Giáo án Đại số 8 - Tiết 49, 50

Tiết 49: luyện tập Soạn : Giảng: A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm của phương trình. - Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi đề bài tập. +Phiếu học tập để kiểm tra HS. - HS: - Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I kiểm tra (8 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu, cần thêm những bước nào ? Tại sao ? - Chữa bài 30 (a) tr.23 SGK. HS2. Chữa bài 30 (b) tr.23 SGK. Giải phương trình GV nhận xét , cho điểm. HS1 : Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm hai bước là: tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm. Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho. - Chữa bài 30 (a) SGK. Giải phương trình ĐKXĐ: x ạ 2. Kết quả : S = ặ. HS2. Chữa bài 30 (b) SGK. ĐKXĐ: x ạ - 3 Kết quả : S = HS lớp nhận xét, chữa bài. Hoạt động 2 Luyện tập (35 phút) Bài 29 tr.22, 23 SGK. (Đề bài đưa ra bảng phụ) Bài 31 (a,b) tr.23 SGK. - GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. Bài 37 tr.9 SBT. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Phương trình có nghiệm x = 2 b) Phương trình có tập nghiệm S = {-2; 1} c) Phương trình có nghiệm là x = -1 d) Phương trình có tập nghiệm S = {0; 3}. Bài 32 tr. 23 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập. lớp làm câu a. lớp làm câu b. GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. GV nhận xét và chốt lại với HS những bước cần thêm của việc giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Sau đó GV yêu cầu HS làm bài vào "Phiếu học tập". Đề bài : Giải phương trình HS trả lời : Cả hai bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của phương trình là x ạ 5. Vì vậy giá trị tìm được x = 5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm. Bài 31 Hai HS lên bảng làm . a) ĐKXĐ : x ạ 1 Û Suy ra: - 2x2 + x + 1 = 2x2 - 2x Û - 4x2 + 3x + 1 = 0 Û - 4x2 + 4x - x + 1 = 0 Û 4x (1 - x) + (1 - x) = 0 Û (1 - x) (4x + 1) = 0 Û x = 1 hoặc x = - x = 1 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) x = - thoả mãn ĐKXĐ. Vậy tập nghiệm của phương trình S = b) ĐKXĐ : x ạ 1; x ạ 2 ; x ạ 3. Û Suy ra: 3x - 9 + 2x - 4 = x - 1 Û 4x = 12 Û x = 3 x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vô nghiệm. Bài 37 SBT. HS trả lời. a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình: 4x - 8 + 4 - 2x = 0 Û 2x = 4 Û x = 2 Vậy khẳng định đúng. b)Vì x2 - x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2x2 - x + 4x - 2 - x - 2 = 0 Û 2x2 + 2x - 4 = 0 Û x2 + x - 2 = 0 Û (x + 2)(x - 1) = 0 Û x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0 Û x = -2 hoặc x = 1 Tập nghiệm của phương trình là: S = {-2; 1} Vậy khẳng định đúng. c)Sai vì ĐKXĐ của phương trình là x ạ -1 d) Sai vì ĐKXĐ của phương trình là x ạ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình. HS hoạt động nhóm Giải các phương trình a) ĐKXĐ: x ạ 0 Û Û Û Suy ra hoặc x = 0 ã Û Û x = (thoả mãn ĐKXĐ) ã x = 0 (loại , không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = b) ĐKXĐ: x ạ 0 Û Û . Û 2x Suy ra x = 0 hoặc 1 + Û x = 0 hoặc x = -1 ã x = 0 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ) ã x = -1 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {-1}. Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải. HS nhận xét. HS cả lớp làm bài trên "Phiếu học tập". ĐKXĐ: x ạ 3 x ạ -2 Phương trình đã cho tương đương với phương trình: Suy ra: 3x - x2 + 6 - 2x + x2 + 2x = 5x + 6 - 2x Û 3x + 6 = 3x + 6 Û 3x - 3x = 6 - 6 Û 0x = 0 Phương trình thoả mãn với mọi x ạ 3 và x ạ -2 Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) Bài tập về nhà số 33 tr 23 SGK. Hướng dẫn : lập phương trình Và bài số 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT. Xem trước bài 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. D. rút kinh nghiệm: Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Soạn : Giảng: A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình tr 25 SGK. - HS: - Đọc trước bài 6. - Ôn lại cách giải phương trình đưa được vè dạng ax + b = 0 C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I 1.biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn (15 ph) GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể đựoc biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x. Ví dụ 1. Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h). - Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ? - Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào ? - GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV gợi ý: - Biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường như thế nào ? - Biết thời gian và quãng đường , tính vận tốc như thế nào ? GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề bài đưa lên bảng phụ.) a) Ví dụ x = 12 ị Số mới bằng 512 = 500 + 12. x = 37 thì số mới bằng gì ? Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì ? b) x = 12 ị số mới bằng : 125 = 12 . 10 + 5 x = 37 thì số mới bằng gì ? Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng gì ? HS: Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km). HS: Thời gian đi quãng đường 100 km của ô tô là ?1. a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút. Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ph thì quãng đường Tiến chạy được là 180x (m). b) Quãng đường Tiến chạy được là 4500m. Thời gian chạy là x (phút). Vậy vận tốc trung bình của Tiến là : = ?2. - Số mới bằng 537 = 500 + 37. - Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x. - Số mới bằng 375 = 37 . 10 + 5 - Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5. Hoạt động 2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18 ph) Ví dụ 2 (Bài toán cổ) GV yêu cầu HS đọc đề bài - Hãy tóm tắt đề bài - Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần điều kiện gì ? - Tính số chân gà ? - Biểu thị số chó ? - Tính số chân chó ? - Căn cứ vào đau lập phương trình bài toán ? GV yêu cầu HS tự giải phương trình, một HS lên bảng làm. GV: x = 22 có thoả mãn các điều kiện của ẩn không. GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành nhưngc bước nào ? GV đưa "Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình" lên bảng phụ. GV nhấn mạnh: - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn. - Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người,... thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là : x > 0. - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). - Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có). - GV yêu cầu HS làm ?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. GV ghi lại tóm tắt lời giải. - GV yêu cầu HS khác giải phương trình. - Đối chiếu điều kiện của x và trả lời bài toán. GV: Tuy ta thay đổi cách chọn nhưng kết quả bài toán không thay đổi. Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà ? số chó ? HS: Gọi số gà là x (con). ĐK: x nguyên dương , x < 36. Số chân gà là 2x (chân). Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là : 36 - x (con). Số chân chó là 4 (36 - x) (chân). Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình : 2x + 4 (36 - x) = 100. Û 2x + 144 - 4x = 100 Û - 2x = - 44 Û x = 22. - HS: x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 (con). Số chó là 36 - 22 = 14 (con). ?3. HS trình bày miệng : Gọi số chó là x (con) ĐK x nguyên dương, x < 36. Số chân chó là 4x (chân). Số gà là 36 - x (con). Số chân gà là 2 (36 - x) (chân). Tổng số có 100 chân, vậy ta có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100 Û 4x + 72 - 2x = 100 Û 2x = 28 Û x = 14. x = 14 thoả mãn điều kiện . Vậy số chó là 14 (con). Số gà là 36 - 14 = 22 (con). Hoạt động 3 Luyện tập (10 ph) Bài 34 tr.25 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) là x. - Nếu gọi mẫu số là x thì x cần điều kiện gì ? - Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho. - Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diễn như thế nào ? - Lập phương trình bài toán - Giải phương trình. Đối chiếu điều kiện của x Trả lời bài toán: Bài 35 tr.25 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ).GV yêu cầu HS trình bày bước lập phương trình. GV: Bước 2 và bước 3 về nhà làm tiếp. HS: Gọi mẫu số là x. (ĐK: x nguyên, x ạ 0). Vậy tử số là : x - 3. Phân số đã cho là : . - Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là : Ta có phương trình: . Û Û 2x - 2 = x + 2 Û x = 4 (TMĐK). Vậy phân số đã cho là: HS trình bày Gọi số HS cả lớp là x (HS) ĐK: x nguyên dương. Vậy số HS giỏi của lớp 8A học kỳ I là (HS). HS giỏi của lớp 8A học kì II là + 3 (HS). Ta có phương trình Û Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Bài tập về nhà bài 35, 36 tr.25, 26 SGK. Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr.11 SBT. - Đọc "có thể em chưa biết" tr.26 SGK và đọc trước 7 SGK. D. rút kinh nghiệm: