Giáo án Đại số 8 Tuần 02 Tiết 04 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tuần : 02 _ Tiết : 04 _ Ngày soạn:………………..……..Ngày dạy:……………………… §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu: _ Học sinh nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A – B)2, A2 – B2. _ Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm. _ Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắng và hợp lí. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: _ GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 SGK và các hằng đẳng thức. _ HS : Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức. III/ Tiến trình dạy học: Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ và nêu vấn đề Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? Aùp dụng: Tính (2x + 1)(2x + 1) Nhận xét bài toán và kết quả? (cả lớp) GV: Đặt vấn đề: Không thực hiện phép nhân, có thể tính tích trên một cách nhân nhanh chóng hơn? (Giới thiệu bài mới) HS: Một học sinh làm ở bảng (2x + 1)(2x + 1) = 4x2 + 4x + 1 - Nhận xét: Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đa thức. Hoạt động 2: Quy tắc bình phương một tổng -Thực hiện phép nhân : (a + b)(a + b) - Từ đó rút ra (a + b)2 = ? Tổng quát: A, B tùy ý (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 -Ghi bảng. -GV: Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - Diện tích của hình vuông lớn (a + b)2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ a2, b2 và hai hình chữ nhật ab, ab. GV: “Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên? -Aùp dụng : a) Tính (a+1)2 b) Viết x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c) Tính nhanh 502 ; 3012 -HS thực hiện phép nhân: (a + b)(a + b) Từ đó rút ra: (a + b)2 = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 HS ghi hằng đẳng thức bình phương của một tổng vào vở. - HS phát biểu bằng lời - Ba HS lên bảng làm a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.3000.1 + 12 = 90601. 1/. Bình phương của một tổng: Với A , B là hai biểu thức tùy ý , ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 a b a b a2 ab ab b2 Hoạt động 3 : Tìm quy tắc bình phương một hiệu - Cho HS làm tính (a – b)2 - Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân : (a – b )(a – b) - GV giới thiệu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. - GV cho HS phát biểu bằng lời công thức . - Aùp dụng : Tính a) b) (2x – 3y)2 c) Tính nhanh 992 HS : (a – b)2 = [ a + (– b) ]2 = a2 + 2a(– b) + b2 =a2 – 2ab + b2 - HS phát biểu bằng lời. -Ba HS lên bảng làm a) b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1 )2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 2/ Bình phương của một hiệu: Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Hoạt động 4 : Tìm quy tắc hiệu hai bình phương - GV cho thực hiện phép tính (a+b)(a-b) =? -Tổng quát ta có hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. -Yêu cầu HS phát biểu bằng lời. - Aùp dụng : Tính a/ (x +1)(x – 1) b/ (x – 2y)(x + 2y) c/ Tính nhanh : 56 . 64 -Tiếp theo cho HS làm ?7 SGK - GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. HS thực hiện phép tính và rút ra quy tắc (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 -HS phát biểu bằng lời. -Ba HS lên bảng làm : a/ (x +1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 -HS : Đức và Thọ đều đúng vì x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 Suy ra (x – 5)2 = (5 – x)2 3/ Hiệu hai bình phương: Với A, B là hai biểu thức tùy ý , ta có : A2 - B2 = (A + B)(A - B) * Chú ý : (A – B)2 = (B – A)2 Hoạt động 5: Củng cố – Dặn dò -Yêu cầu HS viết lại ba hằng đẳng thức vừa học. -Làm BT 16d SGK -Làm BT 18 SGK - Về nhà học thuộc ba hằng đẳng thức và làm các BT 16a,b,c,17 và luyện tập. - HS trả lời theo yêu cầu của GV 16d) x2 – x + = (x – )2 18) a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 c) x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)