Giáo Án Đại Số 8 Trường THCS Tân Hải

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày Soạn:9/9/2007 99…………….. Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6. III/ TIỀN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = ............... Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = ............. + Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 ; 5x . (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho 1 học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng định lại. Chia lớp làm 2 nhóm: Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Nhóm 2 làm ?2 Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại Học sinh làm bài 1, 2 trang 5 Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) BÀI TẬP : Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ Hướng dẫn về nhà : Về nhà học bài Làm bài tập 5 trang 6 Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn 1/ Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 2/ Áp dụng a/ 2x2 .(x2 + 5x - ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. =2x5 + 10x4 – x3 b/ S = = =8x2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2 c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn. Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 3x = 15 x = 5 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ a -a + 2 -2a 2a * H: chú ý nghe giáo viên dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà. Ngày Soạn :9/9/2007 999999999999:9/9…………….. Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II/ Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu ,bảng phụ. III/ TIỀN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Sửa bài tập 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ? nhân một đa thức với một đa thức ? Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a/ Đa thức có 2 biến b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau Học sinh đọc cách làm trong SGK trang 7. Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia. Làm bài tập Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị Hướng dẫn về nhà : Về nhà học bài Làm bài tập 8, 7 trang 8 H: Phát biểu quy tắc. a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 H: (a + b) . (c + d) =a.c + a.d +b.c + b.d 1/ Quy tắc Ví dụ a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x – 2 2/ Áp dụng a/ x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 x3+3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2) (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - H: Chú ý nghe giáo viên dặn dò Ngày Soạn :16/9/07 :15/9/2007 ::…15…………. Tiết 3 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức II.- Chuẩn Bị : GV : đồ dùng dạy học . HS : đồ dùng học tập. III.- Tiến Trình Dạy Học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài cũ : G : gọi một học sinh lên bảng Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Sửa bài 8 trang 8 a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 G : nhận xét và cho điểm . G : gọi một học sinh lên bảng làm , cả lớp làm vào vở . G : nhận xét bài làm Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến G : gọi một học sinh lên bảng làm , cả lớp làm vào vở . G : nhận xét bài làm G : gọi một học sinh lên bảng làm , cả lớp làm vào vở . G : nhận xét bài làm G : Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Củng Cố : - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đơnthức? Về nhà : - Về nhà học bài - Làm bài tập 15 trang 9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ H : trả lời câu hỏi và làm bài tập . LUYỆN TẬP Làm bài 10 trang 8 a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 7x2 + 13x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Làm bài 11 trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến . Làm bài 12 trang 8 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = -x -15 Giá trị của biểu thức khi: a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16 c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15 Làm bài 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 H : hơn kém nhau hai đơn vị . H : a+ 2, a+ 4 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 H : phát biểu quy tắc . H : chú ý nghe giáo viên dặn dò . Ngày Soạn :…………… Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II.- Chuẩn Bị : GV : Đồ dùng dạy học . HS : Đồ dùng học tập. III.- Tiến Trình Dạy Học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài Cũ : G : gọi một học sinh lên bảng làm bài tập. Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : Có một cách tính nhanh mà không can dùng máy tính . Đó chính là Dùng hằng đẳng thức. Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương ( a+ b)2 a2 + b2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu : " Mời đại diện lên trình bày " Các nhóm kiểm tra lẫn nhau G : Làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải. Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Làm bài 18 trang 11 Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho để tìm ra “bí quyết” 29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12 = 899 ?6 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Học sinh làm ?7 trang 11 Kết luận (x – 5)2 = (5 – x)2 Củng Cố : G : -Phát biểu các hằng đẳng thức vừa học . Làm bài tập 16. Về Nhà : Về nhà học bài. Làm bài tập 16 trang 11. Chuẩn bị phần luyện tập trang 12. H : sử bài tập . HS cả lớp nhận xét . 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng : a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12 = x2 + 2x + 1 b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2 c/ 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 H : Suy ngĩ và làm bài . 252= 225 352= 1225…. 2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp dụng : a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 H : làm bài trên bảng phụ . 3/ hiệu hai bình phương Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : A2 - B2 = (A + b) (a – b) Áp dụng : a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 H : phát biểu bằng lời. H: bạn nào làm cũng đúng vì (x – 5)2 = (5 – x)2 H : phát biểu ba hằng đẳng thức vừa học Làm bài 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 H : chú ý nghe giáo viên dặn dò . Ngày Soạn :…………… Tiết 5 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: B2inh phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó II.- Chuẩn Bị : GV : Đồ dùng dạy học . HS : Đồ dùng học tập. III.- Tiến Trình Dạy Học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài Cũ : G : Gọi 1 học sinh lên bảng Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = ................................. .....................= (A + B) (a – B) A2 – 2AB + B2 = ...................... Sửa bài tập 19 trang 12 G : nhận xét và cho điểm. G : cho học sinh biến đổi vế phải của biểu thức và nhận xét G : gọi ba học sinh lên bảng , sử dụng hằng đẳng thức vừa học để làm bài tập G : hướng dẫn cho học sinh tính nhanh bằng cách tách các số ra và sử dụng hằng đẳng thức để làm . G : hướng dẫn cho học sinh chứng minh từ vế phải vế trái - Dựa vào cách chứng minh trên , giáo viên cho học sinh áp dụng tính (a - b)2 và (a + b)2 G : hướng dẫn cho học sinh biến đổi biểu thức về hằng đẳng thức sau đó thay các giá trị của x vào . Củng Cố : Phát biểu ba hằng đẳng thức vừa học . Về Nhà : Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu Làm bài tập 25 trang 13 Hướng dẫn : (a + b + c)2. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc H : lên bảng điền và sửa bài 19 trang 12 Phần diện tích còn lại là: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab LUYỆN TẬP Bài 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai Bài 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bài 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = 5 M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = M = (7. - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 H : phát biểu H : chú ý nghe giáo viên dặn dò. Ngày Soạn :…………… Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : + lập phương một tổng + lập phương một hiệu. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II.- Chuẩn Bị : GV : Đồ dùng dạy học . HS : Đồ dùng học tập. III.- Tiến Trình Dạy Học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài Cũ : G : gọi một học sinh lên bảng Tính (a + b)2 = ........................ G : nhận xét và cho điểm Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm. Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay . ?1 Đã làm ở trên. ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. G : gọi hai học sinh lên bảng làm G : nhận xét . 3 Tính : [a + (- b)]3 [a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 = a3–3a2b + 3b2 – b3 (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cho cả lớp làm phần áp dụng. Học sinh tự kiểm tra nhau Củng Cố : Phát biểu hai hằng đẳng thức mà em vừa mới học. Làm bài tập 29 trang 14 H : lên bảng làm bài tập (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 1/ Lập phương một tổng Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Áp dụng : ( x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (2x+1)3 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 2/ Lập phương một hiệu Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 H : phát biểu . Aùp dụng : a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S H : phát biểu Bài 29 SGK : GV cho học sinh tính ở giấy nháp và điền kết quả lên bảng phụ . (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Về Nhà : Học thuộc năm hằng đẳng thức đáng nhớ Làm các bài tập 26 ,27, 28 SGK H : chú ý nghe giáo viên dặn dò . Ngày Soạn :…………… Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : + Tổng hai lập phương + Hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II.- Chuẩn Bị : GV : Đồ dùng dạy học . HS : Đồ dùng học tập. III.- Tiến Trình Dạy Học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài Cũ : G : gọi một học sinh lên sửa bài tập số 26 SGK ?1 Trang 14 Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức ?2 Trang 14 phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. G :gọi 2 học sinh lên bảng làm áp dụng. Một học sinh lên bảng điền kết quả vào câu c ?3 Trang 15 Tính (a – b) (a2 + ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức ?4 Trang 15. Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Cho hs quan sát bảng phụ của câu c trang 16 phần ?4 Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A + B)3 ≠ A3 + B3 Củng Cố : G : yêu cầu học sinh làm hai bài tập 31và 32 SGK G : hướng dẫn học sinh nên chứng minh từ vế phải sang vế trái . G : nhận xét và đánh giá . Về Nhà : Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 H : lên bảng làm bài tập ( 2x2 + 3y)3 =8x6 + 12x4 +27y2 + 27y3 3/ Tổng hai lập phương H : lên bảng tính , cả lớp làm vào vở . Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) H : phát biểu Áp dụng : a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ........................ 4/ Hiệu hai lập phương H : lên bảng tính . Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) H ; phát biểu hằng đẳng thức bằng lời . Aùp dụng: a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2) c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + 8 Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn : a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Bài 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Bài 32 trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 H : chú ý nghe giáo viên dặn dò . Ngày Soạn :…………… Tiết 8 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán II.- Chuẩn Bị : GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức HS : Đồ dùng học tập. III.- Tiến Trình Dạy Học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài Cũ : G : gọi một học sinh lên bảng viết bảy hằng đẳng thức G : yêu cầu học sinh áp dụng các haỳng đẳng thức đã học vào giải bài tập . G : nhận xét và sửa sai (nếu có ) G : cho học sinh tự phát hiện ra hằng đẳng thức sau đó khai triển và giải bài tập . G : Cho học sinh nhận xét xem 342 + 662 và 742 + 242 – 48.74 giống những hằng đẳng thức nào đã học .Từ đó áp dụng tính . G : yêu cầu học sinh biến đổi biểu thức về hằng đẳng thức , sau đó thay giá trị vào rồi tính . H : lên viềt năm hằng dẳng thức lên bảng LUYỆN TẬP Bài 33 trang 16 a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98 (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37 Sau đó gọi từng học sinh lên nối các biểu thức lại thành với nhau sao cho chúng tạo thành hằng đẳng thức . x3 + y3 x3 – y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x + y)3 (x – y)(x2 + xy + y2) (x + y) (x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y) (x2 – xy + y2) y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 (x – y)3 Cũng Cố : - Phát biểu bảy hằng đẳng thức bằng lời . Về Nhà : Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”. H : phát biểu . H : chú ý nghe giáo viên dặn dò . Ngày Soạn :…………… Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II.- Chuẩn Bị : GV : Đồ dùng dạy học . HS : Đồ dùng học tập. III.- Tiến Trình Dạy Học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài Cũ : G : gọi một học sinh lên bảng làm bài tập : Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) G nhận xét và cho điểm . G : yêu cầu cả lớp tính nhanh bài tập : 34.76 + 34.24 G : yêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1 . 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân G : cách làm ở ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử . Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? G: cho học sinh quan sát tiếp ví dụ 2 để nắm rõ hơn về phân tích đa thức thành nhân tử . 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2) G : Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự kiểm tra nhau .Giáo viên nhận xét. Làm thế nào để có nhân tử chung (x – y) cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. Ích lơ