Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Hương Sơn

Tuần 1 Ngày soạn : 16/08/2012 Ngày giảng: 21/08/2012 CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC TIẾT 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. +Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. +Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên -Giáo án,SGK, phấn màu 2.Học sinh -Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức -Kiểm tra sĩ số : 8B: /37. Vắng: ................................................................................................................................. 2.Kiểm tra -Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc, 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Giới thiệu chương trình Đại số 8 GV giới thiệu chương trình đại số 8. -Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. GV giới thiệu chương I. HS nghe GV hướng dẫn Hoạt động 2. Quy tắc Yêu cầu HS làm ?1. GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa. -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát: A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). 1.Quy tắc Một HS lên bảng trình bày: Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x HS nêu quy tắc SGK. Hoạt động 3. Áp dụng Ví dụ: Làm tính nhân: (-2x3) (x2 + 5x - ) GV hướng dẫn HS làm. GV yêu cầu HS làm ?2. GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian. Yêu cầu HS làm ?3. -Nêu công thức tính diện tích hình thang ? -Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y ? GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1. 2) (y2x - 2xy) (-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2. 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2. 4) x (4x - 8) = -3x2 + 6x. 2.Áp dụng Ví dụ: (-2x3) (x2 + 5x - ) = -2x3. x2 + (-2x3). 5x + (-2x3). (-) = -2x5 - 10x4 + x3 HS lên trình bày ?2. ?2. (3x3y - x2 + xy) =3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 HS nhận xét bài làm của bạn. ?3. Sht = = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 m2. HS thực hiện 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ 4.Củng cố Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK. GV gọi hai HS lên chữa bài. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đưa đề bài lên bảng phụ. GV đưa bài 3.Tr.5 lên bảng phụ. -Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ? GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng. Bài 1 a) x2 (5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2 b) (3xy - x2 + y). x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 Bài 2 a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6, y = 8 = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = -6 và y = 8 vào biểu thức: (-6)2 + 82 = 100. b) x (x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) tại x = ; y = -100 = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = -2xy Thay x = và y = -100 vào biểu thức: -2 . () . (-100) = 100 Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. Bài 3 Trước hết cần thu gọn VT. Hai HS lên bảng làm a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 5.Hướng dẫn về nhà -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. -Làm bài tập 4, 5, 6 Tr.5, 6.SGK. Bài 1, 2, 3, 4.Tr.3.SBT. –&— Tuần 1: Ngày soạn : 16/08/2012 Ngày giảng: 23/08/2012 TIẾT 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. +Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. +Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên -Giáo án, SGK, phấn màu 2.Học sinh -Làm bài tập ở nhà, III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức -Kiểm tra sĩ số : 8B: /37. Vắng: ................................................................................................................................. 2.Kiểm tra HS1. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát? Chữa bài tập 5.Tr.6.SGK. HS2. Chữa bài tập 5.Tr.3.SBT GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm. HS1. a) x (x - y) + y (x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn HS2. Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 -13 x = 26 x = -2 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Quy tắc Ví dụ: (x - 2).(6x2 - 5x + 1) Yêu cầu HS tự đọc SGK GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích. -Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ? GV nhấn mạnh lại. +Tổng quát: (A + B).(C + D)=AC + AD + BC + BD Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. GV hướng dẫn HS đọc nhận xét Tr.7 SGK. (xy - 1) . (x3 - 2x - 6) = xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 Cho HS làm tiếp bài tập: (2x + 3) (x2 - 2x + 1). GV cho nhận xét bài làm. GV giới thiệu cách 2: Nhân đa thức sắp xếp: 6x2 - 5x + 1 x - 2 -12x2 + 10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2. +GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. Yêu cầu HS thực hiện phép nhân: x2 - 2x + 1 ´ 2x - 3 1.Quy tắc Một HS lên bảng trình bày: = x. (6x2 - 5x + 1) - 2.(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS nêu quy tắc SGK. HS đọc nhận xét Tr.7.SGK. HS làm bài vào vở. (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3 HS thực hiện phép nhân: x2 - 2x + 1 ´ 2x - 3 -3x2 + 6x - 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 - 7x2 + 8x - 3 Hoạt động 2. Áp dung Yêu cầu HS làm ?2 Phần a) làm theo hai cách GV nhận xét bài làm của HS. Yêu cầu HS làm ?3 2.Áp dụng a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 HS2 nhân đa thức sắp xếp: b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ?3. Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2. Với x = 2,5 m và y = 1 m. Þ S = 4 . 