Giáo án Đại số 8 - Tiết 30: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình Soạn : 27/2/05 giảng: 1/3/05 I. Mục tiêu : * Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , chú ý đi sâu ở bước lập phương trình Cụ thể : chọn ẩn số , phân tích bài toán , biểu diển các đại lượng lập phương trình * Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động toán năng suất toán quan hệ số II. Chuẩn bị : * GV : - Đèn chiếu , giấy trong , ghi đề bài tập - Thước kẻ , phấn màu, bút dạ * HS : - Bảng phụ nhóm , bút dạ , thước kẻ III. Tiến trình dạy học : Hoạt động dạy Hoạt động học Hoạt động I : Kiểm tra bài cũ GV yêu cầu một học sinh lên chữa bài tập 48 trang 11 sbt ( Đề bài đưa lên màn hình ) GV nhận xét cho điểm Hoạt động II : Ví dụ GV : Trong bài toán trên , để dễ dàng nhận thấy sự liện quan giữa các đại lượng ta có thể lập bảng sau : ( GV đưa bảng vẽ sẵn lên màn hình ) + GV : Việc lập bảng ở 1 số dạng toán như : Toán chuyển động, toán năng suất, ...giúp ta phân tích bài toán dễ dàng Ví dụ trang 27 SGK H :Trong toán chuyển động có những đại lượng nào ? H : Kí hiệu quãng đường là s , thời gian là t , vận tốc là v ; ta có công thức liên hệ giữa ba đại lương như thế nào ? H : Trong bài toán này , có những đối tựơng nào tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngược chiều ? GV dùng bảng, sau đó hướng dẫn để HS điền dần vào bảng : H : - Biết đại lượng nào của xe máy ? của ôtô ? - Hãy chọn ẩn số ? đơn vị của ẩn ? - Thời gian ôtô đi ? - Vậy x có điều kiện gì ? - Tính quãng đường mỗi xe đã đi ? H : Hai quãng đường này quan hệ với nhau như thế nào ? Lập phương trình bài toán Sau sau khi điền xong bảng như trang 27 sgk và lập phương trình bài toán, GV yêu cầu học sinh trình bày miệng lại phần lời giải như trang 27 sgk - GV yêu cầu toàn lớp giải phương trình , một HS lên bảng làm Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán GV lưu ý HS trình bày cụ thể ở trang 27 , 28 sgk GV yêu cầu HS làm GV yêu cầu HS làm ?4 ( hướng dẫn hs lập bảng ) GV yêu cầu HS làm tiếp ?5 Hoạt động 3 : Bài đọc thêm Bài toán ( Tr 28sgk ) GV chiếu đề bài lên màn hình GV: Trong bài toán này có những đại lượng nào ? Quan hệ của chúng như thế nào ? GV : Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, ta có thể lập bảng như Tr 29sgk và xét trong 2 quá trình : - Theo kế hoạch và thực hiện H : Em nhận xét gì về câu hỏi của bài toán và cách chọn ẩn ? GV: Để so sánh 2 cách giải, em hãy chọn ẩn trực tiếp GV: Nhận xét 2 cách giải , ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn . Tuy nhiên cả 2 cách đều dùng được Hoạt động 4 : Luyện tập Bài 37 Tr 30 sgk GV chiếu đề bài lên màn hình G hướng dẫn hs giải Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà GV lưu ý hs : Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng, thông thường ta lập bảng với toán chuyển động, toán năng suất... BTVN: Bài 37 đến 41 Tr 30, 31 sgk Một HS lên bảng chữa bài Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là ( x gói ) ĐK : x nguyên dương , x < 60 Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ hai là 3 x Số kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là : 60 - x Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là : 80 - 3x Ta có phương trình :60 - x = 2 ( 80 - 3x ) 60 -x =160 - 6x 5x = 100 x = 20 ( TMĐK ) Trả lời : Số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là hai mươi gói HS nhận xét bài làm của bạn Một HS đọc to đề bài HS: - Trong toán chuyển động có 3 đại lượng là : Vận tốc thời gian , quãng đường - s= v.t , t = s/v , v = s/t - Trong bài toán này , có 1 xe máy và 1 ô tô tham gia chuyển động ngược chiều nhau - Biết vận tốc xe máy là 35km/h, ô tô là 45km/h Gọi thời gian xe máy đi đến lúc 2 x gặp nhau là x (h). Thời gain ô tô đi là : ( 2- )h ( vì 24 ph=h) Điều kiện x > Quãng đường x máy đi là 35 x(km) Quãng đường ô tô đi là : 45(x-) (km) Hai quãng đường này có tổng là 90km, ta có phương trình : 35x + 45( x- ) = 90 Một học sinh trình bày miệng lời giải bước lập phương trình X= = 1( TMĐK) Vậy thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp nhau là 1h = 1h 21ph Một HS đọc to đề bài HS: Trong bài toán này có các đại lượng : - Số áo may 1 ngày - Số ngày may - Tổng số áo Chúng có quan hệ : Số áo may 1 ngày x Số ngày may = Tổng số áo may HS xem phân tích bài toán và bài giải Tr 29sgk HS: Bài toán hỏi : Theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo ? Còn bài giải chọn : Số ngày may theo kế hoạch là x ( ngày ) Như vậy không chọn ẩn trực tiếp HS: Điền vào bảng và lập phương trình -= 9 Một HS đọc to đề bài Tieỏt: 51 Tuaàn :24 Luyeọn taọp Soaùn: 27/2/05 Giaỷng: 1/3/05 I/ Muùc tieõu : Qua luyeọn taọp giuựp hoùc sinh naộm vửừng caực bửụực giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh vaứ caựch choùn aồn hụùp lớ Reứn luyeọn kú naờng tớnh toaựn nhanh hụùp lớ . II/ Chuaồn bũ : Troứ caực baứi taọp giao veà nhaứ III/ TIeỏn trỡnh daùy : 1) OÅn ủũnh 2) Baứi cuừ : khoõng 3) Baứi mụựi Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng Giaựo vieõn cho hoùc sinh ủoùc ủeà vaứ hửụựng daón hoùc sinh phaõn tớch ủeà Giaựo vieõn hửụựng daón hoùc sinh caựch choùn aồn Neỏu goùi x (laứ aồn ) laứ soỏ tuoồi naờm nay cuỷa Phửụng Giaựo vieõn hửụựng daón laọp phửụng trỡnh Giaựo vieõn kieồn tra hoùc sinh laứm baứi Giaựo vieõn cho hoùc sinh ủoùc ủeà vaứ phaõn tớch ủeà Giaựo vieõn cho hoùc sinh ủoùc ủeà baứi 44 vaứ cho hoùc sinh nhaộc laùi coõng thửực tớnh Hửụựng daón hoùc sinh caựch choùn aồn Goùi x laứ soỏ hoùc sinh ủaùt ủieồm 4 Giaựo vieõn hửụựng daón hoùc sinh caựch laọp phửụng trỡnh , giaỷi phửụng trỡnh vaứ keỏt luaọn - cho hoùc sinh ủaởt ủieàu kieọn cuỷa x - tỡm soỏ tuoồi naờm nay cuỷa meù - tỡm soỏ tuoồi cuỷa Phửụng vaứ meù 13 naờm tụựi nửừa - cho caực nhoựm laọp phửụng trỡnh , xong cho nhaọn xeựt - goùi 1 hoùc sinh giaỷi Xong cho hoùc sinh nhaọn xeựt baứi toaựn Cho hoùc sinh laứm theo nhoựm , xong cho caực nhoựm nhaọn xeựt Vieỏt coõng thửực toồng quaựt , hoùc sinh khaực nhaọn xeựt ẹK x? - hoùc sinh tỡm N ? Hoùc sinh khaực nhaọn xeựt - cho hoùc sinh thaỷo luaọn tỡm phửụng trỡnh - goùi sinh giaỷi vaứ keỏt luaọn Bai 40 : Giaỷi : Goùi x ( tuoồi ) laứ tuoồi cuỷa Phửụng naờm nay (ẹK x nguyeõn dửụng ) Tuoồi meù naờm nay 3x ( tuoồi) 13 naờm nửừa tuoồi cuỷa Phửụng : x+13 tuoồi Luực ủoự tuoồi cuỷa meù laứ 3x+13 tuoồi Theo ủeà baứi ta coự pt: 3x + 13 = 2 (x+13) ú 3x + 13= 2x +26 ú 3x – 2x = 26 – 13 ú x = 13 ( thoaỷ ủk) Vaọy naờm nay Phửụng 13 tuoồi Baứi 42: Goùi x laứ soỏ caàn tỡm ẹk xN ; 9 < x 99 Theõm chửừ soỏ 2 vaứo beõn traựi vaứ beõn phaỷi soỏ x . Ta coự soỏ mụựi laứ . Theo ủeà baứi ta coự phửụng trỡnh : ú 2000 + 10x + 2 = 153x ú 143x = 2002 ú x = 14 ( tmủk ) Vaọy soỏ tửù nhieõn coự 2 chửừ soỏ caàn tỡm laứ 14 Baứi 44: Giaỷi: Goùi x laứ taàn soỏ xuaỏt hieọn ủieồm 4 (ủk x nguyeõn dửụng) Ta coự N = 2+x+10+12+7+6+4+1 = 42 +x Theo ủeà baứi ta coự pt : Giaỷi pt : tỡm ủửụùc x = 8 (tmủk) Vaọy coự 8 em ủaùt ủieồm 4 Lụựp coự 50 em . IV/ Luyeọn taọp taùi lụựp : Qua caực baứi taọp treõn V/ Hửụựng daón veà nhaứ : xem caực baứi taọp ủaừ laứm , soaùn 45,46,47,48 tieỏt sau luyeọn taọp . Tiết 52 Luyện tập (tiếp) Ngày soạn : 6/3/05 Ngày giảng : 13/3/05 I. Mục tiêu : - Tiếp tục cho hs luyện tập về giải toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động , năng suất, phần trăm, toán có nội dung hình học - Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài toán để lập được pt bài toán II. Chuẩn bị : GV : Giấy trong, đèn chiếu HS : Ôn tập dạng toán chuyển động , toán năng suất, toán phần trăm, định lý Talet trong tam giác Giấy trong III. Hoạt động dạy và học : Hoạt động dạy Hoạt động học Hoạt động 1 : Kiểm tra : GV yêu cầu 1 hs lập bảng phân tích bài 45/31 sgk, trình bày miệng bài toán, giải pt, trả lời Hs nhận xét, GV kết luận ghi điểm ? Có thể chọn ẩn khác được không ? Nêu bảng phân tích và lập pt Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 46 Tr 31,32 sgk Gv đưa đề bài lên màn hình Gv hướng dẫn hs lập bảng phân tích thông qua các câu hỏi : ? Trong bài toán ô tô dự định đi như thế nào ? Thực tế diễn biến như thế nào Hs điền vào bảng phân tích ? ĐK của x ? Nêu lý do lập pt bài toán Yêu cầu 1 hs lên giải pt Hoạt động 3 : Bài 47 Tr 32 sgk Gv đưa đề bài lên màn hình a. ? Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x ( nghìn đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a % thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính như thế nào ? Số tiền ( cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ? Lấy số tiến có được sau tháng thứ nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai, vậy số tiền lãi của riêng tháng thứ hai tính thế nào b. Gv hướng dẫn hs về nhà giải tiếp câu b Hoạt động 4: Bài 48 Tr32 sgk . Gv yêu cầu hs đọc đề bài sgk ? Năm nay số dân tỉnh A tăng 1,1% em hiểu điều đó như thế nào GV yêu cầu hs lập bảng phân tích, giải bài toán theo nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5ph, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày bài, GV kiểm tra thêm bài làm một số nhóm Hoạt động5: Hướng dẫn về nhà GV hướng dẫn hs bài 49 Tr 32 sgk trên màn hình Dặn dò : - Tiết sau ôn tập chương III - Làm các câu hỏi ôn tập chương tr32,33 sgk - Bài tập Tr 32 , 33, 34 sgk Một hs lên bảng kiểm tra. Sửa bài 45 sgk Lập bảng phân tích và giải Hs khác trả lời câu hỏi của GV, nêu bảng phân tích đồng thời lập pt và giải Bài 46 Tr 31,32 sgk Hs trả lời các câu hỏi của GV ĐK : x > 48 Pt : Giải pt ta được x = 120 km Bài 47 Tr 32 sgk Một hs đọc to đề bài đếm hết câu a Hs : - Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%x - Số tiền ( cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất là : x + a%x = x ( 1 + a% ) ( nghìn đồng ) - Tiền lãi của riêng tháng thứ hai là : ( nghìn đồng ) Bài 48 Tr32 sgk Hs đọc đề bài sgk HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày bài giải Hs cả lớp nhận xét, chữa bài Bài 49 Tr 32 sgk Tiết 53 ôn tập chương III Ngày soạn : 6/3/05 Ngày giảng : 13/3/05 I. Mục tiêu : - Hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương - Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn - Củng cố và nâng dần các kỹ năng giải toán lập phương trình II. Chuẩn bị : - HS ôn kỹ toàn chương theo dặn dò ở tiết 52 - Giấy trong, máy tính bỏ túi III. Các hoạt động : Hoạt động dạy Hoạt động học - Kiểm tra : Kết hợp trong ôn tập Hoạt động 1 : GV hệ thống lại những kiến thức chính trong chương ? Trong chương ta đã học những phần chính nào ? Phương trình đã học trong chương gồm những dạng phương trình nào GV cho hs nhắc lại 3 dạng pt chính ? Phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng ? Nghiệm của pt như thế nào GV lấy ví dụ dẫn chứng cho từng trường hợp ? Phương trình tích có dạng ? Giải pt tích như thế nào GV cho ví dụ, hs trình bày nhanh pt tích ? Nêu các bước cơ bản để giải pt chứa ẩn ở mẫu GV cho vài hs nhắc lại Hoạt động 2 : ? Giải toán lập phương trình có những bước chính nào ? Trong đó bước nào là cơ bản nhất GV nhắc lại những sai sót hay gặp Cho hs xét 1 bài tập áp dụng giải toán lập phương trình ( Baì 54 ) GV hướng dẫn hs phân tích đến pt Hoạt động 3 : Củng cố - Dặn dò ; Cho hs trả lời các câu hỏi ôn tập chương ( 1 đến 6 / 32,33 ) Ôn kỹ lại 2 phần chính trong chương Giải các bài tập ôn tập chương 1. Phương trình : a. Phương trình bậc nhất 1 ẩn : Dạng ax + b = 0 Nghiệm duy nhất : x = Nếu a o Vô nghiệm nếu a=0, b 0 Vô số nghiệm, nếu a=0, b=0 b. Phương trình tích : Dạng : ( ax + b ) ( cx + d ) =0 Hoặc ax + b = 0 x = ... cx + d = 0 x = ... c. Phương trình chứa ẩn ở mẫu : Cách giải : - Điều kiện xác định - Quy đồng khử mẫu- Giải phương trình tìm được - Đối chiếu đkxđ - Kết luận 2. Giải toán lập phương trình : Các bước giải ( Hs tự trình bày lại ) Bài 54 / 34 sgk ( Hs lập bảng theo hướng dẫn của GV ) Tieỏt: 54 Tuaàn: 26 OÂN TAÄP (tt) Soaùn: 10/3/05 Giaỷng: 15/3/05 I/ MUẽC TIEÂU: Qua oõn taọp giuựp caực em reứn luyeọn kổ naờng giaỷi phửụng trỡnh chửựa aồn ụỷ maóu ; giaỷi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh . II/ CHUAÃN Bề: Troứ caực baứi taọp ủaừ giao veà nhaứ . III/ TIEÁN TRèNH: OÅn ủũnh: Baứi cuừ: Hs1 neõu caực bửụực giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh . Baứi mụựi: Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi Baỷng Gv cho Hs ủoùc ủeà nhaọn daùng phửụng trỡnh vaứ neõu caựch giaỷi phửụng trỡnh cho. Gv cho Hs ủoùc ủeà vaứ nhaọn daùng phửụng trỡnh tửứ ủoự neõu caựch giaỷi cuỷa phửụng trỡnh cho . Baứi 54: Cho Hs ủoùc ủeà vaứ hửụựng daón Hs laứm theo nhoựm . Baứi 55: Gv cho Hs ủoùc ủeà vaứ phaõn tớch ủeà.Gv hửụựng daón Hs giaỷi. Goùi x (q) lửụùng nửụực caàn theõm vaứo. Vaọy lửụùng dung dũch nửụực laứ? Tỡm phửụng trỡnh . - Goùi 1 Hs giaỷi . - Hs khaực nhaọn xeựt . -ẹieàu kieọn xaực ủũnh -MTC cuỷa 2 veỏ phửụng trỡnh . -Qui ủoàng maóu 2 veỏ phửụng trỡnh vaứ khửừ maóu . -Suy ra ủửụùc phửụng trỡnh naứo? -Tỡm phửụng trỡnh tửụng ủửụng ? -Hs giaỷi phửụng trỡnh -ẹoỏi chieỏu ủieàu kieọn keỏt luaọn nghieọm cuỷa phửụng trỡnh cho . Caực nhoựm phaựt bieồu keỏt quaỷ . Xong cho caực nhoựm nhaọn xeựt . -Hs tỡm lửụùng dung dũch mụựi . -Laọp phửụng trỡnh . -Hs giaỷi phửụng trỡnh Keỏt luaọn: Baứi 50d: Giaỷi: 3(3x+2) – (3x+1)=12x+10 9x+6 – 3x – 1 = 12x +10 6x – 12x = 10+1 – 6 -6x = 5 x = Keỏt luaọn: Baứi 52c: Giaỷi: ẹK: x ≠ ±2 Qui ủoàng maóu 2 veỏ cuỷa phửụng trỡnh: (x+1)(x+2)+(x-1)(x-2) = 2(x2+2) x2+2x+x+2+x2-2x-x+2 = 2x2+4 Keỏt luaọn: Baứi 54: Giaỷi: Goùi x(Km) laứ khoaỷng caựch 2 beỏn A vaứ B. ẹk x > 0 Vaọn toỏc ca noõ khi xuoõi doứng (km /h) Vaọn toỏc doứng chaỷy nửụực laứ 2 km / h Neõn vaọn toỏc thửùc cuỷa ca noõ xuoõi doứng laứ:(km/h) Vaọn toỏc ca noõ ủi ngửụùc doứng laứ: (km / h) Do thụứi gian ủi ngửụùc suaỏt 5 giụứ neõn ta coự phửụng trỡnh: 5( 5x – 80 = 4x x = 80 Keỏt luaọn: Baứi 55: Giaỷi: Goùi x (q) lửụùng nửụực caàn theõm vaứo dung dũch ủeồ coự 20 muoỏi. ẹK x > 0 Vaọy lửụùng dung dũch muoỏi laứ x + 200 (q) Theo ủeà baứi ta coự phửụng trỡnh: Giaỷi phửụng trỡnh ủoỏi chieỏu ủieàu kieọn . Keỏt luaọn: Luyeọn taọp taùi lụựp: Qua caực baứi taọp giaỷi nhaỏt baứi 53 . Hửụựng daón veà nhaứ: Xem caực baứi ủaừ giaỷi,thuoọc lớ thuyeỏt vaứ caực baứi taọp oõn taọp tieỏt sau kieồm tra 1 tieỏt . Tiết 56 Chương iv : bất phương trình bậc nhất một ẩn Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Ngày soạn : 18/3/05 Ngày giảng :21/3/05 I. Mục tiêu : - Hs nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẵng thức ( , ) - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Biết chứng minh bất đẵng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẵng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng II. Chuẩn bị : GV : Giấy trong, đèn chiếu, thước kẻ có chia khoảng, phấn màu HS: - Ôn tập " Thứ tự trong Z " ( Toán 6 tập 1 ) và "So sánh hai số hữu tỷ " ( Toán 7 tập 1 ) - Thước kẻ, giấy trong III. Các hoạt động : Hoạt động dạy Hoạt động học Hoạt động 1 : GV giới thiệu về chương IV Hoạt động 2 : Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số ? Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a, b xảy ra những trường hợp nào GV: - Nếu a lớn hơn b, kí hiệu a > b - Nếu a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b - Nếu a bằng b, kí hiệu a = b Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biẻu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn GV yêu cầu hs quan sát trục số trong tr 35sgk ? trong các số được biểu diễn trên trục số, số nào là số hữu tỷ, số nào là số vô tỷ, so sánh 3 và GV yêu cầu hs làm ?1 (Đề bài đưa lên màn hình ) GV: Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và số 0 + Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2 0 với mọi x + Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết như thế nào Nếu a không nhỏ hơn b thì ta viết như thế nào GV: Tương tự, với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh -x2 và số 0 Viết ký hiệu : - Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào - Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào Hoạt động 3 : Bất đẵng thức : GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng ab, a b, a b ) là bất đẵng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẵng thức ? Hãy lấy ví dụ về bất đẵng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẵng thức đó Hoạt động 4: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng GV: - Cho biết bất đẵng thức biểu diễn mối quan hệ giữa ( -4) và 2 ? - Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẵng thức đó , ta đưịưc bất đẵng thức nào ? Sau đó GV đưa hình vẽ 36sgk lên màn hình Gv: hình vẽ này minh hoạ cho kết quả : Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẵng thức -4<2 ta được bất đẵng thức -1 < 5 cùng chiều với bất đẵng thức đã cho (Gv giới thiệu về 2 bất đẵng thức cùng chiều) - Yêu cầu hs làm ?2 GV : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau : ( Gv đưa lên màn hình ) Với 3 số a,b,c ta có : - Nếu a < b thì a + c < b + c - Nếu a b thì a + c b + c - Nếu a > b thì a + c > b + c - Nếu a b thì a + c b + c... GV yêu cầu hs phát biểu thành lời các tính chất trên Cho vài hs nhắc lại các tính chất trên GV yêu cầu hs xem ví dụ 2 rồi làm ? 3 và ?4 GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẵng thức Hoạt động5: Luyện tập - Dặn dò : Bài 1(a , b) Tr 37 sgk ( Đề bài đưa lên màn hình ) Bài 2(a) tr37sgk Cho a < b, hãy so sánh a+1 và b+1 Bài 3(a) tr 37sgk So sánh a và b nếu a-5 b-5 Bài 4tr 37sgk GV yêu cầu 1 hs đọc to đề bài và trả lời GV nêu thêm việc thực hiện quy định về vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông - Dặn dò : Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) BTVN: 1(c,d) ; 2 (b) ; 3(b) tr37sgk và bài số 1,2,3,4,7,8,tr 41 , 42 sbt 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số : HS: khi so sánh hai số a, b xảy ra những trường hợp : a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b HS: trong các số được biểu diễn trên trục số, số hữu tỷ là : -2 ; -13 ; 0 ; 3 . Số vô tỷ là So sánh 3 và : < 3 vì 3 = mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số HS làm ?1 vào vở Một hs lên bảng làm HS: Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 >0 . Nếu x = 0 thì x2 = 0 Một hs lên bảng viết c 0 HS: Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a=b, ta viết ab HS: x là số thực bất kỳ thì -x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng o Kí hiệu -x2 0 Một hs lên bảng viết : a b y 5 2. Bất đẵng thức : HS nghe GV trình bày HS lấy ví