Giáo án Đại số 8 Tiết 53 Luyện tập 2 (giải bài toán bằng cách lập phương trình tiết thứ hai)

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 53: Luyện tập 2 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình Tiết thứ hai) ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS được luyện tập các bào toán thực tế với các phương pháp giải khác nhau. + HS được rèn luyện hình thành tư duy phán đoán, quan sát bài toán để tìm lời giải tối ưu. + HS được rèn tính cẩn thận, óc sáng tạo khi phân tích bài toán. * Trọng tâm: Làm các BT về giải bài toán bằng cách lập phương trình. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. Phấn màu, bút dạ HS: + Làm các BT cho về nhà. Chuẩn bị trước bài học, bảng nhóm bút dạ. III. Các hoạt động dạy học. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV: Giải BT44 GV ghi BT trên bảng phụ: 3 4 5 6 7 8 9 10 2 10 12 7 6 4 1 n =? 6 50 72 49 48 36 10 Điểm TB = 6,06 GV gọi HS trình bày, nhận xét đánh giá. 8 phút + HS trình bày lời giải: Gọi số điểm 4 cần tìm là x (bài) ị Tổng số bài là: 42 + x (bài); ị Số điểm của những bài điểm 4 điểm là: 4.x (điểm) ị Tổng số điểm là: 276 + 4x (điểm) Theo bài điểm TB của cả lớp là 6,06 nên ta có PT: Giải phương trình ta được x = 4 thoả mãn vậy các số cần điền là 8; 32 và 50. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài 40 (SGK Trang 31) Năm nay tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con. Sau 13 năm nữa tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi? + Hãy chọn ẩn của bài toán? + Suy ra các đại lượng còn lại biểu diễn theo x như thế nào? + Căn cứ vào dữ kiện của đề bài hãy lập tr của bài toán đã cho? + Trình bày lời giải? Nhận xét và đánh giá. Mở rộng: Đối với bài này còn cón những cách giải nào khác? Bài 40 (SGK Trang 31) Tìm phân số có các tính chất sau a) Tử là số tự nhiên có 1 chữ số. b) Hiệu giữa tử và mẫu bằng 4. c) Nếu giữ nguyên tử và viết thêm vào bên phải của mẫu một chữ số đúng bằng tử số thì được 1 phân số mới bằng 1/5. 15 phút HS trình bày lời giải: Gọi tuổi con hiện nay là x (tuổi) điều kiện: x ẻ N ị Tuổi mẹ hiện nay là 3.x (tuổi) ị Tuổi con sau 13 nam nữa sẽ là: x + 13 ị Tuổi mẹ sau 13 năm nữau sẽ là: 3x + 13 Theo bài ta có phương trình: 3x + 13 = 2.(x + 13) Û 3x + 13 = 2x + 26 Û 3x 2x = 26 13 Û x = 13 Vậy tuổi con hiện nay là (13 tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là: 3.3 = 39 (tuổi) HS: Bài này còn có thể giải theo 3 cách khác nữa đó là hoán đổi vị trí ẩn cho mẹ và con hoặc thay đổi cách gọi mốc thời gian (nhưng 3 cách khác đều không tối ưu). + HS suy nghĩ và tìm lời giải cho bài toán: Gọi tử số là x (điều kiện: xẻ N và 1 ≤ x ≤ 9) ị Mẫu số ban đầu là x 4 Sau khi viết thêm vào bên phải của mẫu chữ số x thì giá trị của mẫu mới sẽ là: (x 4).10 + x Theo bài ta có phương trình: Û 10x40 + x = 5x Û 10x + x 5x = 40 Û 6x = 40 Û x = 40/6 = 20/3 (loại vì không thuộc N) Vậy không có phân số nào thoả mãn 3 điều kiện trên) Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài tập 47 (SGK Trang 32) + GV giới thiệu bài Tóm tắt. Bà An gửi tiết kiệm với x nghìn đồng với lãi xuất a%. Cho biết lãi của tháng nài được gộp vào vốn của tháng sau. Hãy viết biểu thức biểu thị: a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất. b) Số tiền cả gốc và lãi sau tháng thứ nhất c) Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai. d) Nếu a = 1,2 và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền? + Hãy cho biết với lãi xuất a% thì sau tháng thứ nhất với số tiền gửi x nghìn ta thu được lãi là bao nhiêu? + ở tháng thứ hai ta thấy lãi của tháng thứ nhất được gộp vào làm gốc nên hay cho biết gốc của tháng thứ hai là bao nhiêu? Từ đó suy ra được lãi của tháng thứ hai? Cuối cùng tính được tổng lãi của cả hai tháng. Bài tập 48 (SGK Trang 32) + GV giới thiệu bài Tóm tắt. Năm ngoái số dân của 2 tỉnh A và B là 4 triệu dân. Năm nay số dân của A tăng 1,1% B tăng 1,2%. Tuy vậy số dân của tỉnh A vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái. + Hãy dự đoán số dân của A so với B năm ngoái? (nhiều hơn vì tỉ lệ tăng ít hơn B nhưng dân số vẫn nhiều hơn) + Hãy chọn ẩn và biểu diễn các đại lượng còn lại qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình của bài toán và giải. + Đánh giá nhận xét lời giải của bài toán. + GV củng cố toàn bài. 20 phút HS trả lời câu hỏi và ghi bài giải: + Sau 1 tháng số tiền lãi là: (nghìn đồng) ị Cả gốc và lãi là: x + (nghìn đồng) + Sau 2 tháng số lãi là: (x + ) (nghìn đồng) Tổng số lãi của 2 tháng là: +(x + ) (nghìn đồng) = Với a = 1,2 ị = 0,012 Thì ta có phương trình: 0,012.(0,012 + 2) = 48,288 Û 0,024144x = 48,288 Û x = 2000 (Tức là x = 2 triệu đồng) + HS chọn ẩn và tìm lời giải: Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x (người) ị số dân năm ngoái của tỉnh B là: 4 000 000 x (người) Số dân năm nay của tỉnh A là: x. (người) Số dân năm nay của tỉnh B là: (4 000 000 x). (người) Theo đề bài ta có phương trình: x. (4 000 000 x). = 807 200 Û 101,1.x 101,2.(4 000 000 x) = 80 720 000 Û 101,1x + 101,2x 404800000 = 80 720 000 Û 202,3 x = 80 720 000 + 404 800 000 Û 202,3 x = 485 520 000 Û x = 485 520 000 : 202,3 Û x = 2 400 000 (người) Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là 2,4 triệu người Vậy số dân năm ngoái của tỉnh B là: 4 2,4 = 1,6 triệu người IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các bước cơ bản để giải bài toán bằng cách lập phương trình. + BTVN: BT còn lại (SGK trang 30 + 31 + 32) + Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập chương