Giáo án Đại số 8 Tiết 21 Kiểm tra chương I

Ngày soạn : 11 /11/2012 Ngày dạy: 11/2012 Tiết 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức chương I của học sinh về nhân, chia đa thức; Các hằng đẳng thức đáng nhớ; Phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kĩ năng: Kiểm tra việc vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể. 3.Thái độ: Thông qua kiểm tra rèn luyện tính tư duy độc lập và quyết tâm vượt khó trong học tập của học sinh, đồng thời thông qua kiểm tra để giáo viên và học sinh kịp thời điều chỉnh phương pháp dạy và học trong các chương tiếp theo, từ đó có kế hoạch ôn tập lại kiến thức cũ một cách hệ thống. II- Hình thức đề kiểm tra : Trắc nghiệm – Tự luận III – Thiết lập ma trận đề kiểm tra Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Nhân đơn thức - đa thức Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 1,5 15% 3 1,5 15% 2. Các hằng thức đáng nhớ Hiểu được 7 hằng đẳng thức. Vận dụng được 7 hằng đẳng thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 1,5 15% 1 1 10% 3 3 30% 3. Phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 3 30% 2 3,5 35% 4. Chia đa thức - Vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Vận dụng được quy tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 1,5 15% 2 2 20% Tổng số câu Số điểm Tỉ lệ % 0 1 0,5 5% 9 9,5 95% 10 10 100% IV – Biên soạn câu hỏi theo ma trận : (đề dành cho lớp 8a) ĐỀ BÀI (1) Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là: 10x5 – 15x4 + 25x3 C. - 10x5 – 15x4 - 25x3 -10x5 – 15x4 + 25x3 D. 10x5 + 15x4 + 25x3 Câu 2 : Tích của đa thức 5x2 – 4x và đa thức x – 2 bằng: A. 5x3 + 14x2 + 8x B. 5x3- 14x2 - 8x C. 5x3 - 14x2 + 8x D. -5x3 -14x2 +8x Câu 3: Biết 3x + 2 (5 – x) = 0. Giá trị của x là: A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Câu 4: Câu nào sau đây sai : A. (x - 2)3 = (2 - x)3 B. (x + 1)3 = (1+ x)3 C. (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 D. (x - y)2 = (y - x)2 Câu 5 : Đa thức x2 – 4x + 4 phân tích được thành (x-2)(x+2) B. - (x+2)2 C. (x-2)2 D. (x+2)2 Câu 6: Kết quả của phép chia 15x3y5z : 5x2y3 là : A. 3z B. 3xy2z C. 3x6y15z D. 3x5y8z Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 + 5x + 5y b) x3 + 2x2 + x Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết: x2 – 25 = 0 Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x - 1 Bài 4: (0,5đ) a.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 5. (0,5đ) b.Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì đều chia hết cho 8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C A A C B Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài Sơ lược cách giải Điểm 1 a) x2 - y2 + 5x + 5y = (x2 - y2) + (5x + 5y) = (x - y)(x + y) + 5(x + y) = (x + y) (x – y + 5) 0,5đ 0,5đ 0,5đ b) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 0,75đ 0,75đ 2 Ta có: x2 – 25 = 0 Û (x – 5)( x + 5) = 0 Suy ra: x – 5 = 0 Û x = 5 hoặc x + 5 = 0 Û x = - 5 Vậy: x = 5; x = - 5 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3 Thực hiện phép chia đa thức x2 –3x + a cho đa thức x - 1 ta được thương là x-2 ; dư là a–2. Để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư a – 2 = 0 a = 2 1đ 0,5đ 4 a.Ta có :A = x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 4 4 với mọi x => Amin = 4 x =1 b. Gäi 2 sè lÎ lµ : 2a +1 vµ 2b +1 ; a,b ÎZ Ta cã: (2a+1)2 - (2b+1)2 = (2a+1+2b+1) (2a+1-2b-1) = 4a(a+1) - 4b(b+1) = 4[a(a+1)-b(b+1)] 8 v× a(a+1); b(b+1) lµ 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 2. =>®iÒu ph¶i chøng minh 0,5đ 0,5đ V.Đánh giá sau khi chấm: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ĐỀ BÀI (2) Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1: Tích của đơn thức – 2x3 và đa thức 5x2 + 3x – 1 là: 10x5 – 6x4 + 2x3 C. - 10x5 – 6x4 –2x3 10x5 + 6x4 + 2x3 D. -10x5 – 6x4 + 2x3 Câu 2 : Tích của đa thức x2 – 4x và đa thức 5x – 3 bằng: A. 5x3 –23x2 + 12x B. 5x3 –17x2 + 12x C. -5x3 +17x2 + 12x D. 5x3 - 23x2 -8x Câu 3: Biết 3x – 2 (5 + x) = 0. Giá trị của x là: A. -10 B. 2 C. 10 D. -2 Câu 4: Câu nào sau đây sai : A. (x - 2)3 = -(2 - x)3 B. (x + 1)3 = (1+ x)3 C. (x - 3)2 = x2 - 3x + 9 D. (x - y)2 = (y - x)2 Câu 5 : Đa thức x2 + 4x + 4 phân tích được thành (x-2)(x+2) B. - (x+2)2 C. (x-2)2 D. (x+2)2 Câu 6: Kết quả của phép chia -18x3y5z : 3x2y3 là : A. -6z B. 6x5y8z C.-6x6y15z D. -6xy2z Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 5x - 5y b) 3x3 - 6x2 +3 x Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết: x2 – 16 = 0 Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 + 3x + a chia hết cho đa thức x - 1 Bài 4: (0,5đ) a.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 2x + 5. (0,5đ) b.Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì đều chia hết cho 8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C C D D Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài Sơ lược cách giải Điểm 1 a) x2 - y2 - 5x - 5y = (x2 - y2) - (5x + 5y) = (x - y)(x + y) - 5(x + y) = (x + y) (x - y - 5) 0,5đ 0,5đ 0,5đ b) 3x3 - 6x2 + 3x = 3x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 0,75đ 0,75đ 2 Ta có: x2 – 16 = 0 Û (x – 4)( x + 4) = 0 Suy ra: x – 4 = 0 Û x = 4 hoặc x + 4 = 0 Û x = - 4 Vậy: x = 4; x = - 4 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3 Thực hiện phép chia đa thức x2 +3x + a cho đa thức x - 1 ta được thương là x + 4 ; dư là a +4 . Để đa thức x2 + 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư a + 4 = 0 a = -4 1đ 0,5đ 4 a.Ta có :A = x2 + 2x + 5 = (x + 1)2 + 4 4 với mọi x => Amin = 4 x = -1 b. Gäi 2 sè lÎ lµ : 2a +1 vµ 2b +1 ; a,b ÎZ Ta cã: (2a+1)2 - (2b+1)2 = (2a+1+2b+1) (2a+1-2b-1) = 4a(a+1) - 4b(b+1) = 4[a(a+1)-b(b+1)] 8 v× a(a+1); b(b+1) lµ 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 2. =>®iÒu ph¶i chøng minh 0,5đ 0,5đ V.Đánh giá sau khi chấm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. IV – Biên soạn câu hỏi theo ma trận :( đề dành cho lớp 8d) ĐỀ BÀI (1) Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 3x – 5 là: A . - 15x4 + 25x3 C. - 15x4 - 25x3 B . 