dụ về bất đẵng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẵng thức đó 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: HS: -4 < 2 -4 + 3 < 2 + 3 hay -1 < 5 Hs làm ?2 Hs phát biểu: Tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của một bất đẵng thức ta được bất đẵng thức mới cùng chiều với bất đẵng thức đã cho Cả lớp làm ?3 và ?4 Hai hs lên bảng trình bày 4. Luyện tập : Hs trả lời miệng Hs thực hiện các bài tập theo yêu cầu của GV Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Ngày soạn : 18/3/05 Ngày giảng : 21/3/05 I. Mục tiêu : - Hs nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( Với số dương và số âm ) ở dạng bất đẵng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự - HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẵng thức hoặc so sánh các số II. Chuẩn bị : GV: Đèn chiếu, giấy trong, thước thẳng có chia độ , phấn màu HS: Thước thẳng, giấy trong III. Các hoạt động: Hoạt động dạy Hoạt động học Hoạt động 1 : Kiểmtra : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Chữa bài tập 3 tr 41 sbt Gv nhận xét ghi điểm Hoạt động 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : GV : Cho 2 số -2 và 3, hãy nêu bất đẵng thức biểu diễn mối quan hệ giữa chúng -? Khi nhân cả 2 vế của bất đẵng thức đó với 2 ta được bất đẵng thức nào ? Nhận xét về chiều của hai bất đẵng thức GV đưa hình vẽ hai trục số tr37sgk lên màn hình để minh hoạ cho nhận xét trên - Yêu cầu hs thực hiện ?1 GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương có tính chất sau: ( GV đưa lên màn hình ) ? Hãy phát biểu thành lời tính chất trên - Yêu cầu hs thực hiện ?2 Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : GV: Có bất đẵng thức -2 < 3 . Khi nhân cả 2 vế của bất đẵng thức đó cho ( -2 ) , ta được bất đẵng thức nào GV đưa hình vẽ hai trục số tr38sgk lên màn hình để minh hoạ cho nhận xét trên Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với ( -2 ) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẵng thức đã đổi chiều - Yêu cầu hs thực hiện ?3 GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm có tính chất sau: ( GV đưa lên màn hình ) ? Hãy phát biểu thành lời tính chất trên Vài hs nhắc lại - Yêu cầu hs thực hiện ?4 và ?5 GV hướng dẫn hs thực hiện GV lưu ý : Nhân 2 vế của bất đẵng thức với - cũng chính là chia hai vế cho (- 4 ) Hoạt động 4 : Tính chất bắc cầu của thứ tự : GV: Với 3 số a , b , c ; nếu a < b và b < c thì a < c , đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn Tương tự , các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu GV cho hs đọc ví dụ tr 39 sgk Hoạt động 5 : Luyện tập - Dặn dò : GV hướng dẫn hs thực hiện các bài tập sau : Bài 5 tr 39 sgk Bài 7 ,8 tr 40 sgk GV yêu cầu đại diện nhóm giải thích cơ sở của các bước biến đổi bất đẵng thức + Dặn dò : - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; giữa thứ tự và phép nhân; tính chất bắc cầu của thứ tự - BTVN: 6; 9 ; 11 tr 39 , 40 sgk Bài tập 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 sbt - Tiết sau luyện tập 