Giáo án Đại số 8 - Tiết 5 đến tiết 8

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. - Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) 1. phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu. áp dụng tính a) (3x -y)2 b) 2. Chữa bài tập 16b GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS phát biểu a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 b) HS: b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 HĐ2: Giảng bài mới (35ph) GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ) 2 em lên bảng giải bài tập 21 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp Cho 1 ví dụ tương tự GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ) 2 em lên bảng giải a,c Nhận xét bài làm từng bạn Chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ) Các nhóm cùng giải bài tập 24? Trình bày lời giải của các nhóm Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt phương pháp GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? 2 em lên bảng trình bày áp dụng tính (a+b)2 biết a+b=7 và ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ) và nêu cách tính Trình bày lời giải Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng Chữa và chốt phương pháp HS đọc đề bài a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) = (2x +3y +1)2 HS HS : a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 HS hoạt động nhóm HS trình bày lời giải HS đưa ra đáp án HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại HS : biến đổi vế trái (a-b)2 +4ab =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 HS thay vào biểu thức rối tính (a-b)2 = 72-4.12 = 1 Thực hiện phép nhân C1: A2 = A.A C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai rồi tính HS: a) =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc HS bình phương từng số các số hạng tiếp theo lần lượt bằng tích 2 lần. 1. Chữa BT 21/12. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x +3y +1)2 2. bài tập 22/12. Tính nhanh a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 3. bài tập 24/12 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vào (1) 49.52 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vào (1) = 16 4. bài tập 23/12 CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh áp dụng Tính: (a-b)2 = 72-4.12 = 1 5. bài tập 25/12 tính a) (a+b+c)2 =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b-c)2 = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc HĐ3: Củng cố (3 ph) GV điền vào chỗ .... 1) (...+...)2 =...+8xy... 2) ... - ... =(3x+...)(...-2y 3) (x-...)2 =...-2xy2... 4) (7x-...)(...+4y)=...-... 2. Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ. HĐ4: Giao việc về nhà + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: Những hằng đẳng thức (tiếp theo) I. Mục tiêu - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1 Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai bình phương Tính: (4m-p)(4m+p) 2. Tính: (a+b)(a+b)2 GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS phát biểu Hs 1) (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức (a+b)3 Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết quả của (A+B)3 Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương 1 tổng. Hãy phát biểu bằng lời? GV phát biểu lại áp dụng tính a)(x+1)3 b)(2x+y)3 2 HS lên bảng trình bày GV : cả lớp làm ?3 1 HS lên bảng Gọi HS nhận xét Qua đó em hãy rút ra công thức tính lập phương 1 hiệu GV trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương 1 tổng bằnglời áp dụng tính a) b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ) Cho biết kết quả từng nhóm? Đáp án: 1. Đ 4. S 2. S 5. S 3. Đ GV gọi nhận xét. Sau đó chữa và chốt lại phần c HS: (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 HS ....là : A3+3A2B+3AB2+B3 HS ... bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. HS a) = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+32xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS trình bày [a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 HS nhận xét (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 HS phát biểu HS trình bày trên bảng HS hoạt động nhóm Các nhóm đưa ra kết quả HS nhận xét 1. Lập phương của 1 tổng ?1 Tính (a+b)(a+b)2 = a3+3a2b+3ab2+b3 Công thức (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 Phát biểu áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5. Lập phương của một hiệu ?3: (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ?4: phát biểu áp dụng: a) b) (x-2y)3= = x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 c) khẳng định đúng: 1 và 3 HĐ3: Củng cố (8ph) GV 1. Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng đẳng thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 hiệu? Cho ví dụ để tính 2. Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk Hs phát biểu HS bài tập 26a (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: 8 -12x +6x2 -x2 = (2-x)3 Bài tập BT26 tính a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: 8 -12x +6x2 -x2= (2-x)3 HĐ4: Giao việc VN (2 ph) - học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 Ngày soạn: gày giảng: Tiết 7: Những hằng đẳng thức (tiếp theo) I. Mục tiêu - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 tổng 2. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS1 phát biểu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 VD: (x+2y)3 = x3 +6x2y+12xy2+8y3 HS2 phát biểu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 VD: (2a-b)3 = 8a3 -12a2b+6ab2-b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: cả lớp làm?1 1 HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. Viết công thức tổng quát? GV: trả lời ?2 HS (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 HS a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) HS: tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ 6. Tổng hai lập phương ?1 sgk TQ: A3+B3 = (A+B)(A2 - AB+B2) ?2: phát biểu... áp dụng: a) Viết x3 + 8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng 2hs lên bảng trình bày Nhận xét bài làm từng bạn? Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng GV trả lời ?3 1hs lên bảng a3-b3 là hiệu hai lập phương. viết công thức tổng quát Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời áp dụng a) Tính (x+1) (x2+ x+1) b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích c) Bảng phụ 3 HS lên bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy hằng đẳng thức?Kể tên nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của 1 hiệu HS a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =... b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1 HS nhận xét HS : (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 HS a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) HS Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng HS 1: x3-1 HS2: (2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) HS3: (x+2)(x2-2x+4) = x3+8 HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức áp dụng a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1 7. Hiệu 2 lập phương ?3 sgk /15 TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) ?4 phát biểu áp dụng tính a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X HĐ3: Củng cố (7ph) GV 1. BT32/16 (bảng phụ) 4 HS lên bảng 2. BT31/16 CMR: a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) HS a)...(9x-3xy+y2)=... b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 HS Biến đổi vế phải (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 HĐ4: Giao việc VN (3 ph) - học 7 hằng đẳng thức đã học BTVN: 30, 31b/16 sgk Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8: Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số bài tập - Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh. - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7 hằng đẳng thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 tấm bìa HS: Thước; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng 2 lập phương Chữa bài tập 32/16 sgk 2. Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. chữa bài tập 32 b trang 16 sgk GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: Phát biểu ... BT 32/16 a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 HS 2: Phát biểu ... b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 HĐ2: Giảng bài mới (35ph) GV ng/c trên bảng phụ Bài tập 33a,c,d /16sgk 3 em lên bảng trình bày lời giải (ở dưới lớp cùng làm bào vở bài tập ) Nhận xét bài làm của từng bạn GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng GV ng/c BT 34 a,c (bảng phụ) và cho biết phương pháp giải? Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả của nhóm mình? Đưa ra đáp án để các nhóm tự kiểm tra chéo. Đáp án a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2 = (2y+z)2 GV chốt phương pháp GV: ng/c BT36a/17 (bảng phụ) và cho biết phương pháp giải? 2 em lên bảng trình bày? GV gọi HS nhận xét và chốt lại phương pháp giải GV đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS dùng phấn nối 2 vế đẻ tạo thành hằng đẳng thức đúng HS nhận xét GV hướng dẫn giải BT 38a/17 Biến đổi: VT = VP => kết luận HS đọc đề bài HS : a) (2+xy)2 = 22 +2.2xy+(xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) =52 - (x2)2 = 25 -x4 d) (5x-1)3 = = 125x3 -75x2 +15x-1 HS nhận xét HS : phần a áp dụng hằng đẳng thức a2-b2 hoặc (a+b)2 ; (a-b)2 để khai triển rồi rút gọn Phần c áp dụng hằng đẳng thức (a-b)2 HS đưa ra kết quả từng nhóm HS kiểm tra bài làm của nhóm khác HS áp dụng hằng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn biểu thức phần a. Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức ? HS trình bày phần ghi bảng HS nhận xét HS trình bày bảng phụ HS trình bày lời giải phần a 1. Bài tập 33a,c,d /16sgk Tính a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 2. BT34/17 Rút gọn các biểu thức sau: a) (a+b)2 - (a-b)2 = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 = (x+y+z-x-y)2 = z2 3. BT 36/17 tính giá trị của biểu thức: a. x2 +4x+4 tại x=98 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vào (1) có (98+2)2 = 1002 = 10000 4. BT 37/17 (HS tự ghi lại 7 hdt) 5. BT 38/19. CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) được CM HĐ3: Củng cố (4 phút) GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi bạn nhanh nhất” HĐ4: Giao việc về nhà (1ph) Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk