Giáo án Đại số 8 từ tiết 18 đến tiết 70

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x -3 GV gợi ý như SGK - GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây. - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: A = B.Q HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của đa thức 1 biến đã sắp xếp Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 - NX đa thức dư? + Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia có dư. Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư). * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có: A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B) B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 1 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 Phép chia có số dư cuối cùng = 0 Phép chia hết. * Vậy ta có: 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2. Phép chia có dư: Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - -3x2 - 3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) =(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho: A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B IV. Củng cố: - Chữa bài 67/31 * Bài 68/31 a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để Đáp án: a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x2 + 2x – 1 b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x V. Hướng dẫn về nhà : - Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK. ---------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 14/10/2011 Ngày giảng: /10/2011 tiết 18: luyện tập A. Mục tiêu: + Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo. + Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. B. chuẩn bị: - GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT. c. Tiến trình lên lớp: I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - HS1: Làm phép chia. (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đáp án: Thương là: 2x2 + 3x – 2 - HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) Đáp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Luyện các BT dạng thực hiện phép chia Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R - GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại. Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y + GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không. a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1) d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng toán tìm số dư Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + 2 (2) - Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0 Ta tìm được a Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2) * HĐ4: Bài tập mở rộng Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – 9. Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thương C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9) C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1) f(x) = (x2 - 9)(a + b) 1) Chữa bài 69/31 SGK 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 0 + x3 - 3x2+ 6x-5 - x3 + x -3x2 + 5x - 5 - -3x2 - 3 5x - 2 Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 2) Chữa bài 70/32 SGK Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y( 3. Chữa bài 71/32 SGK a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x) 4. Chữa bài 73/32 * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3 5. Chữa bài 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x + 2 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30 6)Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a = 1 b = 5 a = 1 - 9 = - 9a b = 5 - 45 = - 9b Vậy thương là x + 5 IV. Củng cố: - Nhắc lại: + Các p2 thực hiện phép chia + Các p2 tìm số dư + Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia V. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a. Ngày soạn: 15/10/2011 Ngày giảng: /10/2011 Tiết 19: ôn tập chương i A. Mục tiêu: + Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương. + Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. b. chuẩn bị: - GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chương. c. Tiến trình lên lớp: I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: Kết hợp trong quá trình ôn tập III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: ôn tập phần lý thuyết * GV: Chốt lại - Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau - Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian 3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT) 4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử. 5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B - GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1 đơn thức. - GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử + A B A = B. Q 7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp HĐ2: áp dụng vào bài tập + Bài 81: Tìm x biết a) b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2x2 + 2x3 = 0 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả + Bài 79: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 x3 - 4x2 - 12x + 27 + GV chốt lại các p2 PTĐTTNT + Bài tập 80: Làm tính chia Có thể : -Đặt phép chia -Không đặt phép chia phân tích vế trái là tích các đa thức. HS theo dõi GVHD rồi làm +Bài tập 82: Chứng minh a)x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y R b) x - x2 -1 < 0 với mọi x I) Ôn tập lý thuyết -1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức A(B + C) = AB + AC 2/ Nhân đa thức với đa thức (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi + Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A - Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x) + R(x) = 0 f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + R(x) 0 f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x) Bậc của r(x) < bậc của g(x) II) Giải bài tập 1. Bài 81: ú x = 0 hoặc x = 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4(x + 2 ) = 0 x + 2 = 0 x = -2 c) x + 2x2 + 2x3 = 0 x + x2 + x2 + 2x3 = 0 x(x + 1) + x2 (x + 1) = 0 (x + 1) (x +(x2) = 0 x(x + 1) (x + 1) = 0 x(x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x = 3. Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3 ) (x2 - 7x + 9) +z ) ( z + x ) + Bài tập 80: a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) = = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2) b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) = c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) Bài tập 82: a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1 = (x -y )2 + 1 > 0 vì (x – y)2 0 mọi x, y Vậy ( x - y)2 + 1 > 0 mọi x, y R x - x2 -1 = - ( x2 –x +1) = - ( x -)2 - < 0 Vì ( x -)2 0 với mọi x - ( x -)2 0 với mọi x - ( x -)2 - < 0 với mọi x IV. củng cố: - GV nhắc lại các dạng bài tập V. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại bài - Giờ sau kiểm tra Ngày soạn: 22/10/2011 Ngày giảng: /10/2011 tiết 20: kiểm tra viết chương i A. Mục tiêu: + Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức. + Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải. + Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. B. đề bài và điểm số: Phần I. trắc nghiệm( 3 đ ): Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau và điền vào phiếu trắc nghiệm của em Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x) = 0. Giá trị của x là: A. -8 B. -9 C. -10 D. Một đáp số khác Câu 2: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2 - 2x + 2 là một số: A. Dương B. Không dương C. âm D. không âm Câu 3: Câu nào sai trong các câu sau đây: A. (x + y)2 : ( x + y) = x + y B. (x – 1)3 : (x – 1)2 = x – 1 C. (x4 – y4) : (x2 + y2) = x2 – y 2 D. (x3 – 1) : ( x – 1) = x2 + 1 Câu 4: Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là : A. – 16x – 3 B. -3 C. -16 D. Một đáp số khác Câu 5: Với mọi n giá trị của biểu thức (n + 2)2 – (n – 2)2 chia hết cho: A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 6: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc 4. Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 II. Phần tự luận( 7đ ): Bài 1(3 điểm):. Thực hiện các phép tính: a. 3xy.(-2x2y3) b. (x+y).( 2xy2 - 3x2y+1) c. 8x5y4 : 2x3y4 d. (25x3y4z5 + 10x4y2z2) : (5x3y2z2) Bài 2(2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 +2xy +y2 – 4 b. 3x2 – 6xy + 4x3 – 8x2y Bài 3(2 điểm): Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a. 342 - 2. 24.34 +242 b. 992 c. 1012 c. đáp án và thang điểm từng phần: Phiếu làm bài trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A D B D C Bài Nội dung Điểm 1 a. 3xy.(-2x2y3) = - 6x3y4 b. (x+y).( 2xy2 - 3x2y+1) = 2x2y2 - 3x3y + x +2xy3 - 3x2y2 + y = - x2y2 - 3x3y + 2xy3 + x + y c. 8x5y4 : 2x3y4 = 4x2 d. (25x3y4z5 + 10x4y2z2) : (5x3y2z2) = 5y2z3 + 2x 0,5 0,5 0,5 0,5 1 2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 +2xy +y2 – 4 = (x2 +2xy +y2) - 4 = (x + y)2 - 22 = (x + y - 2).(x + y + 2) b. 3x2 – 6xy + 4x3 – 8x2y = (3x2 – 6xy) + (4x3 – 8x2y) = 3x( x - y ) + 4x2( x - y) = ( x - y )(3x +4x2) = x.( x - y )( 4x + 3) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a. 342 - 2. 24.34 +242 = (34 – 24)2 = 102 =100 b. 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 1 = 10000-200+1 = 9801 c. 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201 1 0,5 0,5 D. tổ chức kiểm tra: I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Tiến hành kiểm tra: GV: Treo bảng phụ chép sẵn đề kiểm tra. HS: Làm bài nghiêm túc. III. Thu bài , nhận xét giờ kiểm tra: GV: - Thu bài. - Nhận xét ý thức giờ kiểm tra. E. Hướng dẫn về nhà: Kiểm tra lại bài vừa làm. Đọc trước bài mới. Ngày soạn : 23/10/2011 Ngày giảng : / /2011 chương II: Phân thức đại số Tiết 21 - Đ1 : Phân thức đại số A. Mục tiêu: + Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau . + Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. b. chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm c. Tiến trình lên lớp: I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: HS1: Thực hiện các phép tính sau: a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 ) HS2: Thực hiện phép chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : 3 = Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3 HS2: a) = ( x + 4) + b) Không thực hiện được. c) = 72 + III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau: - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không? 2x + y Hãy viết 4 PTĐS GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao? Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao? HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau GV: Cho phân thức và phân thức ( D O) Khi nào thì ta có thể kết luận được = ? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. HĐ3: Bài tập áp dụng Có thể kết luận hay không? Xét 2 phân thức: và có bằng nhau không? HS lên bảng trình bày. + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói : = 3. Bạn Vân nói: = Bạn nào nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày 1) Định nghĩa Quan sát các biểu thức a) b) c) đều có dạng Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1 x+ 1, , 1, z2+5 ?2 Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết được dưới dạng * Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 - 2, , ) 2) Hai phân thức bằng nhau * Định nghĩa: sgk/35 = nếu AD = BC * VD: vì (x-1)(x+1) = 1.(x2-1) ?3 vì 3x2y. 2y2 = x. 6xy2 ( vì cùng bằng 6x2y3) ?4 = vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x iv. củng cố : 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau a) b) 3) Cho phân thức P = a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. Đáp án: 3) a) Mẫu của phân thức 0 khi x2 + x - 12 0 x2 + 4x- 3x - 12 0 x(x-3) + 4(x-3) 0 (x-3)( x+ 4) 0 x 3 ; x - 4 b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0 x2= 9 x = 3 Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại V. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36 Ngày soạn: 30/10/2011 Ngày giảng: /11/2011 Tiết 22 - Đ 2 : tính chất cơ bản của phân thức A. Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1). + Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này. + Thái độ: Yêu thích bộ môn b. chuẩn bị: - GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm c. Tiến trình lên lớp: I.Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau? Tìm phân thức bằng phân thức sau: (hoặc ) HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát. Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số Đáp án: = = = = HS2: = = ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực. III. các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức Tính chất cơ bản của phân số? HS:- Phát biểu t/c - Viết dưới dạng TQ ? Cần có đk gì ? Cho phân thức hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức đã cho. Cho phân thức hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được. GV: Chốt lại -GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có những T/c nào? - HS phát biểu. GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết: a) GV: Chốt lại *HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b) Vì sao? GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( - 1) HS phát biểu qui tắc? Viết dưới dạng tổng quát Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô trống GV yêu cầu HS thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm 1) Tính chất cơ bản của phân thức ?1 ?2 Ta có: Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x ?3 Ta có Vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 * Tính chất: ( SGK) A, B, M, N là các đa thức B, M khác đa thức O, N là 1 nhân tử chung. ?4 a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta được phân thức mới là b) A.(-B) = B .(-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu: ?5 a) b) IV. Củng cố: - HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: Lan: Hùng: Giang : Huy: Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1. - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1) Sai dấu V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm các bài tập 5, 6 SGK/38 Ngày soạn: 30/10/2011 Ngày giảng: /11/2011 Tiết 23 - Đ3: Rút gọn phân thức a. Mục tiêu : + Kiến thức: - KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức. - Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn. + Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung. + Thái độ : Rèn tư duy lôgic sáng tạo b. chuẩn bị: - GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm c. Tiến trình lên lớp: I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: - Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a) b) Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1) III: Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức Cho phân thức: a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi thành gọi là rút gọn phân thức. - GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? + Cho phân thức: a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết quả + (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu + 5 là nhân tử chung của tử và mẫu + 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?. * HĐ2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức Rút gọn phân thức: b) - HS lên bảng GV lưu ý: GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày - HS nhận xét kq 1) Rút gọn phân thức ?1 Giải: = - Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức. ?2 = Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. 2) Ví dụ Ví dụ 1: a) ?3 b) c) * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A). ?4 a) b) c) IV- Củng cố: Rút gọn phân thức: e) = * Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức a) A = == b) V. Hướng dẫn về nhà: Học bài Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40 ------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 04/11/2011 Ngày giảng: /11/2011 tiết 24: luyện tập A. Mục tiêu: + Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. + Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. + Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo b. chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập c.Tiến trình lên lớp: I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: a) b) Đáp án: a) = b) = -5(x-3)2 III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu nào đúng, câu nào sai? a) b) c) d) + GV: Chỉ ra chỗ sai: Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai phân thức bằng nhau. áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng biến ( Theo cách tính nhẩm ) để có ngay kết quả - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ số có ước chung Lấy ước chung làm thừa số chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung 1) Chữa bài 8 (40) SGK Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai 2. Chữa bài 9/40 a) = b) 3. Chữa bài 11/40 . Rút gọn a) b) 4. Chữa bài 12/40 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn a) = b) = IV. Củng cố: - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn (A + B)n = An + nAn - 1B + - Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử - Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của A & B bằng n - Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó V. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài 13/40 BT sau: Rút gọn A = Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0. Ngày soạn: 06/11/2011 Ngày giảng: /11/2011 Tiết 25 - Đ4 : Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức A. Mục tiêu : + Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức. + Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. + Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo . B. chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm c.Tiến trình lên lớp: I.Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau a) b) c) d) Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Giới thiệu bài mới Cho 2 phân thức: Em nào có thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu. - HS nhận xét mẫu 2 phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ? - GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho Cho 2 phân thức và có a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ? GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát cách tìm MTC của các phân thức cho trước ? HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu thức các phân thức B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC: B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng - HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử. Qui tắc: SGK * HĐ4: Bài tập áp dụng Qui đồng mẫu thức 2 phân thức và - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ. + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2 + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có Cho 2 phân thức: ; QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho ?1 1. Tìm mẫu thức chung + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * Ví dụ: Tìm MTC của 2 phân thức sau: + B1: PT các mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: Lập MTC là 1 tích gồm - Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2 Tìm MTC: SGK/42 2. Quy đồng mẫu thức Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau: (1)  ; MTC : 12x(x - 1)2 = = áp dụng : QĐMT 2 phân thức và MTC: 2x(x-5) = =