Giáo án Đại số 8 từ tuần 19 đến tuần 26

Tuần : 19 Mở đầu về phương trình Ngày soạn . . . . . . . . Tiết : 40 Ngày giảng . . . . . . . I) Mục tiêu : – Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái , nghiệm của phương trình, tập hợp nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải sau này – Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, ?3 HS : bảng phụ nhóm, bút dạ III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng ?3 ?3 ?2 ?2 ?1 ?1 ?1 Hoạt động 1 : GV giới thiệu chương III 1) Mục tiêu của chương 2) Nội dung chủ yếu của chương Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn ở lớp dưới, ta đã gặp các bài toán như : Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x –1) + 2 Trong bài toán đó, ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x –1) + 2 là một phương trình với ẩn số x(hay ẩn x) Vậy phương trình một ẩn là gì ? ?1 Các em thực hiện Hãy cho ví dụ về : a) Phương trình với ẩn y b) Phương trình với ẩn u Các em thực hiện Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình : 2x + 5 = 3(x –1) + 2 Ta thấy hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x = 6. Ta nói rằng số 6 thoả mãn (hay nghiệm đúng ) phương trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình đó Các em thực hiện Cho phương trình 2( x + 2 ) - 7 = 3 - x a) x = - 2 có thoả mãn phương trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ? ?4 ?4 Hoạt động 3 : Giải phương trình Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó Tất cả các nghiệm tìm được gọi là tập họp nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu bởi S Các em thực hiện Hãy điền vào chỗ trống (…) a) Phương trình x = 2 có tập hợp nghiệm là S = …….. b) Phương trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = …… Hoạt động 4 : Phương trình tương đương Phương trình x = -1 có tập hợp nghiệm là , phương trình x + 1 = 0 cũng có tập hợp nghiệm là Ta nói rằng hai phương trình ấy tương đương với nhau Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào ? Hoạt động 5 : Củng cố Các em giải bài tập 1 tr 6 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lí thuyết Bài tập về nhà : 2, 3, 4, 5 trang 6, 7 SGK HS : Hai biểu thức cùng chứa một biến quan hệ với nhau bởi dấu bằng gọi là phương trình một ẩn Học sinh tự cho ví dụ Chẳn hạn a) 2y + 8 = 3 + y b) 5( u - 6 ) = 1 Khi x = 6 Giá tri vế trái : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 Giá tri vế phải : 3(x –1) + 2 = 3(6 –1) + 2 = 17 a) Khi x = -2 Giá tri của vế trái là : 2( x + 2 ) - 7 = 2(-2 + 2 ) - 7 = -7 Giá tri của vế phải là : 3 - x = 3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5 Ta thấy -7 5 Vậy x = -2 không thoả mãn phương trình b) ) Khi x = 2 Giá tri của vế trái là : 2( x + 2 ) - 7 = 2(2 + 2 ) - 7 = 1 Giá tri của vế phải là : 3 - x = 3 - 2 = 1 Ta thấy giá trị vế trái bằng giá trị vế phải vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình a) Phương trình x = 2 có tập hợp nghiệm là S = b) Phương trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = 1 / 6 Giải a) 4x - 1 = 3x - 2 Khi x = -1 Giá tri của vế trái là : 4x - 1 = 4(-1) - 1 = - 4 - 1 = -5 Giá tri của vế phải là : 3x - 2 = 3(-1) - 2 = - 3 - 2 = -5 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2 b) x + 1 = 2(x - 3) Khi x = -1 Giá tri của vế trái là : x + 1 = (-1) +1 = 0 Giá tri của vế phải là : 2(x - 3) = 2[(-1) - 3] = -8 Ta thấy 0 - 8 Vậy x = -1 không phải là nghiệm của phương trình: x + 1 = 2(x - 3) 1) Phương trình một ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x Ví dụ 1: 2x + 1 = x là phương trình với ẩn x 2t - 5 = 3(4 - t) - 7 là phương trình với ẩn t Chú ý : ( SGK ) Ví dụ 2: Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là : x = 1 và x = -1 Phương trình x2 = -1 vô nghiệm 2) Giải phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình đó Và thường được kí hiệu bởi S Giải một phương trình ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tập hợp nghiệm ) của phương trình đó 3) Phương trình tương đương Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương Tuần : 19 phương trình bậc nhất một ẩn Ngày soạn . . . . . . . Tiết : 41 và cách giải Ngày giảng . . . . . . I) Mục tiêu : Học sinh cần mắm được : Khái niệm phương trình bậc nhất ( một ẩn ) Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?1, ?2 HS : bảng phụ nhóm, bút dạ III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng ?1 ?1 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1: Phương trình một ẩn là gì ? Cho ví dụ ? HS 2: Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào ? Cho phương trình 2( x + 3 ) = 5x – 1 x = 3 có thoả mãn phương trình không ? x = 2 có phải là một nghiệm của phương trình không ? Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất một ẩn Một em đọc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ( trang 7 ) Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi phương trình Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải làm thế nào ? Trong phương trình ta củng có thể làm tương tự Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chuyển vế Một em đọc lớn quy tắc ( trang 8 SGK ) Các em thực hiện Giải các phương trình : x - 4 = 0 + x = 0 0,5 - x = 0 ?3 ?3 ?2 ?2 Hoạt động 4 : Quy tắc nhân với một số Trong một đẳng thức số ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số Trong phương trình ta củng có thể làm tương tự Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân với một số ? Nhân cả hai vế với cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho bao nhiêu? Các em thực hiện Giải các phương trình : a) b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10 Hoạt động 5 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Các em thực hiện Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lí thuyết Bài tập về nhà : 6, 7, 8, 9 trang HS : Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x HS 2: Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương x = 3 không thoả mãn phương trình x = 2 là một nghiệm của phương trình HS : Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Giải a) x - 4 = 0 x = 4 + x = 0 x = 0,5 - x = 0x = 0,5 Giải a) x = 2. (-1) = -2 b) 0,1x = 1,5 x = c) -2,5x = 10 x = Giải - 0,5x + 2,4 = 0 -0,5x = -2,4 x = ( -2,4):(-0,5) = 4,8 1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ( SGK ) Ví dụ : 2x - 1 = 0 và 3 - 5y = 0 Là những phương trình bậc nhất một ẩm 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế ( SGK) b) Quy tắc nhân với một số ( SGK ) 3) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x - 9 = 0 Phương pháp giải 3x - 9 = 0 3x = 9 (chuyển vế ) x = 3 (chia cả hai vế cho 3 ) Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3 Ví dụ 2 : Giải phương trình 1 - = 0 Giải 1 - = 0x = -1 x = (-1): = Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = Tổng quát , phương trình ax + b = 0 (với a 0 )được giải như sau: ax + b = 0 ax = -b x = Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = Tuần : 20 phương trình đưa được Ngày soạn . . . . . . . . Tiết : 42 về dạng ax + b = 0 Ngày giảng . . . . . . . I) Mục tiêu : Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2 HS : Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng ?1 ?1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Giải phương trình 2x - 20 = 0 HS 2: Giải phương trình 7 - 3x = 9 - x Hoạt động 2 : Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) – Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc – Chuyển các hạnh tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia Các em thực hiện ?2 ?2 Hoạt động 3 : áp dụng Các em thực hiện Giải phương trình Bài tập về nhà : 10, 11, 12, 13 trang 12, 13 SGK HS 1 : Giải 2x - 20 = 0 2x = 20 x = 20 : 2 = 10 S = HS 2 : 7 - 3x = 9 - x -3x + x = 9 - 7 -2x = 2 x = 2: (- 2 ) = -1 S = Thực hiện các phép toán đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0 rồi giải Giải 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = 1) Cách giải : Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Giải 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 S = Ví dụ 2: Giải phương trình Giải Quy đồng mẫu hai vế Nhân hai vế với 6 để khử mẫu 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25 x = 1 2) áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình Giải 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33 6x2 + 10x - 4 -(6x2 + 3) = 33 6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33 10x = 33 + 4 + 3 10x = 40 x = 4 S = Chú ý: Ví dụ 4 : Phương trình có thể giải như sau: (x - 1) x - 1 = 3 x = 4 Ví dụ 5: Ta có x + 1 = x - 1 x - x = -1 -1 (1 - 1)x = -2 0x = -2 phương trình vô nghiệm Ví dụ 6 : Ta có x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 (1 - 1)x = 0 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x Tuần : 20 Luyện tập Ngày giảng . . . . . . . Tiết : 43 Ngày soạn . . . . . . . . I) Mục tiêu : Rèn luyện kỉ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn Thực hiện thành thạo các phép tính để đưa một phương trình về dạng ax + b = 0 để giải II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS : Soạn bài tập trước ở nhà III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : sửa bài tập Một em lên bảng giải bài 10 / 12 Người giải sai ở chỗ nào ? Em hãy sửa lại cho đúng ? Một em lên bảng giải bài 11 a) / 13 Giải phương trình a) 3x - 2 = 2x - 3 Một em lên bảng giải bài 11 c) / 12 c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) Hoạt động 2 : Luyện tập Một em lên bảng giải bài tập 14 trang 13 (GV đưa đề lên màn hình ) Tất cả các em làm bài tập vào vở Một em lên bảng giải bài tập 15 trang 13 Từ khi khởi hành đến khi gặp xe máy ôtô đi x giờ , vậy thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến nơi gặp nhau là bao nhiêu ? Quãng đường ôtô đi được trong x giờ là ? Quãng đường máy đi được trong x + 1 giờ là ? Hai quãng đường này thế nào với nhau ? Vậy theo đề ta có phương trình ? 18 / 14 Giải các phương trình : a) b) Hai em lên bảng mỗi em giải một bài 19 / 14 a)Muốm tìm diện tích hình chữ nhật ta làm sao ? Mà chiều dài của hình chữ nhật (tính theo x) là ? Vậy theo đề ta có phương trình ( ẩn x ) là ? b) Muốm tìm diện tích hình thang ta làm sao ? Mà đáy nhỏ bằng ? Đáy lớn bằng ? Vậy theo đề ta có phương trình ( ẩn x ) là ? c) Diện tích hình chữ nhật lớn là ? Diện tích hình chữ nhật nhỏ là ? Vậy theo đề ta có phương trình ( ẩn x ) là ? Hướng dẫn về nhà : Giải lại các bài tập : Làm các bài tập còn lại 10 / 12 Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng : a) 3x - 6 + x = 9 - x Sửa 3x + x - x = 9 - 6 3x - 6 + x = 9 - x 3x = 3 3x + x + x = 9 + 6 x = 1 5x = 15 Sai ở chỗ chuyển vế mà x = 3 không đổi dấu b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 Sửa 2t + 5t - 4t = 12 - 3 2t -3 +5t = 4t +12 3t = 9 2t +5t - 4t =12 +3 t = 3 3t = 15 t = 5 Sai ở chỗ chuyển -3 từ vế trái sang về phải mà không đổi dấu 11 a) / 13 Giải a) 3x - 2 = 2x - 3 3x - 2x = -3 + 2 x = -1 c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) 5 - x + 6 = 12 - 8x 8x - x = 12 - 6 - 5 7x = 1 x = 14 / 13 Giải -1 là nghiệm của phương trình 2 là nghiệm của phương trình -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 15 / 13 Giải Trong x giờ, ôtô đi được 48x ( km ) Xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là x +1 (giờ) . Trong thời gian đó quãng đường xe máy đi được là : 32(x + 1) (km) Theo đề ta có phương trình : 48x = 32(x + 1) 16 / 13 Giải Phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 là : 3x + 5 = 2x + 7 18 / 14 Giải phương trình : a) Giải a) 2x - 3( 2x + 1 ) = x - 6x 2x - 6x - 3 = -5x - 4x + 5x = 3 x = 3 b) Giải b) 4( 2 + x ) - 20.0,5x = 5(1 - 2x ) + 20.0,25 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 54x = 10 - 8 4x = 2 x = 19 / 14 Giải Chiều dài của hình chữ nhật (tính theo x) là: 2x + 2 (mét) Theo đề ta có phương trình ( ẩn x ) là: ( 2x + 2 ) 9 = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 18 = 126 x = 7 (mét) b) Đáy nhỏ của hình thang là : x (mét) Đáy lớn của hình thang là : x + 5 (mét) Theo đề ta có phương trình ( ẩn x ) là: ( 2x + 5 )6 = 150 12x + 30 = 150 12x = 120 x = 10 (mét) c) Diện tích hình chữ nhật lớn là : 12x Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : 4.6 = 24 Vậy theo đề ta có phương trình ( ẩn x ) là : 12x + 24 = 168 12x = 144 x = 12 (mét) Tuần : 21 phương trình tích Ngày soạn . . . . . . . . Tiết : 44 Ngày giảng . . . . . . . I) Mục tiêu : Học sinh mắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bật nhất ) Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nhất là kĩ năng thực hành II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi các ? HS : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng ?2 ?2 ?1 ?1 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Một tích bằng 0 khi nào ? Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng bao nhiêu ? Các em thực hiện Phân tích đa thức P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử Hoạt động 2 : Phương trình tích và cách giải Các em thực hiện Hoạt động 3 : áp dụng ?4 ?4 ?3 ?3 Các em thực hiện Giải phương trình (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 Các em thực hiện Giải phương trình ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0 Hoạt động 4 : Củng cố Các em giải bài tập 21c, d Hai em lên bảng mỗi em giải một bài Bài tập về nhà : 23, 24, 25 trang 17 SGK Giải P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 Giải (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 (x -1)[(x2+3x-2)-(x2+ x+1)] = 0 (x - 1)( 2x - 3 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 x = 1 hoặc x = 1,5 Giải phương trình ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0 Giải ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0 x2( x + 1 ) + x( x + 1 ) = 0 (x + 1)(x2 + x ) = 0 x( x + 1 )2 = 0 x = 0 hoặc (x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x = -1 S = 21c / 17 Giải các phương trình ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 * 4x + 2 = 0 4x = -2 x = - 0,5 * x2 + 1 = 0 x2 = -1 vô lí S = d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0 * 2x + 7 = 0 x = * x - 5 = 0 x = 5 * 5x + 1 = 0x = S = 22a/ 17 Giải phương trình 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 (x - 3)(2x + 5) = 0 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 3 hoặc x = S = 1) Phương trình tích và cách giải Ví dụ 1 : Giải phương trình (2x - 3)(x + 1) = 0 Phương pháp giải (2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 * 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5 * x + 1 = 0 x = -1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 1,5 và x = -1 Tập hợp nghiệm của phương trình là : S = Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0 Để giải phương trình này ta áp dụng công thức : A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2) áp dụng Ví dụ 2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Giải (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4)-(2 - x)(2 + x)= 0 x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 * x = 0 * 2x + 5 = 02x = -5x =-2,5 Tập hợp nghiệm của phương trình là : S = Nhận xét : (SGK) Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x -1 Giải 2x3 = x2 + 2x -1 2x3 - x2 - 2x +1 = 0 ( 2x3 - 2x ) - ( x2 - 1 ) = 0 2x(x2 - 1) - ( x2 - 1 ) = 0 ( x2 - 1 )( 2x - 1 ) = 0 ( x + 1 )( x - 1 )( 2x - 1 ) = 0 x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoăc 2x - 1 = 0 * x + 1 = 0 x = -1 * x - 1 = 0 x = 1 * 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 0,5 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình đã cholà : S = Tuần : 21 Luyện tập Ngày soạn . . . . . . . . Tiết : 45 Ngày giảng . . . . . . . I) Mục tiêu : Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử Giải thành thạo các phương trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bật nhất ) II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào ? Để giải các phương trình này ta làm sao ? Hoạt động 2 : Luyện tập 23 / 17 Giải các phương trình x(2x -9) = 3x(x - 5) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài a) x(2x -9) = 3x(x - 5) x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0 Khai triển biểu thức x(2x -9) - 3x(x - 5) rồi phân tích thành tích b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 Biểu thức 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) có nhân tử nào chung ? Đặt nhân tử đó làm nhân tử chung Các em nhận xét bài làm của bạn Hai em lên bảng giải bài c, d c) 3x - 15 = 2x(x - 5) 3x - 15 - 2x(x - 5) = 0 Nhóm 3x - 15 vào một nhóm rồi đặt 3 ra ngoài làm nhân tử chung để xuất hiện nhân tử chung x - 5 d) Nhân hai vế với 7 24 / 17 Giải các phương trình (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 x2 - x = -2x + 2 Hai em lên bảng giải, mỗi em một bài c) 4x2 + 4x + 1 = x2 d) x2 - 5x + 6 = 0 25 / 17 Giải các phương trình a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) HS: Phương trình tích là phương trình có dạng A(x)B(x) = 0 Để giải phương trình này ta áp dụng công thức : A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 23 / 17 Giải các phương trình a) x(2x -9) = 3x(x - 5) Giải x(2x -9) = 3x(x - 5) x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0 2x2 - 9x -3x2 + 15x = 0 6x - x2 = 0 x(6 - x) = 0 x = 0 hoặc 6 - x = 0 * x = 0 * 6 - x = 0 x = 6 S = b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 (x - 3)[0,5x - (1,5x - 1)] (x - 3)( 0,5x - 1,5x + 1) (x - 3)(1 - x) x - 3 = 0 hoặc 1 - x = 0 * x - 3 = 0 x = 3 * 1 - x = 0 x = 1 S = c) 3x - 15 = 2x(x - 5)3x - 15 - 2x(x - 5) = 0 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0(x - 5)(3 - 2x) = 0 x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 * x - 5 = 0 x = 5 * 3 - 2x = 0 2x = 3 x = 1,5 S = d) 3x - 7 = x(3x - 7) 3x - 7 - x(3x - 7) = 0(3x - 7)(1 - x) = 0 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0 * 3x - 7 = 0 3x = 7 x = * 1 - x = 0 x = 1 S = 24 / 17 Giải các phương trình (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 (x - 1)2 - 22 = 0 (x - 1 + 2)(x - 1 - 2) = 0 (x + 1)(x - 