Giáo án Đại số 8 từ tiết 1 đến tiết 10

Tuần: 1 – Tiết: 1 Soạn :21 /8 / 10 Dạy : Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I- MỤC TIÊU : + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II- CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ ghi qui tắc , các bài tập , HDVN. -HS : Ôn lại qui tắc nhân một số với một tổng. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1 : Qui tắc nhân đơn thức với đa thức (10 ph) -Cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng. -Qui tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số. -Cho HS thực hiện [?1]. -Mỗi học sinh viết 1 đơn thức và 1 đa thức tùy ý rồi thực hiện các y/c như SGK. -Cho HS phát biểu qui tắc. -HS phát biểu qui tắc. 5x và 3x2 – 4x + 1 5x . (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x -HS phát biểu qui tắc. I- Qui tắc : Bảng phụ : [?1] *Qui tắc :SGK *HOẠT ĐỘNG 2 : Aùp dụng (10 ph) -Cho vd. Làm tính nhân: (-2x3 ) . (x2 + 5x – 1/2) -Cho HS thực hiện [?2]. -Cho HS nhận xét và sửa chữa. -Thực hiện vd. = (-2x3 ) . x + (-2x3) . 5x + (-2x3) (-1/2) = -2x5 – 10x4 + x3 -Thực hiện KQ : 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4 -NX II- Aùp dụng: Bảng phụ : Làm tính nhân (-2x3 ) . (x2 + 5x – 1/2) Bảng phụ : [?2] Làm tính nhân (3x3y – 1/2x2 + 1/5xy ) . 6xy3 * HOẠT ĐỘNG 3 : Củng cố (20 ph) -Cho HS nhắc lại qui tắc. -Thực hiện [?3] -Đưa bảng phụ [?3] nêu y/c và cho HS hoạt động nhóm. -Để tính diện tích mảnh vườn HS có thể thay giá trị x.y vào biểu thức trên hoặc tính riêng đáy lớn ,đáy nhỏ ,chiều cao rồi tính diện tích. -Gọi HS trình bày KQ của nhóm . Cho HS nhân xét đánh giá KQ của bạn. -Cho HS thực hiện BT 2 ở bảng phụ. -Cho HS nêu miệng cách giải. -Cho HS giải BT 3 ở bảng phụ. -Cho HS nêu cách thực hiện. -Phát biểu qui tắc. -Hoạt động theo nhóm Biểu thức S = S = (8x +3 +y) . y S = 8xy + 3y + y2 + DT mảnh vườn S = 8.3.2 +3.2 +22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2) -Đại diện nhóm trình bày và NX. -Thực hiện BT 2. KQ : x2 + y2 = 100 KQ : -2x = 100 -Thực hiện bài tập 3 -Nêu cách thực hiện KQ : x = 2 KQ : x = 5 *Bảng phụ : [?3] *Bảng phụ : Bài 2 Thực hiện phép nhân , rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a)x (x - y) + y (x + y) b) x (x2 - y) –x2 (x + y) +y (x2-x) *Bảng phụ : Bài 3 Tìm x biết: a)3x (12x - 4) – 9x (4x - 3) =30 x (5 - 2x) + 2x (x-1) = 15 * HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn về nhà : (5 ph) -Học thuộc qui tắc. -Làm cá BT 1;4;5;6 SGK trang 5,6. -Chuẩn bị : Bài :” Nhân đa thức với đa thức” Tuần: 1 – Tiết: 2 Soạn :21 /8 / 10 Dạy : Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- MỤC TIÊU : + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II- CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ ghi qui tắc , các bài tập , HDVN. -HS : Học bài cũ , làm bài tập. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG *HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (5 ph) -Nêu y/c ở bảng phụ. -HS cả lớp giải vào tập. -Cho HS NX – đánh giá. -GV : ghi điểm. -1 HS thực hiện. 1)Phát biểu qui tắc. 2)KQ : 2x3y2 – 2/3x4y + 2/3x2y2 *Bảng phụ : 1)Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2)Aùp dụng : Tính (3xy – x2 + y) 2/3x2y *HOẠT ĐỘNG 2 : Qui tắc (15 ph) -Nêu vd SGK. HD cho cả lớp làm. -Cho HS nêu miệng GV ghi bảng. -Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x – 2. -Cho HS rút ra qui tắc. -Có NX gì về tích của hai đa thức ? -Cho HS làm [?1]. -Cho HS trình bày HS khác NX. -GV : sửa chữa. -Cho HS làm ví dụ theo cách khác. -Thực hiện vd. (x-2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1) . -2 (6x2 – 5x + 1) = x . 6x2 + x (-5x) + x . 1 + (-2) . (+6x2 + (-2) . (-5x) + (-2) . 1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 -Phát biểu qui tắc. -Nêu NX. -Thực hiện [?1]. KQ : 1/2x4y – x3 – x2y + 2x – 3xy + 6 -Đọc cách làm trong SGK và thực hiện. 6x2 -5x + 1 x x- 2 -12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 172 + 11x - 2 I- Qui tắc : Vd: (x-2) (6x2- 5x + 1) = x (6x2 – 5x + 1) -2 (6x2 – 5x + 1) = x. 6x2 + x . (-5x) + x.1 + (-2) . (6x2) + (-2) . (-5x) + (-2) . 1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 172 + 11x – 2 *Qui tắc : (SGK) *Nhận xét : SGK *Bảng phụ : [?1] Nhân đa thức – 1/2xy – 1 với đa thức x3- 2x – 6 *Chú y:ù(SGK) * HOẠT ĐỘNG 3 : Aùp dụng (10 ph) -Cho HS hoạt động nhóm [?2]. -Cho HS trình bày KQ. của nhóm. Các HS khác NX. -Cho HS làm [?3]. -Lưu ý HS với x = 2.5 ta viết x = 5/2. Khi thay vào tính sẽ đơn giản hơn. -Hoạt động nhóm: N1,2 : a)(x+3) (x2 + 3x – 5) KQ : x3 + 6x4 – 4x – 15 N3,4 : b)(xy – 1) (xy + 5) KQ : x2y2 + 4xy – 5 -Thực hiện [?3]. + Biểu thức tính diện tích HCN là S = 4x2 – y2 Diện tích HCN S = 24 (m2) II- Aùp dụng : *Bảng phụ :[?2] a)(x + 3) (x2 +3x – 5) b)(xy – 1) (xy + 5) * HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố (12 ph) -Cho HS giải BT 7. a)(x2 – 2x + 1) (x – 1) b)(x3 – 2x2 + x – 1) Từ câu b)Hãy suy ra KQ pháp nhân (x3 – 2x2 + x – 1) (x – 5) -Cho HS nhận xét KQ. -Cho HS giải bài 9 SGK. -Đưa bảng phụ ghi BT. ---Cho HS làm NX và sửa chữa. -Thực hiện BT 7 2 HS lên bảng. a)KQ : x3 – 3x2 + 3x – 1 b)KQ : - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 KQ : x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5 -HS khác NX bài làm của bạn. -Thực hiện và cho KQ : -1008 ; -1 ; 9 ; - - 2,08 *Bảng phụ : bài 9 * HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn về nhà (3 ph) -Học thuộc qui tắc. -Làm BT 8 SGK tr 8. -Chuẩn bị :Tiết “Luyện tập”. Tuần: 2 – Tiết: 3 Soạn :29 /8 / 10 Dạy : Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU : + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II- CHUẨN BỊ: -GV : Bảng phụ ghi BT. -HS : Nội dung bài cũ , BT. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ (5 ph) 1)Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. 2)Aùp dụng : Tính (x2 – 2xy + y2 ) (x – y) -Cho HS nhận xét,đánh gia.ù -GV ghi điểm. -Phát biểu qui tắc. -Làm BT: = x3 – x2y- 2x2y + 2xy2 + y2x – y3 = x3 – 3x2y + 2xy2 – y3 -Nhận xét. * HOẠT ĐỘNG 2 : Luyện tập (35 ph) *Dạng 1 : Thực hiện phép tính : (x2 – 2x + 3) (x – 5) -Cho HS trình bày cách làm và NX. *Dạng 2:CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x -3)+ x + 7 - HD HS làm sau đó cho HS NX. *Dạng 3 : Tính giá trị của biểu thức: (x2 - 5)(x +3) + (x + 4)(x - x2) với : N1: a)x = 0 N2: b)x = 15 N3: c)x = -15 N4: d)x = 0,15 -Nêu y/c hoạt động nhóm. -Cho HS trình bày nhận xét sau đó GV chốt lại cách làm. *Dạng 4 : Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1-16x) = 81 -Cho HS giải NX. -Chốt lại cách làm. Thực hiện: = 3 – 5x2 – x2 + 10x + - 15 = - 6x2 + Thực hiện : =2x2 +3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 (hằng số) Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến . Hoạt động nhóm: Thực hiện : 48x2–12x - 20x + 5 + 3x-48x2- 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 81 + 2 = 83 x = 1 -NX: *Bài 1: Thực hiện phép tính (x2-2x +3)(1/2-5) =1/2x3 - 5x2 – x2 +10x + x-15 =1/2x3 - 6x2 + x - 15 *Bài 2: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x -3 )+ x + 7 = 2x2+3x-10x -15-2x2 + 6x + x + 7 =-8 (hằng số) Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. *Bảng phụ : Tính giá trị của biểu thức : (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x -x2) với x = 0 x = 15 x =- 15 x = 0,15 *Bảng phụ: Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1)+ (3x - 7)(1-16x) = 81 48x2-12x - 20x + 5 +3x - 48x2 -7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 81 + 2 = 83 x = 1 * Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph) -BT 14,15 SGK tr 9. - HD bài 14 : Dạng tổng quát của số chẵn là 2a (a N). -Chuẩn bị bài :”Hằng đẳng thức đáng nhớ “. Tuần: 2 – Tiết: 4 Soạn :29 /8 / 10 Dạy : Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II- CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các HĐT, bài tập. - HS: Bảng nhóm, nội dung bài học. III- PHUƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (5ph) Tính : a)(x + y)(x + y) b)(x - y)(x - y) -Cho HS NX đánh giá. Thực hiện : a)x2 + xy + y2 b) x2 – xy + y2 -NX. *HOẠT ĐỘNG 2 : Bình phương của một tổng (10 ph) -Cho HS thực hiện [?1] rồi rút ra HĐT bình phương của 1 tổng. [?1] với a,b là 2 số bất kì, thực hiện phép tính. (a + b)(a + b). -Minh hoạ công thức bởi diện tích hình vuông và HCN. -Cho HS thực hiện [?2] . Phát biểu HĐT (1) bằng lời *Aùp dụng : a)Tính (a + 1)2 b)Viết biểu thức x2 + 4x + a dưới dạng bình phương của 1 tổng. c)Tính nhanh : 512 , 3012 -Cho HS NX. GV chốt lại cách làm. -Thực hiện [?1]. -Rút ra HĐT bình phương của 1 tổng (a + a)2 = a2 + 2ab + b2 -Thực hiện [?2]. -Thực hiện áp dụng : a)a2 + 2a + 1 b)(x + 2)2 c)51 = 2601 3012 = 90601 -NX I- Bình phương của 1tổng: *Với a,b là 2 số bất kì (a + b)2 + 2ab + b2 *Với A,B là 2 biểu thức bất kì. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 *Aùp dụng : a)(a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b)x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c)512 = (50 + 1)2 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 90601 *HOẠT ĐỘNG 3 : Bình phương của một hiệu (10 ph) -Cho HS thực hiện [?3] rồi rút ra HĐT bình phương của 1 hiệu. [?3] tính [a + (b)]2 với a, b là các số tuỳ ý. -Cho HS hoạt động nhóm. *N1,2 : Tính bằng phép nhân thông thường. *N3,4: Đưa về HĐT bình phương của 1 tổng. -Cho HS thực hiện [?4] . -Phát biểu HĐT (2) bằng lời. *Aùp dụng : a)Tính (x - ) b)Tính (2x - 3y)2 c)Tính nhanh 992 -Hoạt động nhóm. -Thực hiện ở nhóm mỗi nhóm trình bày bài làm, các HS khác NX. N1,2: [a + (b)]2 = (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2 N3,4: [a + (b)]2 = a2 + 2a.(-b) +( -b)2 = a2 - 2ab + b2 -Thực hiện [?4]. a)x2 –x + b) 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = 9801 II-Bình phương của 1 hiệu : Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) *Aùp dụng : a)Tính (x - )2 = x2 – x +1/4 b)Tính (2x - 3y)2 = 4x2-12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 9801 *HOẠT ĐỘNG 4 : Hiệu hai bình phương (10ph) -Cho HS thực hiện [?5] rồi rút ra HĐT hiệu hai bình phương. -Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b) với a,b là các số tuỳ ý -Cho HS thực hiện [?6]. -Phát biểu HĐT (3) bằng lời. *Aùp dụng : a)Tính (x + 1)(x - 1) b)Tính : (x - 2y)(x + 2y) c)Tính nhanh : 56.64 -Cho HS nêu cách làm. -Cho HS NX. -GV chốt lại nhắc lại HĐT hiệu hai bình phương. -Cho HS làm [?7]. -Đưa bảng phụ cho HS thực hiện rồi NX rút ra HĐT. -Thực hiện [?5]. (a + b)(a - b) = a2 - b2 -Thực hiện [?6]. a)x2 - 1 b)x2 - 4y2 c) 56.64 = 3584 -Thực hiện [?7]. +Đức và Thọ đều đúng. +Sơn rút ra được HĐT : (A - B) 2 = (B - A)2 III- Hiệu hai bình phương : Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có : A2 - B2 = (A + B)(A - B)(3) *Aùp dụng: a)Tính (x + 1)(x - 1) = x2-1 b)Tính :(x - 2y)(x + 2y) = x2-4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 3584 *HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố (7ph) *BT 16:Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x2 + 2x + 1 b) x2 – x + -Cho HS NX. -Đọc BT 16 rồi thực hiện. a)(x + 1)2 b)(x - )2 -NX. * Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (3ph) -Học thuộc các HĐT đáng nhớ, viết theo hai chiều tích tổng . -Làm BT 17,19 SGK tr 11,12,13. -Chuẩn bị tiết :”Luyện tập”. Tuần: 3 – Tiết: 5 Soạn :5 / 9 / 10 Dạy : Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU : - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II- CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ ghi BT. -HS : Bảng nhóm . III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp luyện tập và thực hành. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1: *HS 1 : 1)Phát biểu và viết công thức HĐT bình phương của 1 tổng. 2)Tính (5a + 2b)2 *HS 2 : 1)Phát biểu và viết công thức HĐT bình phương của 1 hiệu. 2)Tính : (x - )2 -Cho HS NX và ghi điểm. Kiểm tra bài cũ (10ph) -2 HS thực hiện: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 = 25a2 + 20ab + b2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 = x2 – x + -NX. * HOẠT ĐỘNG 2 : Luyện tập (34ph) *Dạng 1 : Nhận xét sự đúng , sai của kết quả : x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 -Cho HS NX. *Dạng 2 : Tính nhanh: a)1012 b)1992 c)47.53 -Cho HS NX. *Dạng 3 : Chứng minh: -Nêu y/c hoạt động nhóm ở bảng phụ. +N1,2: CM và tính câu a. +N3,4: CM và tính câu b. -Cho các nhóm trình bày bài làm và NX. *Dạng 4 : Tính giá trị của biểu thức. -Cho HS rút gọn bằng cách đaư về HĐT rồi thay giá trị vào tính. -Cho HS nêu ra những vấn đề HS thường mắc sai lầm để rút kinh nghiệm. -NX ưu khuyết điểm cuả HS qua tiết Luyện tập. -HS thực hiện : Sai -Thực hiện: = (100+1)2 = 10201 = (200-1)2 = 39601 = (50-3)(50+3)=2491 -Hoạt động nhóm a)(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 + 4ab =(a - b)2 + 4ab =>(a - b)2 = (a + b)2- 4ab = 72 - 4.12 = 49 – 48 - 1 b)(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = a2+ 2ab + b2 - ab =(a + b)2- 4ab =>(a + b)2 = ( a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 -Đại diện nhóm trình bày ---Các nhóm khác NX. -Thực hiện: 49x2 - 70x + 25 =(7x - 5)2 a)Với x = 5 =>(7x - 5)2 = (35 - 5)2 = 302 = 900 b)Với x = =>(7x - 5) = (1 - 5)2 = (-4)2 =16 *Bảng phụ : a)(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b)(a – b )2 = (a + b)2 - 4ab *Aùp dụng : a)Tính (a - b)2 biết a + b =7và a.b =12 b)Tính (a + b)2 biết a – b = 20 và a.b =3 *Bảng phụ : Tính giá trị của biểu thức 49x2 - 70x + 25 Trong mỗi trường hợp sau : a)x = 5 b) x = * HOẠT ĐỘNG 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph) -Học thuộc các HĐT đã học –BT 24,25 (b,c) tr 12 SGK. 13,14,15 tr 4,5 SBT. -Chuẩn bị : Bài :” Nhửng hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo”. Tuần: 3 – Tiết: 6 Soạn :5/ 9/ 10 Dạy : Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II- CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi tên các bài tập, bút bảng -HS: Bảng nhóm, nội dung bài học cũ và mới. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (5 ph) 1)Phát biểu và viết HĐT hiệu 2 bình phương. 2)Tính nhanh : 65.64 -GV nhận xét, ghi điểm. -Thực hiện: A2 - B2 = (A + B)(A - B) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 -NX. *HOẠT ĐỘNG 2 : Lập phương của một tổng (12ph) -Cho HS thực hiện [?1]. Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là 2 số tuỳ ý) -Từ đó rút ra HĐT. -Cho HS thực hiện [?2]. -Phát biểu HĐT (4) bằng lời. -Aùp dụng: a)Tính (x + 1)3 b)(2x+y)3 -HD HS làm. -Nêu biểu thức thứ nhất? -Biểu thức thứ hai? -Aùp dụng HĐT lập phương của 1 tổng để tính. -Thực hiện [?1] =(a + b)(a2 + 2ab + b2) =a3+3a2b +3ab2+b3 (a + b)2 = a3+ 3a2b +3ab2+b3 -HS phát biểu. -Làm bài vào vờ 1 HS lên bảng tính IV-Lập phương của 1 tổng: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý. (A + B)3=A3+3A2B+3AB+B3 Aùp dụng : a)Tính (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)Tính (2x + y)3 =(2x)3 +3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 * HOẠT ĐỘNG 3 : Lập phương của một hiệu (16 ph) -Cho HS thực hiện [?3] -Tính [a + (-b)]3 (Với a,b là các số tuỳ ý) -Chia nhóm. N1,2 : Tính (a - b)3 theo cách nhân thông thường. N3,4: Tính (a - b)3 = [a+(-b)]3 bằng cách sử dụng lập phương của 1 tổng. -Từ đó cho HS so sánh các KQ và rút ra HĐT lập phương của 1 hiệu. -Cho HS thực hiện [?4]. -Phát biểu HĐT (5) bằng lời. *Aùp dụng : -Em có NX gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 của (A - B)3 với (B - A)3 -Cho HS NX. -Hoạt động nhóm HS trình bày KQ theo nhóm. N1,2 : [a + (-b)]3 =(a - b)3 = (a - b)(a - b)2 =(a - b)(a2 - 2ab + b2) =a3-3a2b + 3ab2 - b3 N3,4: [a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + ( -b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 -Thực hiện [?4]. -Thực hiện : a)(x- )3 = x3- x2 + x - b)(x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 a)1-Đ 2-S 3-Đ 4-S 5-S *(A - B)2 = (B - A)2 *(A - B)3 (B - A)3 V- Lập phương của một hiệu: Với a,b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A-B)3=A3-3A2B+3AB2 -B3 (5) * Bảng phụ : a)Tính (x - )3 b)Tính (x - 2y)3 c)Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1)(2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2)(x - 1)3 = (1 - x)3 3)(x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – 1 = 1 - x2 5)(x - 3)2 = x2 - 2x + 9 * HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố (10ph) -Cho HS nhắc lại HĐT 4 và 5. *BT 1:Tính: a)(2x2 + 3y)3 b)( x - 3)3 *BT 2 :Viết các biểu thức saudưới dạnglập phương của 1 tổnghoặc 1 hiệu a)-x + 3x2 - 3x + 1 b) 8 - 12x + 6x2 - x3 HD câu a) đặt dấu trừ trước biểu thức. -Cho HS NX. -GV chốt lại. -Phát biểu. -HS làm BT. a)(2x2 + 3y)3= 8x6+ 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b)(x - 3)3 = x3 - x2 + x - 27 a) = (1 - x)3 b) = (2 - x)3 -NX. * HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) -Ôân tập 5 HĐT đáng nhớ đã học , so sánh để ghi nhớ. -BT 27,28 tr 14 SGK. -BT 16tr 5 SBT. -HD bài 28 đưa biểu thức về HĐT rồi thay giá trị vào tính. Tuần: 4 – Tiết: 7 Soạn :12/ 9/ 10 Dạy : Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II- CHUẨN BỊ: -GV: Banûg phụ ghi HĐT, phấn màu, bút bảng. -HS: Học thuộc 5HĐT đã học, bảng nhóm. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG *HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (8ph) *HS1: Viết hđt: (A + B)3 và (A – B)3 2.Làm bài tập 28a trang 14 SGK. *HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (a – b)3 = (b – a)3 (x – y)2 = (y – x)2 (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (1 – x)3 = 1 -3x – 3x2 – x3 2)Tính GT của biểu thức : x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22 -Nhận xét ghi điểm. -2HS lên bảng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 (A – B)3 = a3 – 3A2B + 3AB2 – B3 *HOẠT ĐỘNG 2: Tổng 2 lập phương (12ph) -Cho hs làm [?1]. Tính (a + b)(a2 – ab + b2) với a, b là các số tuỳ y.ù -Từ đó ta có: a3 + b3 =(a + b)(a2 – ab + b2) -Tương tự: A3 + B3 =(A +B)(A2-AB+B2) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý. -Giới thiệu: A2 – AB + B2 gọi là bình phương thiếu của một hiệu 2 biểu thức. -Cho HS làm [?2]. -Phát biểu HĐT (6) bằng lời. -Cho HS làm áp dụng. a)Gợi ý: x3 + 8 = x3 + 23 -Cho HS làm bài tập 30a tr 16 SGK. -Rút gọn biểu thức(x + 3)(x-3x + 9) –(54 – x3). Hướng dẫn HS làm. -Nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tồng 2 lập phương. -Trình bày: = A3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 Tổng 2 lập phương của 2 biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. -Thực hiện: a)x3 + 8 = x3 + 