Giáo án Đại số 8 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

Tuần 1 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 2 : NHÂN đa THỨC VỚI ĐA THỨC MỤC TIÊU: Học sinh năm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán. CHUẨN BỊ : Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu ( nếu có) NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BÀI CŨ) (10phút) “ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.” Aùp dụng : làm bài tập 1c SGK HOẠT ĐỘNG 2: (HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI) (10phút) - Cho hai đa thức : x – 2 và 6x2 – 5x + 1 - Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1. - Hãy cộng các kết quả tìm được. Ta nói đa thức 6x3- 17x2 + 11x -2 là đa thức tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 - Hãy phát biểu quy tắc ? - Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã sắp xếp. - Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với đa thức đã sắp xếp ? - Cho HS nhắc lại cách trình bày đã ghi ở SGK - Một học sinh lên bảng trả lời. Học sinh đại diện cho nhóm, đại diện nhóm trình bày. Một vài HS trả lời. Ghi quy tắc. HS thực hiên : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 - Học sinh trả lời . . . 1. Quy tắc : a. Ví dụ: (x – 2)( 6x2 – 5x + 1) = x.( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x -2 = 6x3- 17x2 + 11x -2 b. Quy tắc (Tr7 - SGK) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD ? 1 * Nhận xét: (SGK) c. Chú ý : (SGK) HOẠT ĐỘNG 3 (VẬN DỤNG QUY TẮC, RÈN KỸ NĂNG) (10phút) ? 2 - Làm bài tập - Làm bài tập a,b - Cho HS trình bày ( Hoặc GV sử dụng bảng phụ trên bảng). ? 3 - Làm Cho HS trình bày - Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. HS thực hiện trên phiếu học tập: a) b) Học sinh thực hiện. HS thực hiện trên phiếu 2. Aùp dụng: ? 2 Làm tính nhân : a) (x+3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x -15 b) (xy – 1)(xy + 5) ? 3 = x2y2 + 4xy – 5 S = (2y + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5 và y = 1 ta có: S = 4 .(2,5)2 – 1 = 24 (m2) HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút) - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm bài tập 7,8 Tr8 – SGK trên phiếu học tập) . GV thu chấm một số bài cho HS. Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh. HS : Làm các bài tập trên giấy nháp, hai học sinh làm ở trên bảng 3. Luyện tập: Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK) 7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x3 – 3x2 – 3x – 1 7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x = -x4 + 7x3 -11x2 +x – 5 8a) (x2y2 - 8b) (x2 – xy + y2)(x +y) = x3 + y3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút) Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm bài tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK  Tuần 2 Ngày soạn :15 / 9 Ngày dạy : 18 / 9 Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ MỤC TIÊU: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A - B)2, A2 – B2 Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh tính nhẩm. Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý CHUẨN BỊ : Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ. NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA ,NÊU VẤN ĐỀ) (10 phút) Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? Aùp dụng : Tính (2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết quả ? HS : Một học sinh làm ở bảng. - Nhận xét : đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức HOẠT ĐỘNG 2: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG) (5 phút) Thực hiện phép nhân ; (a + b)(a + b) - Từ đó rút ra (a + b)2 = ? Tổng quát : A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Ghi bảng. GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lới ? - Cho HS thực hiện áp dụng SGK (HS làm trong phiếu học tập, 1 HS làm ở bảng) HS làm trên phiếu học tập. - Thực hiện phép nhân: (a + b)(a + b) -Từ đó rút ra (a + b)2 = . . . HS ghi hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai số: - Phát biểu bằng lời. - Tính (a + 1)2 = . . . - viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. - Tính nhanh : 512 - Với A, B là các biểu thức . (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Aùp dụng: a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2x + 22 = (x + 2)2 c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601 d, 301 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 +1 = 9061 HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU) (12 phút) - Hãy tìm công thức (A - B)2 - Cho HS nhận xét Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. - Làm áp dụng (xem ở bảng) vào vở học. Gv: cho HS xem lời giải hoàn chỉnh ở trên bảng. -HS làm trên phiếu học tập HS: (A - B)2 = [A – (B)]2 hoặc (A - B)2 = (A - B)(A - B) - Với A, B là các biểu thức . (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp dụng: a, b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 = 10000 – 200 + 1 = 9801 HOẠT ĐỘNG 4: (TÌM QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG) (8 phút) GV: Trên phiếu học tập hãy thực hiện phép tính : (a + b)(a - b) Từ đó rút ra kết luận cho (A + B)(A - B) = - Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. - GV nhÊn m¹nh:B×nh ph­¬ng cđa 