3) = 0x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 * x + 1 = 0 x = - 1 * x - 3 = 0 x = 3 S = x2 - x = -2x + 2 x(x - 1) = -2(x - 1) x(x - 1) + 2(x - 1) = 0 (x - 1)(x + 2 ) = 0x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 * x - 1 = 0 x = 1 * x + 2 = 0 x = - 2 S = c) 4x2 + 4x + 1 = x2 (2x + 1)2 = x2 (2x + 1)2 - x2 = 0 (2x + 1 + x)(2x + 1 - x) = 0 (3x + 1)(x + 1) = 03x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 * 3x + 1 = 03x = -1x = * x + 1 = 0x = -1 S = d) x2 - 5x + 6 = 0 x2 - 2x -3x + 6 = 0x(x - 2) -3(x - 2) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0 x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 * x - 2 = 0 x = 2 * x - 3 = 0 x = 3 S = 25 / 17 Giải các phương trình a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) = x(x + 3)2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0 (x + 3)(2x2 - x) = 0x(2x - 1)(x + 3) = 0 x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 * x = 0 * 2x - 1 = 0 2x = 1x = * x + 3 = 0 x = -3 S = b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0 (3x - 1)(x2 + 2 -7x + 10) = 0 (3x - 1)(x2 -7x + 12) = 0 (3x - 1)(x2 -3x - 4x + 12) = 0 (3x - 1)[(x(x -3) - 4(x - 3)] = 0 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0 x Tuần : 22 phương trình chứa ẩn ở mẫu Ngày soạn . . . . . . . . Tiết : 46 Ngày giảng . . . . . . . I) Mục tiêu : Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình ; cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu Nâng cao các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng ?2 ?2 ?1 ?1 Hoạt động 1 : GV đưa ví dụ lên màn hình 1) Ví dụ mở đầu Ta thử giải phương trình bằng phương pháp quen thuộc như sau : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế : Thu gọn vế trái ta tìm được x = 1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao ? Ví dụ này cho ta thấy: Khi biến đổi tương đương mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu Hoạt động 2 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình Các em thực hiện Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : Hoạt động 3 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện bốn bước theo thứ tự như ví dụ sau : Ví dụ 2: Giải phương trình (1) Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình ĐKXĐ của phương trình trên là ? Bước 2 : Quy đông mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu MTC của phương trình là ? Khử mẫu ta được ? Bước 3 : Giải phương trình vừa tìm được(1a) Bước 4: (Kết luận) Giá trị vừa tìm được có thoả mãn ĐKXĐ không ? Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là ? Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện mấy bước ? Nêu nội dung từng bước ? Bài tập về nhà : 27, 28 trang 22 Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại đó giá trị của hai vế không xác định a) Ta thấy x - 1 0 khi x 1 và x + 1 0 khi x -1 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x b) Ta thấy x - 2 0 khi x 2 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x 2 – ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x2 MTC của phương trình là 2x(x -2) – Quy đồng mẫu hai vế của phương trình Khử mẫu ta được : 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) – Giải phương trình (1a): (1a) 2(x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 - 8 = 2x2 + 3x 3x = - 8 x = – Ta thấy x = thoả nãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm của phương trình (1) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (1) là S = 1) Ví dụ mở đầu (SGK) 2) Tìm điều kiện xác định của một phương trình Điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đề khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : a) b) Giải a)Vì x - 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x 2 b) Ta thẫy x - 1 0 khi x 1 và x + 2 0 khi x -2. Vậy ĐKXĐ của phương trình là x 1 và x -2. 3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình (1) Phương pháp giải : – ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x2 – Quy đồng mẫu hai vế của phương trình Khử mẫu ta được : 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) – Giải phương trình (1a): (1a) 2(x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 - 8 = 2x2 + 3x 3x = - 8 x = – Ta thấy x = thoả nãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm của phương trình (1) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (1) là S = Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2 : Quy đông mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3 : Giải