Giáo án Đại số 8 Trường THCS Hải Chánh

Soạn: 12/01/2010 Tiết 42: §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.Mục tiêu: -HS nắm được dạng của phương trình bậc nhất ,hai phép biến đổi tương đương, biết cách giải phương trình bậc nhất. -Rèn kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất. giải phương trình bậc nhất. B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Hai phương trình x = 1 và x(x – 1) có tương đương không ? Vì sao ? Đáp: Không, vì chúng không có cùng tập nghiệm III.Bài mới: *Đặt vấn đề: Phương trình 4x + 1 = 0 có tên gọi là gì ? Cách giải như thế nào ? Hoạt động của thầy và trò Nội dung Phương trình 4x + 1 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Tổng quát: Phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng ax + b = 0, a, b là các số xác định, a¹0, x là biến số GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn ? Cách giải PT như thế nào ? Để giải được PT ta cần biết hai quy tắc sau: Từ 5 + 3 = 8 suy ra 5 = 8 – 3 đúng hay sai ? Cách làm trên dựa vào quy tắc nào ? Nhắc lại quy tắc chuyển vế ? HS: a + b = c Û a = c – b GV: Vế phương trình ta cũng có cách làm tương tự, cách làm này cho ta một phương trình mới tương tương với phương trình đã cho GV: Vận dụng tìm phương trình tương đương với phương trình x – 6 = 0 ? GV: Yêu cầu học sịnh đọc quy tắc chuyển vế sgk/8 Học sinh theo nhóm thực hiện ?1 Từ 2 + 1 = 3 suy ra 2(2 + 1) = 2.3 hoặc (2 + 1 )/2 = 3/2 đúng hay sai? GV: Tương tự đối với phương trình ta cũng có thể làm như thế, các làm đó cho ta một phương trình tương đương với phương trình đã cho GV: Yêu cầu học sinh đọc quy tắc nhân, chia sgk tr8 Học sinh theo nhóm thực hiện ?2 Vận dụng các quy tắc trên giải các phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: Giải phương trình: 7x + 3 = 0 Phương pháp: 7x - 3 = 0 Û 7x = 3 Nêu cách làm ? GV: 7x = 3Ûx = 3/7. Nêu cách làm ? HS: Chia hai vế của phương trình cho 7 GV:Tập nghiệm S của phương trình là gì ? HS: S= {3/7} Học sinh thực hiện ?3 1.Định nghĩa: Dạng: ax + b = 0 (a ¹ 0) Ví dụ: 3x + 1 = 0 2,3y – 2 = 0 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình: a)Quy tắc chuyển vế: sgk Ví dụ: ax + b = 0 (a ¹ 0) Û ax = -b b)Quy tắc nhân: Ví dụ: ax = b (a ¹ 0) Û x = 3) Cách giải: Ví dụ: Giải phương trình: 7x + 3 = 0 Tổng quát: ax + b = 0 ( a ¹0) Û ax = - b Û x = -b/a Vậy phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm là: x = -b/a IV.Củng cố và luyện tập: -Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn? V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 6,7,8,9 sgk tr10 Soạn: 17/01/2010 Tiết 43: §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 A.Mục tiêu: -HS biết cách giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, củng cố các quy tắc chuyển vế, nhân với một số. -Rèn kĩ năng đưa phương trình có hai vế là các biểu thức hữu tỉ (không chứa biến ở mẫu) về dạng ax + b = 0 và giải phương trình ax + b = 0 -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá. B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: * Đặt vấn đề: Phương pháp giải phương trình dạng như: 2x - (3x +1) = 5(x - 2) như thế nào ? Hoạt động của thầy và trò Nội dung Thực hiện phép tính trên các vế của PT ? HS: 4x - 3 = 2x - 4 GV: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế, các hằng số về một vế ? HS: 4x - 2x = 3 - 4 GV: Thu gọn hai vế, giải PT ? HS: 2x = -1Ûx = -1/2 GV: Thực hiện phép tính trên các