Giáo án Đại số 8 Trường THCS Bản Lầm

Soạn: Giảng : Chương: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức. 1 - Mục tiêu : a.Kiến thức :-Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. b.Kĩ năng : - Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết áp dụng quy tắc này vào giải một số bài tập. c. Tư tưởng :- Cẩn thận , yêu thích môn học 2 - Chuẩn bị : a.GV : - Tài liệu :SGK,SGV, SBT, - Đồ dùng : Bảng phụ ,thước . b.HS : - SGK , Phiếu học tập , bảng nhóm . 3 -Hoạt động trên lớp : a.Kiểm tra bài cũ: Không b. Bài mới : *GTB: (5’) Giới thiệu các nội dung quan trọng trong chương . G: Y/c HS thực hiện phép tính sau : 2(3 +4) = ? H : 2(3+4) = 2.3+2.4= 6+8 = 14 ? Vậy muốn nhân một số với một tổng ta làm ntn? H : Ta nhân só đó với từng hạng tử của tổng rồi cộng các tích lại với nhau . ? Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta làm ntn ? H : xm .xn = xm+n G: Lấy vd về đơn thức , 1 vd về đa thức H: Lấy vd G : Vậy để nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn chúng ta sẽ cùng n/c trong bài hôm nay . G H G ? H ? H ? H G H G ? H H G G H Hoạt Động của GV-HS Y/c hs đọc nd ?1 Đọc ?1 HĐ cá nhân làm ?1 HS kiểm tra chéo bài làm của nhau KQ Ta nói đa thức 6x3 – 4x2 +2x là tích của 2x và ( 3x2 -4x +1 ). - Hãy viết một đa thức tuỳ ý. Viết một đa thức tùy ý - Nhân (-3) với đa thức đó bằng cách áp dụng quy tắc nhân một số với một tổng ? Thực hiện nhân . Qua 2 ví dụ em hãy cho biết quá trình nhân đơn thức với đa thức.? Phát biểu quy tắc Treo bảng phụ ?2 HĐ làm ?2 trong 5’ Treo bảng nhóm và nhận xét Nhận xét và đưa ra đáp án đúng Treo bảng phụ ?3 , y/c HS đọc đọc Muốn tính S hình thang ta làm ntn? Ta lấy : (đáy lớn +đáy bé ) .c. cao 2 Lên bảng làm Nhận xét và đưa ra đáp án Ta có thể tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính S Đáy lớn : 5.3+3 = 18 Đáy nhỏ : 3.3+ 2 = 11 Chiều cao : 2.2= 4 S= ( 18+11) .4 2 Gọi 3 h/s lên bảng làm v/d 3 h/s lên bảng làm Ghi bảng 1.Quy tắc : (8’) ?1 2x( 3x2- 4x +1 ) = 2x . 3x2 +2x .(- 4x) + 2x.1 = 6x3 - 4x2 + 2x *, Quy tắc : ( SGK – 4) 2.áp dụng : ( 15’) ?2 làm tính nhân : (3x3y - x2 + xy ) 6xy3 = 6xy3 .3x3y+6xy3.(-x2)+6xy3.xy = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 ?3 S= = (8x+y +3).y =8xy +y2 +3y Với x= 3m ; y=2m S = 8.3.2+ 2.2 + 3.2 =58 VD: Tính a) 2x3 .(x2 +5x -) = 2x3..x2 + 2x3.5x + 2x3.(-) = 2x5 + 10x4 - x3 b). -xy2.(4x- 5y2x4) = (-xy2).4x + (-xy2).(-5y2x4) = -2x2y2 + x5y4 c). (7ax5 + a2 ).9ax2 = 63a2x7+ 9a3x2 c. Luyện tập - củng cố : (12’) G H G ? H G H y/C Làm Bài 1 : Tính 3 SH cùng thự hiện trên bảng, cả lớp làm ra nháp Treo bảng phụ bài tập Bài 2 Rút gọn biểu thức : a). x.(a - b) + a.(x - b) b). x2.(x + y) - y.(x2 - y2) Nêu đặc điểm của các biểu thức và cho biết cách làm ? Biểu thức có phép nhân đơn thức với đa thức . Cách làm : - Làm phép nhân đơn thức với đa thức - Thu gọn các hạng tử đồng dạng. 2 Học sinh nên bảng (a;b) * Y/c Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Nhắc lại Bài 1 : Tính * - 0,75y.(y5 - y2 - 1) = - 0,75y6 + 0,75y3 - 0,75y2 - 0,75. * (4a3 + a2 - a - 5).(- a) = - 4a4 - a3 + a2 + 5a * (4xy2 - xy - x - y).3xy = 12x2y3 - 3x2y2 - 3x2y Bài 2: a). x.(a - b) + a(x - b) = xa - xb + ax - ab = 2ax - xb - ab b). x2 .(x + y) - y.(x2 - y2). = x3 + x2y - yx2 + y3 = x3 + y3 Bài 3: Tìm x biết a). 2x2 + 6.(x - 1).x = 5x.(x + 1). 2x2 + 3x2 - 3x = 5x2 + 5x 5x2 - 3x = 5x2 + 5x -8x = 0 x = 0 d. Hướng dẫn về nhà : (4’) * Làm các bài tập : SGK. Bài tập bx : 1). Tìm x biết : x(1x + 8) + 4x(-x + 5) = -100 2). Tính giá trị của A A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x -1 với x = 4 HD : x = 4 x + 1 = 5. Thay vào A. Soạn : Giảng : Tiết 2. Nhân đơn thức với đa thức 1 - Mục tiêu : a. kiến thức : - HS nắm được và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc (chỉ nên dùng với đa thức một biến đã xắp xếp ) Chủ yếu các ví dụ với đa thức 1 biến . b.Kĩ năng : Thực hành giải một số bài tập có phép nhân đa thức với đa thức c.Tư tưởng: Giáo dục tính cẩn thận chính xác (cần chú ý về dấu). 2- Chuẩn bị : a. GV :-Tài liệu :SGK,SBT,SGV - Đồ dùng : Bảng phụ, phấn mầu. b.HS : Sách giáo khoa,bảng nhóm , đọc trước bài ở nhà 3.Hoạt động trên lớp : a. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: -. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? -Viết dạng tổng quát ? - áp dụng: thực hiện : ( 4x3- 5xy + 2x ).xy Đáp án : - Quy tắc : SGK –t 4 ( 4x3- 5xy + 2x ).xy = xy. 4x3 +xy.( - 5xy) +xy. 2x = 6x4y - x2y2 + 3x2y b. Bài mới : *, GTBM: ( 5’) – Thực hiện nhân : (a+b).(c+ d) (nhân 1 số với 1 tổng ) HS: (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d GV:*Tính : (x - 2)(x2- 4x + 1) a) Hãy nhân mỗi hạng tử của đt (x - 2) với đa thức: (x2- 4x + 1) b). áp dụng tiếp quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính. HS:(x - 2)(x2- 4x + 1) = x.(x2- 4x + 1) - 2.(x2- 4x + 1)=x3 - 4x2+ x -2x2 + 8x - 2= x3 - 6x2 + 9x - 2. GV:*Để nhân đa thức (x - 2) với đa thức (x2 - 4x + 1) Ta đã làm như thế nào ? HS: Nhân từng hạng tử của (x - 2) với từng hạng tử của (x2- 4x + 1). Rồi cộng các tích vừa tìm được. GV:Đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Hoạt động của GV-HS Ghi bảng ? H G ? H G H ? H ? H H ? H G H H G G H Qua ví dụ trên hãy cho biết để nhân đa thức với đa thức ta làm ntn ? Trả lời quy tắc Giáo viên yêu cầu học sinh - Nêu dạng tổng quát ? Nêu tổng quát - Cho 2 học sinh lên bảng tính. Gạch chân dưới các hạng tử "... nhân mỗi hạng tử của đa thức này với hạng tử của đa thức kia " (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d HS 1 : tính a). HS 2 : tính b). * Hãy tính : (x - 2).(6x2 - 5x + 1) theo cách khác ? Em hãy nói xem em làm như thế nào ? Em hãy nêu cụ thể cách làm ? Chú ý : tính (x + 3).(x2 + 3x - 5) theo hai cách. 6x2 - 5x + 1 x x - 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x . 6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS 1 : Tính hàng ngang HS 2 : Tính theo cột dọc 1 HS nên bảng tính, cả lớp làm ra nháp HS tiếp theo nhận xét cho điểm. Đưa ra chú ý G/c hs HĐ nhóm 5’ làm ?2 N1,2 làm câu a, N3,4 làm câu b, Treo bảng nhóm và n,x bài làm của các nhóm . Chốt và đưa ra đáp án G/c HS hoạt động cá nhân làm ?3 Làm ,trao đổi bài nhau Trình bày kết quả và đưa ra đáp án I - Quy tắc ( 15’) 1). Quy tắc : SGK 2). Tổng quát : (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d *, Nhận xét: ( SGK-7) 3).Ví dụ: ?1 a). ( x - 2).(6x2 - 5x + 1) = x.6x2 + x(-5x) + (-2)6x2+ x + (-2)(-5x) + (-2).1 = 6x3 - 5x2 - 12x2 + 10x + x - 2 = 6x3 -17x2 + 11x - 2 b). (xy-1 ).(x3 – 2x – 6 ) =xy.x3 + xy.(-2x) +xy.(-6) +(-1) .x3 + (- 1) .(-2x)+ (-1) .(-6) =x4y- x2y – 3xy – x3 +2x +6 4). Chú ý :(SGK) Nhân đa thức với đa thức có thể thực hiện theo cột dọc (chỉ nên đối với đa thức 1 biến đã sắp xếp ) II. áp dụng : (12’) ?2 làm tính nhân : a, (x+3)(x2 +3x - 5) = x.x2 +x.3x +x .(-5) +3.x2 +3.3x +3.(-5) = x3 + 3x2 -5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 b, (xy- 1) (xy +5) = xy.xy +xy.5 -1.xy – 1.5 =x2y2 + 5xy –xy -5 =x2y2 +4xy -5 ?3 S = (2x+y)(2x- y) =4x2- 2xy +2xy –y2 = 4x2 – y2 Thay x= 2,5m ; y=1 m ta được S = 4 .2,52 – 12 = 24 m c. luyện tập- củng cố : (10’) 4). Đúng hay sai ? a). (x - y) .(x2 - y2) + (x + y)(y2 - x2) = x y + x2 - y2 + x + y + x2 + y2 = 2x. Không biến nhân thành cộng b). (x - y) .(x2 - y2) + (x + y)(y2 - x2) = x.x2 + x.(-y2) + (-y).x2 + y.y2 + y.(-x2) = x3 - x.y2 - y.x2 + y3 + xy2 - x3 - y3 - yx2 = 2y3 Rút gọn sai. Chữa lại là : 2y3 - 2yx2 * Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Khi thực hiện cần chú ý điều gì ? ( Chú ý dấu hạng tử - nhân đa thức 1 biến có thể nhân cột dọc ) HS làm bài tập và trả lời theo y/c của GV d. Hướng dẫn vể nhà: (2’) Làm các BT trong SGK 7,8,9 ; Tiết sau luyện tập Soạn : Giảng : Tiết 3: Luyện tập 1- Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức :- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . b. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập c.Thái độ : - Phát huy trí lực của học sinh. 2- Chuẩn bị : a.Thầy: - Giáo án + SGK + Bảng phụ b.Trò: - Học và làm bài tập về nhà 3.Hoạt động trên lớp : a. Kiểm tra bài cũ : ( 7’) 1.Câu hỏi: * HS 1 : 1). Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức 2). Tính : (6x2 + 5y2).(3x2 - 3y2) * HS 2 : Tính (2x2 - x + 1).(x2 - 3) theo cột dọc. 2. Đáp án : HS1: - Quy tắc Sgk - Tính : = 6x2.3x2 + 6x2.(-3y2) + 5y2.3x2 + 5y2.(-3y2) =18x4 - 18x2y2 + 15x2y2 - 15y4 =18x4 - 3x2y2 - 15y4 HS2: 2x3 - x + 1 x x2 - 3 - 6x3 + 3x - 3 + 2x5 - x3 + x2 . 2x5 - 7x3 + x2 + 3x - 3 b.Bài mới : *,GTBM: Vào bài trực tiếp Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G H G H G ? H H G G ? H G G H G Treo nd bài tập 2 học sinh nên bảng. HS khác nhận .xét Chữa đưa ra đáp án Treo bảng phụ nd bài tập Để chỉ ra biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào ? - Thu gọn biểu thức, chỉ ra biểu thức có giá trị là 1 số. -lên bảng làm Chữa và đưa ra đáp án y/c h/s làm theo nhóm (tổ chức trò chơi tiếp sức cho học sinh theo 4 tổ ) hđn 5’ Để tính giá trị biểu thức A này với các giá trị của biến đã cho ta nên làm như thế nào ? - Thu gọn biểu thức trước : Tổ chức thi 4 tổ ai xong trước tổ đó thắng cuộc Treo bảng nhóm KQ Treo bảng phụ nd bài tập 2 hs lên bảng làm HS dưới lớp thảo luận theo nhóm nhỏ làm bài tập , nhận xét ,bổ xung Chữa và đưa ra đáp án Bài 1: Tính (9’) a,(0,5x2 - 2x + 5).(x - 5) = 0,5x2.5 + 0,5x2).(-x) + (-2x).5 + (-2x).(- x) + 52 +5.(- x) = 2,5 x2 - 0,5x3 - 15x + 25. b). (2x2 - x).(2x2 + x) = 4x4 + 2x3 - 2x3 - x2 = 4x4 - x2 c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2) = 4x4 + x8 - 16 - 4x4 - (x4 + 2x2 + 2x2 + 4) = x8 - 4x2 - x4 - 20 Bài 2 (Bài 11-SGK) ( 7’) c\m rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. A = (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x-3) + x + 7 A = x.2x +3x +2x.(-5) - 5.3 - [2x2 - 6x] + x + 7 = - 8 Biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến. Bài 3 (8’) tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x2) với : a). x = 0 b). x=1 c). x= -1 d). x= 0,15 giải: A = x2.x + x2 .3 + x(-5) + 3.(-5) +x2 - x3 + 4x - 4x2 A = x3 + 3x2 - 5x -15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 A = - x -15 x = 0 A = - 15 x = 1 A = - 16 x = -1 A = - 14 x = 0,15 A = -15,15. Bài 4 : (Bài 12 SGK).( 7’) a). Tìm x biết : (12x - 5).(4x - 1) + (3x-7).(1 - 16x) = 81. 48x2-12x-20x+5 +3x- 48 x2- 7 – 112x = 81 83x2 – 2 = 81 83x2 = 81 x= 1 b). 6x2 - (2x + 5).(3x - 2) = 7 6x2 - 6x2 + 4x - 15x +10 = 7 - 11x = -3 x = 3/11 c . luyện tập- củng cố : ( 5’) GV y/c HSPhát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức? HS: Phát biểu Bài tập :14 SGK GV hướng dẫn HS làm H : gọi 3 số TN liên tiếp là : ( n- 1) ; n ; ( n+ 1) Theo bài ra tích của 2 số đầu nhỏ hơn 2 số sau là 192 nên ta có : n( n+1) = 192 + n ( n- 1 ) n2 + n = 192 + n2 - n n = 96 Vậy 3 số TN liên tiếp là : 95; 96 ; 97 d. Hướng đẫn về nhà : ( 1’) Làm lại các Bt đã chữa Đọc trước bài mới ……………………………………………………………………….. Soạn : Giảng : Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1. Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức :- Học sinh l;ắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của 1 tổng , bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - hiểu được các ứng dụng của nó. b. Kĩ năng : - Nhận dạng khai triển các hằng đẳng thức thành thạo - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lí (tính nhẩm, pttnt, rút gọn ). c.Tư tưởng : - Tích cực học tập , yêu thích môn học . 2.Chuẩn bị : a.GV :-Tài liệu :SGK,SGV,SBT -bảng phụ ( hoặc bút trong, bút dạ, máy chiếu ) phấn màu b.HS : Bút dạ ,SGK 3.Hoạt động trên lớp : a.Kiểm tra bài cũ : (5’) 1.Câu hỏi : HS 1 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Tính : a). (9x + y).( x+ y) ? b). (a + b) .( a+ b) ? HS 2 :tính a). (x - y).(x - y) ? b). ( a+ b).(a - b) ? 2. Đáp án : HS1: QT nhân đa thức với đa thức SGK – a, ( 9x + y ) .(x+ y ) = 9x2 + 9xy + xy + y2 = 9x2 + 10xy + y2 b, ( a+ b ) .( a+b) = a2 +ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS2: a, ( x – y ). ( x – y ) = x2 – xy – xy + y 2 = x2 - 2xy + y2 b, ( a + b) . ( a- b ) = a 2 – ab +ab – b2 = a2 – b2 b. Bài mới : *, GTBM : ( 1’) Có nhận xét gì về tích của các đa thức : ( a+ b ) .( a+b) ; ( x – y ). ( x – y )? HS: là tích của 2 đa thức giống nhau GV : Đây chính là bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu . Bình phương của một tổng hai số, của một hiệu 2 số bằng một biểu thức như thế nào ? dạng của nó được suất hiện trong toán học rất nhiều, nó có nhiều ứng dụng nên nó được gọi là hằng đẳng thức Bài học Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G H ? H ? H G G H G G H G G H ? H G G H G G H ? H G H G H G G H G H G Treobảng phụ ND ?1 Làm Với a,b là 2 số thực bất kì ta có : (a + b)2= ? Với A,B là 2 biểu thức bất kì thì : (A + B)2= ? Viết Yêu cầu học sinh phát biểu thành lời - BP của 1 tổng 2 số ? - BP của 1 tổng 2 biểu thức (cả 2 chiều ). Treo bảng phụ ND ?2 Đọc lại - Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức ở cả hai đầu Biến tích thành tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Biến tổng thành tích Chú ý Treo bảng phụ ND bài tập Y/c H/s làm Lên bảng làm Chữa và đưa ra đ/án Treo bảng phụ ?3 Làm * Yêu cầu học sinh phát biểu thành lời : - BP của 1 tổng 2 số ? - BP của 1 tổng 2 biểu thức (cả 2 chiều ). Trả lời Treo bảng phụ KL ?4 Đọc Treo bảng phụ áp dụng Lên bảng làm Chữa và đưa ra đ.án Treo bảng phụ ?5 Lên bảng làm Từ đó ta có điều gì ? nếu tay a,b bằng biểu thức A,B ? Đưa ra HĐT Hãy phát biểu thành lời HĐT? Phát biểu Treo bảng phụ phần áp dụng Làm – hs khác nhận xét Gợi ý câu c, viết 56 và 64 dưới dạng tích của 1 tổng và một hiệu hai số . Treo bảng phụ ?7 Trả lời Như vậy ta có thể đổi vị trí của 2 biểu thức trong ngoặc mà không làm thay đổi KQ – từ đó ta rút ra HĐT nào? Trả lời Nhận xét chung 1: Bình phương của 1 tổng.(10’) ?1 ( a + b) . ( a+ b ) = a2 + 2ab + b2 a). Với 2 số a,b (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b). Với 2 biểu thức A,B (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 c). áp dụng : * Khai triển : (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 *, (x2+ 4x + 4 )2= x2 + 2x.2 + 12 = ( x+ 2 )2 * Tính nhanh : 512 = ( 50 + 1) 2 = 502 + 100 + 1 =2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300+ 1 )2 = 3002 + 600 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2. - Bình phương của 1 hiệu.(10’) ?3 a). Với 2 số a; b. (a - b )2 = a2 - 2ab + b2 b). Với 2 biểu thức A; B. (a - b )2 = a2 - 2ab + b2 ?4 c, áp dụng : a, ( x - )2 = x2 - 2. x. + ()2 = x2 – x + b,( 2x – 3y)= 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = (100 – 1 )2 =1002 – 200 + 1 = 9801 3, Hiệu hai bình phương:( 8’) ?5 (a+b).(a-b) = a2 - ab +ab – b2 = a2 – b2 a2 – b2 = (a+b).(a-b) nếu A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có : A2 – B2 = (A- B)(A+B) ?6 *,áp dụng : a, (x-1).