Giáo án Đại số 8 Tiết15 Chia đơn thức cho đơn thức

Ngày soạn: 7/10/2008 Ngày dạy: 14/10/2008 Tiết15: §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1/ Khái niệm: Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B; Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2/ Kỹ năng: Học sinh thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức bằng cách vận dụng thành thạo phép chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. 3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc Thầy: Phấn màu; Bảng phụ ghi nhận xét và quy tắc. Trị: - Ơn quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Bảng nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra: (5’) - Phát biểu và viết cơng thức chia hai lũy thừa cùng cơ số? - Nêu các phương pháp phân tích thành nhân tử. Aùp dụng: x – y + x2 – y2 Đáp án: xm.xn = xm-n; (x – y)(2 + x + y) 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề: Chúng ta vừa ôn lại phép chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, mà luỹ thừa cũng là một đơn thức. Vậy ta thực hiện chia đơn thức cho đơn thức như thế nào? b/ Tiến trình bài dạy: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Kiến thức 6’ HĐ1: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B: GV: Ta vừa ơn lại phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số. ta biết xm chia hết cho xn khi và chỉ khi m ³ n (với x ¹ 0) H: Cho a, bỴZ, b ¹ 0, khi nào ta nĩi a chia hết cho b? GV: Tương tự nêu định nghĩa phép chia hết cho đa thức. HS: khi tìm được q ä Z sao cho : a = b.q HS: Nghe GV trình bày 1/ Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B: A, B là các đa thức B ¹ 0. ta nĩi đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q s A được gọi là đa thức bị chia s B được gọi là đa thức chia s Q được gọi là đa thức thương. Kí hiệu: Q = A : B hay Q = 17’ HĐ2: Quy tắc: GV: Yêu cầu HS nhắc lại các công thức luỹ thừa đã biết. GV: Yêu cầu HS làm ?1 (SGK) GV: Phép chia: 20x5 : 12x (x ¹ 0) cĩ phải là phép chia hết khơng? Vì sao? GV: Nhấn mạnh khơng phải là số nguyên nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết. GV: Cho HS làm ?2 a) Tính 15x2y2 : 5xy2 H: Em thực hiện phép chia này như thế nào? H: Phép chia này cĩ phải phép chia hết khơng? GV: Cho HS làm tiếp phần b GV: Gọi 1 HS lên bảng H: Đây cĩ phải là phép chia hết? H: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? GV: Nhắc lại nhận xét trang 26 GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào? GV: Cho HSnhắc lại quy tắc HS: Nhắc lại HS làm ?1 HS: Phải, vì: thương x4 là một đa thức HS: để thực hiện phép chia, lấy 15 : 5 = 3; x2 : x = x y2 : y2 = 1 HS: Phép chia hết HS: thực hiện - HS: Trả lời HS: Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ khơng lớn hơn số mũ của nĩ trong A. HS: Trả lời (như quy tắc SGK trang 26) HS: Nhắc lại 1. Quy tắc: Ta đã biết "x ¹ 0, m, nỴN; m ³ n thì xm : xn = xm – n (m > n) xm : xn = 1 (m = n) ?1 x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x2 20x5 : 12x = x4 ?2 15x2y2 : 5xy2 =3x 12x3y : 9x2 = xy a) Nhận xét: (SGK/26) b) Quy tắc: (SGK/26) 8’ HĐ3: Aùp dụng: GV: Yêu cầu HSS làm ?3 (SGK/26) GV: Gọi 2 HS lên bảng GV: Giá trị của P cĩ phụ thuộc vào y khơng? GV: Cho HS nhận xét và sửa sai (nếu cĩ) HS: Cả lớp làm vào vở, HS: Lên bảng thực hiện 2. Áp dụng: ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = - Thay x = 3, thì P = - (-3)3 = - (-27) = 36 6’ HĐ4: Luyện tập, củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 60/27 SGK GV: Lưu ý luỹ thừa bậc chẵn của 2 số đối thì bằng nhau GV: Yêu cầu đại điện nhĩm đọc kết quả H: Nêu nhận xét về luỹ thừa bậc chẵn hoặc bậc lẻ của một số âm HS làm bài theo nhĩm HS: Đại điện nhĩm đọc HS: Nhận xét kết quả thực hiện. Bài tập 60/27 SGK kết quả a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = (-y)1= - y 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Đọc sách tìm hiểu phần ? bài sau - Bài tập về nhà: Bài 59, 61, 62 SGK/27, Bài 39, 40, 41 SBT/7 V - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n Ngày soạn: 13/10/2008 Ngày dạy: 20/10/2008 Tiết 16 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức; Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 