Giáo án Đại số 8 trường THCS Hưng Thủy tiết 10 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức

T10: Bài soạn: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp Dùng hằng đẳng thức NS :07/10 ND:09/10 I.Mục tiêu: -H hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. -H biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử. II.Chuẩn bị: +G: Bảng phụ phần Kiểm tra bài cũ, phiếu học tập nội dung các Ví dụ. +H: Bảng phụ nhóm. III.BC(7’):Hãy hoàn thiện bảng phụ rồi lấy ví dụ minh họa ? 1) A2+2AB+B2=(……….…..)2 2) A2-2AB+B2=….………..3) A2-B2=……….….. 4) A3+3A2B+3AB2+B3=……….…….. 5) A3-3A2B+3AB2-B3=……….….. 6) A3+B3=(…+…)(….…..) 7) A3-B3=……….….. IV.BM: Hoạt động của giáo viên H.Đ. của H Ghi bảng H.Đ.1:Tiếp cận các Ví dụ (14’): -Y/c:Sử dụng bài cũ làm VD/19Sgk -Giao nd (ở phiếu) cho các nhóm. -Y/c H thảo luận hoàn thiện phiếu học tập. -Kiểm tra H.Đ. của H. -Y/c đại diện nhóm trình bày. -Gọi H góp ý, bổ sung. +Điều chỉnh bài làm của H. ?Củng cố:Hãy chỉ ra các nhân tử trong từng Ví dụ ? Giới thiệu đến H cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. ?1-Phát phiếu học tập nd ?1 cho H. -Y/c H làm nhanh trên phiếu. -Thu phiếu-Nhận xét điều chỉnh. -Hướng dẫn H làm ?2: ? Sử dụng kiến thức nào ? -Gọi H trình bày. -Y/c H góp ý, điều chỉnh. +Điều chỉnh bài làm của H. -H.Đ. nhóm -Nhận phiếu -Thảo luận -Trình bày -Góp ý -Hoàn thiện. Thực hiện y/c -Tiếp cận K/n -Ngh.cứu ?1 -Làm ?1 -Trình bày -Góp ý -Làm ?2 -Trả lời -Trình bày -Hoàn thiện ?2 1.Ví dụ:Phân tích đa thức thành nhân tử: a) A=x2-4x+4; b)B=x2-2; c) C=1-8x3 Giải: Ta có: A= x2-2.x.2+ 22 =(x-2)2 =(x-2)(x-2) B = x2- =(x+)(x-) C=13-(2x)3 =(1-2x)(12+1.2x+) =(1-2x)(1+2x+4x2) *Đây là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. ?1: Phân tích đa thức thành nhân tử: M=x3+3x2+3x+1; b) N=(x+1)2-9x2 Làm: Ta có: M= x3+3x2.1+3x.12+13 =(x+1)3=(x+1)(x+1)(x+1). N= (x+1)2-(3x)2 =(x+1+3x)(x+1-3x)=(4x+1)(1-2x) ?2: 1052-25= 1052 - 52 =(105+5)(105-5) =110.100 =11 000. Hoạt động của giáo viên H.Đ. của H Ghi bảng H.Đ.3:Tiếp cận “áp dụng” (9’): -Y/c H nghiên cứu Sgk. -áp dụng hằng đẳng thức nào ? -Y/c H trình bày bài giải. -Gọi H góp ý, bổ sung. +Điều chỉnh bài làm của H. -Y/c H đề xuất phương án khác. *Ví dụ: H=(2n)2+20n+25-25 =4n2+20n=4n(n+5). H.Đ.3:Củng cố-Luyện tập (13’): +Hãy viết các hằng đẳng thức theo chiều phân tích đa thức thành nhân tử ? *B43/20Sgk: -Y/c H nghiên cứu nd Bài tập. ? Bài toán vận dụng hằng đẳng thức nào ? -Y/c H giải bài toán theo nhóm. - Kiểm tra H.Đ. của H. -Y/c đại diện nhóm trình bày bài giải. -Gọi H nhận xét, góp ý. +Điều chỉnh bài làm của H. *B43/20Sgk: -Hãy nghiên cứu đề bài Bài toán. -HD: Nên biến đổi vế trái. ? Vận dụng hằng đẳng thức nào ? - Y/cầu H làm nháp. - Kiểm tra H.Đ. của H. - Y/cầu H trình bày bài giải. - T/chức cho H nhận xét bài giải. - Điều chỉnh bài làm của H. -Ngh.cứu Sgk -Trả lời -Trình bày -Góp ý -Hoàn thiện -Nêu cách -Ngh.cứu đề -Suy nghĩ-TL -H.Đ. nhóm -Trình bày -Góp ý -Ghi vở -Hoàn thiện -Tìm hiểu đề. -Tiếp cận Ph2 -Trả lời - Làm nháp - Giải toán. - Nh.xét 2.áp dụng: Cho H=(2n +5)2-25. C/m: H4 với mọi nZ. Giải: Ta có: H=(2n +5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) =(2n+10).2n=2(n+5).2n=2.2n.(n+5) =4n(n+5). Vì: 44 nên 4n(n+5)4. Hay: H4. Bài tập: B43/20Sgk: Phân tích đa thức nhân tử: x2+6x+9= x2+2.x.3+32 =(x+3)2 = (x+3)(x+3). 10x-25-x2 = -(x2-10x+25) =-(x2-2.x.5+52) =-(x-5)2 =-(x-5)(x-5) 8x3-=(2x)3 - =(2x-) =(2x-)(4x2+x+) x2-64y2=(x)2-(8y)2=(x+8y)( x-8y) *B43/20Sgk: Tìm x, biết: 2 - 25x2 = 0 -(5x)2= 0 (+5x)(-5x)=0 Vậy: x= hoặc x=. V.HDVN(2’): -Học bài cũ, xem lại các bài toán đã giải. -BT: 44, 45, 46/20+Sgk. -Nghiên cứu trước bài học: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ------------------šv›-------------------