Giáo án Đại số 8 - Tiết 61, 62

Tiết 61: bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1) Soạn : Giảng: A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình. + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. - HS: + Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình. + Thước kẻ. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I Kiểm tra (5 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: - Chữa bài tập 16 (a,d) tr.43 SGK. Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a) x < 4 d) x 1 ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó. (HS có thể lấy một nghiệm nào đó của bất phương trình). GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. - Chữa bài tập 16 SGK. a) Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm {x{x < 4} Một nghiệm của bất phương trình: x = 3 0 4 d) Bất phương trình x 1 Tập nghiệm {x{x 1} 0 1 Một nghiệm của bất phương trình: x = 1 HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1. định nghĩa (7 ph) GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Tương tự , em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. GV nêu chính xác lại định nghĩa như tr.43 SGK. GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0. - GV yêu cầu HS làm ?1. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu HS giải thích. HS: Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. - HS phát biểu ý kiến của mình. HS làm ?1 Trả lời miệng. Kết quả: a) 2x - 3 < 0 c) 5x - 15 0 Là các phương trình bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa). b) 0x + 5 > 0 không phải là bấtphương trình bậc nhất một ẩn vì hệsố a = 0. d) x2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậclà 2. Hoạt động 3 2. hai quy tắc biến đổi bất phương trình (28 ph) GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ? Hãy nêu lại các quy tắc đó. GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc: - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc nhân với một số. Sau đây chúng ta xét từng quy tắc. a) Quy tắc chuyển vế: GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng trong khung). - Nhận xét quy tắc nào so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình. - GV giới thiệu Ví dụ 1 SGK. Giải bất phương trình x - 5 < 18 (GV giới thiệu và giải thích như SGK). - Ví dụ 2: Giải bất phương trình3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - GV cho HS làm ?2. b) Quy tắc nhân với một số GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc với số âm ta có quy tắc nhân với một số (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình. - GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK. - GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điềugì ? - GV giới thiệu Ví dụ 3. Giải bất phương trình. 0,5x < 3. (GV giới thiệu và giải thích như SGK). Ví dụ 4. Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để vế trái có x ? - Khi nhân hai vế của bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều gì ? - GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3 GV lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng chia hai vế của bất phương trình cho 2. 2x < 24 Û 2x : 2 < 24 : 2 Û x < 12 - GV hướng dẫn HS làm ?4. Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 Û x - 2 < 2 GV: Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình. GV nêu thêm cách khác: Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 ta được x + 3 - 5 < 7 - 5 x - 2 < 2. b) 2x 6 HS: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là: - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc nhân với một số. Sau đó HS phát biểu lại hai quy tắc đó. Một HS đọc to SGK từ "Từ liên hệ thứ tự ...... đổi dấu hạng tử đó". - HS: Hai quy tắc này tương tự như nhau. HS nghe GV giới thiuệ và ghi bài. HS làm ví dụ 2 vào vở, một HS lên bảng giải bất phương trình: 3x > 2x + 5 Û 3x - 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi dấu). Û x > 5 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x > 5}. HS2: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0 5 ?2. - HS làm bài vào vở. Hai HS lên bảng trình bày. a) x + 12 > 21 Û x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu). Û x > 9. Tập nghiệm của bất phương trình: {x{x > 9}. b) -2x > -3x - 5 Û -2x + 3x > -5 Û x > -5 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x > -5}. HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm). Một HS đọc to quy tắc nhân trong SGK. HS nghe GV trình bày. HS: Cần nhân hai vế của bất phương trình với (-4) thì vế trái sẽ là x. - Khi nhân hai vế của bất phương trìnhvới (-4) ta phải đổi chiều bất phương trình. - HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm. x < 3 Û x. (-4) > 3. (-4) Û x > -12 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x > -12}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -12 0 ?3. HS giải các bất phương trình. Hai HS lên bảng làm. a) 2x < 24 Û 2x. < 24. Û x < 12. Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x < 12}. b) -3x < 27 Û -3x. > 27. Û x > -9. Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x > -9}. ?4. a) HS: ã x + 3 < 7 Û x < 7 - 3 Û x < 4 ã x - 2 < 2 Û x < 2 + 2 Û x < 4 Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm. b) HS: 2x < -4 Û x < -2 -3x > 6 Û x < -2 Cách khác : Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều sẽ được phương trình thứ hai. Hoạt động 4 Củng cố (3 ph) GV nêu câu hỏi: - Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. HS trả lời câu hỏi. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - Bài tập về nhà số 19, 20, 21 tr.47 SGK số 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr. 45 SBT. - Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp. D. rút kinh nghiệm : Tiết 62: bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 2) Soạn : Giảng: A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - Kĩ năng : Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập , bài giải mẫu. + Thước thẳng, phấn màu, bút dạ. - HS: + Ôn hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. + Thước kẻ. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I Kiểm tra (8 ph) GV nêu câu hỏi kiểm tra. HS1: - Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. - Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình. - Chữa bài tập 19 (c,d) tr.47 SGK. (Phần giải thích trình bày miệng). Khi HS 1 chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi HS2 lên kiểm tra. HS2: - Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình. - Chữa bài tập 20 (c,d) SGK. (Phần giải thích trình bày miệng). GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lần lượt lên bảng. HS1: - Trả lời các câu hỏi - Chữa bài tập 19 (c,d) SGK. Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế). c) -3x > -4x + 2 Û -3x + 4x > 2 Û x > 2 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x > 2}. d) 8x + 2 < 7x - 1 Û 8x - 7x < -1 -2 Û x < -3 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x < -3}. HS2: - Trả lời các câu hỏi - Chữa bài tập 20 (c,d) Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân). c) -x > 4 Û (-x). (-1) < 4. (-1) Û x < -4 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x < -4}. d) 1,5x > -9 Û 1,5x : 1,5 > -9 : 1,5 Û x > -6 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x > -6}. HS nhận xét bài làm của ban. Hoạt động 2 3. giải bất phương trình bậc nhất một ẩn (15 ph) GV nêu Ví dụ 5. Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV: Hãy giải bất phương trình này. GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV lưu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?5. Giải bất phương trình -4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK về việc trình bày gọn bài giải bất phương trình. - Không ghi câu giải thích. - Trả lời đơn giản. GV nên lấy ngay bài giải các nhóm vừa trình bày để sửa: - Xoá các câu giải thích - Trả lời lại. Cụ thể: Ta có -4x - 8 < 0 Û -4x < 8 Û -4x : (-4) > 8 : (-4) Û x > -2 Nghiệm của bất phương trình là x > -2. GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ 6 SGK. Ví dụ 5 HS: 2x - 3 < 0 Û 2x < 3 Û 2x : 2 < 3 : 2 Û x < 1,5 Tập nghiệm của bất phương trình này là: {x{x < 1,5}. Một HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm 0 1,5 ?5. HS hoạt động theo nhóm Bài làm: Ta có -4x - 8 < 0 Û -4x < 8 (chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu). Û -4x : (-4) > 8 : (-4) (chia hai vế cho -4 và đổi chiều). Û x > -2 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x > -2}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -2 0 HS đọc "chú ý" SGK. HS các nhóm sửa bài giải trên bảng phụ của các nhóm theo hướng dẫn của GV. HS xem Ví dụ 6 SGK. Hoạt động 3 4. giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b 0; ax + b 0 (10 ph) Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7 GV nói: Nếu ta chuyển tất cả các hạng tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ được bất phương trình bậc nhất một ẩn. -2x + 12 < 0 Nhưng với mục đích giải bất phương trình ta nên làm thế nào ? (liên hệ với việc giải phương trình). GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình. GV yêu cầu HS làm ?6. Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2 HS: Nên chuyển các hạng chứa ẩn sang một vế, các hạng tử còn lại sang vế kia. HS giải bất phương trình. Một HS lên bảng trình bày. Có 3x + 5 < 5x - 7 Û 3x - 5x < -7 - 5 Û -2x < -12 Û -2x : (-2) > -12 : (-2) Û x > 6 Nghiệm của bất phương trình là x > 6. ?6. HS giải bất phương trình Có -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2 Û -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 Û -0,6x > -1,8 Û x < -1,8 : (-0,6) Û x < 3 Nghiệm của bất phương trình là x < 3. Hoạt động 4 Luyện tập (10 ph) - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tập 23 . - Làm bài tập 26 . Hoạt động 5 Hướng dẫn học ở nhà - Làm bài tập 22, 24, 25, 26 . D. rút kinh nghiệm :