2/ Kỹ năng: Học sinh vận dụng tốt vào giải toán để rén luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức. 3/ Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và cẩn thận II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: Thầy: Bảng phụ ghi ?2 và bài tập. Trị: Bảng nhĩm, bút bảng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra (6’): 1 HS lên bảng - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B - Giải bài tập 41 SBT (đề ghi trên bảng phụ) Đáp án: a/ 3xy b/ - 5/2 a c/ 3yz 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề: Chúng ta vừa ôn tập qua phép chia đơn thức cho đơn thức. Vậy nếu đa thức chia cho đơn thức ta thực hiện như thế nào? b/ Tiến trình dạy học: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung 12’ HĐ1: Quy tắc: GV yêu cầu HS thực hiện ?1 GV: Yêu cầu HS đọc đề ?1 và tham khảo SGK. GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV: Cho các HS khác tự làm vào vở GV: chỉ vào 1 VD và nĩi: ở VD này, em vừa thực hiện biện pháp chia một đa thức cho một đơn thứ, thương của phép chia chính là đa thức: 2x2 – 3xy + H: Vậy: muốn chia đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào? H: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì? GV: Yêu cầu HS làm bài 63/28 SGK GV: Giới thiệu quy tắc - gọi HS đọc quy tắc trang 27 SGK GV: Yêu cầu HS tự đọc ví dụ trang 28 SGK GV: Lưu ý: Trong thực hành ta cĩ thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian HS: Đọc?1và tham khảo SGK. HS: Lên bảng thực hiện, các HS khác tự chọn đa thức thoả mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở. Ví dụ: (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + (-9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) = 2x2 – 3xy + ...Ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại. ...Thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức. Đa thức A chia hết cho đơn thức vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. - 2 HS đọc quy tắc trang 27 SGK HS: đọc và trình bày bảng 1. Quy tắc: Ví dụ: (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + +(-9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) = 2x2 – 3xy + a) Quy tắc: SGK trang 27 b) Ví dụ: Thực hiện phép tính: (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y2) – (25x2y3 : 5x2y3) – (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 – 5 - x2y 8’ HĐ 2: Aùp dụng: GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 (quan sát đề trên bảng phụ) GV: Gợi ý: hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học. Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai? GV: Để chia đa thức cho đơn thức, ngồi cách áp dụng quy tắc, ta cịn cĩ thể làm thế nào? GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b), cả lớp làm vào vở. GV: Gọi HS nhận xét HS: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = -x2 + 2y2 – 3x3y à Bạn Hoa giải đúng HS: ... ngồi cách áp dụng quy tắc, ta cịn cĩ thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một chia một tích cho một số. HS làm bài vào vở. 1 HS lên bảng HS nhận xét 2. Áp dụng: a) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = [4x4 : (-4x2)] - [8x2y2 : (-4x2)] + [12x5y : (-4x2)] = -x2 + 2y2 – 3x3y b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y - 16’ HĐ 3: Củng cố: GV: yêu cầu HS làm bài 64/28 SGK. HS làm bài theo nhĩm 3 HS lên bảng làm HS làm bài vào bảng nhĩm, 3 đại diện lên bảng 1. Bài 64/28 SGK a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = -x3 + - 2x b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-x) = -2x2 + 4xy – 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4 - Cho HS quan sát đề bài 66/29 trên bảng phụ. GV: Gọi 1 HS đọc đề - HS quan sát đề bài HS đọc to đề bài 3. Bài 66/29 SGK: Hỏi: Ai đúng? Ai sai - HS: Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B Hỏi: Giải thích tại sao nĩi 5x4 chia hết cho 2x2 - HS:….. vì 5x4 : 2x2 = x2 là một đa thức 4. Hướng dẫn về nhà: (2’): - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Giải các bài tập 65 SGK; 44, 45, 46, 47 trang 8 SBT. - Ơn lại phép trừ đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. V - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n