Giáo án Đại số 8 - Tiết 53, 54

Tiết 53: luyện tập Soạn : Giảng: A. Mục tiêu: - Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động, năng suất, phần trăm, toán có nội dung hình học. - Kĩ năng : Chú ý rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán để lập được phương trình bài toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi đề bài , hướng dẫn giải bài 49 tr.32 SGK. + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. -HS: + Ôn tập dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, định lí Talet trong tam giác. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (10 ph) GV yêu cầu một HS lập bảng phân tích bài 45 tr.31 SGK, trình bày miệng bài toán, giải phương trình, trả lời GV nhận xét, cho điểm. GV hỏi: Có thể chọn ẩn cách khác được không ? Nêu bảng phân tích và lập phương trình. HS được kiểm tra có thể đưa ra một trong hai cách trọn ẩn trên, nên cho HS lớp nêu cách thứ hai để hiểu thêm bài toán. Một HS lên bảng kiểm tra. Chữa bài 45 SGK. Lập bảng phân tích. Năng suất 1 ngày Số ngày Số thảm Hợp đồng x 20 ngày 20x (thảm) Thực hiện 18 ngày x (thảm) ĐK: x nguyên dương. Phương trình: 18.x - 20x = 24. Û 108x - 100x = 120 Û 8x = 120 Û x = 15 (TMĐK). Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 20.x = 20.15 = 300 (thảm) Một HS khác nêu: Năng suất 1 ngày Số ngày Số thảm Hợp đồng 20 ngày x(thảm) Thực hiện 18 ngày x + 24 (thảm) ĐK: x nguyên dương. Phương trình: = Hoạt động 2 Luyện tập (30 ph) Bài 46 tr.31, 32 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thông qua các câu hỏi: - Trong bài toán ô tô dự định đi như thế nào ? - Thực tế diễn biến như thế nào ? - Điền các ô trong bảng: v(km/h) t(h) s(km) Dự định 48 x Thực hiện - 1 giờ đầu 48 1 48 - Bị tầu chắn - Đoạn còn lại 54 x - 48 Bài 47 tr.32 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) a) GV: + Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) và lãi suất mỗi tháng là a% thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính thế nào ? + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ? + Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai, vậy số tiền lãi của riêng tháng thứ hai tính thế nào ? + Tổng số tiền lãi có được sau hai tháng là bao nhiêu ? b) Nếu lãi suất là 1,2% và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng thì ta có phương trình: (GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình). Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng hoàn thành nốt bài giải. Bài 46. HS trả lời: - Ô tô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48 km/h. - Thực tế: + 1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc ấy. + Ô tô bị tầu hoả chắn 10 phút. + Đoạn đường còn lại ô tô đi với vận tốc: 48 + 6 = 54 km/h. ĐK: x > 48. Phương trình: = + = Giải phương trình được x = 120 (TMĐK). Trả lời: Quãng đường AB dài 120 km. Bài 47 . Một HS đọc to đề bài đến hết câu a. HS: + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%.x (nghìn đồng). + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất là x + a%x = x(1 + a%) (nghìn đồng). + Tiền lãi của tháng thứ hai là: x(1 + a%). a% (nghìn đồng). + Tổng số tiền lãi của cả hai tháng là: (nghìn đồng). HS làm tiếp: 241,44.x = 482880. x = 2000. Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000 (nghìn đồng) hay 2 triệu đồng. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (5 ph) - Làm các câu hỏi ôn tập chương tr.32, 33 SGK. - Bài tập 49 tr.32, bài 50, 51, 52, 53 tr.33, 34 SGK. D. rút kinh nghiệm: Tiết 54: ôn tập chương iii (tiết 1) Soạn : Giảng: A. Mục tiêu: - Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương trình một ẩn). - Kĩ năng : Củng cố và nâng cao các kĩ nảng giải phương trình một ẩn (phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu). - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu. + Phiếu học tập cá nhân. - HS: + Làm các câu hỏi ôn tập chương III và các bài tập ôn tập (từ bài 50 đến bài 53). + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được vè dạng ax + b = 0 (23 ph) GV nêu câu hỏi: 1) Thế nào là phương trình tương đương? Cho ví dụ. - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? Bài tập 1: Xét xem các cặp phương trình sau có tương đương không ? a) x - 1 = 0 (1) và x2 - 1 = 0 (2) b) 3x + 5 = 14 (3) và 3x = 9 (4) c) (x - 3) = 2x + 1 (5) và (x - 3) = 4x + 2 (6) d) { 2x { = 4 (7) và x2 = 4 (8) e) 2x - 1 = 3 (9) và x(2x - 1) = 3x (10). GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 phút thì yêu cầu đại diện một số nhóm trình bày bài giải. GV: Trong các ví dụ trên, ví dụ nào thể hiện: nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương ? (nội cung câu hỏi 2 tr.32 SGK). GV nêu câu hỏi 3: Với điều kiện nào của