Giáo án Đại số 8 Tuần 1 Tiết 1 Tính chất cơ bản của phân thức

Ngày soạn : 3.11.2011 Ngày dạy : 7.11.2011 Tuần 12 Tiết 23 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. Hiểu rõ qui tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức Kĩ năng : Vận dụng tốt tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu. Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi giải toán II. CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của giáo viên : Phương tiện dạy học : Bảng phụ ghi ?2 , tính chất, thước thẳng. Phương thức tổ chức lớp học : Hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn Chuẩn bị của học sinh : Ơân định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số Bảng nhóm, thước thẳng.. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tổ chức lớp (1’) - Kiểm tra sĩ số học sinh- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ : (7’) ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm TB - Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau - Làm bài tập sau : Các phân thức sau có bằng nhau không ? vì sao ? a) và b) và - Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau như SGK a) = Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x ; b) = Vì : x2y.2y2 = 2xy3.x = 2x2y3 4đ 3đ 3đ - Nhận xét : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.Bài mới : - Giới thiệu bài :(1’) Làm thế nào để biến đổi = và ngược lại - Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 13’ Hoạt động 1:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC - Cho HS làm ? 1 SGK - Nêu tính chất cơ bản của phân số ? - Cho HS làm tiếp ? 2 SGK - Đưa đề bài lên bảng phụ, gọi hai HS lên bảng làm . -Qua các bài tập trên , em nào có thể nêu tính chất cơ bản của phân thức là gì ? -Đưa tính chất cơ bản của phân thức lên bảng phụ - Cho HS làm ? 4 tr 37 SGK - Đưa đề bài lên bảng , gọi hai HS lên bảng làm Đẳng thức Cho ta qui tắc đổi dấu - HS1 trả lời miệng ? 1 Tính chất cơ bản của phân số (m là một số khác 0) (n là ước chung của a và b) - HS2 lên bảng làm Có vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x ? 3 Có vì :3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3 - HS nêu được tính chất cơ bản của phân thức như SGK - Một HS đọc tính chất SGK - HS3 lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở ? 4 a) b) - HS lên bảng làm - Cả lớp nhận xét bài làm của bạn 1. Tính chất cơ bản của phân thức * Tính chất cơ bản của phân thức (M là đa thức khác đa thức 0) (N là nhân tử chung) 8’ Hoạt động 2:QUY TẮC ĐỔI DẤU - Từ đẳng thức em nào có thể phát biểu thành lời ? - Đưa qui tắc đổi dấu lên bảng - Cho HS làm ? 5 SGK - Gọi HS lên bảng làm bài - Vài HS nêu qui tắc đổi dấu như SGK - Một HS khác đọc qui tắc SGK tr 37 - Một HS lên bảng làm ? 5 a) b) 2. Qui tắc đổi dấu Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 15’ Hoạt động 3:CỦNG CỐ - Đưa bài 4 tr 38SGK lên bảng ï - Yêu cầu HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm hai câu Lưu ý: Có hai cách sửa là sữa vế trái hoặc vế phải - Nhấn mạnh : + Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau + Luỹ thừa bậc chẳn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau - Cho HS làm bài 5 tr 38 SGK - Đưa đề bài lên bảng - Yêu cầu HS làm vào vở, gọi một HS lên bảng làm và giải thích - HS hoạt động theo nhóm Nữa lớp nhận xét bài của bạn Lan và Hùng Nữa lớp nhận xét bài của bạn Giang và Huy Một HS lên bảng làm bài 5 SGK Bài 4 tr38 SGK Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu của vế trái với x b) Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì phải chia mẫu của nó cho x + 1 Sữa lại : Hoặc c) Bài cả bạn Giang đúng vì áp dụng qui tắc đổi dấu d) Bài của bạn Huy sữa lại : Hoặc : Bài 5 tr 38 SGK Chia cả tử và mẫu của vế trái cho x + 1 được vế phải b) Nhân cả tử và mẫu của vế trái với x – 1 được vế phải 4.Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :1’ - Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu ; vận dụng giải bài tập - Bài tập về nhà 6 tr38 SGK bài 4, 5, 6, 7, 8 tr 16 SBT - Đọc trước bài rút gọn phân thức IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn : 3.11.2011 Ngày dạy : 10.11.2011 Tuần 12 Tiết 24 : RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu được qui tắc rút gọn phân thức được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức. Kĩ năng : HS phân tích được tử và mẫu thành nhân tử và xác định được nhân tử chung của tử và mẫu, bước đầu nhận biết được những trường hợp cần dổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát của HS. II. CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của giáo viên : Phương tiện dạy học : Bảng phụ ghiquy tắc rút gọn phân thức, bài tập 8SGK, thước thẳng. Phương thức tổ chức lớp học : Hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn Chuẩn bị của học sinh : Ơân tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, thước thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tổ chức lớp : (1’) - Kiểm tra sĩ số học sinh của lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ: 8’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm TB - Nêu tính chất cơ bản của phân thức như SGK Chữa bài tập 4a, b tr16 SBT a) b) Nêu tính chất ( SGK) a) b) 4đ 3đ 3đ - nhận xét: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3.Bài mới : - Giới thiệu bài :(1’) Từ phân thức ta đã biến đổi thành phân thức đơn giản hơn, cách làm như thế gọi là rút gọn phân thức. Vậy để rút gọn một phân thức ta làm như thế nào ? - Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 20’ Hoạt động 1 : Rút gọn phân thức + Hình thành quy tắc: - Có nhận xét gì về phân thức và phân thức ? - Bằng cách nào để có được từ ? - Yêu cầu HS làm ?1. - Hướng dẫn các bước làm: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung +Chia cả từ và mẫu cho nhân tử chung - Hướng dẫn HS dùng bút chì để xóa nhân tử chung của tử và mẫu . - Tương tự như trên hãy làm ?2. - Các phép biến đổi mà vừa làm (đểù được phân thức đơn giản hơn) gọi là rút gọn phân thức.. - Vậy để rút gọn phân thức ta có thể làm theo trình tự nào? Yêu cầu HS làm ?3. Rút gọn: Tương tự, rút gọn: - Có thể HS chưa biết cách làm. - Nhận xét gì về x-1 và 1-x - Qua BT này ta rút ra được điều gì khi rút gọn phân thức? - Hãy rút gọn : - Nhận xét bài làm của HS sau đó chốt lại và nhấn manh: Phải rút gọn phân thức đến triệt để. Phân thức được coi là triệt để nếu không còn khả năng tìm nhân tử chung của tử và mẫu. - Ta có: - Phân thức đơn giản hơn phân thức . - Chia cả tử và mẫu của cho nhân tử chung là x-1. HS1 làm ?1: a) Nhân tử chung của 4x3 và 10x2y là 2x2. b) HS trà lời a) Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 b) ?2 a) 5x+10=5(x+2) 25x2 + 50x = 5.5x(x+2) b) HS nêu nhận xét ở SGK. +)Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. +)Chia cả tử và mẫu cho NTC. ?3 .= - HS trả lời :x-1 = -(1-x) hay 1 – x = -(x-1) Vậy = - Đôi khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung. = 1. Rút gọn phân thức Quy tắc: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: - Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. ?2.Rút gọn: ?3 Rút gọn: = Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. Tính chất A=-(-A) ?4 Rút gọn phân thức: 17’ Hoạt động 2: Củng cố - Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào? - Cho học sinh làm Bài tập 7 (tr39 SGK) -Yêu cầu HS hoạt động nhóm.theo kỷ thuật khăn trải bàn Nhóm 1,2,3 làm câu b,c. Nhóm 4,5,6 làm câu a,d. - Nhận xét. Bài tập 8 (tr40 SGK) - Gọi học sinh trả lời, có sửa lại cho đúng ( đề bài đưa lên bảng phụ) Qua bài tập trên lưu ý HS: Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn mẫu và tử cho nhân tử chung Bài 9 (tr 39 SGK) - Gọi 2 HS lên bảng giải Lưu ý: A = -(-A). A – B = - (B – A) - Gọi HS khác nhận xét. - Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì ? - HS trả lời… - HS hoạt động nhóm, kết quả: a) HS1 : a) đúng vì đã chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y. HS 2: b) sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử , rút gọn ở dạng tổng. Sửa lại: HS 3: c) Sai Vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng . Sửa: HS 4: d) đúng.Vì đã chia cả tử và mẩu cho 3(y+1) HS1: HS2: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức Bài tập 7 (tr39 SGK) a) b) c) Bài tập 8 ( tr40 SGK) a) đúng vì đã chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y b) sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử , rút gọn ở dạng tổng.Sửa lại: c) Sai vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng .Sửa: d) đúng vì đã chia cả tử và mẩu cho 3(y+1) Bài 9 ( tr 39 SGK): 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1ph). Bài tập 10,11 12, 13 trang 40 SGK, bài 9 trang 17 SBT Tiết sau luyện tập. Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức,bảy hằng đẳng thức đáng nhớ IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: