Giáo án Đại số 8 từ tiết 1 đến tiết 21

Ngày sọan: Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Đ1. Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức. Nắm được cơ sở của qui tắc: nhân một số với một tổng A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng dụng trong thực tế. + Tư duy: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài. + Thái độ: - Tính cẩn thận, chính xác. II. phương tiện thực hiện Học sinh : - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số - Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. - Qui tắc nhân một số với một tổng Giáo viên: - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bước) - Đèn chiếu , phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (2’) ? Phát biểu qui tắc nhân một tổng với một số? Viết dạng TQ? 3.Bài mới: * Hoạt động 2 (5’) - G giới thiệu chương trình đại số lớp 8 . (H xem mục lục 134/sgk) - G nêu yêu cầu về sách, vở dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập môn toán. ( H ghi lại các yêu cầu của G). * Nêu nội qui học môn toán : Sách : SGK toán 8 tập 1+2, SBT toán 8 tâp 1+2, ôn tập toán 8 Vở: 4 quyển: LT đại, hình, BT đại,hình. Dụng cụ học tập: bút, thước kẻ, bút chì, com pa, thước đo độ, ê ke, bảng nhóm, bút dạ. - ĐVĐ: Trong chương 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nội dung hôm nay là “ Nhân đơn thức với đa thức”. Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em cho 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được Đọc các yêu cầu của ?1 G cho H giải quyết từng yêu cầu +Lấy một đơn thức và một đa thức bất kỳ, xác định từng hạng tử của đa thức. +Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. +Cộng các tích tìm được. -H lên trình bày xong GV treo VD mẫu. GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + 1 ? Phát biểu thành qui tắc? ? Trong qui tắc có mấy bước ( G treo bảng phụ đã tóm tắt qui tắc theo 2 bước) . -G ghi dạng TQ lên bảng. Dựa vào qui tắc ta khẳng định được: qui tắc nhân đơn thức với đa thức giống qui tắc nhân một số với một tổng. áp dụng qui tắc - Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4. -G có thể hướng dẫn H cách xét dấu của tích -Khi làm thành thạo , có thể bỏ bước trung gian - G y/c học sinh làm ?2 (3x3y - x2 + xy). 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày.Có nhận xét gì ? Cho H làm thêm câu b)(-4x3 + y - yz).(-xy) -Gọi H lên bảng trình bày. -Đọc yêu cầu của ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hình thang? -Cho H sinh hoạt nhóm. Nhận xét bài của từng nhóm. ? Nhắc lại qui tắc? Luyện tập : 1)G đưa đề bài lên màn hình Bài giải sau đúng hay sai: a) x(2x + 1) = 2x2 +1 b) (y2x – 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3 y2 c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2 d) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2 + 18xy2 ? Đọc yêu cầu bài 2 ? Cho H làm theo từng y/c 1 H lên bảng. -Nhận xét? * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 * Hoạt động 3 (10’) - H đọc ?1 -H tự lấy và viết ra nháp -H thực hiện phép nhân. -H kiểm tra kết quả cho nhau -H lên bảng trình bày. -H có thể dựa vào các bước thực hiện hoặc SGK để phát biểu. - 2 bước. -H đọc qui tắc. * Hoạt động 4 ( 12’) - H lên bảng áp dụng qui tắc. (Số hạng tử của đa thức nhân bằng số hạng tử có trong KQ ) -Nhân đa thức với đơn thức. -Vẫn áp dụng QT ( có thể áp dụng T/c giao hoán của phép nhân để viết thành đơn thức nhân đa thức ) - H đọc? 3. - H nhắc lại - H trả lời - H sinh hoạt nhóm ( H có thể tính riêng độ lớn của đáy lớn , đáy bé và đường cao rồi tính ) - H đọc. - H lên bảng trình bày - H nhận xét bài của bạn và sửa chữa. * Hoạt động 5 ( 12’) S S Đ S 1. Qui tắc : (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) + ? 1. 5x(3x² - 4x + 1) =5x.3x² +5x.(-4x) + 5x.1 = 15x³ -20x² + 5x * Qui tắc: (SGK/4) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 2. Vận dụng : + VD : Làm tính nhân : ( -2x³).(x² + 5x - ) =(-2x³).x²+(-2x³).5x +(-2x³)(- ) = - 2x -10x + x³ + ?2. Làm tính nhân. a) (3x³y - x² +xy).6 xy³ = 18x y – 3 x³y³ + x²y. b) (-4x3 + y - yz).(-xy) + ?3(tr5 – sgk). Diện tích mảnh vườn hình thang là : [(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2 =( 8x + y + 3 ).y Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích mảnh vườn là : (8.3 + 2 + 3). 2 = 58 (m²) 3. Luyện tập : + Bài 2/5: Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : x.(x – y) + y.(x + y) = x² - xy + xy + y² = x² + y² Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã RG ta có : (-6)2 – 82 = 36 + 64 = 100 4.Củng cố: * Hoạt động 6 (1’) ? Nhắc lại qui tắc 5.Hướng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 7 (3’) - Thuộc qui tắc, viết dạng T ; - Bài tập: 1, 2b, 3, 5, 6 / 5 – 6. (sgk) HD bài 3: Tìm x -Thực hiện các phép tính trên đa thức ở VT (QT nhân đơn thức với đa thức) -Thu gọn đưa về dạng tìm x quen thuộc Ax = C - Chú ý dấu trừ đứng trước dấu ngoặc * Tự đọc mục 1/SGK trả lời: . Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? . Khi nhân các đa rhức một biến ta cần chú ý điều gì? Ngày sọan: Tiết 2: Đ2. Nhân đa thức với đa thức. I- Mục tiêu: + Kiến thức: -Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức -Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một biến) - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ). + Tư duy: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài. + Thái độ:- Rèn cẩn thận, chính xác, yêu thích bộ môn, hứng thú học tập. II- phương tiện thực hiện: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 ( 7’) - HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) ( Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài tập) 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng Xây dựng qui tắc -G chép VD lên bảng. - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. ? Xác định từng hạng tử của đa thức thứ nhất? -G hướng dẫn H làm theo các bước như gợi ý trong SGK -Từ VD, kết hợp với SGK hãy phát biểu QT? -Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức? (Cho H thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2 đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích khi chưa thu gọn) Đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - 2 gọi là tích của 2 đa thức x - 2 & (6x2 - 5x + 1) GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) ? Hãy n/xét tích của 2 đa thức -H làm ?1 G giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa thức đặt theo cột dọc (Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2 đa thức là đa thức 1 biến, đã sắp xếp) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) ? Hãy nhận xét 2 đa thức? ? Rút ra phương pháp nhân: Củng cố qui tắc bằng bài tập -Cho H làm ?2 ( hoạt động nhóm) -Trình bày 2 cách làm? - C1 : Nhân theo hàng ngang. - C 2: Nhân đa thức sắp xếp. -Kiểm tra và nhận xét bài của từng nhóm Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện ? Nhắc lại cách tính diện tích hcn? ? Viết biểu thức tính diện tích hcn? ? áp dụng tính với giá trị cụ thể của x,y? (H có thể tính từng kích thước rồi mới tính diện tích) ( Nhân kết quả với -1) -Nhắc lại QT? -Cho H áp dụng làm bài 7b ? Lên bảng chữa bài ? Làm thế nào để có KQ của phép nhân thứ 2? Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2 đẳng thức có các ô trống và các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ô trống * Hoạt động 2 ( 18’) - H xác định (chú ý dấu của các hạng tử) - Một H lên trình bày - H phát biểu - Là 1 đa thức -H làm ra nháp -Một H trình bày -H kết hợp với SGK để đưa ra các bước thực hiện -H sinh hoạt nhóm (Có thể làm theo 1 trong 2 cách trên) - HS so sánh với kết quả của mình * Hoạt động 3 ( 8’) -H đọc -Tích của 2 kích thước -H lên bảng trình bày -H nhắc lại -H làm ra nháp H lên bảng trình bày -Vì 5 – x = - (x - 5) nên KQ của phép nhân thứ 2 là đa thức đối của KQ phép nhân thứ 1 * Hoạt động 4 ( 8’) -2 đội chơi (mỗi đội 3 người chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí 1.Qui tắc: a.Ví dụ : Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b. Qui tắc: SGK/7 Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. c.Nhận xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức. + ? 1 ( Tr 7 – sgk) ( xy - 1)(x3 - 2x - 6) = xy(x3 - 2x – 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 *Chú ý: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. 6x2 - 5x + 1 x – 2 + -12x2 + 10x- 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 10x - 2 *Cách làm : SGK/7 + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. 2.áp dụng: + ? 2 ( tr7 –sgk). a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 5 b, (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 + ? 3. Biểu thức tính diện tích hcn: (2x + y)(2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 – 1= 24(cm2) 3. Luyện tập: + Bài 7/8. Làm tính nhân: b. (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5x3–x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2–5+ x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Vì (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 *Trò chơi: Điền các đơn thức vào dấu? để được đẳng thức: a. (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -? b. (? + 1)(1 – y) = y2 -? + ?