Giáo án Đại số 8 Tiết 33, 34 Kiểm tra học kì I

Ngày soạn: 03.12.2012 Ngày kiểm tra: 8B: 8D: Tiết 33 + 34 KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian: 90 phút. 1. Mục tiêu bài kiểm tra a. Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh và vận dụng kiến thức đã học cả đại số và hình học trong học kí I b. Kĩ năng: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân thức, tính giá trị của biểu thức và nhận dạng các hình. c. Thái độ: - Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra. 2.Nội dung đề a) Ma trận đề kiểm tra Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hằng đẳng thức Số câu Số điểm . Tỉ lệ % 2 1đ 1 0,5đ 3 1,5đ = 15% 2.Chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức một biến đã sắp xếp dạng đơn giản. tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến Chia đa thức cho đơn thức giá trị của biểu thức Chia hai đa thức một biến đã sắp Số câu Số điểm . Tỉ lệ % 1 0,5 đ 1 0,5đ 1 1đ 3 2đ = 20% 3.Quy đồng mẫu hai phân thức dạng đơn giản. các phép toán về công phân thức. chia hai phân thức dạng đơn giản Quy đồng mẫu hai phân thức đơn giản Cộng trừ chia hai đa thức một biến Số câu Số điểm . Tỉ lệ % 1 1đ 1 2đ 2 3đ = 30% 4.Hình bình hành. Hình thoi các dấu hiệu nhân biết các tứ giác và điều kiện để tứ giác là hình có yêu cầu đã cho. Tóm tắt được bài toán vẽ được hình Hình bình hành Thêm điều kiện để một hình ban đầu là một hình khác Số câu Số điểm . Tỉ lệ % 1 1đ 1 0,5đ 1 2đ 3 3,5đ = 35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 2,5đ 25% 4 2,5đ 25% 3 5 đ 50% 11 10đ 100% b/ Nội dung đề kiểm tra Bài1. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. a. b. c. Bài 2. a. Cho biểu thức Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đơn thức B b.Hãy thu gọn Q= c.Tính giá trị của biểu thức Q= tại x =-1 Bài 3. Thực hiện phép tính a. Quy đồng mẫu các phân thức sau đây ; b.Thực hiện phép tính ; Bài 4. Cho tức giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, . a.Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành b.Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. 3. Đáp án + Biểu điểm Bài Nội dung đáp án Điểm 1 Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. a. b. c. 0,5 0,5 0,5 2 a. Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B b.Thu gọn Q = c. Giá trị của biểu thức Q tại x = -1 là: 0,5 1 0,5 3 a. Quy đồng mẫu các phân thức. b.Thực hiện phép tính: *) 0,5 0,5 1 1 4 Tứ giác ABCD có E Î AB, EA = EB GT F Î BC, FB = FC G Î CD, GC = GD H Î AD, HA = HD a) CMR € EFGH là hình bình hành KL b) AC và BD có điều kiện gì để EFGH là: +) Hình chữ nhật +) Hình thoi +) Hình vuông Chứng minh a) Xét r ABC có: E Î AB, EA = EB (gt) F Î BC, FB = FC (gt) Þ EF là đường trung bình của r ABC Þ EF//AC và EF = AC (1) Chứng minh tương tự có GH // AC =AC (2) Từ (1) và (2) suy ra: EF // GH (//AC) EF = GH (=AC) Þ Tứ giác EFGH là hình bình hành. b) +) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật EH ^ EF AC ^ BD (vì EH // BD; EF // AC) Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. +) Hình bình hành EFGH là hình thoi Û EH = EF Û BD = AC(vì EH =) Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau +) Hình bình hành EFGH là hình vuông Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau. 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 4.Đánh giá, nhận xét sau khi chấm bài kiểm tra (về nắm kiến thức, kỹ năng vận dụng của học sinh, cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra.) THI THỬ HỌC KÌ I 2012 - 2013 Câu 1: (2 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16 b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 Câu 2: (1,5 điểm) a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 b) Thực hiện phép tính: Câu 3: (3 điểm) Cho biểu thức: A = (với x 0 và x 3) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A=2 c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên. Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: MI – IJ < IP Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Câu Đáp án B.điểm T.điểm Câu 1 (2đ) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 0,75đ x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 0,5đ = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) 0,25đ b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 1,25đ (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 0,5đ = y2 0,25đ = 102 = 100 Kết luận 0,25đ 0,25đ Câu 2 (1,5 đ) a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 0,75đ 2x(x – 3) = 0 0,25đ 0, 5đ b) Thực hiện phép tính: 0,75đ = 0,25đ 0,25đ = = 2 0,25đ Câu 3 (3,0đ) a) A = (với x 0 ; x1; x 3) 1đ = 0,5đ = 0,25đ = == 0,25đ b) c) A = Để A nguyên thì 1-x Ư(3) = {1 ; 3 } 0,5đ 1đ 1đ x {2; 0; 4; –2}. Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên. A=2 2 (1-x) = 3 2- 2x = 3 x = - (tmđk) Kết luận 0,5đ 0,25 0,5đ 0,25đ 0,25đ) Câu 4 (3,5đ) Hình vẽ: 0,5đ 0,5đ a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. 1đ Có MN là đường trung bình của AHB MN//AB; MN=AB (1) 0,25đ Lại có PC =AB (2) Vì PDCPC//AB (3) 0,25đ Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 0,25đ Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành. 0,25đ b) Chứng minh MPMB 1đ Ta có : MN//AB (cmt) mà ABBC MNBC 0,25đ BHMC(gt) Mà MNBH tại N 0,25đ N là trực tâm của CMB 0,25đ Do đó NCMB MPMB (MP//CN) 0,25đ c) Chứng minh rằng MI – IJ < IP 1 đ Ta có MBP vuông, I là trung điểm của PBMI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) 0,5đ Trong IJP có PI – IJ < JP MI – IJ < JP 0, 5đ –––– Hết ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 M«n: To¸n – líp 8 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) §Ò bµi: C©u 1: (2 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a/ 5x2 + 5xy b/ x2-2xy+ y2 - 16 C©u 2: (2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc A = a. Víi gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó A cã nghÜa. Rót gän A b. T×m x ®Ó A = 1. c. Với giá trị nào của x thì A > 1 d. Tìm x nguyên để A nguyên C©u 3: (1 ®iÓm)T×m x ®Ó d­ trong phÐp chia ®a thøc 2x3 + 3x2 + 5x - 2 cho ®a thøc x2 +1 b»ng 0 C©u 4: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A. Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BC vµ AC. Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng cña N qua M. a. Chøng minh: tø gi¸c BDCN lµ h×nh b×nh hµnh b. Chøng minh: AD = BN c. Tia AM c¾t CD ë E. Chøng minh CE = 2DE C©u 5: (2 ®iÓm) a. Cho x + y = xy TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6 b. Tính giá trị của biểu thức :  Së GD & §T H­íng dÉn chÊm kiÓm tra chÊt l­îng häc kú I Thanh ho¸ N¨m häc 2011 - 2012 M«n: To¸n – líp 8 (Thêi gian lµm bµi: 90 phót) §Ò A: C©u Néi dung §iÓm C©u 1 2 ®iÓm * Mçi ý 1 ®iÓm a/ 5x2 + 5xy = 5x(x+y) b/ x2+ y2 -2xy - 16 = (x2- 2xy +y2)-16 = (x-y)2 - 42 = ( x-y- 2)(x-y+4) 1 ®iÓm 1 ®iÓm C©u 2 2,5 ®iÓm a. (1.5 ®iÓm) §KX§: x A= = = = b. (1 ®iÓm) A = 1 VËy x = 3 th× A= 1 0.5 ®iÓm 1,0 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0.5 ®iÓm C©u 3 1,5 ®iÓm */ Thùc hiÖn phÐp chia, t×m ®­îc ®a thøc d­ : 3x - 5 */ Cho 3x - 5 = 0. T×m ®­îc x = 5/3 1® 0,5 ®iÓm C©u 4 3 ®iÓm