2,5 2 - 12 = 4 . 6,25 - 1 = 24 m2 4.Củng cố Bài 7.Tr.8.SGK. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp phần a) nửa lớp phần b) (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách). Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày. GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận xét. Bài 9 (Trò chơi) Thi tính nhanh, 2 đội mỗi đội 5 người Bài 7(SGK) a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1. C2: x2 - 2x + 1 ´ x - 1 -x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1(5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. C2: x3 - 2x2 + x - 1 ´ - x + 5 5x3 - 10x2 + 5x - 5 + -x4 + 2x3 - x2 + x -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Hai đội tham gia cuộc thi 5.Hướng dẫn về nhà -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. -Làm bài tập 6, 7, 8.Tr.4.SBT. Bài 8.Tr.8.SGK. –&— Tuần 2: Ngày soạn : 24/08/2012 Ngày giảng: 30/08/2012 TIẾT 3. LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. +Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. +Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Giáo án, SGK, phấn màu 2.Học sinh -Học và làm bài tập ở nhà, III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức -Kiểm tra sĩ số : 8B: /37. Vắng............................................................................................ 2.Kiểm tra HS1.Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Chữa bài tập 8.Tr.8.SGK HS2.Chữa bài tập 6 (a, b) Tr.4.SBT. GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm. HS1. a) (x2y2 - xy + 2y).(x - 2y) = x2y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2 b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x3 + y3 HS2. a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1) b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = x3 + 2x2 - x + 2 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Luyện tập Bài 10.Tr.8.SGK. Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách. Yêu cầu 3 HS lên bảng. Bài 11 . -Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ? Bổ sung: (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) Bài 12.Tr.8.SGK. Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại. Yêu cầu HS làm bài tập 13.Tr.9 SGK. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Bài 14. -Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Bài 10(SGK-T8) a) C1: (x2 - 2x + 3) (x - 5) = x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 1 = x3 - 6x2 + x - 15 C2: x2 - 2x + 3 ´ x - 5 -5x2 + 10x - 15 + x3 - x2 + x x3 - 6x2 + x - 15 b) (x2 - 2xy + y2) (x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Hai HS lên làm bài 11. Bài 11(SGK-T8) a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 = 2x2+3x-10x - 15 - 2x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến. b) (3x-5)(2x+11)-(2x 3)(3x+7) = -76 Bài 12(SGK-T8) Giá trị của x GTrị của biểu thức x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 Bài 13(SGK-T9) a) (12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 HS cả lớp nhận xét và chữa bài. Bài 14(SGK-T9) 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n Î N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24 n = 23 4.Củng cố GV hệ thống lại toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ. 5.Hướng dẫn -Làm bài tập 15.Tr.9.SGK. Bài 8, 10 4.SBT. -Đọc trước bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. –&— Tuần 3: Ngày soạn : 26/08/2012 Ngày giảng: 4/09/2012 TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. +Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. +Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên SGK,SBT, phấn màu. 2.Học sinh -Học và làm bài tập ở nhà, III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức -Kiểm tra sĩ số : 8B: /37. Vắng: ................................................................................................................................. 2.Kiểm tra HS1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Chữa bài tập 15.Tr.9.SGK. HS2. Chữa bài tập 15(b) GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm. HS1.Phát biểu quy tắc a) ( x + y) (x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2 b) (x - y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - xy + y2 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Bình phương của một tổng GV đặt vấn đề vào bài vào bài. Yêu cầu HS làm ?1. Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính. -Với a > 0; b > 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật. GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ. -Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Yêu cầu HS làm ?2. GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính xác. Áp dụng: a)Tính (a + 1)2. Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai. (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 Yêu cầu HS tính: (x + y)2 -So sánh kết quả lúc trước. Tương tự yêu cầu HS làm bài 16 (a, b) c) Tính nhanh: 512 ; 3012 +GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1 1.Bình phương của một tổng (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS làm ?2 (x + y)2 = .x.y + y2 = x2 + xy + y2 bằng nhau. Bài 16 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 2. Bình phương của một hiệu Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách. C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2 Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Tương tự: (A - B) = A2 - 2A.B + B2. -Hãy phát biểu bằng lời? -So sánh hai hằng đẳng thức. Áp dụng: Yêu cầu HS hoạt động nhóm b, c. 2.Bình phương của một tổng. Hai HS lên bảng: C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a. (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 HS phát biểu bẳng lời. Tính: a) (x - )2 = x2 - 2.x. + ()2 = x2 - x + HS hoạt động nhóm b, c Hoạt động 3. Hiệu hai bình phương Yêu cầu HS làm ?5. Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b) +Tổng quát: A2 - B2 = (A + B) (A - B) -Phát biểu thành lời. Phân biệt (A - B)2 và A2 - B2 Áp dụng. Yêu cầu HS làm ?7. GV nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. ?5. (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 Tính: a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 ?7. Cả hai đều viết đúng. Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2 Sơn đã rút ra: (A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động 4.Củng cố Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học. Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2 b) (x + y)2 = x2 + y2 c) (a - 2b)2 = -(2b - a)2 d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 GV yêu cầu HS làm BT 16-SGK Gọi 2 HS lên bảng làm HS nhận xét , GV chốt chữa lại HS lên bảng viết (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B) HS trả lời a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng BT 16(SGK-T11) a, = (x+1)2 b, = (3x + y)2 c, = (5a – 2b)2 d, = (x - )2 5.Hướng dẫn -Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích « tổng). -Làm bài tập 17, 18, 19, 20.Tr.12.SGK. Bài 11, 12.Tr.4.SBT. –&— Tuần 3: Ngày soạn : 30/08/2012 Ngày giảng: 6/09/2012 TIẾT 5. LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. +Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. +Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS khi sử dụng các HĐT II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên - SGK, SBT, phấn màu. 2.Học sinh -Học và làm bài tập ở nhà, III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức -Kiểm tra sĩ số : 8B: /37. Vắng: ............................................................................................................................. 2.Kiểm tra 1.Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và (A - B)2. Chữa bài tập 11.Tr.4.SBT 2.Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Chữa bài tập 18.Tr.11.SGK. Thêm: c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2 - 9y2 GV nhận xét, cho điểm HS. HS1. (x + 2y)2 = x2 + 2. x . 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 (5 - x)2 = 52 - 2. 5. x + x2 = 25 - 10x + x2 HS2. a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2 HS lớp nhận xét, bổ sung. 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Luyện tập GV yêu cầu HS làm BT 20,21- SGK Bài 20.Tr.12.SGK. Bài 21.Tr.12.SGK. Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. Bài 17.Tr.12.SGK. GV: (10a + 5)2 với a Î N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD: 252 = (2.10 + 5)2 -Nêu cách tính nhẩm bình phương một số có tận cùng là 5 ? 252 = 625. Lấy 2 . (2 + 1) = 6 ® viết tiếp 25 vào sau số 6. Tương tự 352, 652, 752 Bài 22.Tr.12.SGK. Tính nhanh: a) 1012. b) 1992 c) 47 . 53 Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét. Bài 23.Tr.12.SGK. -Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? -Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. Áp dụng tính: (a - b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. có (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1 Bài 20(SGK-T12) Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. Ví dụ: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 khác vế phải Bài 21(SGK-T12) a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1)2 Bài 17(SGK-T 12) (10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 Bài 22(SGK-T12) HS hoạt động theo nhóm: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2. 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 Đại diện một nhóm lên trình bày. Bài 23(SGK-T12) a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT HS làm phần b. Hoạt động 2: Củng cố Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi. -Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng. 1) x2 - y2 2) (2 - x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2) (3x - 2) 5) x2 - 10x + 25 GV hướng dẫn HS làm BT 25- SGK Yêu cầu HS biến đổi tiếp phần b và c Tổ chức trò chơi "Thi làm toán nhanh" Kết quả: 1) (x + y) (x - y) 2) 4 - 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 - 4 5) (x - 5)2 Bài 25(SGK-T12) a, (a+ b + c)2=a2+ b2 + c2 +2ab +2bc+ 2ac c, (a – b – c )2 = a2+b2+c2- 2ab + 2bc- 2ac 5.Hướng dẫn về nhà -Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. -Làm bài tập 24, 25 (b.12.SGK. -Làm bài tập 13, 14, 15.Tr.4, 5 SBT. –&— Tuần 4: Ngày soạn : 30/08/2012 Ngày giảng: 6/09/2012 TIẾT 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp) I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. +Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. +Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên - SGK, phấn màu 2.Học sinh -Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương, làm bài tập, III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức -Kiểm tra sĩ số : 8B: /37. Vắng: ................................................................................................................................. 2.Kiểm tra Yêu cầu HS chữa bài 15.5.SBT. GV nhận xét, cho điểm HS. Bài 5 a chia 5 dư 4 Þ a = 5n + 4 với n Î N. Þ a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2. 5n. 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Lập phương của một tổng Yêu cầu HS làm ?1. GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời. Áp dụng: Tính: a) (x + 1)3. GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3. x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3. Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai ? 4.Lập phương của một tổng ?1. (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. HS phát biểu thành lời. Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở. (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. Hoạt động 2. Lập phương của một hiệu Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) Nửa lớp tính: (a - b)3 = [a+ (-b)]3. Hai cách trên đều cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Tương tự: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Với A, B là các biểu thức. -Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. -So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức: (A + B)3 và (A - B)3 có nhận xét gì ? Áp dụng tính: a)= b) Tính (x - 2y)3. -Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức nào thứ hai ? 5.Lập phương của một hiệu HS làm theo hai cách. Hai HS lên bảng C1: (a - b)3 = (a - b)2.(a - b) = (a2 - 2ab + b2).(a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 C2: (a - b)3 = [a+ (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 HS phát biểu thành lời. - Khác nhau ở dấu. a)= x3-3.x2. + 3.x.( )2 - ()3 = x3 - x2 + x - b) (x - 2y)3 = x3 - 3. x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1- Đ ; 2- S ; 3- Đ ; 4- S ; 5 – S * Nhận xét : (A – B )2 =(B –A)2 ( A – B)3 (B – A )3 Hoạt động 3 :Củng cố Yêu cầu HS làm bài 26. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 29 Tr.14. Đề bài trên bảng phụ. Nếu còn thời gian cho HS làm BT 28- SGK Bài 26(SGK-14) a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) = x3 - x2 + x - 27 HS hoạt động nhóm bài tập 29 +Kết quả: NHÂN HẬU Bài 28(SGK-14) a, x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)2 Thay x = 6 ta được kết quả Yêu cầu HS về nhà làm tiếp 5.Hướng dẫn về nhà -Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. -Làm bài tập 27, 28bTr.14.SGK. Bài 16.5.SBT. –&— Tuần 5: Ngày soạn : 10/09/2012 Ngày giảng: 18/09/2012 TIẾT 7. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp) I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. +Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. +Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên SGK, SBT, phấn màu 2.Học sinh -Học thuộc 5 hằng đẳng thức dạng bình phương, làm bài tập, III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức -Kiểm tra sĩ số : 8B: /37. Vắng: ................................................................................................................................. 2.Kiểm tra HS1: Viết hằng đẳng thức: (A + B)3 = (A - B)3 = So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. Chữa bài tập 28(a) Tr.14 SGK. HS2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 Chữa bài tập 28(b) Hai HS lên bảng: So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). Dấu khác nhau. Ở lập phương của một hiệu: +, - xen kẽ nhau. Bài 28(SGK) a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 Bài 28(SGK) b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Tổng hai lập phương Yêu cầu HS làm ?1 - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) (A2 - AB + B2) gọi là bình phương thiếu của một hiệu. -Hãy phát biểu bằng lời? Áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. 27x3 + 1 b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dưới dạng tổng. Làm bài tập 30(a) Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 với A3 + B3 6.Tổng hai lập phương ?1. (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Bài 30(SGK) a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 Hoạt động 2. Hiệu hai lập phương Yêu cầu HS làm ?3 -Ta có: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Tương tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương của một tổng. - Hãy phát biểu bằng lời? - Áp dụng: a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1) - Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi. b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích + 8x3 là ? c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4) -Yêu cầu HS làm bài 30 (b) 16.SGK. 7.Hiệu hai lập phương ?3. (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 a) = x3 - 13 = x3 -1 b) = (2x)3 - y3 = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c) ´ vào ô : x3 + 8. Bài 30(SGK) b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. Hoạt động 3: Củng cố -Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy. Bài 31 (a).Tr.16.SGK. Áp dụng tính a3 + b3 biết a. b = 6 và a + b = 5. Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32 Tr.16.SGK. Bài 31(SGK-T16) a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = (-5)3 - 3. 6. (-5) = - 125 + 90 = -35 Bài 32(SGK-16) a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 5.Hướng dẫn về nhà -Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. -Làm bài tập 31(b), 33 , 36, 37 Tr.16.SGK. Bài 17, 18(a) T.5.SBT. –&— Tuần 5: Ngày soạn : 13/09/2012 Ngày giảng: 20/09/2012 TIẾT 8. LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. +Kĩ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. -Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. +Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên -SGK,SBT, phấn màu 2.Học sinh -Học thuộc 7 hằng đẳng thức dạng bình phương, làm bài tập, III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức -Kiểm tra sĩ số : 8B: /37. Vắng: .................................................................................................................................