Giáo án đại số 8 - Trường TH & THCS Húc Nghì

Tiết 1 Ngày soạn: Đ1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh: -Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kỷ năng: Bài học nhằm rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ: - Rèn luyện thao tác tư duy -So sánh, tính toán. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Một bảng phụ ghi ?2, ?3 sgk + SGK HS: SGK + dụng cụ học tập: Thước, Compa, giấy nháp... D. Tiến trình lên lớp: I. ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số:(1') Tổng số học sinh lớp: Vắng: II. Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đơn thức ? Nhân hai đơn thức sau: . = ? III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: (4') (Từ phần kiểm tra bài củ) Ta đã có tính chất: a. (b + c) = a.b + c.a Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? Ta có thể vận dụng những vấn đề trên để trả lời câu hỏi đó. 2. Nội dung: (30') Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1: (15') GV: xn . xm = ? HS: xn . xm = xn + m GV: Yêu cầu h/s cho ví dụ về một đơn thức và một đa thức HS1: A = 3x2y HS2: B = 2x - 2xy + y GV: Nhân đơn thức A với từng hạng tử của đa thức B. HS1: 3x2y.2x = 6x3y HS2: 3x2y.(- 2xy) = -6x3y2 HS3: 3x2y.y = 3x2y2 GV: Yêu cầu h/s cộng các tích lại với nhau HS: 6x3y - 6x3y2 + 3x2y2 GV: Đa thức thu được là tích của đơn thức A với đa thức B GV: Từ ví dụ trên, hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS: Phát biểu quy tắc như sgk Hoạt động2: (15') GV: Vận dụng quy tắc nhõn đơn thức với đa thức thực hiện cỏc bài tập sau: a) x3.(7x - 4x2 + 1) b) (3xy + y - 2).xy2 HS: x3.(7x - 4x2 + 1) = 7x4 - 4x5 + x3 HS: (3xy + y - 2).xy2 = 3x2y3 - xy3 - 2xy2 GV: Nhận xột - điều chỉnh 1. Quy tắc: Ví dụ: A = 3x2y B = 2x - 2xy + y A.B = ? Quy tắc: (như sgk) 2.Áp dụng: Làm tớnh nhõn a) x3.(7x - 4x2 + 1) b) (3xy + y - 2).xy2 V. Củng cố: (7') GV: Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa thức ? HS: Phỏt biểu như sgk GV:Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập ?2 và ?3 sgk vào vở HS: Làm vào vở V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(3') 1. Học thuộc quy tắc 2. Làm bài tập: 1,2,3,4,5,6 sgk/6 3. Làm bài tập: Chứng tỏ giỏ trị biểu thức x(x2 + x) - x2(x + 1) + 5 khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến. (dành cho học sinh khỏ giỏi) Tiết 2 Ngày soạn: Đ2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. Mục tiờu: 1. Kiến thức: Bài học nhằm giỳp học sinh: -Nắm được quy tắc nhõn đa thức với đa thức 2. Kỷ năng: Bài học nhằm giỳp học sinh cú cỏc kỷ năng: -Nhõn đa thức với đa thức 3. Thỏi độ: Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: -Phõn tớch, tớnh toỏn, tổng hợp B. Phương phỏp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giỏo viờn: GV:Bảng phụ ghi cỏc vớ dụ phần ỏp dụng + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nhỏp… D. Tiến trỡnh lờn lớp: I. Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') Cõu hỏi: Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa thức ? ỏp dụng: làm tớnh nhõn: xy(2x - 3xy + 1) Đỏp ỏn: Quy tắc sgk xy(2x - 3xy + 1)= 2x2y + 3x2y2 + xy III.Bài mới: *Đặt vấn đề: (2') GV: Thực hiện phộp nhõn (xy + x2).(2x - 3xy + 1) như thế nào ? *Nội dung: (30') Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (10') GV: Yờu cầu học sinh thực hiện phộp nhõn (xy + x2).(2x - 3xy + 1) GV:Hướng dẫn: Nhõn mỗi hạng tử của đa thức (xy+x2) với từng hạng tử của đa thức (2x - 3xy + 1), rồi cộng cỏc tớch lại với nhau. HS: 2x2y - 3x2y2 + xy + 2x3 -3x3y + x2 GV: Từ VD em nào có thể nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức HS:..... GV: Hóy phỏt biểu quy tắc nhõn đa thức với đa thức SGK HS: Phỏt biểu quy tắc (như sgk) GV: gọi một học sinh đọc quy tắc sgk/7 HS: Đọc quy tắc Hoạt động 2: (20') GV:Yờu cầu học sinh thực hiện cỏc phộp tớnh sau: 1) (x2 + 2x - 5)(3x - 1) (1) 2) (xy -1) (x3 - 2x -6) (2) HS1: (1) = 3x3 + 5x2 - 17x + 5 HS2: (2) = x4y -x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 GV: Nhận xột GV:Yờu cầu học sinh thực hiện ?3 sgk/7 HS: S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 - y2 Khi x = 2,5 và y = 1, ta cú: S = 24 m2 GV: Nhận xột GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện theo cột dọc ŒQuy tắc: Vớ dụ: (xy + x2).(2x - 3xy + 1)= ? Giải: (xy + x2).(2x - 3xy + 1) = xy.(2x-3xy+1)+ sx2.(2x-3xy + 1) =2x2y -3x2y2 +xy +2x3 -3x3y + x2 * Quy tắc: (SGK) Áp dụng: 1) Thực hiện cỏc phộp tớnh: a) (x2 + 2x - 5)(3x - 1) b) (xy -1) (x3 - 2x -6) 2) Viết biểu thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật theo x và y, biết hai kớch thước của hỡnh chữ nhật là: (2x + y) và (2x - y) Áp dụng: Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật khi x = 2,5 m và y = 1m IV. Củng cố: (5') GV: Gọi 3 học sinh phỏt biểu quy tắc nhõn đa thức với đa thức GV:Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 7 sgk/8 HS: Làm vào vở bài tập V. Dặn dũ và hướng dẫn học ở nhà:(') 1. Học thuộc quy tắc 2. Làm bài tập: 8, 9, 11, 13, 14 sgk/9 - Tiết sau luyện tập *Hướng dẫn: Bài tập 14 Tỡm số tự nhiờn n sao cho (n + 1)(n + 2) > n(n + 1) Ngày soạn: Tiết 3 LUYỆN TẬP A. Mục tiờu: 1. Kiến thức: Tiết học nhằm giỳp học sinh củng cố: -Quy tắc nhõn đa thức với đa thức 2. Kỷ năng: Tiết học nhằm rốn luyện cho học sinh cỏc kỷ năng: -Nhõn đa thức với đa thức -Giải phương trỡnh tớch ở dạng đơn giản 3. Thỏi độ: Rốn luyện cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: -Phõn tớch, so sỏnh, tổng hợp B. Phương phỏp: Luyện tập C. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: GV: Bảng phụ ghi cỏc bài tập + SGK HS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, compa, giấy nhỏp.... D. Tiến trỡnh lờn lớp: I. Ổn định lớp: (1'): II. Kiểm tra bài cũ:(5') Cõu hỏi: Phỏt biểu quy tắc nhõn đa thức với đa thức ? Áp dụng: Làm tớnh nhõn: (x 2 -3x - 2)(x2 - 3) Đỏp ỏn: Quy tắc như sgk (x 2 -3x - 2)(x2 - 3) = x4 - 3x3 - 5x2 + 6 III. Luyện tập : (30') Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:(12'): GV: Yờu cầu học sinh thực hiện (hai học sinh lờn bảng, dưới lớp làm vào vở) cỏc phộp nhõn sau: 1) (x2 + 2xy - 1)(x3 + x - 1) 2) (x2 - x - )(x - ) HS1: x5 - x2 + 2x4y + 2x2 y - 2xy - x + 1 HS2: x3 - x2 +x + GV: Yờu cầu học sinh dưới lớp nhận xột bài làm của hai học sinh trờn bảng, chỉ ra chỗ sai nếu cú HS: Nhận xột GV: Nhận xột - cho điểm Hoạt động 2: (8') GV: Yờu cầu học sinh thực hiện (1 học sinh lờn bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập 13 sgk/9 GV: Gợi ý: Khai triển và thu gọn vế trỏi. HS: Ta cú: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 83x - 2 Suy ra: 83x - 2 = 81 do đú x = 1 GV: Nhận xột GV: Với bài tập dạng này thụng thường ta biến đổi đẳng thức về dạng: ax = b (a khỏc 0) và suy ra: x=b/a Hoạt động 3: (10') GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập sau: Tỡm ba số tự nhiờn liờn tiếp, biết tớch hai số sau gấp đụi tớch hai số trước. GV: Gọi số thứ nhất là n thỡ số thứ hai, thứ ba là gỡ "? HS: số thứ 2: n + 1 số thứ 3: n + 2 GV: Từ giả thiết "biết tớch hai số sau gấp đụi tớch hai số trước" ta cú đẳng thức nào ? HS: (n + 1)(n + 2) = 2n(n + 1) (*) GV: Tỡm n thoả món đẳng thức (*) HS: Từ (*) suy ra: n = 2 GV: Cỏc số cần tỡm là những số nào ? HS: 2, 3, 4 GV: nhận xột 1. Thực hiện phộp nhõn đa thức với đa thức: 1) (x2 + 2xy - 1)(x3 + x - 1) 2) (x2 - x - )(x - ) Tỡm x, biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81 Tỡm ba số tự nhiờn liờn tiếp, biết tớch hai số sau gấp đụi tớch hai số trước. IV. Củng cố:(5') GV: gọi 3 học sinh phỏt biểu quy tắc nhõn đa thức với đa thức GV: Tỡm x, biết ax = b (a khỏc 0) V. Dặn dũ và hướng dẫn học ở nhà(4') 1. Học thuộc quy tắc nhõn đa thức với đa thức 2. Làm bài tập:10, 12, 14, 15 sgk/8,9 3.Làm bài tập: Chứng minh đa thức: n(2n - 3) - 2n(n + 1) luụn chia hết cho 5 với mọi số nguyờn n. *Hướng dẫn: Khai triển và thu gọn đa thức n(2n - 3) - 2n(n + 1), nhận xột kết quả thu được. Ngày soạn: Tiết 4 Đ3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. Mục tiệu: 1. Kiến thức: Bài học nhằm giỳp học sinh: -Nắm được 3 hằng đẳng thức đú là: Bỡnh phương một tổng, bỡnh phương một hiệu và hiệu của hai bỡnh phương 2. Kỷ năng: Bài học nhằm giỳp học sinh cú cỏc kỷ năng: -Nhận dạng hằng đẳng thức -Đưa một biểu thức về dạng hằng đẳng thức -Vận dụng hằng đẳng thức tớnh nhanh giỏ trị của biểu thức 3. Thỏi độ: Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: -Phõn tớch, so sỏnh, tổng quỏt hoỏ B. Phương phỏp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giỏo viờn: GV:Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức trong bài + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nhỏp… D. Tiến trỡnh lờn lớp: I.Ổn định lớp:( 1')8D II. Kiểm tra bài cũ:(5') Bài tập: làm tớnh nhõn: ( x - 1)( x + 1) III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Khụng dựng quy tắc nhõn đa thức với đa thức, ta cú thể trả lời ngay tớch ( x - 1)( x + 1) là x2 - 1 hay khụng ? GV: Bài 3: "Những hằng đẳng thức đỏng nhớ" cho ta cõu trả lời *Nội dung: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung Hoạt động 1: (9') GV:Yờu cầu học sinh tớnh: (a + b)(a + b) HS: a2 + 2ab + b2 GV: Suy ra: (a + b)2 = ? HS: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: Với A, B là cỏc biểu thức bất kỳ ta cũng cú: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) GV: (1) gọi là hằng đẳng thức, cú tờn "Bỡnh phương của một tổng" GV:Yờu cầu học phỏt biểu hằng đẳng thức bằng lời ? HS: A cộng B tất cả bỡnh phương bằng A bỡnh phương cộng hai AB cộng B bỡnh phương GV: Áp dụng: HS: a2 + 2a + 1 HS: (x + 2)2 Hoạt động 2: (9') GV:Yờu cầu học sinh tớnh: (a - b)(a - b) HS: a2 - 2ab + b2 GV: Suy ra: (a - b)2 = ? HS: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 GV: Với A, B là cỏc biểu thức bất kỳ ta cũng cú: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) GV: (2) là hằng đẳng thức, cú tờn "Bỡnh phương của một hiệu" GV:Yờu cầu học phỏt biểu hằng đẳng thức bằng lời ? HS: A trừ B tất cả bỡnh phương bằng A bỡnh phương trừ hai AB cộng B bỡnh phương GV: Áp dụng: GV: Nhận xột Hoạt động 3: (9') GV:Yờu cầu học sinh tớnh: (a - b)(a + b) GV: Suy ra: a2 - b2 = ? GV: Với A, B là cỏc biểu thức bất kỳ ta cũng cú: A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3) GV: (3) là hằng đẳng thức, cú tờn "Hiệu của hai Bỡnh phương" GV:Yờu cầu học phỏt biểu hằng đẳng thức bằng lời ? GV: Áp dụng: 1) Tớnh ( a + 1)(a - 1) 2) Viết x2 - 4 dưới dạng tớch 3) Tớnh nhanh: 56.64 HS1: a2 - 1 HS2: (x - 2)(x + 2) HS3: 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584 GV: Nhận xột ŒBỡnh phương của một tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) Áp dụng: 1) Tớnh ( a + 1)(a + 1) 2) Viết x2 + 4x + 4 dưới dạng tớch 3) Tớnh nhanh: 512 Bỡnh phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) Áp dụng: 1) Tớnh ( a - 1)(a - 1) 2) Viết x2 - 4x + 4 dưới dạng tớch 3) Tớnh nhanh: 492 ŽHiệu của hai bỡnh phương TQ: A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3) Áp dụng 1) Tớnh ( a + 1)(a - 1) 2) Viết x2 - 4 dưới dạng tớch 3) Tớnh nhanh: 56.64 IV. Củng cố: (5') GV: Gọi 3 học sinh phỏt biểu lại ba hằng đẳng thức đó biết GV: Yờu cầu học sinh thực hiện ?7 sgk/11 GV: Suy ra: (a - b)2 ? (b - a)2 V. Dặn dũ và hướng dẫn học ở nhà:(4') 1. Học thuộc ba hằng đẳng thức 2.Làm cỏc bài tập: 16, 17, 18, 19, 25 sgk/11,12 *Hướng dẫn: Bài 25a: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 Ngày soạn: Tiết 5 LUYỆN TẬP A. Mục tiờu: 1. Kiến thức: Giỳp học sinh củng cố: -Ba hằng đẳng thức đú là: Bỡnh phương một tổng, bỡnh phương một hiệu, hiệu hai bỡnh phương. 2. Kỷ năng: Rốn luyện cho học sinh cỏc kỷ năng: -Viết cỏc đa thức dưới dạng cỏc hằng đẳng thức đó biết -Vận dụng cỏc hằng đẳng thức đó học để tớnh nhanh giỏ trị của một số biểu thức -Chứng minh cỏc đẳng thức đơn giản -Tỡm giỏ trị nhỏ nhất, lớn nhất của đa thức bậc hai 3. Thỏi độ: *Rốn luyện cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: -Phõn tớch, so sỏnh, tổng hợp *Giỳp học sinh phỏt triển cỏc phẩm chất trớ tuệ: -Tớnh linh hoạt -Tớnh độc lập B. Phương phỏp: Luyện tập C. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: GV: Bảng phụ ghi cỏc bài tập + SGK HS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, giấy nhỏp.... D. Tiến trỡnh lờn lớp: I. Ổn định lớp: (1')8D II. Kiểm tra bài cũ:(5') Cõu hỏi: Phỏt biểu ba hằng đẳng thức đó học ? Đỏp ỏn: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ; (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ; A2 - B2 = (A + B)(A - B) III. Luyện tập : (35') Hoạt động của thầy & Tr ũ Nội dung Hoạt động 1: (10') GV: Yờu cầu học sinh thực hiện (ba học sinh lờn bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập: (phần nội dung) HS1: (x + 1)2 HS2: (2x - 1)2 HS3: (2x - )2 GV: Nhận xột GV: Yờu cầu học sinh thực hiện (một học sinh lờn bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập1: (phần nội dung) Hoạt động 2: (10') GV: Áp dụng tớnh nhanh 252, 352 GV: 100.2.3 + 25 = 