Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Bắc Sơn - Tiết 54 đến tiết 56

Ngày soạn 02/3/2013 Tiết 55 Tuần 26 Ôn tập chương III ( Tiếp) A. Mục tiêu 1. Kiến thức - Giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học về phương trình và giải toán bằng cách lập phương trình. 2. Kĩ năng - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình. 3. Tư duy: - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán 4. Thái độ - Cẩn thận, chính xác, có ý thức liên hệ toán học với thực tế B. Chuẩn bị Bảng phụ ghi nội dung bài tập Ôn tập các dạng phương trình và cách giải C. Phương pháp - Phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành, hoạt động nhóm. D. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức Ngày giảng Lớp Sĩ số 04/3/2013 8B 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Giải PT : Đáp án – Biểu điểm: -Tìm đúng ĐKXĐ x≠ -1; x≠ 3 (2đ) -PT x = 0 hoặc x = 3 (8đ) Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0;3} (1đ) 3. Bài mới Hoạt động của gv - hs Ghi bảng Hoạt động 1: Bài 54/SGK.34 -Gv cho h/s nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập PT. -GV gọi 1 h/s tóm tắt đề bài? -GV yêu cầu h/s trả lời. ? Bài toán này thuộc loại toán nào? có mấy đối tượng tham gia chuyển động? ?Tại sao có sự chênh lệch về thời gian khi đi xuôi và khi đi ngược? ?Đối với các phương tiện giao thông đường thuỷ ta phải lưu ý điều gì? ? Hãy chọn ẩn số và lập bảng phân tích. v(km/h) t(h) S(km) canô xuôi dòng x+2 4 4(x+2) canô ngược dòng x-2 5 5(x-2) => Lập PT bài toán? -Cho h/s dựa vào bảng phân tích để trả lời từng bước dẫn dắt đến PT. -Y/c h/s giải PT nhận định kết quả và trả lời. (Nêu cách chọn ẩn khác) Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h), ĐK x >2 Vận tốc ca nô xuôi dòng là x+2 (km/h) Vận tốc canô ngược dòng là x-2 (km/h) Quãng đường canô đi xuôi dòng là 4(x+2) (km) Q/đường canô ngược dòng là: 5(x-2) (km) Vì Quãng đường đi xuôi bằng quãng đường đi ngược lên ta có PT: 4(x+2) = 5(x-2) Giải PT ta được x = 18 ( TMĐK) Vậy khoảng cách thực tế qiữa hai bến A, B là: 4(18+2) = 80 (km) ĐS: 80 km Hoạt động 2: Bài 68/SBT -GV gọi 1 h/s đọc bài: -Y/c h/s ≠ tóm tắt. -Y/c h/s lập bảng phân tích + Chọn ẩn. Tổng SP = NS x Thời gian N/S (tấn/ngày) t ngày T.SP tấn Kế hoạch 50 x x . 50 Thực tế 57 x - 1 57(x -1) Pt: 57(x - 1) - 50x = 13 -GV y/c h/s điền vào bảng + Dựa vào bảng để trả lời bước lập PT. (GV chỉ cần HD hs lập đến PT, phần giải PT và trả lời có thể để hs về nhà giải tiếp) -Nêu cách giải khác bằng cách chọn ẩn là số than khai thác theo kế hoạch. Gọi thời gian đội thợ mỏ phải làm theo kế hoạch là x (ngay) (ĐK: x > 1; x ễ N) thì thời gian đội thợ mỏ làm thựctế là: (x - 1) ngày. Khối lượng than phải khai thác theo kế hoạch là: 50. x (tấn) Kg than đã khai thác được là: 57(x - 1) (tấn) Theo đầu bài ta có PT: 57(x - 1) - 50x = 13 ú 57x - 57 - 50x = 13 ú 7x = 70 ú x = 10 (T/MĐK) Vậy số than đội phải khai thác theo kế hoạch là: 10 . 50 = 500 tấn. Hoạt động 3: Bài56/SGK -HS đọc đề bài -Em hiểu như thể nào về thuế VAT? -GV giải thích thêm về thuế VAT. Thuế VAT 10%. VD: Tiền trả theo các mức có tổng là 100.000đ thì còn phải trả thêm 10% nữa. Tức là phải trả (100% + 10%). 100.000 = 110% . 100.000đ -GV cho h/s hđ nhóm. -GV theo dõi, gợi ý nhắc nhở khi cần thiết. -Gọi đại diện 1 nhóm từ trả lời nhóm khác theo dõi nhận xét. Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá trị x (đồng) (ĐK: x>0) Nhà Cường dùng 165 số điện nên phải trả theo các mức: - 100 số đầu tiên phải trả 100x (đồng) - 50 số tiếp theo: 50(x + 150) (đồng) - 15 số tiếp theo: 15(x + 350) Kể cả thuế VAT nhà Cường phải trả 95700đồng. Vậy ta có PT: [100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)] . = 95700 Kết quả: x = 450 (T/M ĐK) Vậy giá 1 số điện ở mức thấp nhất là 450đồng. 4. Củng cố - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT? Theo em trong các bước đó bước nào là quan trọng? -Lưu ý hs khi giải toán c/đ, đối với đường thuỷ vận tốc phương tiện giao thông khi đi xuôi phải được cộng thêm vận tốc dòng nước, khi đi ngược phải trừ đi vận tốc dòng nước. 5. Hướng dẫn về nhà Học thuộc: - ĐN 2 phương trình tương đương. - Quy tắc biến đổi PT. - Các bước giải PT được đưa về dạng ax + b = 0; PT tích; - PT chứa ẩn ở mẫu; giải bài toán bằng cách lập PT. - Ôn lại và luyện giải các dạng PT và các bài toán giải bằng cách lập PT. -Làm BT 65 – 69 SBT -Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết cho tiết sau. E. Rút kinh nghiệm Ngày soạn 02/3/2013 Tiết 56 Tuần 26 Kiểm tra chương IIi A. Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh trong chương và vận dụng vào giải bài tập có liên quan. 2. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bài tập trong chương 3. Tư duy: - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán 4. Thái độ - Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học, lập luận có căn cứ trong quá trình giải toán. B. Chuẩn bị GV : Đề kiểm tra HS : Chuẩn bị kiến thức theo hướng dẫn tiết 55 C.Phương phỏp : Kiểm tra viết D.Tiến trỡnh bài dạy : 1.Ổn định : Ngày giảng Lớp sĩ số 09/3/2013 8B 2.Ma trận đề kiểm tra Tờn Chủ đề (nội dung, chương…) Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và PT đưa về dạng ax+b = 0 Biết giải PT bậc nhất một ẩn dạng chớnh tắc Biến đổi được PT về PT ax+b=0 và giải PT đú Số cõu Số điểm 1 1 1 1,5 2cõu-2,5đ (25%) PT tớch và PT đua về PT tớch Giải được PT tớch dạng chớnh tắc Biến đổi được PT về PT tớch để giải Số cõu Số điểm 1 1,5 1 1,5 2cõu-3đ (30%) PT chứa ẩn ở mẫu Giải PT chứa ẩn ở mẫu dạng đơn giản Số cõu Số điểm 1 1,5 1cõu-1,5đ (15%) Giải BT bằng cỏch lập PT Giải hoàn chỉnh dạng giải bài toỏn bằng cỏch lập PT dạng toỏn chuyển động. Số cõu Số điểm 1 3 1cõu-3đ (30%) Tổng số cõu Tổng số điểm 2 2,5 4 7,5 6 cõu -10đ 100% 3.Đề kiểm tra Bài 1(6 đ): Giải cỏc phương trỡnh sau : a.2x – 3 = 0 b.2x(x – 1) = (x - 1)(x + 3) c. d. Bài 2 (3đ): giải bài toỏn bằng cỏch lập PT: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 15km/h. Lỳc về, người đú chỉ đi với vận tốc trung bỡnh 12km/h nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phỳt. Tớnh quóng đường AB? 4.Đỏp ỏn - biểu điểm: Bài Bài giải Điểm 1 (7đ) a. S = {3/2} 1,5 b. Biến đổi về PT: (x – 1)(x – 3) = 0 x = 1 hoặc x = 3 S = {1; 3} 1,5 c. Qui đồng đưa về PT: => 5x – 2 + 9 - 12x = 12 – 2x – 14 -5x = -9 x = 9/5 Vậy S = {9/5} 0,5 0,5 0,5 d. ĐKXĐ x ≠ Biến đổi PT về PT 3(4x + 1) = 2 (1 – 4x) + (8 + 6x) 14x = 7 x = 1/2 ( T/M ĐK) vậy S = {1/2} 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Bài 2 (3đ) Gọi độ dài q/đường AB là x(km), ĐK x > 0 Thời gian đi là: Thời gian về là: Đổi 30phỳt = . Ta cú PT: Giải PT ta được x = 30 ( T/M ĐK) Vậy quóng đường AB dài 30 km 0,5 0,25 0,25 1 0,75 0,25 E.Rỳt kinh nghiệm: 1. Thống kờ điểm STT Lớp Điểm 10 8-10 5-7 Dưới 5 1-2 0 1 8B 2. Một số lưu ý GV: HS: Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn *. Mục tiêu chương Học xong chương này học sinh cần đạt được một số mục tiêu sau: Học sinh có một số hiểu biết về bất đẳng thức. Nhận biết vế trái, vế phải, dấu bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức với phép cộng và phép nhân. Biết chứng minh một bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị hai vế hoặc vận dụng đơn giản tính chất bất đẳng thức. Biết lập một bất phương trình một ẩn từ bài toán soa sánh giá trị các biểu thức và từ bài toán có lời văn dạng đơn giản. Biết kiểm tra một số có là nghiệm của một bất phương trình một ẩn hay không. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình dạng x a, x a, x a trên trục số. Giải được bất phương trình một ẩn. Giải được một số bất phương trình dạng khác nhờ vận dụng đơn giản hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b| = cx + d trong đó a, b, c, d là số cụ thể. Ngày soạn : Tiết 57 Ngày giảng: BàI 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng I. Mục tiêu 1. Kiến thức - H/s nhận biết được vế trái; vế phải và biết dùng dấu của BPT >; <; ³; Ê. - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 2. Kĩ năng - Chứng minh được bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất. 3. Tư duy: - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán 4. Thái độ - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Nghiên cứu trước nội dung của bài III. Phương pháp - Phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương Giáo viên giới thiệu chương IV BĐT; BPT; CM 1 số BĐT; cách giải 1 số BPT; PT chứa dấu giá trị tuyệt đối. => Vào bài. Giới thiệu chương IV Hoạt động 2: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Cho hai số thực a và b. Giữa a và b xảy ra những quan hệ nào? ?1 Khi biểu diễn trên tia số: Số a nằm bên trái số b khi nào? GV cho h/s làm SGK. Trong các số trên trục số, số nào là số vô tỷ, số nào là số thực? Số a không nhỏ hơn số b có nghĩa là thế nào? Kí hiệu? Số a không lớn hơn số b có nghĩa như thế nào? Ký hiệu? 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Cho a, b ễ R thì: Số a bằng số b: a = b Số a nhỏ hơn số b: a < b Số a lớn hơn số b: a > b Số a không nhỏ hơn số b. Ký hiệu: a ³ b VD: x2 ³ 0 Với "x. Số a không lớn hơn số b. Ký hiệu a Ê b. VD: -x2 Ê 0 Với "x. Hoạt động 3: Bất đẳng thức GV giới thiệu cho h/s khái niệm. Cho VD về bất đẳng thức 2. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a b; a Ê b; a ³ b) là bất đẳng thức. a gọi là vế trái; b là vế phải của bất đẳng thức. Hoạt động 4: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng GV đưa ra VD cụ thể để dẫn dắt đến t/c. GV đưa hình vẽ minh hoạ BĐT trên trục số để h/s giữa hiểu. GV giới thiệu 2 BĐT cùng chiều. Dựa vào t/c đã nêu em hãy phát biểu t/c đó thành lời. (2h/s) ?4 ?3 GV cho h/s làm và y/c h/s và gọi h/s trả lời. GV đưa ra chú ý. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Ví dụ: - 5< 2 - 5 + 3 < 2 + 3 - 5 + x < 2 +c Tính chất: Với 3 số a, b, c ta có: Nếu a < b thì a + b < b + c Nếu a Ê b thì a + c Ê b + c Nếu a > b thì a + x > b + c Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c Tính chất: SGK. Chú ý: T/c của thứ tự cũng chính là t/c của bất đẳng thức. Hoạt động 5: Luyện tập GV cho h/s làm bài tập 1 (a; d) ; 2 ; 3 (SGK) GV ghi bài tập chép lên bảng. Biểu thức không âm có nghĩa là nh thế nào? Hãy nêu cách chứng minh? Bài làm:a) x2 + 6x + 13 = x2 + 6x + 9 + 4 = (x + 3)2 + 4 Vì (x + 3)2 ³ 0 với mọi x. => (x + 3)2 + 4 > 0 b) 2x2 - 5x + = 2(x2 - ) = 2(x2 - ) = 2 (x - )2 ³ 0 c) x4 - 2x3 + 5x2 + 4x + 1 = x4 - 2x3 + x2 + 4x2+ 4x + 1 = x2(x2 - 2x + 1) + (4x2 + 4x + 1) = x2(x - 1)2 + (2x + 1)2 ³ 0 Y/c h/s nêu cách làm: Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? a) (-2) + 3 ³ 2 S b) x2 + 1 ³ 1 Đ Bài 2: Cho a < b thì: a + 1 < b ³+ 1 a - 2 < b - 2 Bài 3: a) a - 5 ³ b - 5 thì a ³ b b) 15 + a Ê 15 + b thì a Ê b. Bài 4: CMR các biểu thức sau không âm. a) x2 + 6x + 9 b) 2x2 - 5x + c) x4 - 2x3 + 5x2 + 4x + 1 Bài 5: CM các BĐT sau: a) a2 + b2 + c2 ³ 2(a + b + c) - 3 Bài làm: Xét hiệu: a2 + b2 + c2- 2³ (a + b +c) + 3 = a2 + b2 + ³c2- 2a - 2b - 2c +3 = (a2 - 2a + 1) +(b2 - 2b + 1) + (c2 - 2c + 1) = (a - 1)2 + (b - 1)2 + (c - 1)2 Có (a - 1)2 ³ 0 mọi a Có (b - 1)2 ³ 0 mọi b Có (c- 1)2 ³ 0 mọi c => (a - 1)2 + (b - 1)2 + (c - 1)2 ³ 0 Hay a2 + b2 + c2 ³ 2(a + b + c) - 3 (đpcm) 4. Củng cố - Kiến thức trọng tâm trong bài? 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa BĐT, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, làm BT 4 (SGK) + BT (SBT) E. Rút kinh nghiệm