Giáo án Đại số 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác

Ngày soạn : 06/2/ 2012 Ngày dạy : 08/2/ 2012 Tiết 40: tính chất đường phân giác trong tam giác *********–&—********* I. Mục tiêu bài dạy: + HS nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. Hiểu được cách chứng minh trường hợp áp dụng với tia AD là phân giác của góc A. Biết vận dụng ĐL Talet trong chứng minh. + Biết vận dụng định lý để giải các BT trong SGK. Bài tập về tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hình học. + Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác khi làm toán Trọng tâm: Tính chất đường phân giác trong tam giác và BT vận dụng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ vẽ hình 20, 21 (SGK), thước thẳng, com pa. b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa. + Chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV: Hãy cho biết thế nào là tia phân giác của một góc?. Hãy vẽ tia phân giác của góc xOy. (bằng thước và com pa) + Vậy trong tam giác mỗi tia phân giác có tính chất gì không thì chúng ta cùng đi nghiên cứu trong bài học hôm nay. 7 phút x HS phát biểu: Tia phân giác của 1 góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc đó và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau z O y + HS dùng thước và com pa dựng tia phân giác như hình vẽ. Nêu cách dựng bằng lời. Hoạt động 1: Định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện ?1: Chú ý vẽ chính ác để đảm bảo tính trực quan của định lý: A B C 3 6 D E + Sau khi HS thực hiện đo đạc với các kết quả gần đúng GV thông báo nội dung đó là định lý và yêu cầu HS đọc nội dung định lý. + GV cho HS ghi GT, KL của định lý sau đó hướng dẫn HS chứng minh. Từ B kẻ tia // AC cắt AD kéo dài tại E. ị Hai góc nào bằng nhau ị Tam giác nào cân ị Hai đoạn thẳng nào bằng nhau. Vận dụng hệ quả ĐL Talet vào DDBE và DDCA. + GV củng cố nội dung định lý. 10 phút + HS làm ?1: Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; =1000. Dựng đường phân giác của (bằng compa và thước thẳng), đo độ dài của các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và + HS thực hiện đo đạc kiểm chứng thấy rằng tỉ số và bằng nhau hoặc "gần bằng nhau". + HS đọc ĐL: Trong tam giác, đường phân giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề với nó. GT DABC AD là tia phân giác của KL = + HS quan sát chứng minh ĐL và hướng dẫn của GV. Sau đó trình bày lại nội dung chứng minh. Hoạt động 2: Chú ý. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS nắm được định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài tam giác. A B C D' E' Nếu AD' là phân giác ngoài của góc A. Thì ta cũng có: + GV cho HS làm ?3: chú ý ở đây hình quay xuống dưới nên ta phải viết tỉ lệ thức sao cho đúng. 15 phút + HS đọc và ghi chú ý cũng như vẽ hìnhminh hoạ vào vở. HS thực hiện ?2: Hình 23a. Vì AD là phân giác của ị ị. b) x = 5 ị y = 10 a) Tính tỉ số b) Tính x khi biết y = 5. A B C D 3,5 7,5 y x + HS làm ?3: 5 3 8,5 D E H x F Vì DH là phân giác của ị ị ị 5x15 = 25,5 x = 40,5 : 5 = 8,1 Hoạt động 3: Luyện tập. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm BT 15: A B C D 4,5 7,2 3,5 x + GV hướng dẫn BT16: Xét 2D có cùng đường cao nên tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 cạnh đáy. Nhưng tỉ số 2 cạnh đáy chính bằng tỉ số 2 cạnh bên (vì 2 cạnh đáy do đường phân giác chia ra) + GV cho nhận xét và củng cố nội dung bài học. Nếu còn thời gian GV hướng dẫn cho HS một số BT khác. 15 phút + 2HS lên bảng làm BT15 : HS1 Vì AD là phân giác của ị ị. HS2: Vì PQ là phân giác của góc P nên Û6,2x=8,7.12,58,7x Û 14,9x = 8,7.12,5 Û x = . + HS vẽ hình và làm BT 16. II. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững nội dung ĐL về đường phân giác trong tam giác. + BTVN: Làm các BT trong SGK. Xem thêm các BT trong SBT. + Chuẩn bị cho bài sau: Luyện tập