Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Nhân Nghĩa

Ngày soạn : 17 / 8 / 2013 Ngày giảng : 19 / 8 / 2013 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu - HS hiểu và biết được các quy tắc về nhân đơn thức với đa thức theo cộng thức A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị + Giáo viên : Bảng phụ. + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định 2. Kiểm tra bài cũ : - GV: 1) Hãy nêu quy tắc nhân 1 số với một tổng, viết dạng tổng quát. 2) Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số, viết dạng tổng quát. 3. Bài mới : phương pháp nội dung * HĐ1: Hình thành qui tắc - GV : Mỗi em haừy laỏy vớ duù 1 đơn thức & 1 đa thức sau ủoự hãy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được GV:gọi 1 HS lên bảng làm ?1 HS: Làm nháp GV : Cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận : 15x3 - 6x2 + 12x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 ? Qua ?1 ở trên em hãy phát biểu quy tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS: Trả lời GV: nhận xét sau đó chốt lại ý đúng GV: cho HS nhắc lại quy tắc ? vậy ta có tổng quát như thế nào? GV : cho HS nêu lại quy tắc & ghi bảng. HS khác: phát biểu * HĐ2 : áp dụng GV: tổ chức cho HS làm VD Làm tính nhân: (-2x3) ( x2 + 5x - ) HS lên bảng thực hiện phép nhân theo quy tắc HS(cả lớp): làm vào vở HS: nhận xét bài làm của bạn GV: ngoài cách làm theo quy tắc trong thực hành ta có thể làm tắt để đưa ra kết quả nhanh hơn. GV: yêu cầu học sinh làm ?2 ? nhận xét gì về vị trí của đơn thức và đa thức ? HS: trả lời............. -phép nhân có t/c giao hoán nên cách làm cũng tương tự như trên. HS: làm ?2 theo cách làm của GV vừa hướng dẫn 1HS: lên bảng trình bày HS: cả lớp làm vào vở GV: Gọi 1 HS đọc ?3 ?1 hãy nhắc lại công thức tính Shình thang. HS: nhắc lại công thức GV : ghi bảng công thức Shình thang và tóm tắt đề bài lên bảng 1HS: lên bảng viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. HS: cả lớp làm vào vở 1HS: nhận xét bài làm của bạn. ? hãy tính diện tích mảnh vườn nếu cho x= 3m và y = 2m ? HS: nêu cách làm 1HS: đứng tại chỗ nêu cách làm HS # nhận xét GV: nhận xét bổ xung 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x . 5x2 + 3x(- 2x) + 3x . 4 = 15x3 - 6x2 + 12x * Quy tắc: (SGK-) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 2/ áp dụng : VD: (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy). 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 S = . 2y =(8x + 3 + y) y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là: 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58m2 * Hđ3: Luyện tập - Củng cố - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Bài tập 1: Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 - HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. - HS so sánh kết quả - GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 4. * Bài tập 2 : (GV phát đề cho HS và yêu cầu HS hoạt động nhóm) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2) Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 HĐ4: Hướng dẫn về nhà + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) Iv. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ********************************* Ngày soạn : 20 / 8 / 2013 Ngày giảng : 23 / 8 / 2013 Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu : - HS hiểu và biết quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II. chuẩn bị : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ : - HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS 2 : Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3. Bài mới : GV(ĐVĐ): Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức. Vậy cách thực hiện như thế nào ? phương pháp Nội dung Hoạt động 1 : Xây dựng quy tắc GV : cho HS lấy VD về 2 đa thức VD: hai đa thức : x - 3 và 5x3 - 2x + 4 ? Hãy làm phép nhân hai đa thức trên - GV : theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV : Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. HS1: lên bảng thực hiện bước 1: - nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 3 với đa thức 5x3 - 2x + 4 HS # nhận xét. GV:đa thức 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x3 - 2x + 4) - HS so sánh với kết quả của mình ? Vậy để tìm tích hai đa thức ta cần thực hiện những bước nào ? HS: có 2 bước : - nhân mỗi hạng tử của đa thức này với hạng tử của đa thức kia - cộng các kết quả vừa tìm được GV : chốt lại cách làm và hướng dẫn HS cách trình bày lời giải (hai bước làm đồng thời cùng 1 lúc) ? Em hãy nhận xét tích của 2 đa thức trên ? ? Qua ví dụ trên em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - HS : Phát biểu quy tắc - HS : Nhắc lại GV : chốt lại & nêu quy tắc trong (sgk) GV : Cho HS làm bài tập ?1 GV : Cho HS nhắc lại quy tắc, sau đó gọi 1HS lên bảng làm * Hoạt động 2: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. GV: ngoài cách làm như trên thì khi nhân các đa thức một biến ở VD trên ta còn có thể trình bày như sau: GV: trình bày như phần chú ý SGK GV: hướng dẫn HS làm ? Qua cách làm trên ta phải chú ý gì khi sắp xếp các đa thức ? GV : Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. GV: cho HS đọc lại chú ý SGK Hoạt động 3 : áp dụng GV: y/c HS làm ?2 Làm tính nhân a) (x + 3) (x2 + 3x -5) HS1: Làm câu a) theo 2 cách b) (xy - 1)(xy +5) HS: nhận xét bài làm của bạn GV: phép nhân 2 đa thức theo cách trình bày thứ 2 chỉ nên dùng trong trường hợp 2 đa thức chỉ chứa cùng một biến . Đa thức từ hai biến trở lên làm theo cáh 2 sẽ phức tạp . Nên trong thực tế sau này chủ yếu làm theo cách 1 GV: y/c HS làm ?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện: x = 2,5 = 1. Quy tắc Ví dụ : Nhân đa thức (x - 3) với đa thức 5x3 - 2x + 4 (x - 3) (5x3 - 2x + 4) =x(5x3 - 2x + 4) + (-3) (5x3 - 2x + 4) =x.5x3- 2x.x + 4.x + (-3).5x3 + (-3).(-2x) + (-3) . 4 = 5x4 - 2x2 + 4.x - 15x3 + 6x - 12 = 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 * Nhận xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức Quy tắc :(SGK - 7) ?1 Nhân đa thức (xy - 1) với đa thức x3 - 2x - 6 Giải : (xy - 1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) + (- 1)(x3 - 2x - 6) = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1)(-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Chú ý : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x2 + 3x - 5 r x + 3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)áp dụng : ?2 Làm tính nhân a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x -15 b) (xy - 1) ( xy + 5) = x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy -5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = , y = 1 ta tính được : S = 4.()2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2. + 1) (2. - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn về nhà GV : Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV : Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD - HS : Làm các bài tập 8,9/ 8 - (sgk) -HS : Làm các bài tập 8,9,10/ - (sbt) HD : BT9 : Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào để tính. IV. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ************************************** Ngày soạn: 24 / 8 / 2013 Ngày giảng: 26 / 8 / 2013 Tiết 3 : NHÂN ĐA THứC VớI ĐA THứC (tiếp) I. Mục tiêu : - Củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kĩ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II. chuẩn bị : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy : 1. Tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ? * Chú ý 1 : Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3. Bài mới : Chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố và có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức và phép nhân đa thức với đa thức. Phương pháp nội dung *Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập 8 (SGK - 7) Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV : Cho 2 HS lên bảng chữa bài tập HS#: nhận xét kết quả - GV (chốt lại) : Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. ? Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? ? kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? Bài tập 12 (SGK - 7) - GV : Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm ? Tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì ? + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) ? để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv( chốt lại) : + Thực hiện phép rút gọn biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Bài tập 13 (SGK -9) Tìm x biết : (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV : (hướng dẫn) + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. *Hoạt động 2 : Nhận xét - GV : Qua bài 12 &13 ta thấy + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. . - GV : Cho các nhóm giải bài 14 ? Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? ? Nếu gọi số chẵn thứ nhất là 2a, thì số chẵn thứ hai và số chẵn thứ ba là bao nhiêu? ? Khi đó phải thoả mãn điều kiện gì ? ? Lúc đó ta có điều gì ? HS: Trả lời ? Vậy 3 số chẵn liên tiếp phải tìm là số nào ? 1) Bài tập 8 (sgk - 7) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Bài 12 (sgk - 7) Giải: A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có : a) Khi x = 0 thì A = - 0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = - 15 - 15 = - 30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 - 15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15 – 15 = - 15,15 3) Bài 13 (sgk - 9) Giải: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Bài tập 14 (SGK - 9) Giải: Gọi ba số chẵn liên tiếp là: 2a , 2a + 2 , 2a + 4 Với a N Khi đó ta có : (2a + 2)(2a+ 4) -2a(2a + 2) = 192 4a2 + 8a + 4a + 8 - 4a2 - 4a = 192 8a + 8 = 192 8(a + 1) =192 a + 1 =192 a = 23 2a = 46 2a +2 = 48 2a +4 = 50 Vậy 3 số đú là: 46, 48,50 Hoạt động 3: Củng cố: - GV : Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD : Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 IV. RúT KINH NGHIệM .