- Nhận biết được phương trình, hiểu nghiệm của phương trình: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
- Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
46 trang |
Chia sẻ: quoctuanphan | Lượt xem: 843 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số 8 Tiết 41-56 – Trần Quang Ngọc, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TIẾT 39, 40: KIỂM TRA HỌC Kè I
(Đề do phũng GD và ĐT Bảo Thắng ra)
Soạn: 04/01/2013
Giảng: 07/01/2013
Chương iii: phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41: mở đầu về phương trình
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nhận biết được phương trình, hiểu nghiệm của phương trình: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
- Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
2. Kỹ năng:
- Kiểm tra được một giá trị của biến có phải là nghiệm của phương trình hay không.
3. Thái độ: Chính xác, cẩn thận.
II. Đồ dùng:
- GV: Bảng phụ
III. PHương pháp: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập
IV. Tổ chức dạy học:
*) Khởi động, mở bài (2’)
- Gv giới thiệu nội dung chương III. Đặt vấn đề vào bài: Phương trình một ẩn có dạng như thế nào.
Hoạt động 1. Phương trình một ẩn(15’)
- Mục tiêu: Nhận biết được phương trình, hiểu nghiệm của phương trình: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
- cách tiến hành:
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
- Cho hs đọc sgk (1’)
? Phương trình với ẩn x có dạng TQ như thế nào
- Y/c HS làm ?1
Y/c HS làm ?2
? Nêu cách tính giá trị của mỗi vế
? Có nhận xét gì về giá trị 2 vế của ptrình khi x = 6
- Y/c HS làm ?3
? Làm thế nào biết được
x =2, x =-2 có thoả mãn phương trình không.
- Gọi 2hs lên bảng làm. Gọi hs khác nhận xét
? Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm
- GV giới thiệu chú ý
- Hs ngiên cứu sgk và trả lời:
A(x) = B(x)
- HĐ cá nhân, mỗi hs tự lấy ví dụ
- HĐ cá nhân
Thay x = 6 vào mỗi vế của PT
- Giá trị của 2 vế bằng nhau
- HĐ cá nhân
- Lần lượt thay x=2, x=-2 vào 2 vế của phương trình rồi tính giá trị. Nếu VP = VT thì x thoả mãn p.trình
- Cả lớp cùng làm, 2hs lên bảng
- Có thể có 1,2,... hoặc không có nghiệm
- HS lắng nghe
1. Phương trình một ẩn
Phương trình ẩn x có dạng
A(x) = B(x).Trong đó:
A(x): Vế trái
B(x): Vế phải.
?1 a)
b)
?2 Với x = 6 thì:
VT
VP
Khi x = 6 thì 2 vế của phương trình cùng nhận giá trị là 17.
Vậy x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho
?3 Cho pt:
a. Với x = - 2 thì ta có:
VT =
VP =
=> x =-2 không thỏa mãn PT
b. Với x = 2 thì VP = 8 -1 = 1
VT = 3 - 2 = 1=VP=> x = 2 là một nghiệm của PT đã cho
*) Chú ý: (Sgk - 5)
Hoạt động 2. Giải phương trình. Phương trình tương đương (16p’)
- Mục tiêu: Nhận biết thế nào là giải phương trình. Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương.
- Đồ dùng: Bảng phụ ghi ?4
- Cách tiến hành:
- GV gthiệu tập nghiệm của phương trình và kí hiệu tập nghiệm.
- Yêu cầu HS làm ?4 (bảng phụ) gọi hs lên bảng làm
- Gọi HS khác nhận xét.
- Cho phương trình: x=-1 và x+1=0. Hãy tìm nghiệm của mỗi pt.
? Nhận xét tập nghiệm của 2 pt trên ?
- G/thiệu khái niệm 2pt tương đương.
- HS quan sát, ghi nhớ cách kí hiệu tập nghiệm của ptrình.
- HS cá nhân làm ?4, 1hs lên bảng làm
- HS nhận xét.
