Giáo án Đại số 8 từ tiết 43 đến tiết 46

Tiết 43 A-Mục tiêu Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax +b =0. B-Đồ dùng dạy-học -Bảng phụ, bút dạ. C-Tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) Gv nêu yêu cầu kiểm tra. -HS1: + Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? -Chữa bài tập số 9 tr10 SGK phần a,c. Hs2: -Nêu hai qui tắc biến đổi phương trình? ( qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân) -Chữa bài tập 15(c) tr 5 SBT. GV nhận xét và cho điểm. Hai HS lần lượt lên kiểm tra. HS1: Trả lời -Chữa bài tập 9 (a,c)SGK. Kết quả: a) xằ3,67 c) xằ3,17 Hs 2: Phát biểu: -Chữa bài tập 15 (c) tr 5 SBT x= x=x=1 Vậy tập nghiệm của PT: S= {1} Hoạt động 2 1- Cách giải ( 12 phút) Gv đặt vấn đề: Các phương trình vừa giải là các phương trình bậc nhất một ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax +b=0 hay ax =-b với a có thể ạ 0, có thể bằng 0. Ví dụ 1: Giải phương trình 2x – (3- 5x) =4( x+3) Gv: Có thể giải phương trình này như thế nào? Gv yêu cầu một HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở. Hs giải thích cách làm từng bước biến đổi đã dựa trên qui tắc nào? Ví dụ 2: Giải phương trình. -GV: Phương trình ở ví dụ 2 so với phương trình ở ví dụ 1 có gì khác? -Gv hướng dẫn giải như tr 11 SGK -Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ?1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình. Hs: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi giải phương trình. HS giải ví dụ1: 2x – (3- 5x) =4( x+3) 2x-3+5x=4x+12 2x+5x-4x=12+3 3x=15 x=15:3 x=5 HS giải thích cách làm từng bước. HS: Một số hạng tử ở phương trình này có mẫu, mẫu khác nhau. -HS nêu các bước chủ yếu để giải phương trình: -Qui đồng mẫu ở hai vế. -Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu. -Chuyển các hạng tử chứa ẩn chứa sang một vế, các hằng số sang vế kia. -Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được. Hoạt động 3 2. áp dụng (16 phút) Ví dụ 3: Giải phương trình. -GV yêu cầu HS xác định MTC, nhân tử phụ rồi qui đồng MT hai vế. -Khử mẫu, kết hợp với bỏ dấu ngoặc. -Thu gọn, chuyển vế. - -Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x. Trả lời… Gải phương trình: x- GV kiểm tra bài làm của một vài học sinh. -GV nhận xét bài làm của học sinh. Sau đó GV nêu “ chú ý”1 tr 12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK. (Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x-1 ở vế trái, rồi tìm x) GV: Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải cho hợp lý nhất. GV yêu cầu HS làm ví dụ 5 và 6 Cho biết nghiệm của phương trình? Gv: Cho biết nghiệm của phương trình? GV: phương trình ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? Tại sao? Gv cho đọc “ chú ý 2” SGK. MTC: 6 2(3x2+6x-x-2)-6x2 –3 =33 6x2+10x-4-6x2 –3=33 10x=33+4+3 10x=40 x=40:10 x=4 Phương trình có tập nghiệm S= { 4 } Hs cả lớp giải phương trình. Một Hs khác lên bảng làm x- MTC: 12 12x-2 (5x+2) = 3(7-3x) 12x --10x-4=21-9x 2x+9x=21 +4 11x=25 x= Vậy phương trình có tập nghiệm S={} HS cả lớp nhận xét chữa bài. HS xem cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK. HS làm ví dụ 5 và 6. Hai HS lên bảng trình bày. Ví dụ 5: x+1=x-1 x-x=-1-1 0x=-2 Tập hợp nghiệm của của phương trình S=ứ ; hay phương trình vô nghiệm. Ví dụ 6: x+1=x+1 x-x=1-1 0x=0 Học sinh: x có thể là bất cứ số nào, phương trình nghiệm đúng với mọi x. Tập nghiệm của phương trình: S=R. HS: Phương trình ở ví dụ 5 và 6 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn, vì hệ số của x (hệ số a) bằng 0. HS đọc chú ý 2 SGK. Hoạt động 4 Luyện tập (7’) Bài 10 tr2 SGK. (Đề bài ghi bảng phụ ) Bài 12 c), d) tr13 c) d) 4(0,5-1,5x)= Gv nhận xét bài giải. Học sinh phát hiện các chỗ sai trong các bài giải và sửa lại cho đúng. a) Chuyển –x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng là x=3 b) Chuyển –3 sang vế phải mà không đổi dấu Kết quả đúng t=5 Học sinh giải bài tập. Hai học sinh lên bảng làm. Kết quả c) x=1 x=0 -Học sinh nhận xét chữa bài. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2') Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lý. Bài tập về nhà số 11, 12 a,b, 13, 14 tr13 SGK. Số 19, 20, 21 SBT. Ôn lại qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. Tiết sau luyện tập. Tiết 44 A-Mục tiêu Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế. Luyện kỹ năng giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0. B- Đồ dùng dạy- học Bảng phụ, thước thẳng. C-Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (7') GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài 11(d) tr13 SGK. Và bài 19(b) tr5 SBT. 19) 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x HS2: Bài 12(b) SGK. Giải phương trình : GV yêu cầu nêu các bước tiến hành, hai qui tắc biến đổi phương trình như thế nào? GV nhận xét cho điểm. Hai học sinh lên bảng đồng thời. HS1: Chữa bàitập Bài 11(d) SGK. Kết quả S= Bài 19(b) SBT: Kết quả S=ỉ Hs 2 chữa bài tập. Kết quả S = HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (35’) Bài 13 tr 13 SGK. ( GV ghi bài ra lênbảng phụ) Bài 15 tr13 SGK. ( Đề bài ghi bảng phụ). GV hỏi: Trong bài toán này có những chuyển động nào? -Trong bài toán chuyển động có nhửng đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào? GV kẻ bảng phân tích ba đại lượng rồi yêu cầu học sinh điền vào bảng, từ đó lập phương trìnhtheo yêu cầu của đề bài. Bài 16 tr13SGK. GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán. Bài 19 tr14 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm giải bài tập. lớp làm câu a. lớp làm câu b. lớp làm câu c. GV kiểm tra các nhóm làm việc. GV nhận xét bài giải của các nhóm Bài 18 tr 14 SGK. Giải phương trình sau: a) b) HS trả lời Cách giải đúng là:x(x+2)=x(x+3) x2+ 2x=x2+3x x2+2x-x2-3x=0 -x=0 x=0 Tập nghiệm của phương trìnhS= HS: Có hai loại chuyển động là xe máy và ôtô. -Trong bài toán chuyển động có ba đại lượng: Vậntốc, quãng đường, thời gian. Công thức liên hệ: Quãng đường=vận tốc thời gian. V(km/h) T(h) S(km) Xe máy 32 x+1 32(x+1) ô tô 48 x 48x Phương trình: 32(x+1)=48x HS trả lời: Phương trình biểu thị cân thăng bằng là:3x+5=2x+7 HS hoạt động theo nhóm.Mỗi nhóm làm một câu. a) (2x+2).9=144 Kết quả x=7(m) b) 6x+=75. Kết quả x=10(m) c)12x+24=168 HS giải bài tập.Hai HS lên bảng trình bày. a) MTC:6 2x-6x-3=-5x -4x+5x=3 x=3 Tập nghiệm của phương trình :S= b) 8+4x-10x=5-10x+5 4x-10x+10x=10-8 4x=2 x= Tập nghiệm của phương trình: S= Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (3') Bài tập 17,20 tr14 SGK. Bài 22, 23, 24, 25( c) tr6, 7SBT. Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử. Xem trước bài phương trình tích. Hướng dẫn bài 25 (c) Cộng 2 vào hai vế của phương trình và chia nhóm: Tiết 45 A-Mục tiêu Học sinh cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất ). Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích. B-Đồ dùng dạy-học * Thước thẳng, bảng phụ. * Máy tính bỏ túi, bút dạ C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10') GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài 24(c) tr 6 SBT> Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau: A=(x-1)(x2+x+1)-2x B=x(x-1)(x+1) GV:Cho HS2 chưã bài 25(c)tr7 SBT. Giải phương trình: Bài này GV đã hướng dẫn ở tiết trước và gọi HS khá chữa bài. GV yêu cầu HS2 giải thích: Từ phương trình (2003-x)()=0 GV khẳng định giải thích như vậy là đúng, đó là một tính chất của phép nhân và là cơ sở để giải pt tích. GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài 24(c) tr 6 SBT> Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau: A=(x-1)(x2+x+1)-2x B=x(x-1)(x+1) GV:Cho HS2 chưã bài 25(c)tr7 SBT. Giải phương trình: Bài này GV đã hướng dẫn ở tiết trước và gọi HS khá chữa bài. GV yêu cầu HS2 giải thích: Từ phương trình Vậy tập nghiệm của phương trình S= HS2 giải thích:Vì một tích bằng 0 khi trong tích ấy có ít nhất một thừa số bằng 0. Có (0 Nên thừa số 2003-x=0 HS cả lớp chữa bài. Hoạt động 2 Phương trình tích và cách giải (13’) GV nêu ví dụ 1. Giải phương trình: (2x-3)(x+1)=0 GV hỏi: Một tích bằng 0 khi nào? Gv yêu cầu HS làm ? 2 GV ghi: a.b=0a=0 hoặc b=0 với a và b là hai thừa số. Tương tự đối với phương trình tích thì (2x-3)(x+1)=0 khi nào? Gv giới thiệu: Phương trình ta vừa tìm được là một phương trình tích. Em hiểu thế nào là một phương trình tích? Gv lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế cua rnó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. Ta có: A(x).B(x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 Vậy muốn giải phương trình A(x).B(x)=0 ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. HS: Một tích bằng 0 khi trong tích đó có một thừa số bằng 0. HS phát biểu: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu một tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. HS: (2x-3)(x+1)=0 2x-3=0 hoặc x+1=0 x=1,5 hoặc x=-1. Phương trình đã cho có hai nghiệm: x=1,5 và x=-1 Tập nghiệm của phương trình S= HS: Phương trình tích là phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. HS: Phương trình tích là phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. HS nghe GV trình bày và ghi bài. Hoạt động 3 áP DụNG (12’) Ví dụ 2: Giải phương trình: (x+1)(x+4)=(2-x)(x+2) Gv: Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng phương trình tích? Gv hướng dẫn HS biến đổi phương trình. Gv cho HS đọc “ nhận xét” tr16 SGK. -GV yêu cầu HS làm ? 3 Giải phương trình: (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0 GV: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử? Gv yêu cầu cả lớp làm ví dụ 3. Giải phương trình: 2x2=x2+2x-1 và ?4 (x3+x2)+(x2+x)=0 Gv nhận xét bài làm của HS, nhắc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS: Nếu vế trái của PT là tích của nhiều hơn hai phân tử ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích thành nhân tử.Sau đó giải phương trình tích và kết luận. (x+1)(x+4)=(2-x)(x+2) x+1)(x+4)-(2-x)(x+2)=0 x2+4x+4+x-4+x2=0 2x2+5x=0 x(2x+5)=0 x=0 hoặc 2x+5=0 x=0 hoặc x=-2,5 Tập nghiệm của phương trình: S= 0; -2,5 HS thực hiện (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1)=0 (x-1)(2x-3)=0 x-1=0 hoặc 2x-3=0 x=1 hoặc x= Tập nghiệm của pt: S= Ví dụ 3: Trình bày như SGK tr16 (x3+x2)+(x2+x)=0 x2(x+1)+x(x+1)=0 (x2+x)(x+1)=0 x(x+1)(x+1)=0 x(x+1)2=0 x=0 hoặc x=-1 Tập nghiệm của phương trình S= HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 4 Luyện tập(10’) Bài 21 (b,c) tr17 SGK Giải các phương trình b)( 2,3x-6,9)(0,1x+2)=0 c)(4x+2)(x2+1)=0 bài 22 tr 17 SGK. HS hoạt động theo nhóm. lớp làm câu b,c lớp làm câu e,f. Bài 26c)tr7 SBT. )( GV yêu cầu HS nêu cách giải và cho biết kết quả. HS cả lớp làm bài tập. Hai HS lên bảng trình bày. b) Kết quả x= 3;x=-20 c) x= -. b) Kết quả x= 2hoặcx=5 x= HS hoạt động theo nhóm. b) kết quả S = c) kết quả S= e)kết quả S= f) kết quả S= Đại dện hai nhóm trinh bày bài. HS lớp nhận xét chữa bài. HS nêu cách giải. hoặc kết quả = Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2') ài tập về nhà số 21(a,d),22,23 tr17 SGK. Bài số 26,27,28,tr 17 SBT.. Hướng dẫn giải bài 23(d) tr17 SGK ;GV: Chuyển VT sang VP, và đặt ra thừa số, ta có: 0x=0 Kết luận:… Tiết 46 Mục tiêu. Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích. HS biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình: +Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. + Biết hệ số bằng chữ giải phương trình. Đồ dùng dạy- học -Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập. -Các đề toán để tổ chức “TRò CHƠI” ( giải toán tiếp sức) C-Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài 23(a,b) tr17 SGK. a) x(2x-9)=3x(x-5) b) 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1)=0 HS2: Chữa bài 23(c,d) tr17 SGK. c)3x-15=2x(x-5) d) ) ( GV: Gọi hai HS lên bảng cùng một lúc) nhận xét xem các hạng tử của phương trình có nhân tử chung hay không, nếu có cần sử dụng để phân tích da thức thành nhân tử một cách dễ dàng. GV: Nhận xét cho điểm HS Gv: Lưu ý HS: Khi giải phương trình cần xét xem các hạng tử của phương trình có nhân tử chung hay không, nếu có cần sử dụng để phân tích da thức thành nhân tử một cách dễ dàng. HS1: a) 2x2-9x-3x2+15x=0 -x2+6x=0x(-x+6)=0 x=0 hoặc –x+6=0x=0 hoặc x=6 .b) 0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0 (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0(x-3)(1-x)=0 x-3=0 hoặc 1-x=0x=3 hoặc x=1 HS2:c)3(x-5)-2x(x-5)=0(x-5)(3-2x)=0 x-5=0 hoặc 3-2x=0x=5 hoặc x= d) (3x-7)-x(3x-7)=0 (3x-7)(1-x)=0 3x-7=0 hoặc 1-x=0x= hoặc x=1 Cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (24’) Bài 24 t17 Giải các phương trình. ( x2-2x+1)-4=0 Gv: Cho biết trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? Gv yêu cầu một HS lên bảng trình bày. Cả lớp làm vào phiếu học tập. a)x2-5x+6=0 Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể? Bài 25 tr17SGK. Giải phương trình: 2x3+6x2=x2+3x (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) GV: Cho cả lớp làm vào vở nháp, gọi hai HS lên bảng trình bày. b)(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) HS: (a-b)2=>Đó là: x2-2x+1=(x-1)2 và (x-1)2-4=(x-1)2-22 Sau khi biến đổi ta có: (x-1)2-4=0(x-1+2)(x-1-2)=0 (x+1)(x-3)=0x+1=0 hoặc x-3=0 x=-1 hoặc x=3 HS: Dùng phương pháp tách hạng tử: x2-2x-3x+6=0x(x-2)-3(x-2)=0 (x-2)(x-3)=0x-2=0 hoặc x-3=0 x=2 hoặc x=3 a)2x2(x+3)=x(x+3)2x2(x+3)-x(x+3)=0 (x+3)(2x2-x)=0x(x+3)(2x-1)=0 x=0 hoặc x+3=0 hoặc 2x-1=0 x=0 hoặc x=-3 hoặc x= b) (3x-1)(x2+2)- (3x-1)(7x-10)=0 (3x-1)( x2+2-7x+10)=0 (3x-1)(x2-7x+12)=0 (3x-1)(x2-4x-3x+12)=0 (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 hoặc x-3=0 hoặc x-4=0 x=hoặc x=3 hoặc x=4 Hoạt động 3 Trò chơi “giải toán tiếp sức”(10’) GV: Phổ biến luật chơi Mỗi nhóm gồm 4 người chơi, đánh số thứ tứ từ 14. Mỗi HS nhận một đề bài GPT theo thứ tự của mình trong nhóm. Khi có lệnh, HS1 của nhóm GPT tìm được x, chuyển giá trị này cho HS2. HS2 nhận được giá trị của x, mở đề số 2, thãy vào PT2 tính y, chuyển giá trị y vừa tìm được cho HS3…HS4 tìm được giá trị của t thì nộp bài cho GV. Nhóm nào có kết quả đúng dầu tiên đạt giải nhất, tiếp theo giải 2.3… GV cho điểm khuyến khích các nhóm đạt giải cao. HS nhận đề thi. Bài 1: Giải PT: 3x+7=7x-11 Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1 tìm được vào rồi GPT: Bài 3: Thay giá trị y bạn số 2 tìm được vào rồi giải PT: z2-yz-z=-9 Bài 4: thay giá trị z bạn số3 tìm được vào rồi giải PT: t2-zt+2=0 HS toàn lớp tham gia trò chơi Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2') Bài tập về nhà 29, 30, 31, 32, 34.tr 9 SBT Ôn điều kiện của biến để phân thức được xác định, thế nào là phương trình tương đương. Đọc trước bài phương trình chứa ẩn ở mẫu.