- y 4.Củng cố: * Hoạt động 5 (1’) ? Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5.Hướng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 6 (2’) -Thuộc qui tắc. Nghiên cứu các dạng bài tập lần sau LT. - Hoàn thành vở BTVN. - STT: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD bài 11/8-sgk: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứa biến (thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học) Ngày soạn: Tiết 3. Luyện tập i- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Tư duy: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài. + Thái độ: - Tính cẩn thận, chính xác, ham học ii.phương tiện thực hiện: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp luyện tập, thực hành. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa bài 8a/8 ? Nhận xét? ? Một H lên chữa bài 11: Trình bày cách làm? G hệ thống lại cách giải loại toán trên và nhận xét phần trình bày của H G: cho 2 H lên bảng chữa bài & H khác nhận xét kết quả G chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 - ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. ? Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? ? Kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? -Cho H làm bài 10a ? Nhận xét bài của bạn? G lu ý những lỗi mà H thờng mắc +Dấu của tích các đơn thức +Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số +Cộng các đơn thức đồng dạng -G chép bài lên bảng ? Cách làm? GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. ** GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. ? Đọc bài 14? ? Bài toán cho biết gì? ? Yêu cầu của bài toán? Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? G hướng dẫn: chọn 1 trong 3 số TN cần tìm đặt là a. Số a có đ k gì? ? Biểu diễn các số còn lại qua a? ? Tính tích của 2 số đầu, tích của 2 số sau rồi lập hiệu? Bài toán đa về dạng bài 13 Cho H thảo luận theo nhóm để hoàn thiện bài tập. * Hoạt động 2 (5’) -Một H lên bảng phát biểu và chữa bài -H nhận xét cho điểm - H lên bảng giải và trình bày cách làm, các kiến thức đã áp dụng để giải * Hoạt động 3 (33’) - H làm ra nháp - 2 H lên trình bày - H nhận xét - H chép vào vở - Thực hiện 2 phép nhân ở VT: nhân đa thức với đa thức rồi thu gọn đa về dạng tìm x quen thuộc -Một H lên bảng trình bày -H nhận xét sửa chữa -H đọc đầu bài -Có 3 số chẵn liên tiếp -Tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192 -Tìm 3 số đó -a chẵn và khác 0 (Tuỳ vào cách chọn a) -H hoạt động nhóm -Nhận xét I.Chữa bài tập: +Bài 8a/8: Làm tính nhân (xy - xy + 2y)(x - 2y) = xy - 2xy - xy + xy + 2xy - 4y +Bài 11/8: CMR giá trị của bt sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7 = 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của bt đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến. * Chú ý : + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). II.Luyện tập: + Bài 10: Thực hiện phép tính (x2 - 2x + 3)( x - 5) =x3-5x2 – x2 + 10x + x -15 =x3 - 6x2 + x - 15 (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3- x2 y + xy2- 2x2y + 2xy2 – y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 – y3 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 + Bài 13/9: Tìm x biết (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x–48x-7+112x2 = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Vậy x = 1 + Bài 14/9 Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2, a+2 (a > 2, aẻN) Tích của 2 số đầu là a(a-2) Tích sủa 2 số sau là a(a+2) Ta có : a(a + 2) - a(a - 2) = 192 a2 + 2a - a2 + 2a = 192 4a = 192 a = 48 a – 2 = 48 – 2 = 46 a + 2 = 48 + 2 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50 4.Củng cố: * Hoạt động 4 (1’) - Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (1’) -Xem lại các bài tập đã chữa - Hoàn thành vở BTVN: - HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2. - Đọc trước bài hằng đẳng thức đáng nhớ. *Tự nghiên cứu mục 1, làm ?1 và trả lời: Muốn tính bình phương của một tổng hai biểu thức ta làm như thế nào? *Tự nghiên cứu mục 2, làm ?3 và trả lời: Muốn tính bình phương của một hiệu hai biểu thức ta làm như thế nào? *Tự đọc mục 3, làm ?5 và trả lời: Muốn tính hiệu bình phương của hai biểu thức ta làm như thế nào? Ngày soạn: Tiết 4. Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . MụC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + Tư duy: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài. + Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. phương tiện thực hiện Học sinh : - Bảng phụ. Giáo viên: - Đèn chiếu , phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp phat hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV tiến trình giờ dạy: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5’) ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức HS1: áp dụng thực hiện phép tính:(x + 1 ) (x - 4). Đáp số : )x2 - x – 4 HS2: áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2). ĐV Đ: Trong các phép tính trên ban phảI thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, ng ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học bảy hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn. 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng XD hằng đẳng thức thứ nhất: Cho H làm? 1 - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - G: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (G dùng bảng phụ) -G: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có; -G: A,B là các biểu thức ? Em phát biểu thành lời công thức : -G: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng -Nếu thay a, b bằng các bt A, B tuỳ ý ta có HĐT (1) G ghi dạng TQ lên bảng và hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT Cho H làm? 2: dựa vào dạng TQ của HĐT (1), hãy phát biểu bằng lời? -Cho H áp dụng HĐT (1) để làm bài tập ?Xác định các thành phần A, B rồi thay vào HĐT (1) ? Muốn viết được dưới dạng bình phương của 1 tổng ta cần xđ gì? ? Căn cứ vào đâu? H trình bày ? Cách tính nhanh? ? Tại sao lại viết như thế? -2 H lên bảng trình bày Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS làm ?3 ? Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. ? Có thể rút ra KL gì qua bài tập? G giới thiệu HĐT(2) -Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)? H trả lời? 4 Cho H áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài tập (Chú ý phần b: khi thay vào HĐT (2) H hay mắc sai lầm ở chỗ viết 2x2 và (2x)2 Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng. -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu và a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. Cho H làm? 5 G rút ra HĐT (3) Phát biểu bằng lời? Xác định các thành phần A, B trong đẳng thức?(Căn cứ vào hiệu) Tương tự với phần b ? Cách tính nhanh? (60 là TB cộng của 56 và 64) H trình bày H đọc? 7 G treo bảng phụ G yêu cầu KL bằng công thức Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 * Hoạt động 2 (15’) -H lên bảng chữa bài -H trình bày H ghi vào vở H đứng tại chỗ phát biểu H trình bày tiếp - A và B A2 = x2ị A = x B2 = 4 = 22 ị B = 2 Viết 51= 50 + 1 rồi áp dụng HĐT(1) -Có thể tính nhẩm bình phương của các số tròn chục được dễ dàng H sinh hoạt nhóm (H có thể tính dựavàoHĐT(1)hoặc tính trực tiếp) * Hoạt động 3 (15’): KQ không đổi và bằng a2 – 2ab + b2 H ghi vào vở H trả lời (2HĐT sai khác nhau về dấu của hạng tử 2AB) -Phát biểu tương tự HĐT(1) - H tính ra nháp - H phát biểu A = x, B = 1 H viết tiếp HĐT Viết 56 = 60 – 4 64 = 60 + 4 rồi ápdụngHĐT(3) H thảo luận nhóm và trả lời H chép vào vở * Hoạt động 4 (10’) 1.Bình phương của một tổng: + ? 1(tr 9- sgk). Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) A, B là bt tuỳ ý. + ? 2(tr 9- sgk). * áp dụng: (a + 1)2 = a2 + 2a +1 b, x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c, 512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2.Bình phương của một hiệu: + ? 3(tr 9- sgk). Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2( 2) + ? 4(tr 9- sgk). * áp dụng: a. (x – )2 = x2 – x + b,(2x – 3y) = 4x2 – 12xy + 9y2 c,992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương: + ? 5(tr 9- sgk). A2 –B2 = (A + B) (A – B) (3) A, B là bt tuỳ ý + ? 6(tr 9- sgk). áp dụng: (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 56.64 =(60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 + ? 7(tr 9- sgk). - Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 Cả 2 bạn làm đúng (A – B)2 = (B – A)2 4.Củng cố: * Hoạt động 5 (3’) G treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2) Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích đ tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng đ tích (sẽ được học ở tiết sau) 5.Hướng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 6 (2’) - Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) – phát biểu bằng lời - BTVN ; Vở bài tập + bài 11, 12, 13 – sbt/4. HD bài 17: - Đây là bài t