Giáo án Đại số 8 Tiết 20 Ôn tập chương 1

TIẾT 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Ngày soạn: / 10 / 2008 Mục tiêu : HS tập luyện kĩ năng giải dạng toán chứng minh đẳng thức, chứng minh bất đẳng thức thông qua biến đổi hằng đẳng thức gồm tổng hai số hạng dương. Củng cố các dạng HĐT, phân tích nhân tử. Đổi dấu trong chia đa thức, đặt nhân tử chung. B. Phương pháp: Phân tích . Chuẩn bị : HS KT cũ viết hằng đẳng thức : Tổng của hai lập phương. Hiệu hai bình phương. Áp dụng: Tính (x – 7)(x2 + 7x + 49) Tiến trình : I. Ổn định lớp : II. Bài cũ : HS1 viết các hằng đẳng thức: Hiệu hai bình phương. Tổng hai lập phương. HS2 chia 6x2 – 5x + 1 cho x - III. Bài mới : Hoạt động của GV và HS GV : Nêu bài 1 HS nêu cách giải : HS1 : biến đổi về HĐT (đa thức bị chia) HS2 : thực hiện chia . HS làm tại vở : GV chấm 2 vở TB. HS nêu phương pháp giải? HS1: biến đổi đa thức chia và bị chia thành nhân tử. HS2: thực hiện phép chia. GV : Nêu bài 2 HS giải : nêu cách biến đổi (HS : Áp dụng A.B = 0 → A = 0, B = 0) HS nêu cách biến đổi đưa về dạng A.B = 0 ? Nêu nhận xét 2x2 + 2x + 1 = 0, có dạng A2 + 2AB + B2 = 0. GV : Nêu bài 3 HS nêu biến đổi, vì x2 mang dấu (-) nên ta biến đổi có ( ) trước ( ) mang dấu ( - ). GV : Nêu bài 4 HS làm cách 1. HS thực hiện phép chia . Tìm số dư. Cho số dư bằng 0. GV hướng dẫn cách 2: Viết hệ thức đa thức a(x) chia hết cho Q(x) có thương Q(x). IV. Củng cố : Nêu thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp ? Nêu cách 2 đa thức? Nêu cách tìm giá trị biến? Nội dung kiến thức Bài 1: Làm tính chia: (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) (x2 – z2 – 4x + 4) : (x – z – 2) GIẢI : a) x2 – y2 + 6x + 9 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 – y)(x + 3 +y) Vậy : (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) = (x + 3 – y)(x + y + 3) : (x + y + 3) = x + 3 - y (x2 – z2 – 4x + 4) : (x – z – 2) = [(x – 2)2 – z2] : (x – z – 2) = (x – 2 + z)(x – 2 – z) : (x – z – 2) = x + z – 2 (x4 – x3 + x2 – x) : (x3 + x) Biến đổi đa thức bị chia : x4 – x3 + x2 – x = x3(x – 1)+x(x- 1) = x(x – 1)(x2 + 1) x3 + x = x(x2 + 1) Vậy (x4 – x3 + x2 – x) : (x3 + x) = x(x – 1)(x2 + 1) : x(x2 + 1) = x – 1. Bài 2: Tìm x biết . a) x(x2 – 4) = 0. GIẢI : ↔ ↔ Vậy x = 0; x = 2; x = -2 x + 2x2 + 2x3 = 0 x (2x2 + 2x + 1) = 0 x[(x)2 + 2. x.1 +12] = 0 x(x + 1)2 = 0 ↔↔Vậy: x = 0; x = - Bài 3: Chứng minh : x2 – 4xy + 4y2 + 1 > 0 b) x – x2 – 1< 0 GIẢI : Biến đổi x2 – 4xy + 4y2 + 1= (x – 2y)2 + 1 Vì (x – 2y)2 0 nên (x – 2y)2 + 1> 0 b) x – x2 – 1< 0 x – x2 – 1 = - ( -x + x2 + 1)= - (x2 – x + 1) = - [x2 – 2.x + - + 1]= - [(x - )2 + ] Vì (x - )2 0 → (x - )2 + > 0 Do đó : [(x - )2 + ] < 0 → x – x2 – 1 < 0 Bài 4: Tìm số a để : 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 GIẢI : Cách 1: Làm phép chia thì : Số dư : a – 30 để phép chia hết thì: a – 30 = 0 → a = 0. Cách 2: Gọi a(x) là đa thức thương thì : 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2)Q(x) Thay x = -2 ta có: 2.(-2)3 – 3(-2)2 – 2 + a = 0.Q(x) =0 2.(- 8) – 12 – 2 + a = 0 -30 + a = 0 a = 30. V. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 54, 55, 56, 57bc, 59.