- Tìm nghiệm 2 pt
- Hai phương trình có cùng nghiệm x=-1
- Hs lắng nghe
2. Giải phương trình.
Tập nghiệm của phương trình kí hiệu là S.
?4. Hãy điền vào chỗ (….)
a)
b, S =
3. Phương trình tương đương.
VD: phương trình x=-1 có tập nghiệm S = -1
Phương trình x+1=0 có tập nghiệm S =-1
Vậy x=-1 và x+1=0 là 2 pt tương đương.
Kí hiệu: x+1= 0 x=-1
*) Khái niệm (Sgk 6)
Hoạt động 3: Củng cố (10’)
- Mục tiêu: Kiểm tra được 1 giá trị nào đó có là nghiệm của phương trình không
- Đồ dùng: Bảng phụ ghi bài 4
- Cách tiến hành:
- Y/c HS làm bài 1
? Để biết x = 1 có phải là nghiệm của các ptrình đã cho không ta làm như thế nào
- Gọi HS làm
- Gọi HS khác nhận xét
- Cho HS làm bài 4 (bảng phụ)
- Gọi HS lên bảng làm
- Gọi HS khác nhận xét
- Thay giá trị của x vào2vế từng phương trình, nếu VP = VT thì x = 1 là nghiệm của p.trình đó
- HS lên bảng làm
- HS khác nhận xét
- HĐ cá nhân
- HS làm bài 4
- HS khác nhận xét
4. Bài tập
Bài tập 1 (Sgk 6)
a. x = - 1 là nghiệm của phương trình
4x - 1 = 3x - 2
b. x = - 1 không là nghiệm của phương trình x+ 1=2(x – 3)
c. x = - 1 là nghiệm của phương trình 2(x+1) + 3= 2 - x
Bài tập 4 (Sgk 6)
(a) với 2
b với 3 c với -1 và 3
*) Tổng kết, hướng dẫn về nhà.(2’)
- Học thuộc các khái niệm về pt và các kí hiệu tập nghiệm, pt tương đương.
- BTVN: bài 2, 3, 5 (Sgk 6+7)
- Chuẩn bị trước bài: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
************************************
Soạn: 07/01/2013
Giảng: 10 /01/2013
Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a ạ 0).
Nghiệm của phương trình bậc nhất.
- Nhận biết được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, cách giải phương trình.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bước đầu giải được phương trình bậc nhất một ẩn, tìm tập nghiệm của phương trình.
3. Thái độ: Chính xác, cẩn thận, tích cực
II. Đồ dùng:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, giấy A4, bút dạ
III. PHương pháp: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập
IV. Tổ chức dạy học:
*) Khởi động mở bài (3’)
- Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức về phương trình
- Cách tiến hành:
? Thế nào là 2 phương trình tương đương? cho VD
? Hai p.trình: x - 2 = 0 và x (x - 2) = 0 có phải là 2 ptrình tương đương không? Vì sao?
- Gv chốt kết quả
Hoạt động 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (7’)
- Mục tiêu: Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a ạ 0).
- Đồ dùng: Bảng phụ ghi bài 7
- Cách tiến hành::
- Gv gthiệu dạng tổng quát của pt bậc nhất một ẩn.
? Xác định hệ số a, b của pt 2x-1= 0 và -2 +y = 0
- GV đưa bài 7 lên bảng phụ và yêu cầu HS thực hiện
? Vì sao pt e không là pt bậc nhất ?
- GV chốt kiến thức
- HS nhận biết dạng tổng quát của pt bậc nhất 1 ẩn.
- HS xác định
2x -1= 0 có hệ số
a = 2, b = -1
-2 + y = 0 hệ số a =1, b = -2
- HS làm bài 7 trang 10.
- Vì hệ số a = 0
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
(Sgk 7)
PT bậc nhất 1 ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a0) a,b là hai số đã cho
VD: x + 1= 0, 1- 2t =0
Bài tập 7(Sgk 10)
a, c, d là các phương trình bậc nhất
Hoạt động 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình (15’)
- Mục tiêu: Nhận biết được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- Cách tiến hành:
? Tìm x biết 2x - 6 = 0
- Gọi HS tại chỗ thực hiện và nêu cách làm.
- GV gthiệu quy tắc, gọi hs đọc quy tắc
- Yêu cầu HS làm ?1
- Gọi 3 HS lên bảng thực hiện ?1.
- Gọi HS khác nhận xét.
- GV gthiệu quy tắc nhân, chia của pt quy tắc
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Gọi 3 HS lên bảng làm ?2 và nêu cách làm.
- Gọi HS khác nhận xét.
- GV đánh giá nhận xét.
- HS tại chỗ thực hiện: 2x- 6 = 0
2x = 6 x = 6:2 x = 3
- HS đọc quy tắc
- HS làm ?1
- Cả lớp cùng làm, 3hs lên bảng thực hiện ?1
- Nhận xét, chữa bài
- HS đọc quy tắc
- HS làm ?2
- Cả lớp thực hiện, 3hs lên bảng làm.
- HS nhận xét bài làm trên bảng.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế.
(Sgk 8)
VD: x+2= 0 x =-2
?1. Giải phương trình.
a) x-4 = 0 x = 4
b) 34 + x=0 x = - 34
c) 0,5 - x = 0 x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số
(Sgk 8)
?2. Giải các phương trình.
a) x2 = -1 x=-2
b) 0,1x= 1,5 x=1,5: 0,1
x= 15
c) -2,5x = 10
x = 10:(-2,5) x = - 4
Hoạt động 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (11’)
- Mục tiêu: Nhận biết được cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Đồ dùng: Bảng phụ, bảng nhóm.
- Cách tiến hành:
- GV gthiệu phần 3, treo bảng phụ và cho hs nghiên cứu VD1, VD2 (Sgk)
? Nêu cách giải.
- GV gthiệu cách giải p.trình bậc nhất 1 ẩn.
? Hai p.trình trên có mấy nghiệm.
- Gv gthiệu tổng quát
- Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm.
- Gọi đại diện một nhóm báo cáo, nhóm khác nhận xét.
- Gv chốt kết quả
- Hs nghiên cứu và nêu cách làm.
- HS lắng nghe
- Có 1 nghiệm
- Hoạt động nhóm làm ?3
- Đại diện 1 nhóm báo cáo, nhóm khác nhận xét.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 1: (Sgk 9)
Ví dụ 2: (Sgk 9)
* Tổng quát: ax + b = 0
ax = - b x=- b a
Vậy phương trình có tập nghiệm là
S = -b a
?3. Giải phương trình
- 0,5x + 2,4 = 0
- 0,5x = -2,4
x= x = 4,8
Vậy tập nghiệm của pt là S =
Hoạt động 4. Luyện tập (8’)
- Mục tiêu: Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Cách tiến hành:
- Yêu cầu HS làm bài 8phần a,c
- Gọi HS tại chỗ trình bày miệng phần a.
? Ptrình c có phải là pt bậc nhất 1 ẩn không?
- HD: Chuyển hạng tử chứa ẩn ở VT và hạng tử không chứa ẩn sang VP.
- HS làm bài 8ac
- Trình bày miệng phần a
- Ptrình ở phần c chưa có dạng pt bậc nhất.
- HS làm câu c theo hướng dẫn của GV.
Bài tập 8 (Sgk 10).
a) 4x-20 = 0 4x = 20
x=20 : 4 x=5
Vậy tập nghiệm của pt là S =
c) x-5=3 - x
x+ x= 3+ 5
2x = 8 x= 4
Vậy tập nghiệm của pt là S =
*) Tổng kết, hướng dẫn về nhà (1’)
- Học thuộc định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải pt bậc nhất.
- BTVN: Bài 8 b, Bài 9 (Sgk 10).
Soạn: 11/1/2013
Giảng: 14/1/2013
Tiết 43: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức.
- Tái hiện kiến thức về biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
2. Kĩ năng.
- Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0.
- Trình bày lời giải khoa học
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi biến đổi phương trình.