a. V× MD = MN; MB = MC => BNCD cã hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng =>BNCD lµ h×nh b×nh hµnh. b. V× BNCD lµ h×nh b×nh hµnh(c/m c©u a) => BD // CN vµ BD = CN mµ CN = AN => BD = AN vµ BD // AN => ABDN lµ h×nh b×nh hµnh L¹i cã ( gt) => ABDN lµ h×nh ch÷ nhËt. => AD = BN c. KÎ NK // AE C/m: K lµ trung ®iÓm CE vµ E lµ trung ®iÓm DK => CK = KE = ED => CE = 2.DE 1 ®iÓm 1,0 ®iÓm 1,0 ®iÓm C©u 5 1 ®iÓm §Æt z = x + y = xy Tõ gt: x + y = xy => (x + y)3 = x3y3 = z3 L¹i cã: x3 + y3 = ( x + y)3 - 3xy(x + y) = z3 - 3z2 => A = -27z6 + 27z6 = o. VËy A = 0 0,5 ®iÓm 0.5 ®iÓm Phòng GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Hồ Đắc Kiện Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ( 2011 -2012) MÔN: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên:………………………………… Lớp: ……………………………. Giám thi: 1/………………………….. 2/………………………….. Điểm Lời phê của giáo viên I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 đến 12. mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1. Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - với đơn thức x2 là : a) 5x5 - x3 + x2 b) 5x5 - x3 - x2 c) 5x5 + x3 + x2 d) 5x5 + x3 - x2 Câu 2. Hình thang cân có : a) Hai góc kề một đáy bằng nhau. b) Hai cạnh bên bằng nhau. c) Hai đường chéo bằng nhau. d) Cả a, b, c đều đúng. Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức là : a) x ¹ 0 b) x ¹ 1; x ¹ -1 c) x ¹ 0; x ¹ 1; x ¹ -1 d) x ¹ 0 ; x ¹ 1 Câu 4. Giá trị của phân thức tại x = 4 là : a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : a) 5 cm2 b) 7 cm2 c) 6 cm2 d) 8 cm2 Câu 6 : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : a). x3y b.) x3y c.) x4yz d.) x3y Câu 7 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng a). 3 b). 4 c.) 5 d). 6 Câu 8: Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng a). 0 b). 106 c). – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm. Cạnh của hình hình thoi có độ dài là: a). 6cm b). c.) d.) 9 Câu 10 : Hình vuông là hình : a). có 4 góc vuông b). có các góc và các cạnh bằng nhau c.) có các đường chéo bằng nhau d.) có các cạnh bằng nhau Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : a). 10cm b). 5cm c) 4cm. d). 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là a) S = 2a.h. b) S = a.h c) S = ah d) S = ah II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu 2. (1.5 điểm) Thực hiện phép tính Câu 3: Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu 4 : Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 (0,5) Câu 5. (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm). Bài Làm .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I năm học 2011 - 2012 Môn thi : Toán 8 I. TRẮC NGHIỆM 3 điểm Từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0.25 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án b d c a c a b d b b b c II. TỰ LUẬN 7 điểm Câu 1. x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) (0.25) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] (0.25) = x[(x+y)2 - 32 ] (0.25) = x(x+y+3)(x+y-3) (0.25) Câu 2. = (0.25) = (0.25) = (0.25) = (0.25) = (0.25) = Câu 3 : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + 3 (0,5) A B D C F E H G Câu 4 : 2x2 + x = 0 x(2x + 1) = 0 x =0 hoặc 2x + 1 = 0 (0,25) * 2x + 1 = 0 Þ x =0,5 Vậy x = 0 và x = 0,5 (0,25) Bài 5. Vẽ hình đúng 0.5 điểm a) Chứng minh được EF//HG EH//FG (0.5) HG^FG (hoặc hai cạnh kề của tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm) (0.5) EH hoặc FG (= 2cm) (0.5) SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm2) (0.5)