Giáo án Đại số 8 Tiết 2 Tuần 1 Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn :12-8-2010 Ngày dạy : 16-8-2010 Tiết : 2 Tuần : 1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : + Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức + Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau + Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận cho HS II. CHUẨN BỊ : - Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Trị : Bảng nhóm, bút dạ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra bài cũ : 6’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB - Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Chữa bài tập 1a,c tr 3 SBT a) 3x (5x2–2x–1) c) Qui tắc (SGK) a) 3x(5x2–2x–1) = 15x3–6x2–3x c) = x5y – 4đ 3đ 3đ Khá Chữa bài tập 5 tr 3 SBT Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 -13x = 26 x = - 2 10đ 3.Bài mới : * Giới thiệu bài (1’): GV : Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức , tiết này chúng ta sẻ học tiếp nhân đa thức với đa thức (A + B )( C + D) = ?. * Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị Nội dung ghi bảng 17’ Hoạt động 1: Qui tắc a)Hình thành qui tắc: - Làm tính nhân : (x – 2)(6x2 – 5x + 1) - Gợi ý : Nhân mỗi hạng tử của đa thức x–2 với đa thức : 6x2–5x + 1 Cộng các kết quả tìm được (chú ý dấu của các hạng tử) - Gọi 1 HS lên bảng - Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân nhu thế nào ? - Đa thức 6x3–17x2+11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2–5x+1 b) Phát biểu qui tắc - Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào ? -Yêu cấu vài HS đọc qui tắc sgk Tổng quát : (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD - Yêu cầu HS đọc nhận xét sgk c) Củng cố qui tắc - Cho HS làm ? 1 SGK - Nhận xét bổ sung - Yêu cầu HS thực hiên: ( 6x2 – 5x + 1 ) (x – 2 ) theo hai cách - Gọi hai HS lên bảng thực hiên HS1:Nhân theo quy tắc vùa học HS2:Sắp xếp đa thức rồi đặt và nhân như nhân số học - Cả lớp thực hiện ở vở nháp - Một HS lên bảng trình bày (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = - Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau - Vài HS đọc qui tắc sgk - Đọc nhận xét tr 7 SGK - Một HS lên bảng thực hiện - Hai HS lên bảng thực hiện mỗi em một cách. - Nhận xét ,bổ sung. 1/ Qui tắc : a) Ví dụ : (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = = x(6x2 – 5x +1)–2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 b) Qui tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+ BD ? 1 Làm tính nhân = 8’ Hoạt động 2: Aùp dụng -Yêu cầu HS làm ? 2 SGK + Câu a: yêu cầu HS làm theo hai cách -C 1 : làm theo hàng ngang -C 2 : nhân đa thức sắp xếp + Lưu ý cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức chỉ có một biến và đã được sắp xếp - Yêu cầu HS làm tiếp ? 3 SGK. Nêu đề bài lên bảng - Có thể tính diện tích của hình chữ nhật bằng cách nào khác ? - Ba HS lên bảng trình bày , các HS khác làm vào vở HS1 làm câu a cách 1 HS2 làm câu a cách 2 HS3 làm câu b - Cả lớp nhận xét và góp ý -Một HS lên bảng làm ? 3 Diệntích hình chữ nhậtlà : S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 ; x=2,5m , øy=1m S = 4.2,52–12=4.6,25–1 = 24 m2 2. Áp dụng : ? 2 Làm tính nhân : Cách 1 :(x + 3)(x2 + 3x – 5) = = x.(x2+3x–5) + 3.(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2 : b) (xy – 1)(xy + 5) = = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 10’ Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - Đưa đề bài 7 tr 8 SGK lên bảng Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a, nữa lớp làm câu b - Kiểm tra bài làm của vài nhóm và nhận xét - Lưu ý cách 2 : cả hai đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự - Tổ chức HS trò chơi tính nhanh (Bài 9 tr 8 SGK) Hai đội chơi , mỗi đội có 5 HS, mỗi đội điền kết quả trên một bảng - Phổ biến luật chơi - Xác định đội thắng khen thưởng HS hoạt động theo nhóm làm bài 7 SGK Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm làm một câu Hai đội tham gia cuộc thi Bài 7 : Làm tính nhân (x2 – 2x + 1)(x – 1) = = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x - 1 (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) = = x3(5 - x) – 2x2(5 - x) + x(5 - x) – 1.(5 - x) = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x = - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 Bài 9 SGK Giá trị của x vày Giá trịcủabiểuthức (x–y)(x2+xy+y2) = x3 + y3 x = - 10 ; y = 2 - 1008 x = 1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = 0,5 ; y = 1,25 Hướng dẫn về nhà :2’ - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức - Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK Bài tập cho học sinh giỏi : + Hai đa thức của cùng một biến số x gọi là đồng nhất bằng nhau nếu chúng luôn nhận cùng một giá trị đối với mỗi giá trị của biến số x, kí hiệu : f(x) g(x). vậy f(x) g(x) khi f(x) = g(x) với mọi x. + Hai đa thức đồng nhất bằng nhau nếu các hệ số tương ứng của chúng bằng nhau và ngược lại. Chẳng hạn cho f(x) = a1x2 + b1x + c1 và g(x) = a2x2 + b2x + c2. Nếu f(x) g(x) thì a1 = a2, b1 = b2, c1 = c2. + Một đa thức đồng nhất bằng 0 khi đa thức đó có các hệ số đều bằng 0 và ngược lại. Bài tập: Xác định a, b, c, d thoả đẳng thức sau với mọi giá trị của x (ax + b)(x2 + cx + 1) = x3 – 3x + 2 x4 + ax2 + b = (x3 – 3x + 2)(x2 +cx + d) Gợi ý: a) Nhân đa thức và rút gọn vế trái ta được : (ax + b)(x2 + cx + 1) = ax3 + (ac + b)x2 + (a + bc)x + b = x3 – 3x + 2 Suy ra : IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------