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : - Hs thực hiện ?1 + Tính chất : Khi nhân cả 2 vế của bất đẵng thức với cùng một số dương ta được bất đẵng thức mới cùng chiều với bất đẵng thức đã cho Với 3 số a, b, c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc - Hs thực hiện ?2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : - Hs thực hiện ?3 + Tính chất : Khi nhân cả 2 vế của bất đẵng thức với cùng một số âm ta được bất đẵng thức mới ngược chiều với bất đẵng thức đã cho Với 3 số a, b, c mà c < 0 Nếu a bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc - Hs thực hiện ?4 và ?5 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự : Với 3 số a , b , c ; nếu a < b và b < c thì a < c - Hs đọc ví dụ tr 39 sgk - Bài 7, 8 tr 40sgk hs thực hiện theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS nhận xét Tiết 58 Luyện tập Ngày soạn : 24/3/05 Ngày giảng : 29/3/05 I. Mục tiêu : - Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu - Vận dụng , phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẵng thức II. Chuẩn bị : GV: Đèn chiếu, giấy trong HS: - Ôn các tính chất của bất đẵng thức đã học - Giấy trong, bút dạ III. Hoạt động dạy và học : Hoạt động dạy Hoạt động học Hoạt động 1 : Kiểm tra : - Chữa bài 6 tr39sgk - Phát biểu tính chát liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 9 tr 40 sgk GV yêu cầu hs trả lời từng câu hỏi Bài 12 tr 40 sgk Chứng minh a. 4 (-2) + 14 < 4(-1) + 14 b. (-3) 2 +5 < (-3) (-5) + 5 Bài 13 tr 40 sgk So sánh a và b nếu a. a+5 < b+5 b. -3a > -3b Bài 14 tr 40 sgk Cho a < b , hãy so sánh a , 2a + 1 với 2b + 1 b , 2a + 1 với 2b + 3 GV yêu cầu hs hoạt động theo nhóm Bài 19 tr 43 sbt HS làm bài tập theo yêu cầu của GV. Hoạt động 3 : Giới thiệu về bất đẵng thức Côsi GV yêu cầu hs đọc " Có thể em chưa biết" tr 40 sgk giới thiệu về nhà toán học Côsi và bất đẵng thức mang tên ông cho hai số là . Với a 0, b 0 Phát biểu bằng lời : Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó - Để chứng minh bất đẵng thức này ta làm b/ t 28 tr 43 sbt a, GV gợi ý : Nhận xét vế trái của bất đẵng thức b, GV gợi ý : đặt a= , b= - Nếu thiếu thời gian, GV đưa bài chứng minh lên màn hình để giới thiệu cho hs Hoạt động 4 : Dặn dò : - Bài tập 17, 18, 23, 26, 27 tr 43 sbt - Ghi nhớ kết luận của các bài tập : + Bình phương mọi số đều không âm + Nếu m >1 thì m2 > m - Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m - Nếu m= 1 hoặc m = 0 thì m2 = m - Bất đẵng thức Côsi cho hai số không âm Đọc trước bài: Bất phương trình một ẩn Hs nhận xét bài làm và trả lời của bạn HS trả lời và giải thích HS làm bài tập, sau ít phút hai hs lên bảng làm HS trả lời a. Cộng -5 vào hai vế a < b b. Chia hai vế cho ( -3 ), bất đẵng thức đổi chiều a < b Hs hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày lời giải HS làm bài tập. Sau đó lần lượt hs lên bảng điền và giải thích các bất đẵng thức Hs đọc to mục " Có thể em chưa biết" tr 40 sgk Bài tập 28 tr 43 sbt HS làm việc theo hướng dẫn của GV Tiết 59 Bất phương trình một ẩn Ngày soạn : 24/3/05 Ngày giảng : 29/3/05 I. Mục ti