II. Đồ dùng
- Gv: Bảng phụ
III. PHương pháp: Vấn đáp, gợi mở, trực quan
IV. Tổ chức giờ học
*) Khởi động mở bài(3’)
- Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức, đặt vấn đề vào bài.
- Cách tiến hành:
? Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn
? Giải phương trình : 7 - 3x = 9 - x - 3x + x = 9 - 7-2x = 2 x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = -1
Gv chốt kiến thức và giới thiệu vào bài
Hoạt động 1. Cách giải. (15’)
- Mục tiêu: biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0.
- Cách tiến hành:
- GV đưa ra ví dụ:
? Phương trình đã cho có phải dạng pt bậc nhất 1 ẩn không ?
- Yêu cầu HS nêu các làm VD trên.
- Gọi HS tại chỗ trình bày
- GV đưa ra ví dụ 2 yêu cầu HS đọc đề bài.
- Hướng dẫn:
+ Tìm MTC của 2 vế.
+ Quy đồng
+ Thực hiện phép biến đổi đưa về dạng tổng quát.
- GV chốt lại cách làm.
- Yêu cầu HS trả lời ?1.
- GV nhận xét và chốt lại cách biến đổi pt về dạng pt bậc nhất 1 ẩn
- PT đã cho chưa có dạng pt bậc nhất 1 ẩn.
- Thực hiện bỏ dấu ngoặc, Sử dụng quy tắc chuyển vế.
- HS trình bày
- HS đọc ví dụ 2
- Làm VD2 theo sự hướng dẫn của GV.
+ MTC = 6.
HS lắng nghe
- HS dựa vào cách làm VD2 trả lời ?1.
+ Quy đồng 2 vế và khử mẫu.
+ áp dụng quy tắc chuyển vế.
+ Thu gọn 2 vế và giải pt.
1. Cách giải.
Ví dụ 1: Giải phương trình
2x- (3-5x) = 4(x+3)
Giải: 2x- (3-5x) = 4(x+3)
2x-3+ 5x = 4x+12
7x- 4x =12+3
3x = 15x = 5
Vậy tập nghiệm của ptrình đã cho là S =
Ví dụ 2. Giải phương trình
+ x = 1 +
Giải. + x = 1 +
2(5x-2)6+ 6x6= 66 + 3(5-3x)6
2( 5x-2)+6x=6+3(5-3x)
10x- 4 + 6x = 6 +15- 9x
16x + 9x = 21 + 4
25x = 25 x = 1
Vậy tập nghiệm của ptrình đã cho là S = 5
?1.
- Quy đồng 2 vế.
- Khử mẫu.
- Chuyển vế các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang 1 vế.
- Thu gọn và giải pt.
Hoạt động 2. áp dụng. (15’)
- Mục tiêu: Vận dụng cách biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn để làm ví dụ
- Đồ dùng: Bảng phụ ghi VD 3
- Cách tiến hành:
- Y/C HS nghiên cứu VD3
(bảng phụ)
? Nêu cách làm VD3.
- Gọi 1 HS lên bảng làm ?2 và yêu cầu HS dưới lớp làm ?2 vào vở.
- Gọi HS khác nhận xét bài làm trên bảng.
- GV chốt cách làm.
- GV giới thiệu chú ý
- HS nghiên cứu
+ Xác định MTC
+ Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc.
+Thu gọn,chuyển vế.
+ Chia cả 2 vế của pt với hệ số của ẩn và tìm x.
- Cả lớp cùng làm, 1 HS lên bảng làm ?2
- Nhận xét bài làm trên bảng.
- HS lắng nghe
2. áp dụng
Ví dụ 3:
(Sgk 12)
?2. Gải phương trình.
x - =
12x-10x- 4 = 21 - 9x
2x + 9x = 21 + 4
11 x = 25 x = 2511
Vậy tập nghiệm của ptrình đã cho là S = 2511
*) Chú ý: (Sgk 12)
Hoạt động 3. Luyện tập. (10’)
- Mục tiêu: Vận dụng cách biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn
- Đồ dùng: Bảng phụ ghi bài 10
- Cách tiến hành:
- GV gthiệu bài 10 gọi HS đọc đề bài
- Yêu cầu HS quan sát cách làm bài 10 và tìm ra những chỗ sai và sửa lại cho đúng.