2 ®a thøc ®èi nhau th× b»ng nhau - HS làm trên phiếu học tập. - Rút ra quy tắc. - HS lµm bµi chĩ ý ®iỊu trªn. - Với A, B là các biểu thức . A2 - B2 = (A + B) (A - B) Aùp dụng: a, (x + 1)(x – 1) = (x)2 - 12 = x2 – 1 b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phút) - Hoµn thµnh c¸c h»ng ®¼ng thøc sau (A + B)2 = (A – B)2 = A2 – B2 = Làm bài tập 1a, b, c Tr11 - SGK - HS lµm bµi ra giÊy trong (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B) (A - B) HS lên bảng làm Bài tập 1: (Tr11 – SGK) a, x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút) Học 3 hằng đẳng thức vừa học Làm bài tập : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK  Tuần 3 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) MỤC TIÊU: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức (a + b)2, (a – b)2 Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn. CHUẨN BỊ : Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ. NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút) ? 1 - Nêu Từ kết quả của (a + b)(a + b)2 hãy rút ra kết quả (a + b)3 ? - Với A, B là các biểu thức ta cũng có : (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ? - Học sinh thực hiện. - Trả lới - HS ghi : (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 -HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lới ? 1. Lập phương của một tổng : - Với A, B là các biểu thức . (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 HOẠT ĐỘNG 2: ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút) (2x + y)3 = . . . - HS tính trên phiếu học tâp. (2x + y)3 = . . . - Một HS lên bảng trình bày. Aùp dụng: a, (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút) GV: Nêu , HS làm trên phiếu học tập. Từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu. - Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ? - HS làm trên phiếu học tập. - Từ [a + (-b)]3 = (a - b)3 (A - B)3 = . . . ? - 2 HS phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời. 2. Lập phương của một hiệu : - Với A, B là các biểu thức . (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HOẠT ĐỘNG 4 ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút) Aùp dụng : Cho HS tính : (x - )3 = . . . ? (2x – y)3 = . . .? - Tính (2x – y)3 = . . .? Aùp dụng: a, (x - )3 = x3 + 3.x2. + 3.x. ()2 + ()3 = x3 - x2 + x - b, (2x - y)3 = (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 c, Khẳng định đúng là :1, 3 HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (13 phút) - Viết năm hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 26 Tr14 – SGK (2x2 + 3y)3 = . . .? (x - 3)3 = . . .? A = . . ? B = . . ? - HS ghi bảng - 2 HS lên bảng làm Bài tập 26 Tr14 – SGK a, (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b, (x2 - 3)3 = (x)3 - 3. (x)2.3 + 3. x.32 + 33 = x3 - x2 + x + 9 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút) Học 5 hằng đẳng thức đã học Làm bài tập : 27, 28, 29 Tr14 – SGK  Tuần 4 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 8 : luyện tập MỤC TIÊU: Củng cố khắc sâu kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức. CHUẨN BỊ : Phiếu học tập, bảng phụ hoăc đèn chiến ( nếu có) NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt Động 1: (Kiêm tra bài cũ) (10phút) “ Nêu các hằng đẳng thức đáng nhớ vừa học ? Hoạt Động 2 : (Củng cố lý thuyết, chuẩn bị luyện tập) (33phút) - Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 33 Tr16 SGK. Cho học sinh nhận xét kỹ năng vận dụng kiến thức hằng đẳng thức qua bài tập 33 - Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 34a,c a, (a+b)2 – (a-b)2 =? Ở đây có dạng hằng đẳng thức nào? Ta khai triển được gì. Ngoài cách làm này ra ta còn cách nào khác không? b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = ? Ở đây có dạng hằng đẳng thức nào? - HS lên bảng làm - HS1 : a,c - HS2:b,d - HS3:e,f A2 – B2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 4ab HS: ta có thể tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. A3 – B3 HS đứng dậy khai triển Bài 33 (Tr16 – SGK) a, (2+xy)2 = 4 + 4xy +x2y2 b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c, (5 –x2)(5+ x2) = 25 – x4 d, (5x -1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x -1 e, (2x –y)(4x2 + 2xy +y2) = 8x3 – y3 f, (x +3)(x2 – 3x +9) = x3 + 27 Bài 34 (Tr17 – SGK) a, (a+ b)2 – (a-b)2 Cách 1 (a+ b)2 – (a-b)2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab Cách 2 (a+b)2 – (a-b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = = (a+b – a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b) + (a-b)2 – 2b2 = 2b(a2 + 2ab + b2 +a2 – b2 +a2 - 2ab +b2) – 2b3 = 6a2b - Giải bài 35 SGK a, 342 + 662 + 68.66 có dạng hằng đẳng thức nào? b, 742 + 242 – 48.74 có dạng hằng đẳng thức nào? - Giải bài 37 SGK GV treo bảng phụ lên có ghi đề bài bài 37 chia lớp thành hai nhóm cử mỗi nhóm ba học sinh lên làm = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 - Hai nhóm lên bảng thực hiện Bài 35 (Tr 17 – SGK) a, 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b, 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 37 (Tr 17 – SGK) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút) - Xem lại bàøi tập vừa giải, nắm vững các hằng đẳng thức - Làm bài tập : 36, 38 Tr 17 - SGK