Giáo án Đại số 8 Tuần 11 Tiết 21 Phân thức đại số

Tuần 11 – Ngày soạn: 04/11/2012 CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Học sinh hiểuđược khái niệm phân thức đại số. Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau 2. Kĩ năng: Vận dụng được đ/n để kiểm tra hai phân thức bằng nhau 3. Thái độ: Có thái độ tích cực trong học tập, chủ động tìm hiểu kiến thức II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV : Tài liệu SGK, SBT, thước thẳng. HS: Chuẩn bị bài. Ôn lại định nghĩa phân số, hai phân số bằng nhau PP – Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập–TD động não – Học hợp tác III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: GV nêu một câu hỏi mở: Em đã biết gì về phân số, hãy tự do nói về vấn đề phân số HS: trả lời theo ghi nhớ về phân số, GV ghi nhanh lên bảng những gì HS nêu ( Thời gian 3 phút) Sau đó cả GV và HS hệ thống lại cho theo thứ tự đã tìm hiểu về phân số GV: Các lớp trước chúng ta đa tìm hiểu kĩ về phân số, trong chương II đại số lớp 8 chúng ta sẽ khám phá những vấn đề mới có liên quan đến phân số đó là phân thức đại số 3. Bài mới Hoạt độngcủa GV và HS Nội dung Tìm hiểu phân thức đại số GV: Cho HS quan sát ví dụ các biểu thức có dạng , trong đó A, B là các đa thức: HS quan sát các VD của GV ghi trên bảng GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào? HS: Các biểu thức đo có dạng: (A, B là các đa thức; B0). GV giới thiệu biểu thức như thế được gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) vậy thế nào là một phân thức đại số ? HS: GV: gọi một vài học sinh nhắc lại định nghĩa. A ; B đa thức ; B ¹ 0 A : Tử thức ; B mẫu thức GV: Đa thức A có được coi là phân thức không? Vì sao? HS: Đa thức A có được coi là phân thức với mẫu bằng 1 : A = GV Cho HS hoạt động học tập hớp tác làm ?1. Em hãy viết một phân thức đại số ? GV gọi hai HS lên bảng, mỗi HS nêu hai VD HS dưới lớp nhận xét, đánh giá GV kết luận GV cho HS làm ?2 GV: Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không ? Vì sao ? HS làm bài GV gọi HS trả lời GV: Theo em số 0 ; số 1 có là phân thức đại số không ? Vì sao? HS: Số 0, số 1 là các đa thức bậc 0 nên là phân thức GV cho ví dụ : GV:Biểu thức trên có là phân thức đại số không ? Vì sao? HS: Thế nào là hai phân thức bằng nhau GV: Nhắc lại khái niệm 2 phân số bằng nhau? HS: - GV tương tự trên, tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau như hai phân số. Em hãy nêu được khi nào thì hai phân thức bằng nhau ? - GV nêu VD: Xét xem 2 phân thức sau có bằng nhau không: và GV: Để kiểm tra hai phân thức bằng nhau hay không ta thực hiện như thế nào? HS: Dựa vào đ/n GV: Cho HS thực hiện theo nhóm bàn để hoàn thành các ?3 và ?4 HS hợp tác học tập trong nhóm để làm bài GV: Gọi 2 HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Chỉnh sửa cách trình bày bài cho học sinh. GV Cho HS làm bài ?5 . GV: Để kiểm tra xem ai nói đúng ta làm như thế nào? Hãy kiểm tra xem bạn nào nói đúng? Vì sao? HS thảo luận làm bài GV: Cho HS trả lời. HS trả lời miệng: - Bạn Quang sai vì: 3x + 3 3x. 3 - Bạn Vân đúng vì: (3x + 3) x = 3x (x + 1) GV lưu ý cho HS: để KL hai phân thức bằng nhau ta luôn dựa vào đ/n 1. Định nghĩa a)Ví dụ : Cho các biểu thức : a) b) ; d) e) Các biểu thức trên có dạng ; A; B là những đa thức;Những biểu thức trên là những phân thức đại số b) Định nghĩa : Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A ; B là những đa thức và B khác đa thức 0 A gọi là tử thức (tử) B gọi là mẫu thức. Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1 ?1: Phân thức đại số ; ?2: Một số thực a bất kì cũng coi là một phân thức. Vì viết được dưới dạng phân số ; vì a = * Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau Hai phân thức gọi là bằng nhau nếu : AD = BC Tổng quát: nếu A. D = B. C Ví dụ : vì (x -1)(x+1)=1.