15x4 - 25x3 D. 15x4 + 25x3 Câu 2 : Tích của đa thức 5x – 4và đa thức x – 2 bằng: A. 5x2 + 14x + 8 B. 5x2- 14x - 8 C. 5x2 - 14x + 8 D. -5x2 -14x +8 Câu 3: Biết 3x + (5 – 2x) = 0. Giá trị của x là: A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Câu 4: Câu nào sau đây sai : A. (x - 2)3 = -(2 - x)3 B. (x + 1)3 = (1+ x)3 C. (x - 3)2 = x2 - 2x + 4 D. (x - y)2 = (y - x)2 Câu 5 : Đa thức x2 – 4x + 4 phân tích được thành (x-2)(x+2) B. - (x+2)2 C. (x-2)2 D. (x+2)2 Câu 6: Kết quả của phép chia 5x3y5z : 5x2y3 là : A. z B. xy2z C. x6y15z D. x5y8z Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 + 5x + 5y b) x3 + 2x2 + x Bài 2: (2đ) Tìm x, biết: x2 – 4 = 0 Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x - 1 Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C B C C B Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài Sơ lược cách giải Điểm 1 a) x2 - y2 + 5x + 5y = (x2 - y2) + (5x + 5y) = (x - y)(x + y) + 5(x + y) = (x + y) (x – y + 5) 0,5đ 0,5đ 0,5đ b) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 0,75đ 0,75đ 2 Ta có: x2 – 4 = 0 Û (x – 2)( x + 2) = 0 Suy ra: x – 2 = 0 Û x = 2 hoặc x + 2= 0 Û x = - 2 Vậy: x = 2; x = - 2 1đ 0,5đ 0,5đ 3 Thực hiện phép chia đa thức x2 –3x + a cho đa thức x - 1 ta được thương là x-2 ; dư là a–2. Để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư a – 2 = 0 a = 2 1đ 0,5 đ 4 a.Ta có :A = x2 – 2x + 2 = (x – 1)2 + 1 1 với mọi x => Amin = 1 x =1 0,5đ V.Đánh giá sau khi chấm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ĐỀ BÀI (2) Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1: Tích của đơn thức 5x3 và đa thức -3x + 5 là: - 15x4 + 25x3 C. - 15x4 - 25x3 B . 15x4 - 25x3 D. 15x4 + 25x3 Câu 2 : Tích của đa thức 4 -5x và đa thức 2 - x bằng: A. 5x2 + 14x + 8 B. 5x2 - 14x - 8 C. 5x2 - 14x + 8 D. -5x2 -14x +8 Câu 3: Biết 3x - (2x - 5) = 0. Giá trị của x là: A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Câu 4: Câu nào sau đây sai : A. (x - 2)3 = -(2 - x)3 B. (x + 1)3 = (1+ x)3 C. (x - 3)2 = x2 - 2x + 1 D. (x - y)2 = (y - x)2 Câu 5 : Đa thức x2 + 4x + 4 phân tích được thành (x-2)(x+2) B. - (x+2)2 C. (x-2)2 D. (x+2)2 Câu 6: Kết quả của phép chia 5x3y5z : 5x2y3z là : A. 1 B. xy2 C. x6y15 D. x5y8z2 Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 5x - 5y b) x3 - 2x2 + x Bài 2: (2đ) Tìm x, biết: x2 – 9= 0 Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 + 3x + a chia hết cho đa thức x - 1 Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 2x + 2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C B C D B Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài Sơ lược cách giải Điểm 1 a) x2 - y2 - 5x - 5y = (x2 - y2) - (5x + 5y) = (x - y)(x + y) - 5(x + y) = (x + y) (x - y - 5) 0,5đ 0,5đ 0,5đ b) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 0,75đ 0,75đ 2 Ta có: x2 – 9 = 0 Û (x – 3)( x + 3) = 0 Suy ra: x – 3 = 0 Û x = 3 hoặc x + 3= 0 Û x = - 3 Vậy: x = 3; x = - 3 1đ 0,5đ 0,5đ 3 Thực hiện phép chia đa thức x2 + 3x + a cho đa thức x - 1 ta được thương là x + 4 ; dư là a + 4. Để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư a + 4 = 0 a = -4 1đ 0,5 đ 4 Ta có :A = x2 + 2x + 2 = (x + 1)2 + 1 1 với mọi x => Amin = 1 x = -1 0,5đ V.Đánh giá sau khi chấm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................