vế của PT ? HS: GV: Khử mẫu hai vế của PT ? HS: 12x - 4 = 21 - 3x GV: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế? HS: 12x + 3x = 21 + 4 GV: Thu gọn, giải ? HS: 15x = 25 Û x = 5/3 GV: Qua hai ví dụ trên hãy nêu các bước để giải các phương trình dạng tương tự ? Học sinh thực hiện ?2 HS: Thực hiện theo nhóm (bàn 2 h/s) GV: Nhận xét, điều chỉnh GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập: GPT: 1) 2) x + 2 = x - 2 3) 2x + 1 = 2x + 1 HS: Thực hiện theo nhóm (bàn 2 h/s) Ví dụ 1: GPT: x + (3x - 3) = 2(x - 2) Giải: x + (3x - 3) = 2(x - 2) Û4x - 3 = 2x - 4Û4x - 2x = 3 - 4 Û2x = -1Ûx = -1/2 Vậy, nghiệm của phương trình là x = -1/2 Ví dụ 2: GPT: ? Giải: Û Û12x - 4 = 21 - 3x Û12x + 3x = 21 + 4 Û15x = 25 Û x = 5/3 Phương pháp giải: B1: Thực hiện phép tính trên hai vế B2: Chuyển các hạng tử chứa biến sang một vế, các hằng số sang một vế B3: Giải phương trình tìm được *Áp dụng: GPT: 1) 2) x + 2 = x - 2 3) 2x + 1 = 2x + 1 Chú ý: Tùy theo dạng cụ thể của từng phương trình, ta có các cách biến đổi khác nhau. Nên chọn cách biến đổi đơn giản nhất. IV. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 11, 12 sgk/13 -Tiết sau luyện tập Tiết 44: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh củng cố: phương pháp giải một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. -Rèn luyện cho học sinh kỹ năng: giải một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán thực tế (giải bài toán bằng cách lập phương trình) B.Phương pháp: phân tích, so sánh, tổng hợp. C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Học sinh thực hiện bài 11c Chỉ ra các bước thực hiện ? HS: B1: Thực phép tính ở hai vế (1) B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế và các hằng số về một vế (2) B3: Thu gọn và giải pt (3) GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 12a Học sinh thực hiện theo nhóm (2 h/s) bài 19a GV: Công thức tính S hình chữ nhật ? HS: S = a.b (a, b là độ dài hai cạnh) GV: Hình chữ nhật ở đây có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu ? HS: Dài: (2 + 2x)m Rộng: 9m GV: S theo x bằng ? HS: S = (2 + 2x).9 = 18x + 18 GV: Theo bài ta có PT ? HS: 18x + 18 = 144 GV: Giải PT ? HS: x = 7 GV: Tương tự thực câu b HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s) Học sinh thực hiện theo nhóm (2 h/s) bài tập 20 Gợi ý: Gọi số Nghĩa nghĩ trong đầu là x, dựa vào cách Nghĩa thực hiện dãy phép tính, tìm ra phương trình theo x. HS: x = A - 11 (A là kết quả sau khi thực hiện dãy phép tính) Bài 11: GPT: c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) Û5 - x + 6 = 12 - 8x Û-x + 11 = 12 - 8x (1) Û-x + 8x = 12 - 11 (2) Ûx = 1/7 (3) e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1)=2(t - 2,5) - 0,7 Û- 1t + 0,3 = 2t - 5,7 Û-3t = - 6 Û t = 2 Bài tập 12a) GPT: Û 2(5x - 2) = 3(5 - 3x) Û10x - 4 = 15 - 9x Û10x + 9x = 15 + 4 Û19x = 19 Û x = 1 Bài 19 sgk/14 Bài 20 sgk/14 IV. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 14, 15, 17, 18 sgk tr13,14 Tiết 45: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh nắm được khái niệm phương trình tích và cách giải. -Giúp học sinh có kỹ năng đưa một số phương trình về dạng phương trình tích. -Giải các phương trình tích. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, phân tích, so sánh, tổng quát hoá. C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: * Đặt vấn đề: Giải PT: (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0 Để thực hiện được bài tập này ta tìm hiểu bài "Phương trình tích" Hoạt động của thầy và trò Nội dung PT tích là PT có dạng: A(x).B(x) = 0 (*) A(x), B(x) là các đa thức của cùng biến x. Ví dụ: (x - 1)(x + 2) = 0 (1) GV: Giải pt (1) ? HS:(x- 1)(x + 2) = 0 khi x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0. Do đó tập nghiệm của (1) là: S={-2; 1} GV: Giải thích vì sao (x - 1)(x + 2) = 0 khi x - 1 = 0 hoặc x+2 = 0 ? HS: Tích các thừa số bằng không khi một trong các thừa số bẳng không. GV: Tổng quát hãy tìm cách giải PT (*) ? HS: A(x).B(x) = 0 khi A(x) = 0 (1) hoặc B(x) = 0 (2). Do vậy để giải PT (*) ta chỉ cần giải (1) và (2) và lấy tất cả nghiệm của chúng. GV: A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 GV: GPT: (2x + 1)(3x - 2) = 0 HS: x = -1/2; x = 2/3 GV: GPT: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 HS: x = 3; x = -5/2 GV:GPT: x2 + 2x - (4x - 3) = 0 HS: x = -1; x = 3 GV: Qua các ví dụ hãy chỉ ra cách giải các dạng phương trình đó ? HS: B1: Đưa về phương trình tích B2: Giải phương trình tích tìm được 1) Phương trình tích và cách giải: Dạng: A(x).B(x) = 0 (*) Cách giải: (*)Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Tập nghiệm: S = {SA} È {SB} 2. Áp dụng: Giải các phương trình: a) (2x + 1)(3x - 2) = 0 b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 c) x2 + 2x = 4x - 3 IV.Củng cố và luyện tập: -Học sinh theo nhóm (2 h/s) thực hiện ?3, ?4 V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 21, 22, 25 sgk tr17 Tiết 46: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh củng cố: phương pháp giải phương trình tích -Rèn luyện cho học sinh kỷ năng đưa một phương trình về dạng phương trình tích, giải phương trình tích. B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị: -GV: 10 bộ đề thi để chơi trò "chạy tiếp sức" như bài tập 26 sgk tr17,18 -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Giải PT: (2x - 5)(3x + 7) = 0 III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Chuyển hết vế phải của phương trình sang vế trái và đổi dấu ? HS: x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 0 GV: Phân tích vế trái thành nhân tử ? HS: Û x(6 - x) = 0 GV: Giải PT thu được ? HS: Û x = 0 hoặc x = 6 GV: Nhận xét, điều chỉnh - Tương tự thực hiện bài tập 23d HS: x = 1 hoặc x = 7/3 GV: Nhận xét, điều chỉnh Phân vế trái thành nhân tử ? HS: (x - 3)(x + 1) = 0 GV: GPT thu được ? HS: x = 3 hoặc x = -1 GV: Nhận xét, điều chỉnh - Tương tự thực hiện bài tập 24d HS: S = {2; 3} GV: Nhận xét điều chỉnh GV: Chia lớp thành 10 nhóm và tổ chức chơi như sgk đã hướng dẫn HS: Thực hiện theo nhóm GV: Nhận xét điều chỉnh Bài 23 sgk tr17: Giải PT: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) d) 3/7x - 1 = 1/7x(3x - 7) Bài tập 24 sgk: GPT: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 b) x2 - 5x + 6 = 0 Bộ đề: như sgk/18 Đáp án: 1. x = 2 2. y = 1/2 3. z = 2/3 4. t = 2 IV.Củng cố và luyện tập: -Phương pháp chung để giải các phương trình đã học ? Đáp: 1. Đưa về dạng phương trình tích 2. Giải phương trình tích V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 23bc, 24bc sgk tr17Tiết 47: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh nắm được điều kiện xác định của 1 phương trình. -Giúp học sinh có kỹ năng tìm điều kiện xác định của một phương trình -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy phân tích, so sánh, tổng quát hoá B.Phương pháp: Nêu vấn đề