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ****************************** Ngày soạn: 24 / 8 / 2013 Ngày giảng: 30 / 8 / 2013 Tiết 4 : Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. MụC TIÊU: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. CHUẩN Bị Gv : - Bảng phụ. III. tiến trình BàI dạy: 1. ổn định 2. Kiểm tra bài cũ : Hs 1 : áp dụng thực hiện phép tính: a) (x + 1 ) (x - 4). Đáp số : x2 - x – 4 HS 2 : áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS 3 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2)(x -2) 3. Bài mới : Với cách thực hiện tương tự như phép nhân một số với một tổng, chúng ta có thể thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức. phương pháp Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab + b2. - GV: Công thức đó đúng với bất kỳ giá trị nào của a &b. Trong trường hợp a, b > 0 công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) - GV: Với A và B là các biểu thức ta cũng có :.............................................................. ? Với A, B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức trên? - GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng - GV : Dùng bảng phụ kiểm tra kết quả - GV : Giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình * Hoạt động 2 : Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV(chốt lại) : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. + HS1 : Trả lời ngay kết quả + HS2 : Trả lời và nêu phương pháp + HS3 : Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT * Hoạt động 3 : Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. - GV : Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV : Đó chính là hiệu của 2 bình phương. ? Em hãy phát biểu công thức trên bằng lời ? HS: nhận xét GV: Chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức - GV : Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. Nội dung 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a, b > 0 : CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 và 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2= 3002 + 2.300 + 1 = 90601 2. Bình phương của một hiệu : Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3. Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng: Tính: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 HĐ4: Củng cố - Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - GV: Cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? Ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 ; + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. - Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. - Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A.B, X, Y… IV. RÚT KINH NGHIỆM ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: 01 / 09 / 2013 Ngày giảng : 04 / 09 / 2013 Tiết 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I. MụC TIÊU: - Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu và hiệu của 2 bình phương. - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. CHUẨN BỊ Gv : - Bảng phụ. Hs : - Quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình BÀI dạy: 1) ổn định 2) Kiểm tra bài cũ : a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp : TT Công thức Đúng Sai 1 2 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) Đ Đ 3 4 5 a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 Đ S S b) Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? +) x2 + 2x + 1 = +) 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3) Bài mới: Chúng ta tiến hành luyện tập để củng cố các nội dung của bài trước đồng thời giúp các em nắm chắc hơn nữa về các hằng đẳng thức đã học. PhƯƠng pháp NộI dung *HĐ1: Luyện tập Bài tập 17 (SGK -11) - GV : Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ : Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) - GV : Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 HS: 452 = 2025 552 = 2525 752 = 5625 852 = 6425 952 = 8125 2- Chữa bài 21 (SGK - 12) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại : Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab, rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? GV: treo bảng phụ : Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu : a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Bài tập 22 (SGK - 12) Gọi 2 HS lên bảng thực hiện HS: hoạt động nhúm *HĐ 2 : Củng cố và nâng cao Bài tập 23 (sgk - 12) Chứng minh rằng: (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab GV: Gọi 1 HS lên bảng làm Bài tập 25 (SGK -12) - GV: Hướng dẫn học sinh làm bài Ta có kết quả:....... - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó GV: Lưu ý cho học sinh. Bài tập 17 (SGK - 11) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa bài 21 (SGK - 12) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22 (SGK -12) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23 (sgk - 12) a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6) Bài tập 25 (SGK - 12) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2 (a +b - c)2 = (a + b )- c2 (a - b - c)2 = (a - b) - c)2 * HĐ3: Củng cố - Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; Thực hiện các phép tính; Tính giá trị của biểu thức. - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 IV. RÚT KINH NGHIỆM ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................