Giáo án Đại số 8 Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: 12/3/2007 Tiết: 57 Bài dạy: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>;<;³; £); Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 2) Kỹ năng: Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 3) Thái độ: Tăng cường khả năng tư duy trừu tượng. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa - Thước kẻ có chia khoảng 2. Học sinh : - Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán 7 tập 1) - Thước kẻ bảng nhóm, III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (3phút) GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 3. Giảng bài mới : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh NỘI DUNG 12’ HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số Hỏi : Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ? GV giới thiệu các ký hiệu: a > b ; a < b ; a = b Hỏi : khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm như thế nào đối với điểm biểu diễn số lớn GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK Hỏi : trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ ? số nào là vô tỉ ? so sánh và 3 GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô vuông Hỏi : Với x là số thực bất kỳ hãy so sánh x2 và số 0 GV giới thiệu : x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết : x2 ³ 0 Hỏi : Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ? Hỏi : Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? Hỏi : Tương tự với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh - x2 và số 0. Viết kí hiệu Hỏi : Nếu a không lớn hơn b ta viết thế nào ? Hỏi : Nếu y không lớn hơn 5 ta viết thế nào ? HS : Xảy ra các trường hợp : a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b HS : nghe GV giới thiệu HS : trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn HS cả lớp quan sát trục số tr 35 SGK HS : số hữu tỉ là : - 2 ; -1,3 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là So sánh : < 3 vì nằm bên trái điểm 3 trên trục số. HS : làm ?1 vào vở 1HS lên bảng điền vào ô vuông : a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > - 2,41 c) = ; d) < HS : Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2=0 HS : nghe GV giới thiệu 1 HS lên bảng viết: c ³ 0 HS :ta viết : a ³ b HS : x là một số thực bất kỳ thì - x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu : - x2 £ 0 1 HS lên bảng viết a £ b 1 HS lên bảng viết y £ 5 1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số - Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong 3 trường hợp sau : + Số a bằng số b (a = b) + Số a nhỏ hơn số b (a< b) + Số a lớn hơn số b (a > b) - Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. Điều đó cho ta hình dung về thứ tự trên tập hợp số thực - Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a > b hoặc a = b. Ta nói gọn : a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ³ b - Nếu số a không lớn hơn số b, thì có hoặc a < b hoặc a = b. Ta nói gọn : Ta nói : a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a £ b 5’ HĐ 2 : Bất đẳng thức GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a b ; a £ b ; a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức GV yêu cầu HS lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức HS : nghe GV trình bày HS : lấy ví dụ về bất đẳng thức : -2 a a+2 ³ b-1 ; 3x -7 £ 2x + 5 và chỉ rõ vế trái ; vế phải của mỗi bất đẳng thức 2. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a b ; a £ b ; a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức Ví dụ 1 : bất đẳng thức : 7 + (-3) > - 5 vế trái : 7 + (-3) vế phải : - 5 15’ HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2 Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào? Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ GV giới thiệu về 2 bất đẳng thức cùng chiều : hình vẽ này minh họa kết quả : khi cộng 3 vào cả hai vế bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức -1< 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho GV yêu cầu HS làm ?2 Hỏi : Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào ? Hỏi : Dự đoán kết quả : khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào? GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên GV nói : Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 trong 1 phút sau đó gấp sách lại và 1 em làm miệng GV ghi bảng GV yêu cầu HS làm ?3 và ?4 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2HS lên bảng trình bày GV giới thiệu tính chât của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức HS : -4 < 2 HS : -4 + 3 < 2 + 3 HS : quan sát hình vẽ HS : nghe GV trình bày và ghi bài HS : ta được bất đẳng thức -4-3 < 2 - 3 hay -7 < -1 HS : khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c 1 HS nêu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng HS : phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK 1 vài HS nhắc lại tính chất HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ trong 2 phút 1 HS làm miệng 1HS đọc to đề bài HS1 : bài ?3 Có -2004 > -2005 Þ -2004 +(-777) > -2005 + (-777) HS2 : bài ?4 Có < 3 (vì 3 = ) Þ < 3+2 Hay < 5 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a) Ví dụ : + Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức : -4 < 2 thì được bất đẳng thức : -4+3 < 2+3 + Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức : -4 < 2 thì được bất đẳng thức : -4-3 < 2-3 b) Tính chất : Với 3 số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b +c Nếu a £ b thì a + c £ b + c Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c t Hai bất đẳng thức : -2 1 và -3 > -7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ví dụ : Chứng tỏ 2003+ (-35) < 2004+(-35) Giải Theo tính chất trên, cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 suy ra : 2003+ (-35) < 2004+(-35) Chú ý : tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức 7’ HĐ 4 : Luyện tập củng cố Bài 1 (a, b) tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2 HS lần lượt trả lời miệng GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài HS1 : làm miệng câu a HS2 : làm miệng câu b Một vài HS nhận xét Bài 1 (a, b) tr 37 SGK a) -2 + 3 ³ 2. sai Vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b) -6 £ 2 (-3) đúng Vì 2. (-3) = -6 Bài 2 tr 37 SGK Cho a < b, hãy so sánh a) a+1 và b+1 b) a - 2 và b - 2 GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài HS1 : câu a HS2 : câu b 1 vài HS nhận xét Bài 2 tr 37 SGK a) Vì a < b, cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được : a + 1 < b + 1 b) Vì a < b, cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được : a - 2 < b - 2 Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a và b nếu a -5 ³ b - 5 GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai Bài 4 tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS đọc to đề bài và trả lời HS đọc đề bài 1HS lên bảng trình bày HS : nhận xét bài làm của bạn HS : đọc to đề bài HS trả lời : a £ 20 Bài số 3a tr 37 SGK Ta có : a -5 ³ b - 5 Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a -5 + 5 ³ b - 5 + 5 Hay a ³ b 4. Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết tiếp theo : - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) - Bài tập về nhà : 1 (c, d) ; 3b tr37 SGK, bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 41-42 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG