Giáo án Đại số 8 Tiết 56 Đa Thức

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 56: ĐA THỨC I. Mục tiêu 1 Nội dung của bài - HS biết được thế nào là một đa thức - HS biết cách tìm bậc cảu đa thức và cách thu gọn đa thức 2. Kỹ năng Áp dụng được định nghĩa đa thức để nhận biết các đa thức trong các bài toán cụ thể 3. Thái độ - HS có ý thức xây dựng ý kiến học tập tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của GV và HS Giáo viên Sách giáo khoa, phấn, bút dạ, thước kẻ Bảng phụ có chuẩn bị hình vẽ trong SGK – Tr.36 Bảng phụ có chuẩn bị một số đa thức để phục vụ cho bài giảng 2. Học sinh - Sách giáo khoa, vở viết - Bút, thước kẻ III. Tiến trình bài giảng 1. Ổn định lớp - GV yêu cầu lớp trưởng báo cáo sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung của bài GV yêu cầu 2 HS lên bảng +) HS1: Thu goïn bieåu thöùc : a. x2 - x2 - 2x2 b. +) HS 2: Đơn thức sau đây sau khi thu gọn có bậc là mấy? - GV yêu cầu HS dưới lớp nhận xét bài làm của 2 bạn - GV nhận xét và cho điểm - HS1 lên bảng làm bài - HS 2 lên bảng làm bài - HS cả lớp làm bài vào vở - HS nhận xét bài làm của bạn HS1: thu gọn biểu thức: a. b. HS 2: Rút gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau: Vậy đơn thức có bậc là 8 3. Đa thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung của bài GV: Giờ trước chúng ta đã được biết về đơn thức, bậc của đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Hôm nay chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu về đa thức. Đó chính là nội dung của bài học ngày hôm nay, bài ĐA THỨC GV: Để biết được thế nào là một đa thức chúng ta sẽ cùng xét ví dụ trong SGK – Tr.36 - GV treo bảng phụ có chuẩn bị hình vẽ. - Yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài - Yêu cầu 1 HS nhận xét bài làm của bạn - GV nhận xét - GV đưa ra biểu thức: +) 3x2 - y2 + xy - 7x ( 2) +) x2y - 3xy + 3x2y - 3+ + xy - x + 5 (3) GV: Em có nhận xét gì về các phép tính trong các biểu thức trên ? GV: Trong biểu thức (2) và (3), ta có thể viết thành tổng của các đơn thức không? - Yêu cầu 1 HS lên bảng thức hiện viết biểu thức (2)và (3) thành tổng của các đơn thức - Các biểu thức trên được gọi là những đa thức Vậy em nào có thể định nghĩa được thế nào là một đa thức? -GV: đó chính là nội dung định nghĩa trong SGK, một em đứng lên đọc định nghĩa đa thức trong SGK – Tr.37 -GV nhắc lại định nghĩa và đưa ra ví dụ minh họa - GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ lại 1 ví dụ về đa thức, và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó - GV nhận xét - GV: Để cho gọn ta có thể ký hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, C... GV đưa ra ví dụ minh họa GV: Để hiểu rõ hơn về đa thức chúng ta sẽ làm ?1 GV gọi 1 HS lên bảng làm ?1 - GV gọi HS nhận xét đa thức, và các hạng tử bạn xác định được trong đa thức bạn vừa lấy - GV nhận xét và đưa ra bảng phụ có bài tập: Tìm đa thức trong các biểu thức sau: a. b. c. 0 d. 75xy2 e. 10 f. GV gọi HS lên bảng làm bài - GV: đơn thức 75xy2 có thể viết được thành tổng của các đơn thức đông dạng ko? - Yêu cầu 1 HS lên bảng viết - Như vậy 1 đơn thức cũng viết được thành tổng của các đơn thức, có nghĩa là một đơn thức cũng được gọi là 1 đa thức, đó chính là nội dung phần chú ý trong SGK - Yêu cầu HS đọc chú ý trong SGK-Tr.37 Nghe GV giới thiệu - Đọc ví dụ và nghiên cứu lời giải - 1 HS lên bảng, cả lớp viết biểu thức - 1 HS đứng lên nhận xét - HS: Các biểu thức trên bao gồm các phép tính: cộng, trừ các đơn thức HS: Ta có thể viết được thành tổng của các đơn thức - 1 HS lên bảng thực hiện, HS cả lớp làm bài vào vở HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó - Một HS đọc định nghĩa - HS nghe và ghi định nghĩa vào vở - Một HS lấy ví dụ - HS làm ?1 -1 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở -HS: có thể viết được Tiết 56 ĐA THỨC 1. Đa thức a. Ví dụ Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về 2 phía có 2 cạnh lần lượt là x, y cạnh của tam giác đó Bài làm: Biểu thức biểu thị diện tích của hình trên là: (1) - Cho các biểu thức +) 3x2 - y2 + xy - 7x (2) +) x2y - 3xy + 3x2y - 3+ + xy - x + 5 (3) - Các biểu thức (1), (2) và (3) được gọi là những đa thức +) 3x2 - y2 + xy - 7x +) x2y - 3xy + 3x2y - 3+ + xy - x + 5 b. Định nghĩa SGK – Tr.37 VD: Có các hạng tử là: ; ; c. Ký hiệu: ký hiệu bằng các chữ cái in hoa : A, B, C VD: A= P= ?1 Viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của nó Có các hạng tử là: ; ; 6xy; -1 *)Bài tập: Tìm đa thức trong các biểu thức sau: a. b. c. 0 d. 75xy2 e. Các đa thức là biểu thức a, b, c Đơn thức: 75xy2 = 15xy2 +60xy2 Vậy đơn thức 75xy2 là 1 đa thức d. Chú ý Mỗi đơn thức được coi là 1 đa thức Vd: 2xy; 4x2y 4. Thu gọn đa thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung của bài Muốn thu gọn một đa thức thì ta làm thế nào chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu phần 2 : Thu gọn đa thức - Chúng ta cùng xét đa thức sau: N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5 GV: Em hãy tìm các hạng tử dồng dạng của đa thức trên? - Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng với nhau. - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện GV: trong đa thức 4x2y -2xy -x +2 Có còn hạng tử đồng dạng nào với nhau không? GV: Như vậy ta gọi biểu thức N= 4x2y -2xy -x +2 là dạng thu gọn của đa thức N - Quay lại các các đa thức mà ta đã chọn ra trong bảng phụ vừa rồi, em hãy cho biết đa thức nào chưa được thu gọn? Và thực hiện thu gọn đa thức đó - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện thu gọn - Thu gọn đa thức là gì? - GV nhắc lại cách thu gọn đa thức. - GV cho HS làm ?2. Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện - HS gọi 1 HS nhận xét - GV nhận xét và nhận mạnh lại cách rút gọn đa thức -HS ghi bài - HS trả lời - 1 HS lên bảng, cả lớp thực hiện vào vở - HS: không có hạng tử nào đồng dạng với nhau nữa -HS trả lời - HS lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở - HS trả lời - HS ghi bài vào vở - 1 HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở - 1 HS nhận xét bài làm của bạn - Cả lớp chữa bài vào vở 2. Thu gọn đa thức *) Xét đa thức: N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5 - các hạng tử đồng dạng của đa thức trên là: x2y vaø 3x2y; -3xy vaø xy; - 3 vaø 5 - Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng ta có: N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5 N=( x2y+3x2y)+( -3xy+xy)- x +(-3+5) N= 4x2y -2xy -x +2 - Đa thức chưa được thu gọn là: a. *) Thu gọn đa thức là cộng các đơn thức đồng dạng ?2 Thu gọn đa thức sau: Q = 5x2y-3xy +x2y - xy +5xy- x + +x- 5. Bậc của đa thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung của bài - GV: giờ trước chúng ta đã được