C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: * Đặt vấn đề: x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không ? Hoạt động của thầy và trò Nội dung Yêu cầu học sinh giải PT: (1) HS: (1)ÛÛ x = 1 GV: Yêu cầu học sinh thay x = 1 vào phương trình đầu và cho nhận xét ? HS: giá trị ở hai vế không xác định khi x = 1 GV: Như vậy x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (1) không ? HS: Không GV: Như vậy khi biến đổi PT có chứa ẩn ở mẫu mà làm mất mẫu của PT thì phương trình thu được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. GV: Do đó khi giải PT dạng này trước tiên ta phải tìm điều kiện để PT xác định. Ta nói điều kiện xác định của PT (1) là x ¹ 1 GV: Tổng quát: Điều kiện xác định của PT có chứa ẩn ở mẫu là gì ? HS: Tất cả các giá trị của ẩn làm cho các mẫu thức khác không GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s) GV: Nhận xét điều chỉnh 1) Ví dụ mở đầu: Giải phương trình: 2) Tìm điều kiện xác định của phương trình: Cho PT ĐKXĐ của PT là các giá trị của x sao cho B(x) ¹ 0 và D(x) ¹ 0 IV.Củng cố và luyện tập: -ĐKXĐ của PT là gì ? Tìm ĐKXĐ của PT: Đáp: Là các giá trị của x sao cho B(x) ¹ 0 và D(x) ¹ 0 x ¹ 3 và x ¹ 5 V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: Cho PT: a. Tìm ĐKXĐ của PT b. Giải phương trình Tiết 48: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. -Giúp học sinh có kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy phân tích, so sánh, tổng quát hoá B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị: -GV: Các ví dụ, bảng phụ ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (sgk 21) -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Cho phương trình: . (1) Tìm điều kiện xác định của phương trình. III.Bài mới: Cách giải phương trình (1) như thế nào ? Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Giải PT: (1) GV: Tìm ĐKXĐ của PT ? HS: x¹0 và x¹1/5 GV: Quy đồng mẫu hai vế của PT ? HS: GV: Khử mẫu ? HS: 11x = 3 GV: Giải phương trình thu được ? HS: x = 3/11 GV: Vậy nghiệm của PT x = ? HS: x = 3/11 GV: Tổng quát nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Học sinh giải phương trình ở ví dụ 3 sgk/21 GV: ĐKXĐ của phương trình ? HS: x¹-1 và x¹3 GV: Quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu ? HS: (2)Þx(x+1)+x(x-3) = 4x GV: Giải phương trình thu được ? HS:Û2x(x-3) = 0Ûx = 0 hoặc x = 3 GV: S = ? HS: S = {0} GV: Yêu cầu học sinh giải các phương trình ở bài tập ?2 a)(2) GV: ĐKXĐ của phương trình ? HS: x¹1 và x¹-1 GV: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu ? HS:(2)Þ Þ ÛÛ Vây: S = {-2} GV: Tương tự giải phương trình ?2b HS: Thực hiện theo nhóm (2 hs) 1. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ: Giải PT: Giải: ĐKXĐ: x¹0 và x¹1/5 (1)Þ Þ Û Vậy: S = {} *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (sgk) 2. Áp dụng: Giải các phương trình sau: 1) 2) (3) 3) (4) IV.Củng cố và luyện tập: -Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 30ab, 31bd, 32b, 33b sgk tr23 Tiết 49: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: - HS nắm vững quá trình giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Thấy rõ sự khác biệt giữa các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải các phương trình không có ẩn ở mẫu (bước 1 và bước 4). -Có kĩ năng giải phương trình thành thạo. B.Phương pháp: luyện tập C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Giải phương trình: Muốn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm như thế nào? III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Tìm ĐKXĐ của phương trình ? HS: x¹1 và x¹-1 Quy đồng mẫu thức hai vế, khử mẫu? HS: (x+1)2 - (x-1)2 = 4 Giải phương trình thu được ? HS: x = 1 (Loại) S = ? HS: Phương trình vô nghiệm GV: Tương tự thực hiện 31b sgk/tr23 HS: Thực hiện theo nhóm GV: Theo dõi, nhận xét và điều chỉnh ĐKXĐ của phương trình ? HS: x¹0 Nhận xét hai vế của phương trình ? HS: Có nhân tử chung Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích thành tích ? HS: GV: Giải phương trình thu được HS: x = 0 hoặc x = -1/2 S = ? HS: S = {-1/2} ĐKXĐ của phương trình ? HS: x¹0 Chuyển vế và phân tích thành tích ? HS: Giải phương trình thu được ? HS: x = 0 hoặc x =-1 GV: S = ? HS: S = {-1} GV: Chú ý tùy từng dạng PT cụ thể mà chọn cách giải thích hợp Gợi ý: gpt: HS: a = -3/5 Bài tập 30c sgk: Bài tập 31b sgk: Bài tập 32 sgk: a) b) Bài tập 33a sgk: IV. Hướng dẫn về nhà: -Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào? Tại sao? -BTVN: 30abd, 31acd, 33b sgk/ tr23. Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. -Biết vận dụng để giải toán một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ. -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Giải phương trình: III.Bài mới: *Đặt vấn đề: Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình. Vậy lập phương trình để giải một bài toán như thế nào? Chúng ta sẽ cùng nhau tìm câu trả lời trong bài học hôm nay. Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Nếu ta gọi vận tốc xe máy là x km/h thì quảng đường xe máy đi được trong 2 h là bao nhiêu ? HS: 2x GV: Trong thực tế, nhiều đại lượng phụ thuộc lẫn nhau. Do đó nếu kí hiệu đại lượng này là x thì các đại lượng còn lại được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x. Học sinh thực hiện ?1 HS: 180x (m) HS: km/h Học sinh thực hiện ?2 HS: 5.100 + x HS: 12.10 + x GV: Đưa bài toán cổ (sgk) và yêu cầu học sinh giải quyết Nếu gọi số chó là x thì x phải thỏa điều kiện gì ? và số gà là bao nhiêu ? Số chân chó là bao nhiêu ? (theo x) HS: 4x Số chân gà là bao nhiêu ? (theo x) HS: 2.(36 - x) Theo bài tổng số chân chó và gà là bao nhiêu ? (theo x) Theo bài tổng số chân chó và gà là 100. Từ đó ta có phương trình như thế nào ? Giải phương trình? GV: Kết luận: Số chó ? Số gà ? GV: Qua ví dụ hãy chỉ ra các bước cần thiết để giải bài toán bằng cách lập phương trình ? HS: nêu như sgk 1.Biểu diến một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: *Nếu hai đại lượng phụ thuộc lẫn nhau thì ta có thể biểu diễn đại lượng này theo đại lượng kia. Ví dụ 1: Gọi vận tốc của xe máy là x km/h thì quảng đường xe máy đi trong 2 giờ là 2x 2.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình : Ví dụ 2: Bài toán: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Các bước thực hiện: sgk IV.Củng cố và luyện tập: -Để giải một bài toán bằng cách lập phương trình, ta làm như thế nào? -Làm bài tập 34 sgk: Gọi tử số là x (xZ) khi đó mẫu là x+3 (x+30) Sau khi tăng, tử số là x+2, mẫu số là x+3+2= x+5 Ta có phương trình: . Giải ra ta được: x=1 (thoả mãn) V. Hướng dẫn về nhà: -Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. -BTVN: 35, 36, sgk; làm bài tập 34 theo cách khác. Tiết 51: §7. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh củng cố và khắc sâu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình -Giúp học sinh có kỹ năng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy phân tích, so sánh, tổng quát hoá B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ "Phân tích bài toán", "Biểu diễn các đại lượng" ví dụ sgk/27 -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Yêu cầu học sinh đọc bài toán GV: Chỉ ra các đối tượng tham gia vào bài toán ? HS: Ô tô và xe máy GV: Chỉ ra các đại lượng liên quan ? HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường GV: Các đại lượng quan hệ với nhau theo công thức nào ? HS: S = v.t GV: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x giờ thì quảng đường đi được của xe máy từ khi khời hành đến khi gặp ô tô là bao nhiêu ? HS: 35x km GV: Thời gian từ khi ô tô chạy đến khi hai xe gặp nhau là bao nhiêu ? HS: x - 2/5 giờ GV: Quảng đường ô tô đi được của ô tô từ khi khời hành đến khi gặp xe máy là bao nhiêu ? HS: 45(x - 2/5) km GV: Hai xe đi ngược chiều thì tổng quãng đường chúng đi được cho đến khi gặp nhau là bao nhiêu ? HS: 35x + 45(x - 2/5) km GV: Theo bài tổng quãng đường đó là bao nhiêu ? HS: 90 km GV: Từ đó ta có phương trình như thế nào ? HS: 35x + 45(x - 2/5) = 90 (1) GV: Yêu cầu học sinh giải pt (1) HS: (1) Û x = 27/20 GV: Vậy sau bao nhiêu giờ thi hai xe gặp nhau ? HS: 1giờ 30' Ví dụ: sgk tr27 Giải: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x giờ. Khi đó: -Quãng đường đi được của xe máy từ khi khời hành đến khi gặp ô tô là 35x (km) -Thời gian từ khi ô tô chạy đến khi hai xe gặp nhau là : x - 2/5 giờ -Quãng đường ô tô đi được của ô tô từ khi khời hành đến khi gặp xe máy là: 45(x - 2/5) km -Hai xe đi ngược chiều đến khi gặp nhau tổng quãng đường của chúng bằng quãng đường từ Hà Nội đến Nam Định, nên ta có PT: 35x + 45(x - 2/5) = 90 Û x = 27/20 Vậy sau 1 giờ 30' thì hai xe gặp nhau IV.Củng cố và luyện tập: GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 và ?3 HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s) GV: Đáp số hai cách giải như thế nào ? HS: Bằng nhau GV: Cách nào có lời giải gọn hơn ? HS: Cách chọn thời gian làm ẩn gọn hơn GV: Nhắc nhở khi giải toán loại này sau khi phân tích, chú ý nhận xét để chọn ẩn thích hợp V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 38, 39 sgk tr30 Tiết 52: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình. -Giúp học sinh có kỹ năng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Bài toán yêu cầu gì ? HS: Tìm đại lượng "Tuổi phương" GV: Chỉ ra các đại lượng gặp trong bài toán ? HS: "Tuổi phương" và "Tuổi mẹ phương" GV: Chọn đại lượng nào làm ẩn ? HS: "Tuổi phương" GV: Gọi tuổi của phương là x năm, thì x thỏa điều kiện gì ? HS: x là số nguyên dương GV: Tuổi mẹ phương theo x là bao nhiêu ? HS: 3x năm GV: Sau mười ba năm tuổi mẹ là bao nhiêu ? Tuổi phương là bao nhiêu ? HS: Mẹ: 3x + 13 - Phương: x + 13 GV: Sau 13 năm, tuổi mẹ Phương và tuổi Phương có quan hệ gì ? HS: Gấp 2 lần tuổi Phương. GV:Từ đó ta có phương trình như thế nào ? HS: 3x + 13 = 2(x + 13) (1) GV: Giải phương trình (1) ? HS: x = 13 (thỏa mãn) GV: Phương bao nhiêu tuổi ? HS: 13 tuổi GV: Gọi số tự nhiên ban đầu là ab. Điều kiện a, b là gì ? HS: a, b là các số tự nhiên GV: a và b có quan hệ gì ? HS: b = 2a GV: ab và a1b có quan hệ gì ? HS: 100a + 10 + b - 10a - b = 370 Û a = 4 GV: Số cần tìm là bao nhiêu ? HS: 48 Học sinh thực hiện theo nhóm (2 h/s) bài tập Bài 40 sgk tr31 Giải: Gọi tuổi Phương năm nay là x, x nguyên dương. Khi đó: .Tuổi mẹ Phương năm nay là 3x .Sau 13 năm tuổi Phương là x + 13 và Tuổi mẹ Phương là 3x + 13 Mà sau 13 năm tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13) Û x = 13 Vậy năm nay Phương 13 tuổi. Bài 41 sgk tr31 Đáp số: 48 Bài 43 sgk tr31 Đáp số: Không có phân số nào như thế IV. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 44, 45, 47 sgk/31,32 Tiết 53: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình. -Giúp học sinh có kỹ năng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Chỉ ra các đại lượng gặp trong bài toán ? HS: "Số tấm thảm len" và "Số ngày sản xuất" GV: Chọn đại lượng nào làm ẩn ? HS: Số tấm thảm len GV: Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng là x tấm, thì x thỏa điều kiện gì ? HS: x là số tự nhiên, x > 0 Số tấm thảm len xí nghiệp dệt thực tế là bao nhiêu ? HS: x + 24 Theo hợp đồng xí nghiệp phải dệt với năng suất bao nhiêu ? Thực tế năng suất là bao nhiêu ? Theo bài năng suất vượt 20%, vậy ta có phương trình như thế nào ? HS: GV: Giải phương trình đó ? HS: x = 300 GV: Vậy số thấm thảm len xí nghiệp phải sản suất theo hợp đồng là bao nhiêu ? HS: 300 tấm Số tiền lãi sau tháng thứ nhất ? HS: x.a% GV: Số tiền cả lãi và gốc sau tháng thứ nhất ? HS: x + x.a% GV: Tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai ? HS: A = x.a% + (x + x.a%).a% GV: A = 48,288 nghìn đồng và a = 1,2 thì x = ? HS: 0,012.x + (x + 0,012.x).0,012 = 48,288 Û0,012(2 + 0,012).x = 48,288 Ûx = 2000 Học sinh thực hiện theo nhóm GV: Theo dõi và hướng dẫn một số nhóm Bài 45 sgktr31 Giải: Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng là x tấm, x > 0. Khi đó: Số tấm thảm len xí nghiệp dệt thực tế là x + 24 tấm. Theo hợp đồng xí nghiệp phải dệt với năng suất là Thực tế năng suất là Do năng suất thực tế vượt 20% nên ta có phương trình: (*) Giải (*) (*)ÛÛ Vậy số tấm thảm len xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng là 300 tấm. Bài 47 sgk tr32 Đáp số: 2000 Bài 48 sgk tr32 Đáp số: A: 2.400.000 B: 1.600.000 IV. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 46,49 sgk tr31, 32 -Trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương -Tiết sau ôn tập Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh củng cố và hệ thống các kiến thức mở đầu về phương trình, đặc biệt là phương trình bậc nhất. -Giúp học sinh có củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình tích, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Phương trình một ẩn x có dạng như thế nào ? Nghiệm của nó là gì ? HS: Dạng: f(x) = g(x) trong đó f(x) và g(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. HS: x = a là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu f(a) = g(a) GV: Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào ? HS: Khi chúng có cùng tập nghiệm Đến bây giờ các em đã biết các dạng phương trình một biến nào ? HS: Phương bậc nhất một ẩn HS: Phương trình tích HS: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Nêu cách giải phương trình bậc nhất ? HS: ax + b = 0 (a¹0) Û x = - GV: Nêu cách giải phương trình tích ? HS: f(x).g(x) = 0 Û f(x) = 0 hoặc g(x) = 0 GV: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? HS: B1: Tìm ĐKXĐ của phương trình B2: Quy đồng và khử mẫu B3: Giải phương trình thu được B4: Kết luận (chọn nghiệm) I. Các kiến thức cần nhớ: 1. Phương trình một ẩn x có dạng f(x) = g(x) trong đó f(x) và g(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. x = a là nghiệm của phươn