vận dụng các quy tắc vào giải toán. II . Chuẩn bị của GV và HS : +GV : bảng phụ ghi qui tắc , bài tập . III.Các hoạt động dạy học 1.Kiểm tra bài cũ: HS 1: Trả lời các câu hỏi sau Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức? Làm bài tập 71 sgk Bài 71: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B Đ thức A chia hết cho đa thức B vì: = x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hết cho – ( x-1) 2.Bài mới Hoạt động của thầy và trò Hoạt động của trò + Gv cho 2 HS lên bảng *HS 1: Làm bài tập 70 sgk trang 32 *HS 2 làm bài tập 72 sgk trang 32 + Qua các bài tập trên củng cố các kiến thức gì? + GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức dẫ sắp xếp, điều kiện chia hết. + Gv cho HS nêu cách làm bài tập 73 sgk *HS cả lớp làm bài tập 73 Hai Hs lên bảng trình bày bài giải lớp nhận xét + Gv đánh giá và chốt cách làm Kl : Khi đa thức bị chia ở dạng hằng đẳng thức có chứa đa thức chia ta có thể dùng hẳng đẳng thức hoặc phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thực hiện phép chia. + GV cho các nhóm thảo luận bài tập sau: a.Tìm a để đa thức x4 – x3 +6x2 – x +a chia hết cho đa thức x2 – x+5 b.Xác định a, b sao cho 3x3+ ax2+ bx + 9 chia hết cho x2 –9 + Đại diện hai nhóm trình bày: Nhóm I: thực hiện phép chia ta có đa thức dư : R( x) = a- 5 Muốn phép chia là chia hết thì R ( x) = 0 Hay a-5 =0 nên a=5 Nhóm 2: Thực hiện phép chia đa thức dư là R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a + Gv chốt cách làm + Gv cho HS làm bài tập sau: Tìm giá trị của n để biểu thức 3n3+10n2 – 5 chia hết cho giá trị của 3n+1 Gv có thể gợi ý hs làm phép chia sau đó lập luạn tìm giá trị của n (3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 )( n2 +3n-1) –4 vậy 4 chia hết cho 3n-1 hay 3n-1 là ước của 4 nên n= 0; 1; -1 + Gv chốt cách làm dạng toán trên Luyện tập Bài 70 5x3 – x2 +2 2xy –1 –y Bài 72: 2x2 + 3x –2 Bài 73: a.(4x2-9y2) : ( 2x -3y) =(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) =( 2x+3y) b. ( 3x-1) ( 9x2 +3x+1) : ( 3x-1) = 9x2 +3x+1 c.( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 –2x +1) = 2x+1 d.[( x2 +xy) – ( 3x+ 3y )] : ( x+y) =[x( x+y) - 3 ( x+y) ] : ( x+y) = (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3) Bài tập: a. (x4– x3 +6x2–x +a) :( x2–x+5) dư R( x) = a- 5 Để (x4– x3 +6x2–x +a) chia hết cho đa thức:( x2–x+5) thì R(x) =0 hay a-5=0 Nên a=5 (3x3+ ax2+ bx + 9):(x2 –9) đa thức dư là R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a Muốn phép chia là chia hết thì R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0 Nên 9a+9 = 0 và b+27= 0 Û a= -1 và b= -27 Kl : Muốn tìm điều kiện của tham số để đa thức bị chia chia hết cho đa thức chia: -Ta thực hiện phép chia -Xác định đa thức dư - Cho đa thức dư bằng 0 và tìm giá trị của tham số Bài tập về nhà Ôn tập các câu hỏi trang32, xem lại các dạng toán trong chưong I, làm các bài tập 75-80 sgk trang 33 tiết sau ôn tập