Giáo án Đại số 8 - Tuần 12 - Tiết 23, 24

Ngày soạn : 18/11/2004 Tuần : 12 (22/11 – 27/11/2004) Tiết : 23 Học kỳ : I LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : + Biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. + Nhận biết những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 và nam châm) HS : + Bảng nhóm + bút viết bảng (hoặc giấy khổ A3 theo nhóm) III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1/ Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động GV yêu cầu kiểm tra : HS1 : 1/ Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? 2/ Chữa bài tập số 9 tr40 SGK GV lưu ý HS không biến đổi nhầm HS 2 : 1/ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Viết công thức tổng quát. 2/ Chữa bài tập 11 tr40 SGK GV nhận xét, cho điểm. HS 1 lên bảng. 1/ Nêu cách rút gọn phân thức. 2/ Chữa bài tập số 9 tr40 SGK. a/ b/ HS2 : 1/ Nêu tính chất cơ bản của phân thức. 2/ Chữa bài tập 11 tr40 SGK. a/ b/ HS nhận xét bài làm của bạn. 2/ Luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 Bài tập 12 tr40 SGK : Đưa đề bài lên bảng GV đặt câu hỏi : + Muốn rút gọn phân thức ta cần làm thế nào? GV Em hãy lên bảng làm điều đó. GV gọi HS 2 lên bảng lamd câu b/ GV : Cho HS làm thêm 4 câu theo nhóm Nhóm 1 : c/ Nhóm 2 : d/ Nhóm 3 : e/ Nhóm 4 : f/ GV nhận xét và đánh giá bài làm của một số nhóm. Bài 13 tr40 SGK : GV đưa đề bài lên bảng. GV yêu cầu HS làm bài vào vở. Ở câu b/ Nếu có HS nhầm (HS coi đã dđổi dấu cả tử và mẫu) GV sửa sai cho HS vì (y – x)2 = (x – y)2 nên kết quả là sai. Bài tập 10 tr17 SBT : GV đưa đề bài lên bảng. Để hướng dẫn HS làm câu a. GV hỏi : Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào? GV : Cụ thể đối với câu a/ ta làm như thế nào? GV : Em hãy thực hiện điều đó. GV : cách làm tương tự câu a/, hãy làm câu b/ GV đưa bài tập sau lên màng hình. Cho hai phân thức : và Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên. Nêu nhận xét vvề hai phân thức đã được rút gọn Sau khi hai HS đã rút gọn xong. GV yêu cầu HS nhận xét về hai phân thức đã được rút gọn. Bài 12a tr18 SBT : Tìm x, biết : a2x + x = 2a4 – 2 với a là hằng số. GV hỏi : Muốn tìm x ta cần làm thế nào? GV : a là hằng số, ta có a2 + 1 > 0 với mọi a HS : Muốn rút gọn phân thức ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. HS lên bảng a/ b/ Nhóm 1 : Nhóm 2 : Nhóm 3 : Nhóm 4 : Đại diện các nhóm trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm của các nhóm. HS làm bài độc lập. Hai HS lên bảng làm bài. a/ b/ HS đọc đề bài, suy nghĩa và tìm cách giải. HS : Muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để bằng vế còn lại. Hoặc ta có thể biến đổi lần lượt hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đấy. HS : Đối với câu a/ ta có thể biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải. HS1 lên bảng. Biến đổi vế trái : = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh HS2 lên bảng. Biến đổi vế trái : = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh. HS làm bài vào vở. Hai HS lên bảng, mỗi HS rút gọn một phân thức. + + HS : Hai phân thức đã được rút gọn trên là hai phân thức có cùng mẫu thức. HS : Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử. a2x + x = 2a4 – 2 Û x(a2 + 1) = 2(a4 – 1) Þ x = Þ x = 2(a2 – 1) 3/ Củng cố và Luyện tập tại lớp : GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức. HS đứng tại chỗ nhắc lại. 4/ Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà : + Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức. + Bài tập về nhà : Bài 11, 12b tr17, 18 SBT + Ôn lại quy tắc quy đỗng mẫu số. + Đọc trước bài “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” Tiết : 24 § 4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU : + HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có nhẫn nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. + HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. + HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 và nam châm) HS :+ Bảng nhóm + bút viết bảng (hoặc giấy khổ A3 theo nhóm) III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1/ Kiểm tra bài cũ : 2/ Giảng bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV : Cũng như khi làm tính cộng và trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức : Tức là biến đổi những phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã cho. Chẳng hạn : Cho hai phân thức và Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức. GV : cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. Vậy : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? GV giới thiệu ký hiệu “Mẫu thức chung”: MTC GV : Để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào? Hoạt động 2 : 1/ Mẫu thức chung : GV : Ở ví dụ trên, mẫu thức chung của và là bao nhiêu? GV : Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức? GV cho HS làm ?1 tr 41 SGK GV đưa đề bài lên bảng GV : Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x2yz và 2xy3 và MTC 12x2y3z em có nhận xét gì? GV : Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức và Em sẽ tìm mẫu thức chung như thế nào? GV : Đưa bảng phụ và bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô. Một HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở. HS : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. HS : MTC : (x + y)(x – y) HS : MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. HS : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24 x3y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn. HS nhận xét : + Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu. + các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. HS : + Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử. + Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho. HS lên bảng lần lượt điền vào các ô, các ô của MTC điền cuối cùng. Nhân tử hằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của (x – 1) Mẫu thức 4x2 – 8x + 4 = 4(x – 1)2 4 (x – 1)2 Mẫu thức 6x2 – 6x = 6x(x – 1) 6 x (x – 1) MTC 12x(x – 1)2 12 BCNN (4, 6) x (x – 1)2 GV : Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm thế nào? GV Yêu cầu một HS đọc lại nhận xét tr42 SGK HS nêu nhận xét tr42 SGK Muốn tìm MTC của nhiều phân thức ta có thể làm như sau : 1/ Phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử; 2/ Mẫu thức chung cần tìm là tích mà các nhân tử được chọn như như sau: + Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.(Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng); + Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất. Hoạt động 3 : 2/ Quy đồng mẫu thức : GV : Cho hai phân số và , Hãy nêu các bước để quy đồng mẫu hai phân số trên. GV : Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta cũng tiến hành qua ba bước tương tự như vậy. GV nêu ví dụ tr42 SGK. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và Þ và + Ở phần trên ta đã tìm được MTC của hai phân thức là biểu thức nào? + Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức. + Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. GV : Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào? GV cho HS làm ?2 và ?3 SGK bằng cách hoạt động nhóm. Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 GV lưu ý cách trình bày bài để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này. GV : Nhận xét và đánh giá bài làm của nhóm. HS : Để quy đồng mẫu hai phân số và ta tiến hành các bước sau : + Tìm MC : 12 = BCNN (4, 6) + Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC chia cho từng mẫu riêng có TSP là 3 ( 12 : 4 = 3) có TSP là 2 ( 12 : 6 = 2) + Quy đồng : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với TSP tương ứng. HS : MTC : 12x(x – 1)2 HS : 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 = 3x Vậy nhân tử phụ của phân thức là 3x 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1) Vậy nhân tử phụ của phân thức là 2(x – 1) HS : = = HS : Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như tr42 SGK. HS hoạt động theo nhóm ?2 Quy đồng mẫu thức và Þ và MTC : 2x(x – 5) NTP : và QĐ Þ và ?3 Quy đồng mẫu thức và Þ và (Bài giải tiếp như ?2) Khi các nhóm đã làm xong, đại diện hai nhóm trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm của các nhóm. Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau : + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. + Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. + Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. 3/ Củng cố và Luyện tập tại lớp : GV : Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt + Cách tìm MTC ; + Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. GV : Đưa bài tập 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời. GV : Theo em, em sẽ chọn cách nào ? vì sao ? HS : Cả hai bạn đều đúng. Bạn Tuấn đã tìm mẫu thức chung theo nhận xét SGK. Còn bạn Lan đã đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức. Cụ thể : HS : Em sẽ chọn cách làm của bạn Lan vì MTC đơn giản hơn. 4/ Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà : Ký duyệt : Tuần 12 ( /11/2004) Đặng Hoàng Hải + Học thuộc cách tìm MTC. + Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. + Bài tập về nhà : Bài 14, 15, 16, 18 tr43 SGK Bài 13 tr18 SBT