Giáo án Đại số 8 Trường THCS Phú Sơn

Ngày soạn: 19/8/2012 Ngày dạy: 22/8/2012 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đơn thức - Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá ba hạng tử và có không quá hai biến - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: ( Kết hợp trong bài) 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’) Giới thiệu chương trình đ/số 8 Yêu cầu về sách vở, đồ dùng học tập Giới thiệu sơ lược chương 1 Hoạt động 2: Quy tắc (14’) Gv: Đưa nội dung của ra bảng phụ Gv: Y/cầu hs đọc nội dung bài Gv: Tổ chức hoạt động cá nhân Gv: Xuống lớp theo dõi kết quả bài làm của học sinh Gv: Mời vài Hs lên trình bày Gv: Chốt vấn đề và đưa ra ví dụ mới Gv: Ta nói rằng đa thức 15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + 1 ? Qua các VD trên để nhân đơn thức với đa thức ta làm thể nào Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức Hs: Đọc nội dung Hs : Thảo luận và làm mỗi học sinh tự làm bài của mình - Đại diện một số Hs trình bày Hs: Làm VD giáo viên đưa ra Hs: Trả lời Hs: Nhắc lại quy tắc trong SGK và ghi công thức 1. Quy tắc: VD: 5x(3x2- 4x +1) = = 15x3 – 20x2 + 5x *) Quy tắc: A(B+C) = AB +AC A, B, C là các đơn thức Hoạt động 3: Áp dụng (13’) ? Làm ví dụ: *) Lưu ý: Khi thực hiện các phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm (nghĩa là các đơn thức có mang dấu “ - ” ở trước) được đặt trong dấu ngoặc tròn (..) ? Làm (dùng bảng phụ) Gv: Yêu cầu hs đọc và làm bài Gv: Cho hs nhận xét cách làm bài của bạn và cách trình bày kết quả của các phép tính đó ? Làm (dùng bảng phụ) Gv: Cho hs làm theo nhóm nhỏ Gv: Gợi ý công thức tính diện tích hình thang đã học ở tiểu học ? Báo cáo kết quả hoạt động Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách viết biểu thức và đáp số diện tích vườn Hs: Tự nghiên cứu VD và nêu lại cách làm Hs: Nghe hiểu và nghi nhớ khi làm bài Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên Hs1: Lên bảng thực hiện phép tính Hs: còn lại làm tại chỗ và ghi vào vở (3x3y - x2 +xy)6xy3 =18x4y4 -3x3y3 +x2y4 Hs: Nhận xét lời giải và sửa chữa lỗi sai Hs: Hoạt động cá nhân rồi thảo luận nhóm Hs: Đại diện các nhóm cho biết kết quả 2. Áp dụng VD: (3x3y - x2 +xy)6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 +x2y4 S =[(5x+3) + (3x+y)].2y = 8xy + y2 + 3y Với x = 3, y = 2 thì S = 58 m2 Hoạt động 4: Luyện tập-Củng cố (13’) ? Làm Btập 3 3x(12x-4)-9x(4x-3) =30 ? Làm Btập 4 x2(5x3- x - ) (3xy – x2+y).x2y Gv: Chốt lại cách làm và trình bày lời giải mẫu \ 1 hs lên bảng làm bài, học sinh khác làm tại chỗ và rút ra nhận xét Hs: đọc yêu cầu của bài \ 2 hs lên bảng làm: = 5x5-x3 - x2 =2x3y2- x4y + x2y \ 2 hs khác nhận xét và sửa chữa 3. Luyện tập Bài tập 3 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 Þ 15x = 30 Þ x = 2 Bài tập 1 a, x2(5x3- x - ) = 5x5 – x3 - x2 b, (3xy – x2+y). x2y = 2x3y2 - x4y2 +x2y2 4. Hướng dẫn về nhà (1’) - Nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Về nhà học thuộc quy tắc trên và làm các bài tập : 1c, 2, 3b, 4, 5, 6 Ngày soạn: 22/8/2012 Ngày dạy: 24/8/2012Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau - Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng tính (4x3 -5xy + 2x).2xy 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (12’) ? Làm VD: (x-1)(x2-2x+1) ? Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau( chú ý dấu của các hạng tử) ? Hãy thu gọn đa thức vừa tìm được Gv: Mời vài hs cho biết kết quả Gv: Ta nói rằng đa thức 6x3 – 17x2 +11x - 2 là tích của đa thức x-2 và đa thức (6x2 -5x +1) ? Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể nào Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức tổng quát Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ a, (x-2)(6x2 -5x +1) b, 5x(3x2- 4x +1) ? Làm (xy-1)(x3-2x-6) = *)Chú ý: Phép nhân hai đa thức chỉ chứa cùng một biến ngoài cách dùng quy tắc ta còn có cách thức hiện khác Hs : Làm theo gợi ý và ghi vào vở Hs: (x-2)(6x2 -5x +1) =6x3 – 17x2 +11x - 2 Hs khác nhận xét, sửa chữa Hs: Trả lời Hs khác đọc nội dung quy tắc. \ 1 Hs lên bảng, các hs khác tự làm vào vở (xy-1)(x3-2x-6) = x4y- x2y – 3xy –x3 +2x- 6 Hs: Nhận xét sửa chữa 1. Quy tắc: a, Ví dụ: *) (x-2)(6x2 -5x +1) = = x(6x2 -5x +1) - 2(6x2 -5x + 1) = 6x3 – 5x2 +x – 12x2 +10x – 2 = 6x3 – 17x2 +11x - 2 *) 5x(3x2- 4x +1) = 15x3 – 20x2 + 5x b) Quy tắc: (A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD A, B, C, D là các đơn thức Nhận xét: (xy-1)(x3-2x-6) = x4y- x2y – 3xy –x3 +2x- 6 c) Chú ý: 6x2 - 2x + 1 x - 2 - 12x2 - 4x - 2 6x3 - 14x2 -3 x - 2 6x3 - 2x2 + x Hoạt động 2: áp dụng (10’) ? Làm (dùng bảng phụ) Gv: Gợi ý có thể chọn một trong hai cách để làm a) (x+3)(x2+3x-5) = b) (xy -1)(xy+5) = Gv: Nhận xét sửa sai nếu có ? Làm (dùng bảng phụ) Gv: Cho hs làm theo nhóm nhỏ Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai nếu có Hs: Đọc yêu cầu của bài \ 2 Hs lên bảng làm, các hs khác làm vào vở *) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 *) xy -1)(xy+5) =x2y2 + 4xy-5 \ 2 Hs khác nhận xét Hs: Thảo luận nhóm Nhóm1: Lên bảng thực hiện câu a) Nhóm 2: Lên bảng làm câu b) Nhóm khác nhận xét 2. Áp dụng a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5 a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì S = 24(m2) Hoạt động 3: Luyện tập-Củng cố (15’) ? Làm Btập 7 a, (x2- 2x + 1)(x-1) = ? b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = ? Gv: Dành thời gian cho cả lớp thảo luận cá nhân sau đó mời hai hs lên thực hiện Gv: Chốt lại cách làm và trình bày lời giải mẫu ? Từ kết quả câu b hãy suy ra kết quả phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = * Củng cố: ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát ? Để nhân 2 đa thức với nhau có mấy cách Gv: Hãy nắm chắc quy tắc, hiểu và biết cách làm theo hai cách Hs: đọc yêu cầu của bài, thảo luận sau đó lên bảng thực hiện \ Hs1: Làm câu a) Kq: x3 - 3x2 + 3x - 1 \ Hs2: Làm câu b) Kq: -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 \ Hs khác nhận xét kết quả Hs: x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 3. Luyện tập Btập 7: *)Câu a: *)Câu b: x x2 - 2x + 1 x - 1 + - x2 + 2x - 1 x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 x x3 - 2x2 + x - 1 - x + 5 + 5x3 - 10x2 + 5x - 5 - x4 + 2x3 - x2 + x - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 4. Hướng dẫn về nhà (2’) - Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập - BTVN: 8b; 6, 7, 8, Ngày soạn: 26/8/2012 Ngày dạy: 28/8/2012 Tiết 3 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức. - Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phép nhân: đơn, đa thức II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính (4xy + z).(2y - xz) = ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’) ?Làm Btập2b: ? Bài toán trên có mấy yêu cầu Gv: Nhận xét sửa sai nếu có Gv: Chốt lại vấn đề và đưa ra phương pháp làm bài ? Làm bài 10c Gv: Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện một cách Gv: Khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sao cho cách đó là ngắn nhất Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có Hs1 : Lên bảng làm cả lớp quan sát theo dõi Hs2: Nhận xét bài làm trên bảng +) Thực hiện phép nhân +) Rút gọn +)Tính giá trị của biểu thức Hs1: Dựa vào quy tắc nhân đa thức để thực hiện (C1) Hs2: Dựa vào chú ý để làm (Cách 2) - Hs khác nhận xét sửa chữa Bài tập 2b b. x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) = = x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (-x2).y+y.x2 + y.(-x) = x3 – xy +x – x3 - x2y + x2y - xy = -2xy - Với: x = , y = -100 thì giá trị của biểu thức là: -2..(-100) = 100 Bài 10c *) Cách 1: (x2 - 2x + 3)( x - 5) = = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15 = x3 - 6x2 + x - 15 *) Cách 2: x x2 - 2x + 3 x - 5 + - 5x2 + 10x - 15 x3 - x2 + x x3 - 6x2 + x - 15 Hoạt động 2: Luyện tập-củng cố (19’) ? Làm Btập11 Gv: Sử dụng bảng phụ ? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào ? Thu gọn biểu thức này bằng cách nào Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận Gv: Đại diện một nhóm lên trình bày Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai nếu có ? Làm Btập14 Gv: Muốn tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp ta làm thế nào ? Gv: Gợi ý cho học sinh làm: Xét 3 số tự nhiên liên tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ÎN) +) Xác định tích của hai số đầu, hai số sau +) Dựa vào yếu tố nào để lập biểu thức +) Sau đó tìm n = ? * Củng cố: ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ? Viết công thức tổng quát Gv: Vận dụng vào giải các bài toán liên quan Hs: Quan sát và đọc yêu cầu của bài \ Đưa biểu thức ấy về dạng thu gọn \ Suy nghĩ trả lời Hs: Làm việc cá nhân và thảo luận nhóm Hs: Kết quả: = -8, học sinh khác quan sát và nhận xét Hs: Đọc yêu cầu của bài Hs: Suy nghĩ Hs: Đại diện một nhóm lên trình bày Hs: Đứng tại chỗ phát biểu Hs khác lên viết công thức tổng quát Bài tập11 (x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến Bài tập14 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ÎN) theo giả thiết ta có: (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 Û 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 Û 8n + 8 = 192 Û 8n = 184 Û n = 23 Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ; 48 ; 50 4. Hướng dẫn về nhà (2’) -Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa BTVN: 12, 13, 15 IV.RÚT KINH NGHIỆM:....................................................................................................... Ngày soạn: 26/8/2012 Ngày dạy: 29/8/2012 Tiết 4 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Kỹ năng: HS biết áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, tính nhẩm - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng dắn và hợp lý. II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức” III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Gọi 2 Hs lên làm tính nhân: a, (x + y)(x + y) = ? b, (x - y) (x - y) = ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (13’) Gv: Yêu cầu học sinh làm tính nhân: (a+b)(a+b) = ? (a, b là hai số bất kỳ) ? Từ đó rút ra công thức tính: (a + b)2 = ? a a b b b2 ab ab a2 Gv: Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi ? Hãy tính diện tích hình vuông trên Gv: Nếu thay a, b bởi các biểu thức A, B thì đẳng thức trên vẫn đúng Gv: Đẳng thức này gọi là hằng đẳng thức Gv: Chính xác hoá câu phát biểu của học sinh Gv: Nhấn sâu tính chất hai chiều của hằng đẳng thức (1) ? Để sử dụng công thức (1) hãy chỉ rõ đau là A đâu là B Gv: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm bài tập sau: a, Tính(x + y)2 =? b, Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng c, Tính nhanh: 5012, 512 Gv: Nhận xét sửa sai nếu có Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 Þ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Hs: Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Hs: Thay a, b bởi A, B Hs: Chú ý theo dõi Hs: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời A = a B = 1 Hs: Hoạt động cà nhân sau đó thảo luận nhóm a, x2 + xy +y2 b, (x + 2)2 c,( 50+1)2=502+2.50 +1 = 2601 (500 +1)2 = 5002 + 2.500 +1 = 90601 Đại diện một vài nhóm lên trình bày 1. Bình phương của một tổng: (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ) A, B là các biểu thức tuỳ ý (A+B)2 = A2 + 2A.B + B2 (1) Áp dụng: Tính: (a+1)2 = a2 + 2a + 1 Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (13’) Gv: Cho Hs phát hiện phương pháp tính: [a+(-b)]2 = Gv: Cho học sinh lập công thức và phát biểu thành lời ? So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức này Gv: Phát phiếu học tập và yêu cầu hoạt động nhóm với các nội dung sau a, Tính: (x - )2 = b, Tính (2x - 3y)2 = c, Tính nhanh: 992 Gv: Nhận xét sửa sai nếu có Hs: [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2 \ Đưa biểu thức ấy về dạng thu gọn Suy nghĩ trả lời Hs: Làm việc cá nhân và thảo luận nhóm Hs: Đọc yêu cầu của bài Hs: Đại diện các nhóm lên trình bày 2. Bình phương của một hiệu Bài tập Tính [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2 Þ (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 TQ: (A - B)2 = A2 - 2A.B + B2 (2) *) Áp dụng: a, (x - )2 = x2 - x + b, (2x - 3y)2 = 4x2 -12xy +9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 1002 -2.100 - 1 = 9801 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (10’) ? Làm Gv: Yêu cầu hs phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên ? Tính nhanh: 19.21 = ; 69.71= ; 78.82 = Gv: Áp dụng vào bài tập (Sgk-10) ? Làm ( dùng bảng phụ) Gv: Rút ra nhận xét Hs: Tự làm thảo luận sau đó đưa ra lết quả Hs khác lên viết công thức tổng quát Hs: Phát biểu tại chỗ: - 19.21 = (20-1)(20+1) = 400 - 1 = 399 - 69.71 = (70 - 1)(70 + 1) = 4899 - 78.82 = (80-2)(80+2) = 6396 Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên a, x2 - 1 b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 c, 56.64 =(60-4)(60+4) =3584 Hs: đọc yêu cầu của bài Hs: Vừa làm vừa trả lời Hs: Áp dụng những hằng đẳng thức để làm 3, Hiệu hai bình phương Bài a2 - b2 = (a + b)(a - b) A2 - B2 = (A + B)(A- B) TQ: (3) Áp dụng: a, (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b, (x + 2y)(x - 2y) = x2 - 4y2 c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584 Bài : Cả hai bạn đều đúng. Ta có : (a - b)2 = (b - a)2 Þ (x - 5)2 = (5 - x)2 Hoạt động 4: Cũng cố (2’) ? Phát biểu thành lời các hằng đẳn thức đã học ? 3 HS phát biểu , các HS khác theo giõi nhận xét , sửa sai. 4. Hướng dẫn về nhà.(1’) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 16, 17, 18 IV.RÚTKINHNGHIỆM ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngày soạn: 2/9/2012 Ngày dạy:11/9/2012 Tiết 5 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS được củng cố về các hằng đẳng thức đã học - Kỹ năng: HS biết áp dụng hằng đẳng đó vào giải toán - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khi sử dụng các hằng đẳng thức đó II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài làm bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Phát biểu và viết công thức các hằng đẳng thức đã học: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập (35’) *)Làm Btập17: Gv: Mời một học sinh lên bảng làm ? Muốn chứng minh một biểu thức ta làm như thế nào Gv: Ta gọi a là số hàng chục của số tự nhiên tận cùng bằng 5, khi đó số đã cho có dạng; 10a + 5,. Để tính bình phương của số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5 ta tính tích a(a+1) rồi viết 25 bên phải *) Làm bài tập 18 a, x2 +6xy+… = (…+ 3y)2 b, … -10xy+25y2 = (…. - ….) Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có *) Chú ý: “ Các hằng đẳng thức bị mực làm nhoè có thể khắc phục theo các cách khác nữa” * Củng cố: ? Nêu 3 hằng đẳng thức đã học rồi phát biểu thành lời ? Áp dụng làm bài tập: (dùng bảng phụ) a, ( ? + ? )2 = x2 + ? + 4y2 b, ( ? - ? )2 = a2 - 6ab + ? c, ( ? - 16y2)=(x + ? )(x -? ) Làm Btập 20 ? Muốn biết nhận xét trên đúng hay sai ta làm thế nào Làm Btập 23 ? Bài toán yêu cầu ta điều gì ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào Gv: Mời 2 Hs lên bảng làm, sau đó nhận xét sửa lỗi sai nếu có Hs : Lên bảng làm phần a, cả lớp quan sát để nhận xét: C/m VT = VP tức là ta phải biến đổi VT = VP hoặc VP = VT hoặc VT - VP = 0 HS: Chú ý theo sự hướng dẫn của giáo viên để vận dụng vào bài tập - 2 Hs lên bảng - Hs khác nhận xét sửa chữa Hs: Chú ý lắng nghe Hs: Đứng tại chỗ phát biểu - 3 Hs lên bảng điền vào bài tập a, ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 b, ( a - 3b )2 = a2 - 6ab + 9b2 c, ( x2 - 16y2) = (x + 4y )(x - 4y ) - Hs khác nhận xét Hs: Đứng tại chỗ phát biểu 4. Luyện tập: *)Bài tập 17: CMR: (10a+5)2 = 100a(a+1) + 25 VT = 100a2 + 2.10.5a +25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a+1) + 25 = VP Áp dụng: 252 = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625 652= 100.6.7 + 25 = 4200 + 25 = 4225 852 = 7225 Bài 18 a, x2 +6xy+9y2 = (x+ 3y)2 b, x2 -10xy+25y2 = (x - 5y)2 *) Bài tập20 VP = (x + 2y )2 = x2 + 2.x. 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Vậy nhận xét trong bài là sai *) Bài tập 23 a, VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 + 4ab = VP b, VT = (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a + b)2 - 4ab = VP Áp dụng tính: \ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = = 72 - 4. 12 = 49 - 48 = 1 \ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab 202 - 4.3 = 400 - 12 = 388 Hoạt động 2 cũng cố (4’) ? Phát biểu và viết lại ba hàng đẳng thức đã học Gv: Biết vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức vào giải bài tập Gv: Lưu ý tính chất hai chiều của hằng đẳng thức Hs khác nhận xét 4. Hướng dẫn về nhà.(2’) - Ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ - Xem lại các bài tập đã giải - BTVN: 21, 22, 24, 25 IV.RÚTKINHNGHIỆM ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngày soạn: 10/9/2012 Ngày dạy:12/9/2012 Tiết 6 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, Lập phương của một hiệu - Kĩ năng: HS biết áp dụng hằng đẳng thức đã học vào giải bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý. II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Học bài, làm bài tập, đọc trước bài mới III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Viết các hằng đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (13’) Gv: Làm (a+b)(a+b)2 = ? (a, b là hai số tuý ý) Gv: Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân sau đó thảo luận kết quả bài toán trên. ? Khi tính tích trên ta đã áp dụng những kiến thức nào Gv: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thì đẳng thức trên vẫn đúng ? Hãy thay a,b bởi biểu thức A, B rồi thực hiện phép tính Gv: Kết luận công thức (4) chính là hằng đẳng thức lập phương của một tổng ? Căn cứ vào công thức (4) hãy phát biểu thành lời Gv: Khắc sâu tính chất hai chiều của hằng đẳng thức *) Áp dụng tính: a, (x + 1)3 =? b, (2x + y)3 = ? Gv: Cho học sinh làm việc cá nhân - Học sinh TB làm câu a - Học sinh Khá làm câu a, b Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có Hs: Làm việc theo yêu cầu của giáo viên: (a+b)(a+b)2 =a3 + 3a2b + 3ab2 + a3 Hs: Đại diện 1 Hs báo cáo kết quả \ HĐT bình phương của một tổng \ Quy tắc nhân đa thức với đa thức Hs: Thay a, b bởi A, B vào công thức trên Hs: Phát biểu thành lời Hs: Chú ý theo dõi Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên ( 2 học sinh lên bảng làm) a, x3 + 3x2 + 3x + 1 b, 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 \ Học sinh khác nhận xét 1. lập phương của một tổng: (a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2) Þ (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ( a, b là hai số bất kỳ) A, B là các biểu thức tuỳ ý (A+B)3=A3+3A2.B +3AB2+ B3 (4) *)Áp dụng tính: a, (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, (2x + y)3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (10’) Gv: Làm a, [a+(-b)]2 = ? b, (a-b)(a-b)2 = ? Gv: Chia lớp thành hai nhóm, sau đó đại diện hai nhóm báo cáo kết quả ? Hãy so sánh hai kết quả Gv: Nhận xét Gv: Tổng quát đưa ra hằng đẳng thức (5) ? Phát biểu thành lời hằng đẳng thức lập phương của một tổng Gv: Khắc sâu hằng đẳng thức (5) và lưu ý dấu “- ” đứng trước luỹ thừa bậc lẻ của B Gv: Phát phiếu học tập cho Hs a, Tính: (x - )3 = b, Tính (x - 2y)3 = c, Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 Gv: Nhận xét sửa sai nếu có Hs: Đọc đề bài \ Nhóm 1 làm câu a, \ Nhóm 2 làm câu b, Hs: Thảo luận nhóm: Báo cáo kết quả: a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Hs: So sánh và rút ra nhận xét Hs: Đọc yêu cầu của bài Hs: Phát biểu thành lời Hs: Ghi nhớ lưu ý Hs: Làm vào phiếu học tập a, x3 - x2 + x - b, x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3 c, i ) và iii) đúng ii) Sai 2. Lập phương của một hiệu Bài tập tính [a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 Þ (a - b)3= a3 - 3a2b +3ab2 - b3 TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (5) *) Áp dụng tính: a, (x - )3 = x3 - x2 + x - b, (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2 - 8y3 c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúng ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 sai iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’) * Củng cố: ? Nêu 2 hằng đẳng thức đã học trong bài rồi phát biểu thành lời Gv: Khái quát lại 5 hằng đẳng thức đã học ? Làm Btập 27 Gv: Yêu cầu hs đọc đầu bài Gv: Hướng dẫn: Trước hết ta phải xác định đợc A, B sau đó mới phân tích dần ? Với bài này ta đã đưa về được hằng đẳng thức nào đã học Hs: Đứng tại chỗ phát biểu \ Hs khác nhận xét Hs: Suy nghĩ cách làm a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = 13- 3x + 3x2 - x3 = (1 - x)3 c, 8 - 12x + 6x2 - x3 = 23 - 3.22x + 3.2x2 - x3 = (2 - x)3 3, Luyện tập *) Làm Btập 27 a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = (1 - x)3 b, 8 - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học - BTVN 29, 28, 29 IV.RÚTKINHNGHIỆM ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2012 Ngµy dạy: /9/2012 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý. II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học thuộc các hằng đẳng thức đã học III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 6’) ? Viết các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, so sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển Áp dụng tính: (x-3)3 ? Trong các hằng đẳng thức sau hằng đẳng thức nào đúng a, (a-b)3 = (b-a)3 b, (x-y)2 = (y -x)2 c, (x+2)3= x3 + 6x2 +12x + 8 d, (1-x)3 = 1 - 3x2 -3x+ x3 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’) Gv: Làm Gv: Tương tự với biểu thức A, B tuỳ ý thì đẳng thức trên vẫn đúng. Gv: (A2 - AB + B2) quy ước là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức( vì so với bình phương của hiệu (A- B)2 thiếu hệ số 2 trong -2AB) ? Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức (6) *) Áp dụng: a, Viết x3 + 8; 27x3 + 1 thành tích b, Viết (x+1)(x2-x+1) Gv: Nhắc nhở học sinh phân biết (A+B)3 và A3+B3 Hs: Tự làm (a+b)(a2- ab +b2) = a3 + b3 Hs: Chú ý lắng nghe \ Tổng 2 lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức rồi bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức Hs: Phát biểu thành lời Hs: \ (x+2)(x2-2x+4) \ (3x+1)(9x2-3x+1) Hs: Phát biểu thành lời \ Học sinh khác nhận xét 1. Tổng hai lập phương: (a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2) ( a, b là hai số bất kỳ) TQ: A, B là các biểu thức tuỳ ý A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2) (6) *