- Qua bài 10 GV lưu ý HS khi chuyển vế 1 hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
- HS đọc đề bài 10
+ Câu a chuyển - x sangvế trái và chuyển -6 sang VP nhưng không đổi dấu.
+ Câu b chuyển -3 sang VP nhưng không đổi dấu.
3. Luyện tập.
Bài tập 10 (Sgk12)
Tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng.
a) 3x - 6 + x = 9 - x
3x+x + x= 9 + 6
5x = 15 x = 3
Vậy tập nghiệm của ptrình đã cho là S = 3
b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t - 4t = 12 + 3
3t = 15 t = 5
Vậy tập nghiệm của ptrình đã cho là S = 5
*) Tổng kết và hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc các bước giải pt .
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- BTVN: Bài 11; 15; 16 (Sgk 12,13)
HD: Bài 11. Cách làm các bài tập trên tương tự như các VD
Soạn: 15/01/2013
Giảng: 17/01/2013
Tiết 44: Luyện tập
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức.
- Củng cố khắc sâu cách biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
2. Kĩ năng.
- Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình
- Viết được phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế.
3. Thái độ:
Cẩn thận khi biến đổi phương trình và giải phương trình.
II. Đồ dùng:
III. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, trực quan
IV. Tổ chức giờ học
*) Khởi động mở bài (10’)
- Mục tiêu: Nêu được các bước giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0
- Cách tiến hành: Vấn đáp, hoạt động cá nhân
? Nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0.
? Giải phương trình 7x-16 + 2x = 16-x5
5( 7x-1)30 + 15.2x30 = 6(16-x)30
5( 7x-1) + 60x = 6(16 -x) 35x - 5+ 60x = 96 - 6x
95x+6x= 96+5
Hoạt động 1. Dạng bài giải phương trình. (20’)
- Mục tiêu: Giải được phương trình một ẩn chưa có dạng ax+b = 0, sử dụng thành thạo hai quy tắc biến đổi phương trình
- Cách tiến hành:
- Yêu cầu HS làm bài17
- Gọi HS nêu cách làm câu a và câu e.
- Gọi 2 HS lên bảng
- Yêu cầu HS làm bài 18
? Nêu cách giải bài 18a.
? Xác định MTC của 2 vế .
- Gọi HS tại chỗ trình bày bước quy đồng 2 vế.
-Gọi HS khác làm phần b
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
- GV nhận xét và chốt lại cách làm.
- HS làm bài 17
+ Câu a dùng quy tắc chuyển vế rồi rút gọn giải pt
+ Câu e thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc sử dụng quy tắc chuyển vế rồi giải
- 2 HS lên bảng làm
- HS làm bài 18
+ Quy đồng và khử mẫu.Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang 1 vế.Thu gọn và giải pt.
- MTC = 6
- HS tại chỗ trình bày bước quy đồng.
- 2 HS lên bảng hoàn thiện bài 18a và b.
HS lắng nghe
Bài tập 17 (Sgk 14).
Giải phương trình
a) 7 + 2x=22 - 3x2x+3x = 22 -7
5x = 15 x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = 3
e) 7 - ( 2x + 4 ) = - (x + 4)
7 - 2x- 4 = - x - 4
-2x + x = - 4 - 7 + 4
- x = - 7 x = 7
Vậy tập nghiệm của pt là S = 7
Bài tập 18 (Sgk 14).
a. x3 - 2x+12 = x6 - x
2x6 - 3(2x+1)6 = x6 - 6x6
2x - 3( 2x+1) = x - 6x
2x - 6x -3 = -5x
2x - 6x + 5x = 3 x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S =
Hoạt động 2. Bài toán thực tế. (13’)
- Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về phương trình để giải bài toán thực tế
- Cách tiến hành:
- Gọi HS đọc bài 15
? Bài toán có những đại lượng nào ?
? Nêu công thức tính quãng đường khi biết Vtốc và thời gian ?
? Nếu gọi thời gian ôtô đi là x (h) thì qđ ôtô đi là bao nhiêu
? Thời gian xe máy đi là mấy giờ ?
? Tính quãng đường mà xe máy đã đi ?
? Quãng đường ôtô gặp xe máy được biểu thị ntn?
- HS đọc bài 15
- Có 3 đại lượng là vận tốc, quãng đường, thời gian.
- HS trả lời S = V. t
- Qđường ô tô đi là
S = 48x
- Thời gian xe máy đi là x+1
- Quãng đường xe máy đi 32(x+1) km
- Quãng đường ôtô và xe máy đi là như nhau.
Bài tập 15 (Sgk 14)
HN HP
Vxe máy= 32 km/ h
Vôtô = 48km/ h
Giải.
Trong x giờ ôtô đi được quãng đường 48x km.
Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là x+1 giờ.
- Quãng đường xe máy đi là
32( x+1) km.
Quãng đường ôtô gặp xe máy sau x giờ là: 48x = 32( x+1)
Vậy pt biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ là: 48x = 32( x+1)
*) Tổng kết, hướng dẫn về nhà (2’)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- BTVN: Bài 16, 19 (Sgk 14)
- HD bài 19a sử dụng CT tính Shcn, phần b sử dụng CT tính Shthang
- Chuẩn bị bài: Phương trình tích
Soạn: 18/01/2013
Giảng: 21/01/2013
Tiết 45: phương trình tích
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Nhận biết khái niệm và phương pháp giải phương trình tích.
- Tái hiện lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kỹ năng:
- Về phương trình tích: A.B.C = 0 (A, B, C là các đa thức chứa ẩn).
Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình này bằng cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0.
- Đưa được phương trình về dạng phương trình tích
- Giải đựoc phương trình tích
3. Thái độ: Chính xác, cẩn thận, khoa học
II. Đồ Dùng:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. PHương pháp: Vấn đáp, gợi mở, trực quan, tích cực
IV. Tổ chức giờ học
*) Khởi động mở bài (3’)
- Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức, giới thiệu bài
- Cách tiến hành:
? Nêu các quy tắc biến đổi tương đương phương trình
- Đvđ: Như sgk
Hoạt động 1. Phương trình tích và cách giải. (10’)
- Mục tiêu: Nhận biết khái niệm và phương pháp giải phương trình tích.
- Cách tiến hành:
- Yêu cầu HS làm ?1.
? Nêu phương pháp phân tích đa thức P thành ntử.
- Gọi HS trình bày ?1.
? Tích a.b = 0 khi nào ?
- Yêu cầu HS làm ?2
- GV chốt lại
? Ptrình (2x-3)(x+1)=0 khi nào.
? PT đã cho có bao nhiêu nghiệm ?
- GV gthiệu pt ở VD1 gọi là phương trình tích.
? Thế nào là phương trình tích ?
- GV đưa ra cách giải phương trình tích
- HS làm ?1
- Dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
- HS trình bày ?1
- khi a = 0 hoặc b = 0
- HS làm ?2 và phát biểu
(2x-3)(x+1) = 0
- PT đã cho có 2 nghiệm
- HS trả lời
1. Phương trình tích và cách giải.
?1.
P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2)
= (x-1)(x+1)+(x+1)(x-2)
= (x+1)(x-1 + x-2)= (x+1)(2x-3)
?2 Điền vào chỗ trống
tích bằng không; bằng 0.
Ví dụ 1. Giải phương trình
(2x-3)(x+1)=0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1;1,5
*) Cách giải.
A(x). B(x) = 0
Hoạt động 2. á p dụng.(20’)
- Mục tiêu: Vận dụng cách giải phương trình tích để làm ví dụ.
- Đồ dùng: Bảng nhóm, bút dạ, giấy A4, bảng phụ ghi vd2
- Cách tiến hành:
- GV gthiệu VD2 (b/phụ)
? Nêu cách làm VD2
- GV chốt lại cách làm VD2
- Yêu cầu HS làm ?3.
? Ptrình đã cho có phải là phương trình tích không ?
? Để đưa pt đã cho về pt tích ta làm ntn ?
- GV hướng dẫn:
Biến đổi x3- 1= x3- 13= ?
- GV gthiệu VD3 lên bảng phụ và HS nêu cách làm.
- Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm (4’)
- Gọi đại diện 1 nhóm báo cáo, nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng.
- GV nhận xét và chốt lại kiến thức
- HS nghiên cứu VD2
+ Đưa pt về dạng pt tích. Giải pt vừa tìm và kết luận nghiệm
- HS làm ?3
- PT đã cho không phải là ptrình tích.
- Phân tích VT thành nhân tử.
- HS phân tích
= (x-1)(x2- x+1)
- HS làm ?4 theo nhóm.
1 nhóm báo cáo
Nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng.
2. á p dụng.
Ví dụ 2. (Sgk 16).
?3. Giải phương trình.
(x-1)(x2+3x-2)-(x3 -1) = 0
(x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+ x+1)=0
(x-1)(x2+3x-2 -x2-x-1)=0
(x-1)(2x-3) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1;1,5
Ví dụ 3:
?4. Giải phương trình.
(x3+ x2) + (x2+x) = 0
x2(x+1) +x (x+1) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1;0
Hoạt động 3. Củng cố (10’)
- Mục tiêu: Giải được phương trình tích
- Cách tiến hành:
Y/c HS làm bài 21
? Nêu cách giải phần a
? Cho những thừa số nào bằng 0
? Biểu thức ở VT của phần c có dạng hằng đẳng thức nào
- Gọi HS lên bảng làm
Y/c HS khác lên nhận xét
Cho từng thừa số = 0 để tìm ẩn
3x-2 = 0; 4x+5 = 0
- Lập phương của một hiệu
- Cả lớp cùng làm, 2hs lên bảng.
- Nhận xét bài
3. Bài tập
Bài tập 21(Sgk17)
Giải phương trình
a.
Tập nghiệm của phương trình là:
c.
Vậy PT có tập nghiệm
*) Tổng kết, hướng dẫn về nhà(2)
- Học thuộc khái niệm phương trình tích và cách giải phương trình tích.
- Xem lại cách giải các VD và các bài tập đã chữa về phương trình tích.
- BTVN: bài 22, 24 (Sgk 17).
HD: Bài 22, 23. Tương tự ?4
Soạn: 21/01/2013
Giảng: 24/01/2013
Tiết 46: luyện tập
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức.
- Củng cố, khắc sâu phương pháp giải phương trình tích, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kĩ năng.
- Tìm được hệ số của phương trình khi biết nghiệm của phương trình; tìm được các nghiệm còn lại của phương trình khi tìm được hệ số của phương trình.
- Vận dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích.
3. Thái độ: Cẩn thận khi biến đổi các bước đưa phương trình về phương trình tích.
II. Đồ dùng
- GV: Bảng phụ.
- HS: chuẩn bị bài tập và kiến thức liên quan
III. Phương pháp: trực quan, tư duy, phân tích, động não.
IV. Tổ chức giờ học.
*) Khởi động mở bài (15’)
- Mục tiêu: Kiểm tra 15’
- Cách tiến hành: Kiểm tra viết
Câu 1 (2đ): Nêu cách giải phương trình tích A(x). B(x) = 0
Câu 2 (8đ): Giải phương trình:
Đáp án:
Câu 1: A(x). B(x) = 0
Câu 2:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =
Hoạt động 1. Dạng bài giải phương trình tích (17’)
- Mục tiêu: Giải được phương trình tích; phân tích được đa thức thành nhân tử đưa về dạng phương trình tích.
- Cách tiến hành:
- Yêu cầu HS làm bài 21 ý b,d trang 17.
? Các pt đã cho của bài 21 có phải phương trình tích không ?
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện bài 21.
- Gọi HS khác nhận xét.
- GV kiểm tra đánh giá và chốt lại cách làm.
- Yêu cầu HS làm bài 22.
? Nêu cách làm bài 22
- Gọi 3 HS lên bảng.
- Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng
- GV kiểm tra đánh giá.
- GV củng cố và chốt lại cách giải pt tích.
- HS làm bài 21b,d.
- Các pt đã cho có dạng pt tích.
- Cả lớp cùng làm, 2 HS lên bảng thực hiện
- HS khác nhận xét bài làm.
- HS lắng nghe, ghi vở
- HS làm bài 22 SGK trang 17.
+Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
+Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt
+Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
+ Giải pt tích vừa tìm.
- 3 HS lên bảng trình bày bài 22.
- HS nhận xét bài làm
- HS lắng nghe
Bài tập 21(Sgk- 17)
b) (2,3x – 6,9)(0,1 + 2)= 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3;-20
d) (2x+7)(x-5)(5x+1) = 0
Vậy tập nghiệm của pt là
S =
Bài tập 22 (Sgk- 17)
a) 2x(x-3)+ 5(x-3) = 0
(x-3)(2x+5)= 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ;3
c)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1
d) x(2x-7)- 4x+14= 0
x(2x-7)- 2(2x-7)= 0
(2x-7)(x-2) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ;2
Hoạt động 2. Dạng bài tìm hế số của phương trình khi biết nghiệm. (12’)
- Mục tiêu: Tìm được hệ số của phương trình khi biết nghiệm của phương trình; tìm được các nghiệm còn lại của phương trình khi tìm được hệ số của phương trình.
- Đồ dùng: Bảng phụ bài tập 33(SBT)
- Cách tiến hành:
- GV gthiệu bài 33 trang 8 SBT lên bảng phụ yêu cầu HS làm.
? Cho x =-2 là nghiệm của pt có nghĩa là gì?
- Yêu cầu HS thay x=-2 vào pt để tìm a.
- Gọi HS tại chỗ biến đổi pt khi thay x=-2 cùng GV.
- GV chốt lại cách làm bài 33 a.
? Để tìm nghiệm còn lại của pt đã cho ta làm ntn ?
- Gọi 1 HS lên bảng thay gtrị của a vào pt để tìm x.
- GV chốt: Trong bài 33 có 2 dạng bài: Câu a tìm hệ số biết nghiệm của pt. Câu b tìm nghiệm của pt khi biết hệ số.
- HS làm bài 33 trang 8 SBT.
- Thay x=-2 vào phương trình thoả mãn VT = VP.
- HS thay x=-2 vào pt để tìm a.
- HS tại chỗ biến đổi pt khi thay x=-2.
- Thay a =1 vừa tìm vào pt đã cho để biến đổi pt về pt tích.
- HS lên bảng thực hiện câu b bài 33.
Bài tập 33 (SBT- 8).
Cho pt: x3+ ax2-4x-4 =0
x =-2 là 1 nghiệm của pt.
a) Xác định hệ số a.
Thay x=-2 vào phương trình ta được:
(-2)3+a(-2)2 - 4(-2)-4 =0
-8 + 4a + 8 - 4=0
4a - 4 =0 4a =4 a=1
Với a =1 thì pt có 1 nghiệm x=-2
b) Với a vừa tìm ở câu a tìm các nghiệm còn lại của pt.
Thay a =1 vào phương trình ta được: x3+ x2- 4x - 4 =0
(x3+ x2) - (4x+ 4) =0
x2(x +1) - 4( x+1) =0
(x2 - 4) (x+1) = 0
(x+2)(x-2)(x+1) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -2;-1; 2
*) Tổng kết và hướng dẫn về nhà. (1’)
- Ôn lại cách giải các bài tập đã chữa.
- Ôn lại kiến thức về tìm điều kiện của biến để giá trị
File đính kèm:
- Dai 4.doc