tìm hiểu về bậc của đơn thức.Hôm nay chúng ta cũng đi xét xem thế nào là bậc của đa thức - GV cho đa thức: Em hãy cho biết đa thức A có ở dạng thu gọn không? Vì sao? - Chúng ta đã được biết cách tìm bậc của đơn thức. Vậy 1 em hãy lên bảng xác định các hạng tử và bậc của các hạng tử trong đa thức A - Bậc cao nhất trong các bậc là bao nhiêu? - Khi đó ta nói 6 là bậc của đa thức A. Vậy bậc của đa thức là gì? -GV gọi 1 HS đọc định nghĩa trong SGK-Tr 38 - GV nhắc lại cách tìm bậc của đa thức -GV: như vậy để hiểu rõ hơn về bậc của đa thức, chúng ta cùng chú ý vào ví dụ trong SGK – Tr.37. GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ làm bài - Chúng ta đã biết là số 0 được coi là 1 đơn thức không có bậc. Vậy theo em số 0 có được gọi là một đa thức không? - Số 0 được gọi đa thức có bậc hay không? - Như vậy số 0 được gọi là một đa thức không và không có bậc. Thêm nữa, các em cần chú ý, khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. Đó chính là nội dung phần chú ý trong SGK. GV yêu cầu HS đứng lên đọc phần chú ý - GV cho HS làm ?3 SGK-Tr.38 theo nhóm. Chia lớp thành 4 nhóm - Giáo viên treo đáp án của các nhóm lên bảng Yêu cầu cả lớp nhận xét bài của các nhóm - GV nhận xét chung, chú ý những sai sót mà HS mắc phải trong quá trình làm bài - HS lắng nghe -HS: Đa thức A có ở dạng thu gọn vì trong A không có hạng tử đồng dạng với nhau - 1 HS lên bảng, HS cả lớp xác định vào vở - Bậc cao nhất trong các bậc là 6 của hạng tử và - - HS trả lời - 1 HS đứng lên làm bài - HS: Số 0 cũng được coi là một đa thức - HS: Số 0 được gọi là một đa thức và không có bậc - HS nghe và ghi bài - Lớp chia nhóm làm bài tập theo yêu cầu của GV - HS của các nhóm nhận xét bài làm 3. Bậc của đa thức a. Ví dụ - Cho đa thức - Các hạng tử của đa thức A là có bậc là 3 có bậc là 6 có bậc là 1 có bậc là 5 có bậc là 0 - có bậc là 6 Bậc cao nhất là bậc 6 Ta nói 6 là bậc của đa thức A b. Bậc của đa thức: là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó VD: Cho ña thöùc : M=x2y5 - xy4 + y6 + 1 Haïng töû x2y5 coù baäc 7 -xy coù baäc 5 y6 coù baäc 6 1 coù baäc 0 Baäc cao nhaát trong caùc baäc ñoù laø 7 Ta noùi 7 laø baäc cuûa ña thöùc M. *) Chú ý: - Số 0 được gọi là một đa thức không và không có bậc - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. ?3 Tìm bậc của đa thức sau: Q = -3x5-x3y -xy2 + 3x5 + 2 Q =- x3y- xy2 + 2 => Đa thức Q có bậc là 4 6. Củng cố Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung của bài GV cho HS làm bài 25 trong SGK- Tr.38 GV treo bảng phụ - GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm - GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng - GV nhận xét chung lại và nhấn mạnh lại các kiến thức vừa học - HS làm bài tập - 1 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở - HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Baøi 25 SGK -Tr 38 Tìm baäc cuûa ña thöùc a) 3x2 - x +1 +2x -x2 = 2x2 - x + 1. Đa thức trên coù baäc 2 b) 3x2+7x3-3x3+ 6x3 - 3x2 = 10x3. Đa thức trên có baäc 3 7. Hướng dẫn về nhà Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung của bài GV yêu cầu HS về nhà: - Học thuộc định nghĩa đa thức, bậc của đa thức, cách rút gọn đa thức - Làm bài tập 24, 26, 27 SGK-Tr38. Bài 24 -> 28 SBT –Tr 13 - Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức” - HS nghe và làm theo yêu cầu của GV Bài tập về nhà