Giáo án Đại số 8 - Tiết 9 đến tiết 12

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. Mục tiêu - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức ... đặt nhân tử chung” III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Chữa BT 36/17 sgk 2. Tìm thừa số chung của biểu thức 2x +3xy Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp . Cho điểm HS HS: BT 36/17 tính giá trị của biểu thức b) x3 +3 x2+ 3x+1 tại x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vào (1) có (99+1)3 = 1003 HS thừa số chung là x Vì 2x = 2.x 3xy = 3y.x HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: Viết 2x +3xy thành tích bằng cách đặt thừa số chung Việc làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV tương tự như trên: Hãy phân tích 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử? 2 HS lên bảng GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung GV áp dụng làm ?1 (bảng phụ) 3 HS lên bảng Nhận xét bài làm của từng bạn? Trong phần c phải làm ntn để xuất hiện nhân tử chung ? GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung. Sau đó đưa ra chú ý GV ng/c ?2 và nêu cách giải 2 HS lên bảng giải phần ?2 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp HS: 2x +3xy = x(2+3y) HS ... là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức HS : = 5x(3x2-x+2) HS : a) x2-x= x(x-1) b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) HS nhận xét HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) HS chữa bài HS phân tích VT thành nhân tử áp dụng: A.B = 0 => A = 0 hoặc B = 0 HS tình bày lời giải HS nhận xét 1. ví dụ : a) VD1: Viết 2x +3xy thành tích 3xy+2x = x(3y+2) b. VD2: Phân tích 15x3-5x2+10x thành nhân tử = 5x(3x2-x+2) HĐ3: Củng cố (8ph) GV 3 em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e) bảng phụ Gọi HS nhận xét và chữa GV yêu cầu HS giải BT 40b/19 Hoạt động nhóm Sau đó chữa và chốt phương pháp HS :a) 3x - 6y = 3(x-2y) d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y) HS hoạt động nhóm HĐ4: Giao việc VN (2 ph) BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa. Đọc trước bài sau Ngày soạn Ngày giảng Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I. Mục tiêu - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV điền vào chỗ ... để hoàn thiện các hằng đẳng thức sau: 1. A3+3A2B +3AB2 + B3 2. A2- B2 3. A2- 2AB +B2 4. A3- B3 5. A3-3A2B +3AB2 - B3 6. A3+ B3 7. A2+2AB +B2 HS điền từ câu 1 đến 4 HS điền từ câu 5 đến 7 Gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: 1. =(A+B)3 2. =(A+B) (A-B) 3. =(A-B)2 4. =(A+B) (A2+ AB +B2) HS 2: 5. =(A-B)3 6. =(A+B) (A2- AB +B2) 7. =(A+B)2 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) Gv phân tích a) x2 -4x +4 b) x2 -2 c) 1- 8x3 thành nhân tử? (3 HS lên bảng) + Để làm được bài tập trên ta đã làm ntn? + Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức GV cho cả lớp làm ?1 2 HS lên bảng Nhận xét bài làm của bạn GV chữa và chốt phương pháp GV: cả lớp làm ?2 Gọi HS làm và chữa GV: áp dụng làm bài tập sau: CMR (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n? Muốn CM: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 ta làm ntn? Trình bày theo nhóm Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt phương pháp HS a) = (x-2)2 b) c) (1-2x)(1+2x+4x2) HS áp dụng các hằng đẳng thức đã học HS : a) =(x+1)3 b) (x+y+3x)(x+y-3x) HS nhận xét HS: =(105+25)(105-25) =130.80 = 10400 HS đọc đề bài HS phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử HS hoạt động nhóm 1. Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 -4x +4= (x-2)2 b) c) 1-8x3 = (1-2x)(1+2x+4x2) HĐ3: Củng cố (8ph) GV: 2 em lên bảng giải bài tập 43 a.d/20 bảng phụ Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài 44/20 (bảng phụ) Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp GV gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk HS : a) x2+6x+9 =(x+3)2 d) HS: c) (a+b)3+(a-b)3 =(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2] = 2a(3b2) =6ab2 d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3 = (2x +y)3 HĐ4: Hướng dẫn về nhà (2 ph) GV: Học lại 7 hằng đẳng thức BTVN: 43,44,45 (phần còn lại), 46/20,21. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử I. Mục tiêu - HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - HS được áp dụng phương pháp nhóm để phân tích một số đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; đọc trước bài 8 III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV 1. chữa bài tập 44 e/20 sgk 2. Chữa bài tập 45/20b sgk Gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: e) -x3+9x2-27x+27 =-(x3-9x2+27x-27) =-(x-3)3 HS2: b) x2-x +1/4 =0 x2-2.1/2x +(1/2)2 =0 HĐ2: bài mới (30ph) Gv phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-3x +xy -3y Các hạng tử có nhân tử chung hay không? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? Phân tích x2-3x +xy -3y theo phương pháp nhóm hạng tử? Còn cách nào để nhóm không Yêu cầu HS làm sau đó chữa GV tương tự như ví dụ a, hãy phân tích 2xy - 3z +6y +xz thành nhân tử? (HS trình bày) Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp: cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử GV : áp dụng làm ?1 sgk/22 Gọi HS nhận xét sau đó chữa HS .... HS ; không có nhân tử chung HS nhóm 2 hạng tử vào 1 nhóm HS : = (x2-3x) +(xy -3y) = x(x-3) +y (x-3) = (x-3)(x+y) HS : Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4 HS trình bày phần ghi bảng HS nhận xét HS : = 54 (16.3 +5.25+9.3 +12.25) = 20(48 +100+27+300) = 20.475 = 9500 1. Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-3x +xy -3y = (x2-3x) +(xy -3y) = x(x-3) +y (x-3) = (x-3)(x+y) b) 2xy - 3z +6y +xz = (2xy +6y)+(3z+xz) = 2y(x+3) +z(x+3) =(x+3)(2y+z) áp dụng ?1: kết quả : 9500 GV: nghiên cứu ?2 ở bảng phụ - Cho biết ý kiến của em về lời giải của các bạn? - Chữa cách làm từng bạn HS : Bạn Thái: phân tích chưa xong Bạn Hà : phân tích chưa xong Bạn An: Làm đúng, đủ ?2: Phân tích thành đơn tử HĐ3: Củng cố (8 phút) GV trình bày lời giải của bài tập 47 a,c/22 (2 HS lên bảng) Gọi HS nhận xét sau đó chữa 2. Giải BT 49 b/22? 3. Giải BT 50a/23 sgk Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp HS : a) = (x2-xy) +(x-y) = x(x-y) +(x+y) = (x-y) (x+1) c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y) = 3x(x-y) -5 (x-y) = (3x-5)(x-y) HS : b) (452 -152) +(402+80.45) HS trình bày giải ra phần ghi bảng Bài tập 47 a,c/22 Phân tích thành nhân tử: a) = (x2-xy) +(x-y) = x(x-y) +(x+y) = (x-y) (x+1) c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y) = 3x(x-y) -5 (x-y) = (3x-5)(x-y) BT 49 b/22? BT 50a/23 sgk: Tìm x HĐ4: Hướng dẫn về nhà (2 ph) Học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử BTVN: 47 đến 50 /22,23 sgk