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4) b)=(x + 1)(x2 – x + 1) =x3 + 1 -Làm bt dưới sự HD của GV (x + 3)(x- 3x + 9)- (54 – x3) = x3 + 33 – 54 - x3 = -27 VI- Tổng hai lập phương: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3 + B3 =(A +B)(A2-AB+B2) *Bảng phụ: -Viết x3 + 8 dưới dạng tích: x3 + 8 = x3 + 23 Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng. *HOẠT ĐỘNG 3: Hiệu 2 lập phương (10ph) -Cho HS làm [?3] tr 15 SGK. Tính (a - b)(a2 + ab + b2) với a, b là các số tuỳ ý. -Từ KQ phép nhân ta co:ù a3 – b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Tương tự: A3 - B3 = (A -B)(A2+AB+B2) -Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức. -Cho HS làm [?4]. -Phát biểu HĐT (7)bằng lời. -Cho HS làm áp dụng. a)Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi . b)Gợi ý:8x3 là bao nhiêu tất cả bình phương? c)Hãy đánh dấu x vào ô có ĐS đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) -Cho HS làm BT 30(b) tr 16 SGK. -Rút gọn biểu thức: (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)-(2x-y)(4x2 + 2xy + y2) -Làm [?3] =a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3 -Hiệu lập phương cùa 2 biểu thức bằng tích của hiệu 2 biểu thức với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức. -HS làm áp dụng. -HS đánh dấu x vào ô x3-8 -Cả lớp làm bài 1 HS giải bảng. ={[(2x)3+ y3] - [(2x)3 - y3]} = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 -NX bài làm của bạn. VII- Hiệu 2 lập phương: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3– B3 = (A- B)(A2+AB+B2) Aùp dụng: a)Tính : (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 + 13 = x3 - 1 b)Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3 - y3 = (2x)3- y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) * Hoạt động 4: Luyện tập_Củng cố(13’) -Cho HS hoạt động nhóm 1)BT 32(trang 16 SGK) (Bảng phụ) * HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) -Học thuộc lòng công thức và phát biểu bằng lời 7 HĐT đáng nhớ. -Làm BT 34(B)33,36,37 tr 16-17 SGK. Tuần: 4 – Tiết:8 Soạn :12/ 9/ 10 Dạy : Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. - Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. II- CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ ghi BT , bút bảng, phấn màu. -HS : Học thuộc lòng , vận dụng được 7 HĐT đáng nhớ để giải toán. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp luyện tập và thực hành. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG *HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (7ph) *HS1: 1)Giải BT 30 tr 16 SGK 2)Viết HĐT : A3 + B3 và A3 - B3 * HS 2: Giải BT 37tr.17 SGK. ( Bảng phụ) - Nhận xét , ghi điểm. -HS lên bảng giải 1)(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2) = [(2x)3 + y3]- [(2x3- y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 2) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Dùng bút bảng nối các biểu thức. NX bài làm của các bạn. * Hoạt động 2: Luyện tập (21ph) * BT 33: - Yêu cầu 2 HS lên bảng giải. - HS1: câu a, b, c. -HS 2: câu d, e, f. - Yêu cầu HS thực hiện từng bước theo HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn. - Nhận xét, sửa chữa. * Bài 34: - Yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3’, sau đó gọi 2 HS lên bảng làm phần a,b. - Phần a cho HS làm theo 2 cách. - Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra HĐT dạng A2 – 2AB + B2 - Nhận xét , sửa chữa. *Bài 35: -Cho HS hoạt động nhóm. +N1,2:Câu a. +N3,4:Câu b. a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2 b) ( 5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27 HS nhận xét. *Bài 34: - 2 HS lên bảng giải. a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b