a thì phương trình ã + b = 0 là một phương trình bậc nhất ? (a và b là hằng số) Câu hỏi 4: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? Đánh dấu "X" vào ô vuông tương ứng với câu trả lời đúng ... (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV hỏi: phương trình có dạng ax + b = 0 khi nào: + Vô nghiệm ? Cho ví dụ. + Vô số nghiệm ? Bài tập 2 (bài 50 (a,b) tr.32 SGK) GV yêu cầu hai HS lên bảng chữa bài tập). GV: Nêu lại các bước giải phương trình trên. HS trả lời: Bài tập 1: HS hoạt động theo nhóm. a) x - 1 = 0 (1) Û x = 1 x2 - 1 = 0 (2) Û x = ±1 Vậy phương trình (1) và (2) không tương đương. b)Phương trình (3) và phương trình (4) tương đương vì có cùng tập nghiệm S = {3} Hoặc từ phương trình (3), ta đã chuyển hạng tử 5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu hạng tử đó được phương trình (4). c) Phương trình (5) và phương trình (6) tương đương vì từ phương trình (5) ta nhân cả hai vế của phương trình cùng với 2 thì được phương trình (6). d) { 2x { = 4 (7) Û 2x = ±4 Û x = ±2 x2 = 4 (8) Û x = ±2 Vậy phương trình (7) và phương trình (8) tương đương. e) 2x - 1 = 3 (9) Û 2x = 4 Û x = 2 x(2x - 1) = 3x (10) Û x(2x - 1) - 3x = 0 Û x (2x - 1 - 3) = 0 Û x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình (9) và phương trình (10) không tương đương. Đại diện các nhóm trình bày bài giải. HS: Với điều kiện a ạ 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất. Câu hỏi 4. Một HS lên bảng làm: Luôn có một nghiệm duy nhất. HS: Phương trình có dạng ax + b = 0: + Vô nghiệm nếu a = 0 và b ạ 0. Ví dụ : 0x + 2 = 0. + Vô số nghiệm nếu a = 0 và b = 0 đó là phương trình 0x = 0. Hai HS lên chữa bài tập 2, các HS khác theo dõi, nhận xét. Bài 50 (a) Giải phương trình: 3 - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300 Û 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300 Û -100x - x = - 300 - 3 Û -101x = -303 Û x = 3 Bài 50 (b) Û Û 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15 Û -30x + 30x = -4 + 140 - 15 Û 0x = 121. Phương trình vô nghiệm. Hoạt động 2 Giải phương trình tích (10 ph) Bài 51 (a,d) tr 33 SGK. Giải các phương trình sau bằng cách đưa vê phương trình tích. a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1) GV gợi ý : Chuyển vế rồi phân tích vế trái thành nhân tử. d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0 GV gợi ý phân tích đa thức 2x3 +5x2 - 3x thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và tách hạng tử. Bài 53 tr. 34 SGK. Giải phương trình: GV: Quan sát phương trình em có nhận xét gì ? GV Vậy ta sẽ cộng thêm 1 đơn vị vào mỗi phân thức, sau đó biến đổi phương trình về dạng phương trình tích. Cụ thể: Û Sau đó, GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp. (Nếu thiếu thời gian đưa bài giải mẫu lên bảng phụ). Bài 51. Hai HS lên bảng làm bài. HS1 làm câu a. a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1) Û (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0 Û (2x + 1) (3x - 2 - 5x + 8) = 0 Û (2x + 1) (-2x + 6) = 0 Û 2x + 1 = 0 hoặc -2x + 6 = 0 Û x = hoặc x = 3 S = HS2 làm câu d. d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0 Û x(2x2 + 5x - 3) = 0 Û x (2x2 + 6x - x - 3) = 0 Û x [2x (x + 3) - (x + 3)] = 0 Û x (x + 3) (2x - 1) = 0 Û x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = S = Bài 53. HS nhận xét: ở mỗi phân thức, tổng của tử và mẫu đều bằng x + 10 HS giải tiếp: Û Û (x + 10) . Û x + 10 = 0 Û x = -10 Hoạt động 3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (10 ph) Bài 52 (a,b) tr.33 SGK. a) GV nêu câu hỏi 5: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì ? Sau đó yêu cầu HS làm bài trên "Phiếu học tập". Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. b) GV cho HS làm bài trên "Phiếu học tập" khoảng 3 phút thì yêu cầu dừng lại. GV và HS lớp kiểm tra bài làm của hai HS (mỗi bài một câu). Bài 52 (a,b) . HS: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần tìm ĐKXĐ của phương trình. Các giá trị tìm được của ẩn trong quá trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, những giá trị của x thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của phương trình đã cho. HS làm bài trên "Phiếu học tập" a) ĐKXĐ: x ạ và x ạ 0. x - 3 = 10x - 15 Û -9x = -12 Û x = (TMĐK) S = b) ĐKXĐ: x ạ 2 và x ạ 0 x2 + 2x - x + 2 = 2 Û x2 + x = 0 Û x(x + 1) = 0 Û x = 0 (loại) hoặc x = -1 (TMĐK). S = {-1}. HS nhận xét, chữa bài. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 ph) Ôn tập lại các kiến thức về phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình. Bài tập về nhà số 54, 55, 56 tr.34 SGK và bài tập số 65, 66, 68, 69 tr.14 SBT. Tiết sau ôn tập tiếp về giải bài toán bằng cách lập phương trình. D. rút kinh nghiệm: