Giáo án Đại số 8 - Trường THCS ĐạK’ Nông - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Tuần : 05 Ngày soạn : 13/ 09 / 2013 Tiết : 10 Ngày dạy : 16 / 09 / 2013 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNHG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục Tiêu: 1/ Kiến thức: - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích 2/ Kĩ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức đă học vào việc phân tích đa thức thành nâhn tử. 3/ Thái độ: - Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng tổng hợp, phát triển năng lực tư duy II. Chuẩn Bị: 1. GV: Bảng phụ. Bảng hằng đẳng thức viết từ tổng thành tích. 2. HS: Bảng nhóm. III. Phương pháp: Hoạt động nhóm,đặt và giải quyết vấn đề IV.Tiến trình: 1/ Ổn định lớp(1p) Kiểm tra sĩ số lớp : 8a1 ss : v : 8a2 ss : v : 2/ Bài cũ: (5p) Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 3/ Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Đặt vấn đề (5p) Ngoài cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.Chúng ta còn thấy A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2). A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A2 – B2 =(A-B)(A+B) Cách viết trên là ta đã dùng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử.Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu cách phân tích đó. Hoạt động 2 : Ví dụ (14p) GV nêu ví dụ Yêu cầu HS nhận dạng hằng đẳng thức các biểu thức đó? Hãy sử dụng các hằng đẳng thức để phân tích các biểu thức thành nhân tử? Yêu cầu HS làm ?1, x3 + 3x2 + 3x + 1 Có dạng HDT nào ? Biểu thức (x + y)2 – 9x2 Có dạng HDT nào chưa? Ta có thể đưa về dạng HDT nào ? ?2 Gọi 3 HS lên bảng trình bày HS nhận dạng hằng đẳng thức HS phân tích thành nhân tử HS lên bảng trình bày HS trình bày 1. Ví dụ: Phân tích các đa thức thành nhân tử. ?1 a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13. = (x + 1)3 b. (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) ?2 : Tính nhanh 1052 – 25 = 1052 – 52. = (105 – 5)(105 + 5)2 = 100 . 110 = 11000 Hoạt động 3: Áp dụng (6p) GV hướng dẫn: để chứng minh biểu thức chia hết cho 4 với mọi n ta phân tích biểu thức về dạng 4.k Gọi HS lên bảng chứng minh HS trình bày chứng minh (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 – 5) (2n + 5 + 5) = 2n.(2n + 10) = 2n.2.(n + 5) = 4n (n + 5) 4 với mọi n Î Z. 2. Áp Dụng: chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. (2n + 5)2 – 25 = 4n (n + 5) 4 với mọi n Î Z. 4/ Củng cố (13p) GV yêu cầu HS làm bài tập 43, 45SGK HS: Bài 43: a) = (x+3)2 b) - (x-5)2 c) d) Bài 45: a) thì x= hoặc x= b) thì 5/ Hướng dẫn về nhà (1p) Làm bài tập 44,46 SGk 6/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………