(x+1)= x2 – 1 b, ( x- 2y )(x+2y)= x2 – 4y2 c, 56.64= (60 – 4) ( 60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 Cả hai đều viết đúng vì : x2 – 10 x + 25 = (x-5 )2 x2 – 10 x + 25 = 25 – 10x + x2 = ( 5- x ) 2 Vậy ta rút ra được HĐT : (A – B ) 2 = ( B - A )2 c. Luyện tập củng cố :(9’) Bài 1 : Hãy điền vào dấu ... để được lấy đẳng thức đúng : a). x2 + 6xy + ... = (... + 3y)2 VP là bình phương cửa một tổng suy ra VT có 3 hạng tử : x2 = (x)2 ; 6xy = 2.x.3y suy ra ST2 là 3y. b). ... - 10xy + 25y2 = ( ... - ...)2. Bài 2 : rút gọn biểu thức : A = (a + b)2 - (a - b)2 = ( a+b – a + b) ( a+b +a – b ) =2b.2a =4ab B = (6 + x)2 +6.(x+6) + 9 =(6+x +3)2 = (x+9)2 Bài 3 : (bài 15 SGK) Sử dụng kết quả bài 2 trả lời miệng. Bài 4 : Dùng bút chì hãy nối các ô chứa các biểu thức bằng nhau : 42 + 4x + x2 (y + 3)2 (x2 + 4x + 42) ( x + 2)2 9 + 6y + y2 a2 + 2ab + b2 - (a - b)2 ( x2 - y2) (x - y).(y - x) - a2 + 2ab - b2 (2m + n)(n - 2m) - (4m2 -n2) (a + b).(a+b) 1). Phát biểu thành lời dạng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương ? 2). So sánh HĐBP của một hiệu với hiệu hai bình phương ? H: làm BT và trả lời các câu hổi củng cố bài d. Hướng dẫn về nhà (1’) Làm các BT đã chữa đọc trước bài mới Soạn : Giảng : Tiết 5 : Luyện tập 1. Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức : - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. b.Kĩ năng: - Rèn các kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức qua bài tập. c.Tư tưởng : - Phát huy trí lục của học sinh. 2. Chuẩn bị : a.GV :-Tài liệu:-SGK,SGV,SBT -Đồ dùng : Bảng phụ ghi bài tập b.HS :SGK, Bảng nhóm , làm các b.tập ở nhà . 3.Hoạt động trên lớp : a. Kiểm tra bài cũ (8’) Câu hỏi : HS1). Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học? Tính nhẩm : 2012 ? 5992 ? 23.17 ? HS 2 : Viết dạng tổng quát của các hằng đẳng thức ? Chưa bài tập 16 trang 11. Đáp án : -HS1.Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng ,bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương . 2012 = (200 + 1)2 = 2002 + 2.200.1 + 12 = 40000 + 400 + 1 = 40401 5992 = (600 - 1)2 = 6002 - 2.600.1 + 12 = 360000 - 1200 + 1 = 359801 23.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 202 - 32 = 400 - 9 = 391 -HS 2: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A + B)(A - B) = A2 -B2 Bài 16 : Chứng minh : (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25 Biến đổi vế trái : (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a.(a + 1) + 25 Vế phải Đẳng thức được chứng minh b.Bài mới : *,GTB :(1’) hôm nay chúng ta cùng nhau làm một số các bài tập về các HĐT vừa học . Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G H G H G G H H G H ? H H G Treo bảng phụ bài tập Nhận xét -> sửa lại Treo bảng phụ bài tập 2 Thảo luận nhóm5’ ->treo bảng nhóm và nh.xét Chốt và đưa ra đáp án Treo bảng phụ BT 3 Y/c 2 HS lên bảng làm câu a,b, Lên bản làm Khác nh.xét -> đáp án Hướng dẫn HS làm câu c, -Đặt dấu trừ ra ngoài -> Biến đổi thành hiệu hai bình phương bằng cách thêm bớt và nhóm thành bình phương của một hiệu . C = - x2 + x - + 49 = - [(x2 - x + ) - 49 ] Làm theo hướng dẫn của GV Chúng ta sẽ làm như thế nào ? Nhận xét : Biểu thức có dạng HĐT bình phương của một hiệu ta thu gọn biểu thức dạng tổng thành tích trước. Lên bảng làm Chốt và đưa ra đáp án Bài 1 :(Bài 20 -T12) (5’) Nhận xét sự đúng sai của các kết quả sau : x2 + 2xy +4 y2 = ( x+2y)2 Sửa lại : x2 + 4xy +4 y2 = ( x+2y)2 Bài 2: (7’) Rút gọn các biểu thức sau: a). A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2 A = 4x2 + 2.2x.3y + 9y2 – (4x2 - 2.2x.3y + 9y2) = 4x2 + 12xy + 9y2 - 4x2 + 12xy - 9y2 A = 24xy. b). B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1) B = (9x2 + 2.3x + 1) + ((3x)2 - 12) = - 9x2 - 6x - 1 + 9x2 - 1 B = - 6x – 2 Bài 3 (8’) Biến các tổng sau thành tích : a,A = 16y2 - 8y + 1 A = (4y)2 - 2(4y).1 + 12 A = ( 4y - 1)2 b,B = (x + 2)2 - 2( x + 2)y + y2 B = ( x + 2) 2 - 2.(x + 2).y + (y)2 = (x + 2 - y )2 c, C = - x2 + x - + 49 C = - [(x2 - x + ) - 49 ] = - [(x - 2.x + ()2 - 72 ] = - [(x - )2 - 72] = - [(x - + 7 )( x - - 7)] = - (x + )(x - ) Bài 4 : (bài 24 SGK) ( 5’) Tính giá trị biểu thức : A = 49x2 - 70x + 25 với a) x = 5 b) x= A = 49x2 - 70x + 25 A = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 A = (7x - 5)2 a). x = 5 ( 7x - 5 )2 = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b). x = (7x - 5)2 = ( 7. - 5)2 = (1 - 5)2 = 16. c: Luyện tập củng cố : (8’) Bài 5 : Chứng minh rằng : 1). (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab 2). (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab GV: Để chứng minh đẳng thức A = B có các cách sau. C1 : Biến đổi VT (A) VP(B) C2 : Biến đổi VP(B) VT(A) thường biến đổi vế có biểu thức kồng kềng sang vế có biểu thức đơn giản C3 : Biến đổi A sang C ---- B sang C A = B GV:ở câu 1 ta chọn cách nào ? HS:1). Biến đổi VP (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 vế trái Đẳng thức được chứng minh d. Hướng dẫn về nhà : (2’) - Ôn lại các hằng đẳng thức, xác địng rõ đâu là biểu thức thứ nhất, đâu là biểu thức thứ 2 - Làm bài tập 20; 21; 222-b; 24 - Hướng dẫn bài 24 : Tính : a) ( a + b + c )2 = (a + b + c).( a + b + c ) c1 : áp dụng nhân đa thức với đa thức và thu gọn c2 : tách (a + b + c)2 = [(a +b) + c]2 Rồi áp dụng khai triển theo HĐ 1 rồi thu gọn . Soạn : Giảng : Tiết 6 : Hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) 1.Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức : - Học sinh thực hiện các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu - các ứng dụng của nó. b.Kĩ năng : - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập . c.Tư tưởng : - Giáo dục KN phát biểu kt dưới dạng ngôn ngữ một cách chính xác . 2. Chuẩn bị: a.GV : -Tài liệu :SGK,SGV,SBT -Đồ dùng : Bảng phụ , phiếu học tập b.HS : -SGK, bảng nhóm , đọc trước bài ở nhà . 3.Hoạt động trên lớp : a.Kiểm tra bài cũ : (6’) 1.Câu hỏi : *HS 1 : Phát biểu thành lời các dạng hằng đẩng thức đã học ? *HS 2: Viết dạng tổng quát cho các hằng đẳng thức đã học ? Chữa bài tập 24b Tính (a + b - c)2 bằng cách áp dụng HDT đã học. 2.Đáp án : *HS1 :Trả lời miệng *HS2 :(A + B)2 = A 2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A 2 - 2AB + B2 (A + B).(A - B) = A2 - B2 (a + b - c)2 = [(a + b) - c]2 =(a + b)2 - 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac -2bc b.Bài mới : *GTB: (1’) Tính : ( a+b)2( a+b) = ? ( a-b)2( a-b) = ? HS: ( a+b)2( a+b) = ( a+ b)3 (a-b)2( a-b) = ( a-b)3 Cách triển khai 2 Hằng đẳng thức này ntn ? ta cùng n/c trong bài hôm nay . Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G H H G ? H G H G H G ? H G H G ? H ? H Treo bảng phụ ?1 y/c HS lên bảng làm Làm -> Đưa ra đ.án Chốt đưa ra công thức . Hãy phát biểu ct (4) bằng lời Phát biểu Y/c HS làm b.tập áp dụng Lên bảng làm . Treo bảng phụ ?3 y/c HS hoạt động nhóm 5’ theo 2 cách : ( a-b)3=(a-b)(a-b)2 ( a-b)3= [a+ (-b)]3 Thảo luận theo nhóm,Treo bảng nhóm KQ -> Đ/án Chốt -> KQ Y/c HS phát biểu thành lời hằng đẳng thức ? Phát biểu Treo bảng phụ áp dụng H/s lên bảng làm Chữa và đưa ra đáp án Có mqh như thế nào giữa (a-b)2 và (b-a)2 ? (a-b)2= (b-a)2 Có mối quan hệ như thế nào giữa(b-a)3 và (a-b)3 Trả lời 4. Lập phương của một tổng :(13’) ?1 Tính (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) =………=a3+3a2b+3ab2+b3 * a; b là số (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 * A; B là biểu thức (A + B)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3(4) ?2 *,áp dụng : a,(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b,(2x + y)3 =(2x)3 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Chú ý : (A + B)3 = (B + A)3  5. - Lập phương của một hiệu :(15’) ?3 ( a-b)3=(a-b)(a-b)2=(a-b)(a2-2ab+b2 ) =a3-3a2b +3ab2 –b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. A ; B là biểu thức (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.( 5) ?4 áp dụng : a,(x -)3 = x3 - 3x2 + 3x()2 - 3. = x3 - x2 +x - b,(x-2y)3= x3 – 3x2.2y +3x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c, trong các Kđ sau khẳng định nào đúng : Đúng : 1; 3; * Chú ý : (a - b)3 ≠ (b - A)3. c.Luyện tập- củng cố :(8’) *Thu gọn 1) 8 - 12x + 6x2 - x3 = 23 -3.22.x + 3.2x2 - x3 = (2 - x)3 2) 3x2 - 3x + 1 - x3 = 1 - 3x.12 + 3.1.x2 - x3 = ( 1 - x)3 3) x3 -3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3 * Đúng hay sai ? A3 + 3A2B - 3AB2 - B3 = (A - B)3 S - B3 + 3AB2 - 3A2B + A3 = (A - B)3 Đ . Phát biểu thành lời dạng lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu? HS d. Hướng dẫn về nhà (1’) -Làm các BT:26-> 29 ( SGK ) -Đọc trước bài mới Soạn : Giảng : 8C: Tiết 7 : Hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo). 1.Mục tiêu : a.Kiến thức :- HS lắm vững được các HĐT : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương b.Kĩ năng : -biết áp dụng các hằng đẳng thức này vào giải bài tập. c.Thái độ : - Phát huy trí lực học sinh. 2.Chuẩn bị : a.- GV : SGK, phấn màu, bảng phụ. b.- HS : SGK 3. Tiến trình bài dạy: a.Kiểm tra bài cũ : *Câu hỏi : *HS 1: Phát biểu thành lời văn các hằng đẳng thức đã học? *HS 2 : Viết đạng tổng quát 3 HĐT đầu? Chữa bài tập 26b *Đáp án : HS1 : Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức . HS2:- Viết các hằng đẳng thức đã học , 26b  :Tính gái trị của biểu thức x3 - 6x2 + 12x - 8 ; x = 22 (x)3 - 3x2.2 + 3.x.22 + 3x.22 - 23 = (x - 2)3 với x = 22 ta có (x- 2)3 = (2