(x2 - 1) ?3: Có thể kết luận không? Giải: vì 3x2y.2y2 = 6x2y3 Và 6xy3.x = 6x2y3 Nên: ?4: Hai phân thức và có bằng nhau không? Giải: Vì x(3x+6) = 3x2+ 6x 3(x2 + 2x) = 3x2+ 6x Þ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) Vậy ?5: - Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3 ¹ 3x . 3 - Bạn Vân nói đúng vì : x(3x + 3) = 3x2 + 3x Nên : x(3x+3) = 3x(x+1) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại bài học trên lớp, Ôn tập thêm các kiến thức đã học về phân số, đọc trước bài sẽ học trên lớp - Làm các bài tập: 1,2, 3 SGK - Chuẩn bị bài Tính chất cơ bản của phân thức Rút kinh nghiệm sau bài học: TIẾT 23: §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức sau này. Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. 2. Kĩ năng: HS biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức vào làm các bài tậpđơn giản Tư duy: Rèn tư duy lôgíc cho HS. 3. Thái độ: Có thái độ tích cực trong học tập, chủ động tiếp thu kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ. HS: Đọc trước bài mới. Ôn định nghĩa 2 phân số bằng nhau. PP – Kĩ thuật dạy – học chủ yếu:Nêu và giải quyết vấn đề, học hợp tác, luyên tập thực hành III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. KIểm tra bài cũ: (6’) HS1: Thế nào là 2 phân thức bằng nhau? Xét xem 2 phân thức sau có bằng nhau không: và ; HS2: Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát? (m ¹ 0) (m ; n ¹ 0 ; n Î ưc (a ; b) GV cho HS khác nhận xét và đánh giá 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS thực hiện ?2; ?3 ( bảng phụ) theo nhóm bàn. Lớp chia hai phần làm mỗi nửa lớp một ý ( ?2; ?3) HS thực hiện làm bài GV gọi hai HS của hai nhóm lên làm bài trên bảng GV cùng lớp nhậ xét chung GV: Qua hai VD trên, cũng như đối với phân số; phân thức có t/c nào? Nêu t/c cơ bản đó của phân thức? HS trả lời GV: chốt lại t/c GV cho ba HS nhắc lại t/c GV cho HS làm bài tập ?4 HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lần lượt trả lời GV: Đẳng thức cho ta biết về quy tắc đổi dấu. Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu? HS: Nêu qui tắc GV cho hai HS nhắc lại qui tắc GV cho HS áp dụng qui tắc làm bài ?5 SGK GV ghi đề lên bảng - HS làm ?5 - Nhận xét bài làm cảu bạn? HS nhận xét và chỉnh sửa ( Nếu cần) GV cho HS lên bảng tốm tắt các kiến thức vừa học bằng các công thưc GV gọi một HS khác phát biểu bằng lời các công thức bạn vừa ghi GV: Tính chất cơ bản của phân thức có gì giống và khác với tính chất cơ bản của phân số? HS: GV cho HS áp dụng làm bài tập luyên tập trên lớp GV cho HS làm bài 4 SGK Lớp chia làm 4 nhóm làm bài HS thảo luận làm bài GV gọi 4 đại diện lên trình bày bài làm Gọi đại diện nhóm nhận xét bài của nhóm bạn 1.Tính chất cơ bản của phân thức (14’) ?2: Vì: 3x (x + 2) = 3x (x + 2) ?3: Ta có: Vì: 3x2y. 2y2 = 6xy3. x = 6x2y3 Tính chất: *Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho (M là một đa thức khác đa thức 0) * Nếu chia cả tử lẫn mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. (N là một nhân tử chung) ?4: a, = b, = = 2. Qui tắc đổi dấu: ( 8’) Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho ?5 : a, = b, = Luyện tập ( 14’) a. (Lan) Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của VT với x. b. (Hùng) Hùng sai, vì phải chia tử của VT cho: x + 1 còn chia mẫu của VT cho x2 + x. Sửa lại: c. (Giang) Giang đúng (Quy tắc đổi dấu). d. (Huy) Huy sai, vì: (x - 9)3 = [-(9 - x)]3 = -(9 - x)3 nên: 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà ( 3’) - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Làm Bài 6SGK trang 38; Bài 4, 5, 6, 7, 8 SBT. - Chuẩn bị: Đọc trước bài Rút gọn phân thức.