625 HS: 100.3.4 + 25 = 12025 GV:Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập2 vào vở : (phần nội dung) HS:1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1 = 100201 HS: 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 GV: Nhận xột Hoạt động 3: (8') Mở rộng hằng đẳng thức GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập (phần nụi dung) vào vở HS:(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+ 2bc HS: (a+b-c)2 = [(a+b) - c]2 = a2+b2+c2+2ab -2ac- 2bc HS:(a-b-c)2 =[(a-b) -c]2 = a2+b2+c2-2ab-2ac- 2bc = x2 - 2x + 5 GV: Gợi ý vận dụng tớnh chất kết hợp của phộp cộng Hoạt động 4: (7') Bài toỏn tỡm giỏ trị lớn nhất nhỏ nhất GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập (phần nụi dung) vào vở GV: gợi ý vận dụng hẳng đẳng thức và ỏp dụng tớnh chất x2 ³ 0 với mọi x. HS: x2 - 2x + 5 = (x2 - 2x + 1) + 4 = (x + 1)2 + 4 Suy ra: P = 4 khi x = -1. Do đú: P ³ 4, với mọi x. Vậy giỏ trị nhỏ nhất của P là 4 đạt tại x = -1. Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng hằng đẳng thức: Tớnh nhanh giỏ trị của biểu thức (10a + 5)2 =100.a2 +100a + 25 =100.a.(a + 1) +25 Tớnh: a) (a + b + c)2 b) (a + b - c)2 c) (a - b - c)2 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức a, x2 - 2x + 5 IV. Củng cố:(3') GV: Phỏt biểu cỏc hằng đẳng thức đó học ? GV: Phỏt hiện phương phỏp tỡm giỏ nhỏ nhất của một thức bậc hai ? V. Dặn dũ và hướng dẫn học ở nhà(1') Học thuộc ba hằng đẳng thức đó học Làm bài tập: 20, 21, 22, 23, 24, 25 sgk/12 Làm bài tập: Chứng tỏ: x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x Ngày soạn: Tiết 6 Đ4.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiệu: Kiến thức: Giỳp học sinh: -Nắm được hai hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu Kỷ năng: Giỳp học sinh cú kỷ năng: -Vận dụng cỏc hằng đẳng thức đó biết trong bài toỏn tớnh giỏ trị của biểu thức. -Vận dụng cỏc hằng đẳng thức đó biết khai triển một đa thức hoặc đưa một đa thức về dạng tớch của cỏc đa thức Thỏi độ: *Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: -Phõn tớch, so sỏnh, tổng hợp *Giỳp học sinh phỏt triển cỏc phẩm chất trớ tuệ: -Tớnh linh hoạt -Tớnh độc lập B. Phương phỏp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giỏo viờn: GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4 + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nhỏp… D. Tiến trỡnh lờn lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') HS: Tớnh (a + b)(a + b)2 KQ: (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Khụng cần thực hiện phộp nhõn, ta cú thể viết ngay kết quả của (x + 1)3 được khụng ? Để trả lời cõu hỏi đú ta học Bài 4. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ *Triển khai bài: (26') Hoạt động của thầy và trũ Nội dung Hoạt động1: (14') GV: Từ (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 suy ra (a + b)3 = ? HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 GV: Tổng quỏt: Với A và B là cỏc biểu thức bất kỳ, ta cú: (A + B)3 = ? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) GV: Đõy là hằng đẳng thức cú tờn là lập phương của một tổng GV: Hóy phỏt biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời HS: A cộng B tất cả lập phương bằng A lập phương, cộng 3 lần A bỡnh phương nhõn B, cộng với 3 lần A nhõn với B bỡnh phương, cộng B lập phương GV: Vận dụng hằng đẳng thức đú Tớnh: 1) (x + 1)3 và 2) (2x + y)3 HS: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 HS: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 GV: Nhận xột ŒLập phương của một tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 (4) Áp dụng: Tớnh: 1) (x + 1)3 2) (2x + y)3 Hoạt động1: (12') GV:[a + (- b)]3 = ? HS: [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV: Từ [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 suy ra (a - b)3 = ? HS: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV: Tổng quỏt: Với A và B là cỏc biểu thức bất kỳ, ta cú: (A - B)3 = ? HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) GV: Đõy là hằng đẳng thức cú tờn là lập phương của một hiệu GV: Hóy phỏt biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời HS: A trừ B tất cả lập phương bằng A lập phương, trừ 3 lần A bỡnh phương nhõn B, cộng với 3 lần A nhõn với B bỡnh phương, trừ B lập phương GV: Vận dụng hằng đẳng thức đú Tớnh: 1) (x - )3 và 2) (x - 2y)3 HS: (x - )3 = x3 - x2 + x + HS: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 + 8y3 GV: Nhận xột Lập phương của một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) Áp dụng: Tớnh: 1) (x - )3 2) (x - 2y)3 IV. Củng cố: (5') GV: Yờu cầu học sinh thực hiện ?4c HS: (A - B)2 = (B - A)2 nhưng (A - B)3 ạ (B - A)3 GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài 29 sgk/14 HS: Nhõn hậu V. Dặn dũ và hướng dẫn học ở nhà:(5') GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 26, 27, 28, 29 GV: Hướng dẫn: Bài 26,27: Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức, Bài 28: Hóy viết biểu thức dưới dạng hằng đẳng thức trước khi tớnh HS: Thực hiện vào vở bài tập GV: Về nhà học thuộc cỏc hằng đẳng thức và hoàn thành cỏc bài tập vào vở Ngày soạn: Tiết 7 Đ4.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiệu: Kiến thức: Giỳp học sinh: -Nắm được hai hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương Kỷ năngGiỳp học sinh cú kỷ năng: -Vận dụng cỏc hằng đẳng thức đó biết trong bài toỏn tớnh giỏ trị của biểu thức. -Vận dụng cỏc hằng đẳng thức đó biết khai triển một biểu thức hoặc rỳt gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức Thỏi độ *Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: -Phõn tớch, so sỏnh, tổng quỏt hoỏ *Giỳp học sinh phỏt triển cỏc phẩm chất trớ tuệ: -Tớnh linh hoạt -Tớnh độc lập B. Phương phỏp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giỏo viờn: GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4, 7 hằng đẳng thức + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nhỏp… D. Tiến trỡnh lờn lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') HS1: Viết x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 dưới dạng tớch HS2 : Tớnh giỏ trị của x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 khi x = 1,5 và y = 0,5 III.Bài mới: (28') *Đặt vấn đề: (3') GV: Khụng biến đổi, ta cú thể viết ngay đa thức x3 + 8 dưới dạng tớch được khụng ? Để trả lời cõu hỏi đú ta học Bài 5. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ *Triển khai bài: (25') Hoạt động của thầy và trũ Nội dung Hoạt động 1: (13') GV: Tớnh (a + b)(a2 - ab + b2) = ? HS: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 GV: Tổng quỏt: Với A và B là cỏc biểu thức bất kỳ, ta cú: A3 + B3 = ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) (6) GV: Đõy là hằng đẳng thức cú tờn là tổng hai lập phương GV: Hóy phỏt biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời HS: A lập phương cộng B lập phương bằng A cộng B, nhõn A bỡnh phương trừ AB cộng B bỡnh phương GV: Áp dụng: 1)Viết x3 + 8 dưới dạng tớch 2) Viết (x +1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng HS: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 GV: Nhận xột Hoạt động 2: (12') GV: Tớnh (a - b)(a2 + ab + b2) = ? HS: (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 GV: Tổng quỏt: Với A và B là cỏc biểu thức bất kỳ, ta cú: A3 - B3 = ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) GV: Đõy là hằng đẳng thức cú tờn là hiệu hai lập phương GV: Hóy phỏt biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời HS: A lập phương trừ B lập phương bằng A trừ B, nhõn A bỡnh phương cộng AB cộng B bỡnh phương GV: Áp dụng: 1)Viết 8x3 + y3 dưới dạng tớch 2) Tớnh (x -1)(x2 + x + 1) HS: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 GV: Nhận xột ŒTổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) (6) Áp dụng: 1)Viết x3 + 8 dưới dạng tớch 2) Viết (x +1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) Áp dụng: 1)Viết 8x3 + y3 dưới dạng tớch 2) Tớnh (x -1)(x2 + x + 1) IV. Củng cố: (5') GV: Yờu cầu học sinh thực hiện ?4c GV: Yờu cầu phỏt biểu lần 7 hằng đẳng thức GV: Treo bảng cú ghi 7 hằng đẳng thức V. Dặn dũ và hướng dẫn học ở nhà:(6') GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 30, 31, 32 GV: Hướng dẫn: Bài 30: Dựng quy tắc nhõn đa thức với đa thức và hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau đú thu gọn biểu thức. Bài 28: Khai triển vế phải, sau đú thụ gọn HS: Thực hiện vào vở bài tập GV: Về nhà học thuộc cỏc hằng đẳng thức và hoàn thành cỏc bài tập vào vở và làm tiếp cỏc bài tập: 33, 34, 35, 36, 37, 38 tiết sau luyện tập Ngày soạn: Tiết 8 LUYỆN TẬP Mục tiệu: Kiến thức: Giỳp học sinh củng cố: -Bảy hằng đẳng thức Kỷ năng: Rốn luyện cho học sinh kỷ năng: -Vận dụng bảy hằng đẳng để: +Khai triển một biểu thức +Tớnh nhanh giỏ trị của biểu thức tại giỏ trị của biến +Đưa một biểu thức về dạng tớch (bài toỏn phõn tớch đa thức thành nhõn tử đơn giản) +Chứng minh đẳng thức Thỏi độ: *Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: -Phõn tớch, so sỏnh, tổng hợp * Giỳp học sinh phỏt triển cỏc phẩm chất trớ tuệ: -Tớnh linh hoạt -Tớnh độc lập B. Phương phỏp: Luyện tập C. Chuẩn bị của học sinh và giỏo viờn: Giỏo viờn: -Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức -SGK + Thước Học sinh:-Thuộc, và nhận dạng tốt 7 hằng đẳng thức -Dụng cụ học tập: Thước, giấy nhỏp… D. Tiến trỡnh lờn lớp: I.Ổn định lớp:( 1')Kiểm tra sỉ số: Tổng số học sinh: Vắng: II. Kiểm tra bài cũ:(5') 1.Phỏt biểu hằng đẳng thức"Hiệu hai bỡnh phương" ? 2. Vận dụng tớnh 53.47 III.Bài học: (29') Hoạt động của thầy và trũ Nội dung Hoạt động1: (5') GV:Yờu cầu học sinh viết 7 hằng đẳng thức vào vở GV: Treo bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức Hoạt động 2: (12') GV: Yờu cầu học sinh (hai học sinh lờn bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tập 33ae GV: Yờu cầu học sinh dưới lớp nhận xột, so sỏnh kết quả bài làm của mỡnh với bài làm của 2 bạn lờn bảng HS: Nhận xột GV: Nhận xột, điều chỉnh chớnh xỏc và cho điểm GV: Yờu cầu học sinh (1 học sinh lờn bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tõp 34c GV: Yờu cầu học sinh dưới lớp nhận xột, so sỏnh kết quả bài làm của mỡnh với bài làm của bạn lờn bảng HS: Nhận xột GV: Nhận xột - điều chỉnh chớnh xỏc GV: Phương phỏp làm dạng toỏn này là gỡ ? HS: Khai triển biểu thức, sau đú thu gọn biểu thức Hoạt động 3: (8') GV: Yờu cầu học sinh (hai học sinh lờn bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tập 35a và 36a HS1: 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 10000 HS2: 982 + 4.98 + 4 = (98 + 2)2 = 10000 GV: Yờu cầu học sinh dưới lớp nhận xột, so sỏnh kết quả bài làm của mỡnh với bài làm của 2 bạn lờn bảng GV: Nhận xột, điều chỉnh chớnh xỏc GV: Phương phỏp giải dạng toỏn này như thế nào ? Hoạt động 4: (4') GV: Yờu cầu học sinh (1 học sinh lờn bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tập 38a HS: Ta cú: (a - b)3 = [-(b - a)]3 = -(b - a)3 GV: Yờu cầu học sinh dưới lớp nhận xột, so sỏnh kết quả bài làm của mỡnh với bài làm của bạn lờn bảng. HS: Nhận xột GV: Nhận xột, điều chỉnh chớnh xỏc GV: Phương phỏp giải dạng toỏn này như thế nào ? Nhắc lại 7 hằng đẳng thức Bảy hằng đẳng thức (như sgk/16) Bài tập 33ae và 34c 33: Tớnh a) (2 + xy)2 e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) 34c: Rỳt gọn biểu thức: (x + y +z)2-2(x +y+z)(x + y)+(x+ y)2 Bài tập 35a và 36a 35a: Tớnh 342 + 662 + 68.66 36a: Tớnh giỏ trị của x2 + 4.x + 4 tại x = 98 Bài tập 38a Chứng minh: (a - b)3 = -(b - a)3 IV. Củng cố: (5') GV: Phỏt biểu 7 hằng đẳng thức HS: Phỏt biểu V. Dặn dũ và hướng dẫn học ở nhà:(5') 1. Học thuộc 7 hằng đẳng thức 2. Làm bài tập: 33bcdf, 34ab, 35b, 36b, 38b 3. Chuẩn bị bài tập(tiết sau học bài mới): Viết đa thức: 2x2 + 4x thành tớch cỏc đa thức Ngày soạn: Tiết 9 PHÂN TíCH ĐA THứC THàNH NHÂN Tử BằNG PHƯƠNG PHƯƠNG PHáP ĐặT NHÂN Tử CHUNG A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỷ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 3. Thái độ: Biết phân tích nhân tử chung chính sác. cẩn thận B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Một bảng phụ ghi ?1,?2, sgk + giáo án HS: SGK , giấy nháp... D. Tiến trình lên lớp: I. ổn định lớp:( 1')Kiểm tra sỉ số: Tổng số học sinh lớp 8: Vắng: II. Kiểm Tra Bài III. Bài mới: Đặt vấn đề: Bài học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: (15') GV: Hãy viết mỗi hạng tử thành tích các nhân tử có nhân tử giống nhau. - Biến đổi 2x2 – 4x thành tích còn gọi là phân tích đa 2x2 – 4x thức thành nhân tử - phân tích đa thức thành nhân tử (thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. - Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. HS: 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2 2x2 - 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x - 2) HS: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2) ? 1 Hoạt động 2: (15') HS : Giải: a) x(x - 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x –